Основное уравнение измерений классификация измерений

Классификация измерений

Под измерением некоторого свойства можно понимать получение оценки этого свойства при сопоставлении измеряемой величины с единицей, воспроизводимой мерой (непосредственное воспроизведение) или прибором (опосредованное воспроизведение).

Измерение физической величины (ФВ) –совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу ФВ, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Основное уравнение измерения физической величины можно записать в виде

где Q – измеряемая физическая величина;

q – единица физической величины;

N – числовое значение физической величины (определяет соотношение измеряемой величины и использованной при измерениях единицы.

Из уравнения измерения следует, что в основе любого измерения лежитсравнение исследуемой ФВ с аналогичной величиной определенного размера, принятой за единицу, что обеспечивает нахождение соотношения только в явном виде. Суть измерения состоит в определении числового значения ФВ. Этот процесс называют измерительным преобразованием, подчеркивая связь измеряемой ФВ с полученным числом. Можно представить однократное преобразование или цепочку преобразований измеряемой ФВ в иную величину, но конечной целью преобразования является получение числа (рис. 2.1). Измерительное преобразование всегда осуществляется с использованием некоторого физического закона или эффекта, который рассматривают как принцип, положенный в основу измерительного преобразования (принцип измерения). Под принципом измерений понимают физическое явление или эффект, положенное в основу измерений.

Рис. 2.1. Измерение как преобразование измеряемой

физической величины в число

Как примеры можно рассмотреть измерение температуры с помощью термопары (использование термоэлектрического эффекта), измерение массы взвешиванием на пружинных весах (определение искомой массы по пропорциональной ей силе тяжести, основанное на принципе пропорциональной упругой деформации).

Для систематизации подхода к измерению, прежде всего, необходимо классифицировать сами измерения.

Видом измеренийназвана часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин.

Систематизацию видов измерений можно осуществлять по следующим классификационным признакам:

· прямые и косвенные измерения;

· совокупные и совместные измерения;

· абсолютные и относительные измерения;

· однократные и многократные измерения;

· статические и динамические измерения;

· равноточные и неравноточные измерения;

Прямые и косвенные измерения различают в зависимости от способа получения результата измерений. Прямое измерение– измерение, при котором искомое значение ФВ получают входе измерений непосредственно, например, определяют по устройству отображения измерительной информации применяемого средства измерений. Формально без учета погрешности прямые измерения могут быть описаны выражением

где Q – измеряемая величина,

х – результат измерения.

Косвенное измерение – определение искомого значения ФВ на основании результатов прямых измерений других ФВ, функционально связанных с искомой величиной.

При косвенных измерениях искомое значение величины рассчитывают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Формальная запись такого измерения

где X,Y,Z,… – результаты прямых измерений.

Принципиальной особенностью косвенных измерений является необходимостьобработки результатов внеприбора (на бумаге, с помощью калькулятора или компьютера), в противоположность прямым измерениям, при которых прибор выдает готовый результат. Классическими примерами косвенных измерений можно считать нахождение значения угла треугольника по измеренным длинам сторон, определение площади треугольника или другой геометрической фигуры и т.п. Один из наиболее часто встречающихся случаев применения косвенных измерений – определение плотности материала твердого тела. Например, плотность ρ тела цилиндрической формы определяют по результатам прямых измерений массы т, высоты h и диаметра цилиндра d, связанных с плотностью уравнением

Прямые и косвенные измерения характеризуют измерения некоторой одиночной ФВ. Измерение любого множества физических величин классифицируется в соответствии с однородностью или неоднородностью измеряемых величин. На этом и построено различение совокупных и совместных измерений.

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

Реально к совокупным измерениям следует отнести те, при которых осуществляется измерение нескольких одноименных величин, например, длин L₁, L₂,L₃ и т.д. Подобные измерения выполняют на специальных устройствах (измерительных установках) для одновременного измерения ряда геометрических параметров деталей.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Под совместными измерениями обычно подразумевают измерения нескольких неодноименных величин (X, Y, Z и т.д.) без последующего поиска связывающих их зависимостей. Примерами таких измерений могут быть комплексные измерения электрических, силовых и термодинамических параметров электродвигателя, измерения параметров движения и состояния транспортного средства (скорость, запас горючего, температура двигателя и др.).

Для отображения результатов, получаемых при измерениях, могут быть использованы разные оценочные шкалы, в том числе градуированные в единицах измеряемой ФВ, либо в некоторых относительных единицах. В соответствии с этим принято различать абсолютныеиотносительные измерения.

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Например, измерение силы F =mg основано на измерении основной величины – массы m и использовании физической постоянной g в точке измерения массы. Понятие абсолютное измерение применяется как противоположное понятию относительное измерение и рассматривается как измерение величины в предусмотренных для неё единицах.

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Примерами таких измерений являются измерения относительной влажности, относительного удлинения.

По числу повторных измерений одной и той же величины различают однократные и многократныеизмерения.

Однократное измерение – измерение, выполненное один раз.

Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений.

В зависимости от поставленной цели число повторных измерений может колебаться в широких пределах (от двух измерений до нескольких десятков и даже сотен). Многократные измерения проводят или для «страховки» от грубых погрешностей (в таком случае достаточно трех-пяти измерений) или для последующей математической обработки результатов (с последующими расчетами средних значений, статистической оценкой отклонений и других параметров и характеристик). Многократные измерения называют также «измерения с многократными наблюдениями».

Статическое измерение – измерение ФВ, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.

Динамическое измерение – измерение изменяющейся по размеру ФВ.

Динамические измерения наиболее логично рассматривать в зависимости от скорости получения средством измерения входного сигнала измерительной информации. При измерении в статическом режиме (или квазистатическом режиме) скорость изменения входного сигнала несоизмеримо ниже скорости его преобразования в измерительной цепи, и результаты фиксируются без динамических искажений. При измерении в динамическомрежиме появляются дополнительные динамические погрешности, связанные со слишком быстрым изменением либо самой измеряемой ФВ, либо входного сигнала измерительной информации, поступающего от постоянной измеряемой величины. Режим измерений могут в значительной степени определить применяемые средства измерений, например, измерение температуры с помощью ртутного термометра может быть причиной динамических погрешностей, поскольку оно несоизмеримо медленнее измерений электронными термометрами.

По реализованной точности и по степени рассеяния результатов при многократном повторении измерений одной и той же величины различают равноточные и неравноточные, а также равнорассеянные и неравнорассеянные измерения.

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях.

Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

Оценка равноточности и неравноточности результатов измерений зависит от выбранных значений предельных расхождений точности в сериях измерений. Допустимые расхождения оценок устанавливают в зависимости от задачи измерения. Равноточными называют серии измерений 1 и 2, для которых оценки погрешностей D₁ и D₂ можно считать практически одинаковыми

а к неравноточным относят серии с различающимися погрешностями

Серии измерений считают равнорассеянными или неравнорассеянными по практическому совпадению или различию оценок случайных составляющих погрешностей измерений сравниваемых серий 1 и 2.

Формально это можно представить как или .

По планируемой точности измерения делят на технические и метрологические. Общепринятой трактовки такого разделения в литературе нет, поэтому можно предложить логическое обоснование подобных видов измерений.

К техническимследует относить те измерения, которые выполняют с заранее установленной точностью. Иными словами,при технических измерениях погрешность измерения D не должна превышать заранее заданного значения [D]:

где [D] – допустимая погрешность измерения.

Именно такие измерения наиболее часто осуществляются в производстве, откуда и произошло их наименование.

Метрологические измерениявыполняют с максимально достижимой точностью, добиваясь минимальной (при имеющихся ограничениях) погрешности измерения D, что можно записать как

Такие измерения имеют место при эталонировании единиц, при выполнении уникальных исследований.

Общность подхода к этим видам измерений состоит в том, что при любых измеренияхопределяютзначенияD, без чего невозможна достоверная оценка результатов.

Метод измерений– прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен конструкцией средств измерений (СИ).

Фактически единственное принципиальное различие методов измерений в рамках стандартных терминов, это деление их на две следующие разновидности широко используемых в метрологической практике:

· метод непосредственной оценки;

· метод сравнения с мерой;

Различия между этими двумя методами измерений заключаются в том, что метод непосредственной оценки реализуют с помощью приборов без дополнительного применения мер, а метод сравнения с мерой предусматривает обязательное использованиеовеществленноймеры, которая в явном виде воспроизводит с выбранной точностью физическую величину определенного размера.

Метод непосредственной оценки – метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений.

Суть метода непосредственной оценки,как любого метода измерения состоит в сравнении измеряемой величины с мерой, принятой за единицу, но в этом случаемера «заложена» в измерительный приборопосредованно.Прибор осуществляет преобразование входного сигнала измерительной информации, после чего и происходит оценка ее значения, соответствующего всейизмеряемойвеличине

Формальное выражение для описания метода непосредственной оценки может быть представлено в следующей форме:

Q=х,

где Q– измеряемая величина,

х– показания средства измерения.

Метод сравнения с мерой– метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Методхарактеризуется тем, что прибор фактически используют для определения разности измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. Для реализации этого метода пригодны приборы с относительно небольшими диапазонами показаний, вплоть до вырожденной шкалы с одной нулевой отметкой. Примерами этого метода являются измерения массы на рычажных весах с уравновешиванием объекта гирями (мерами массы), измерения напряжения постоянного тока прибором-компенсатором путем сравнения с известной ЭДС нормального элемента.

Формально метод сравнения с мерой может быть описан следующим выражением:

где Q– измеряемая величина,

х– показания средства измерения,

Х_м– величина, воспроизводимая мерой.

Метод сравнения с мерой реализуется в некоторых разновидностях:

· дифференциальный и нулевой методы измерений,

· метод измерений замещением и метод противопоставления,

· метод измерений дополнением.

Дифференциальный метод измерений – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

Фактически это метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, что формально соответствует соотношению х ≠ 0в выражении

Нулевой метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.

Если формально это представить через х ≈0 в том же уравнении, можно записать:

В качестве примера можно привести измерения массы взвешиванием на равноплечих рычажных весах с полным уравновешиванием чашек.

Метод совпадений – это метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой (т.е. с фиксированной отметкой на шкале ФВ). Для оценки совпадения можно использовать прибор сравнения или органолептику, фиксируя появление определенного физического эффекта (стробоскопический эффект, совпадение резонансных частот, плавление или застывание индикаторного вещества при достижении определенной температуры и другие физические эффекты).

В зависимости от одновременности или неодновременности воздействия на прибор сравнения измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, различают метод измерений замещением и метод противопоставления.

Метод измерений замещением(метод замещения) – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Примером может служить взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов.

Для линейно-угловых измерений, рассматривают альтернативную пару: методы замещения и противопоставления. В этом случае метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором известную величину, воспроизводимую мерой, после настройки прибора замещают измеряемой величиной, то есть эти величины воздействуют на прибор последовательно. Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливают соотношение между этими величинами.

Метод измерений дополнением(метод дополнения) – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Метод может быть реализован как при замещении, так и при противопоставлении измеряемой величины и меры.

В качестве классификационного признака можно рассматривать наличие или отсутствие контакта между СИ и объектом измерений.

Контактный метод измерений– метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения.

Бесконтактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения. Примерами могут быть измерение температуры в доменной печи пирометром и измерение расстояния до объекта оптическими средствами.

При механическом контакте чувствительного элемента средства измерений с объектом, необходимо учитывать деформации из-за их недостаточной жесткости элементов, контактные деформации, и др. При отсутствии механического контакта следует учитывать особенности «бесконтактного съема» измерительной информации – оптические искажения в воздухе, ослабление сигнала на расстоянии, наличие пыли и масляных пленок на поверхности объекта и др.

Дата добавления: 2015-02-05 ; просмотров: 1238 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Лекция Свойство. Величина. Основное уравнение измерения. Измерения.

Лекция 1.Свойство. Величина. Основное уравнение измерения

Основное содержание курса «Геодезические приборы и измерения» составляют средства измерений величин, являющихся для геодезии основными. Поэтому естественным представляется желание прояснить вопрос, что такое величина, что такое измерение, что такое средство измерения.

Детально величины, измерения и средства измерений изучаются в курсе «Метрология», который будет вам читаться на четвертом курсе. Здесь же мы рассмотрим основные моменты, знание которых потребуется нам в курсе «Геодезические приборы и измерения».

1. Свойство. Величина. Основное уравнение измерения

Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами.

Свойство – это философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления или процесса), которая обусловливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним.

Свойство – категория качественная.

Например, можно назвать такие свойства предметов, как цвет, вес, длина, высота, плотность, твердость, мягкость и т.д. Однако из того факта, что некоторый предмет цветной или длинный, мы ничего, кроме того, что у него есть свойство цвета или протяженности, не узнаем.

Для количественного же описания различных свойств, процессов и физических тел вводится понятие величины.

Величина – это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Все величины можно разделить на два вида: реальные и идеальные .

Рис. 3.1 – Классификация величин

Идеальные величины относятся главным образом к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Нас они не интересуют.

Реальные величины делятся, в свою очередь, на физические и нефизические .

К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.д. Эти величины нас не интересуют.

Физическая величина в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. Именно эти величины и представляют для нас интерес.

Физическая величина в общем случае понимается как одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном отношении – индивидуальное для каждого из них.

Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Например, каждый предмет на Земле обладает таким свойством как вес. Если взять несколько яблок, то каждое из них обладает весом. Но, в то же время, вес каждого яблока будет отличаться от веса других яблок.

Физические величины можно разделить на измеряемые и оцениваемые.

Измеряемые физические величины могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования единиц измерения является важным отличительным признаком измеряемых физических величин.

Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть выполнено измерение или не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Такие физические величины называются оцениваемыми. Оценку таких физических величин производят при помощи условных шкал. Например, интенсивность землетрясений оценивается по шкале Рихтера, твёрдость минералов – по шкале Мооса.

По степени условной независимости от других величин физические величины дел ятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные .

Вся современная физика может быть построена на семи основных величинах, которые характеризуют фундаментальные свойства материального мира. К ним относятся семь физических величин, выбранных в системе СИ в качестве основных , и две дополнительные физические величины.

С помощью основных семи и двух дополнительных величин, введенных исключительно для удобства, образуется все многообразие производных физических величин и обеспечивается описание свойств физических объектов и явлений.

По наличию размерности физические величины делятся на размерные , т.е. имеющие размерность, и безразмерные .

Размерность измеряемой величины является качественной ее характеристикой и обозначается символом , происходящим от слова dimension (англ. — размер, размерность). Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Например, для длины, массы и времени

.

Размерность производной физической величины выражается через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена:

,

где , , , … – размерности основных физических величин;

, , , … – показатели размерности.

При этом каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, а также нулем.

Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной.

Размер измеряемой величины является количественной ее характеристикой.

Получение информации о размере физической величины

является содержанием любого измерения.

Например, длина доски это количественная характеристика доски. Сама же длина может быть определена только в результате измерения.

Совокупность чисел, отображающая различные по размеру однородные величины, должна быть совокупностью одинаково именованных чисел. Это именование является единицей физической величины или ее доли. Тот же пример с длиной доски. Имеется совокупность чисел, характеризующих длину различных досок: 110, 115, 112, 120, 117. Все числа именуются сантиметрами. Именование сантиметр является единицей физической величины, в данном случае единицей длины.

Единица физической величины – это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице и применяемое для количественного выражения однородных физических величин.

Например, метр, килограмм, секунда.

Значение физической величины – это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц, т.е. это числовое значение физической величины, которому приписано именование единицы измерения этой физической величины

. Например, 54.3 метра, 76.8 килограмм, 516 секунд.

Само же числовое значение физической величины – отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной физической величины.

Например, 54.3, 76.8, 516.

Все три перечисленных параметра связаны между собой соотношением

, (3.1) которое называется основным уравнением измерения .

Из основного уравнения измерения следует, что измерение – это определение значения величины или, иначе, это сопоставление величины с ее единицей. Измерения физических величин производится с помощью технических средств. Можно дать следующее определение измерению.

Измерение – это совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) физической величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений).

Получившееся значение называется числовым значением измеряемой физической величины. Числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины.

Данное определение содержит четыре признака понятия измерение.

1. Измерять можно только физические величины (т.е. свойства материальных объектов, явлений, процессов).

2. Измерение – это оценивание величины опытным путем, т.е. это всегда эксперимент.

Нельзя назвать измерением расчетное определение величины по формулам и известным исходным данным.

3. Измерение осуществляется с помощью специальных технических средств – носителей размеров единиц или шкал, называемых средствами измерений.

4. Измерение – это определение значения величины, т.е. это сопоставление величины с ее единицей или шкалой. Такой подход выработан многовековой практикой измерений. Он вполне соответствует содержанию понятия «измерение», которой дал более 200 лет назад Л.Эйлер: « Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится к ней » .

Измерение физической величины включает в себя два (вообще, может быть и несколько) этапа:

а) сравнение измеряемой величины с единицей;

б) преобразование в форму, удобную для использования (различные способы индикации).

В измерениях различают:

а) принцип измерений – это физическое явление или эффект, положенные в основу измерений;

б) метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

Все возможные измерения, встречающиеся в практике человека, можно классифицировать по нескольким направлениям.

1. Классификация по видам измерений:

а) прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.

Примеры: измерение длины линии мерной лентой, измерение горизонтального или вертикального углов теодолитом;

б) косвенное измерение – определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Пример 1. Измерение длин линий параллактическим способом, при котором измеряется горизонтальный угол на марки базисной рейки, расстояние между которыми известно; искомая длина вычисляется по формулам, связывающим эту длину с горизонтальным углом и базисом.

Пример 2. Измерение длины линии светодальномером. В этом случае непосредственно измеряется не сама длина линии, а время прохождения электромагнитного импульса между излучателем и отражателем, установленными над точками, между которыми измеряется длина линии.

Пример 3. Определение пространственных координат точки земной поверхности с использованием Глобальной Навигационной Спутниковой Системы (ГНСС). В этом случае измеряются не координаты и даже не длины, а опять-таки время прохождения сигнала от каждого спутника до приемника. По измеренному времени косвенным образом определяются расстояния от спутников до приемника, а затем уже, опять-таки, косвенным способом, – координаты точки стояния.

в) совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.

Пример. Измерение длины металлического стержня и температуры, при которой измеряется длина стержня. Результатом таких измерений является определение коэффициента линейного расширения металла, из которого выполнен стержень, из-за изменения температуры.

г) совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

2. Классификация по методам измерений:

а) метод непосредственной оценки – метод, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений;

примеры измерение давления по барометру или температуры по термометру;

б) метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой;

прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают ее размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчет, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров);

с помощью измерительного прибора сравнивают размер величины (например, угла), преобразованной в перемещение указателя (алидады), с единицей, хранимой шкалой этого прибора (горизонтальным кругом, деление круга – это мера), и проводят отсчет.

Характеристикой точности измерения является его погрешность или неопределенность.

При производстве измерений реальный объект измерения всегда заменяют его моделью, которая вследствие своего несовершенства отличается от реального объекта. Вследствие этого величины, характеризующие реальный объект также будут отличаться от аналогичных величин этого же объекта. Это приводит к неизбежным погрешностям измерений, которые в общем случае подразделяются на случайные и систематические.

Метод измерений. Выбор метода измерений определяется принятой моделью объекта измерения и доступными средствами измерений. При выборе метода измерений добиваются того, чтобы погрешность метода измерений, т.е. составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятых модели и метода измерений (иначе теоретическая погрешность), не сказывалась заметно на результирующей погрешности измерения, т.е. не превышала 30% от нее.

Модель объекта. Изменения измеряемых параметров модели в течение цикла наблюдений, как правило, не должны превышать 10% от заданной погрешности измерения. Если возможны альтернативы, то учитывают и экономические соображения: ненужное завышение точности модели и метода измерения приводят к необоснованным затратам. То же относится и к выбору средств измерений.

Средства измерений. Выбор средств измерений и вспомогательных устройств определяется измеряемой величиной, принятым методом измерений и требуемой точностью результатов измерений (нормами точности). Измерения с применением средств измерений недостаточной точности малоценны (даже бессмысленны), так как могут быть причиной неправильных выводов. Применение излишне точных средств измерений экономически невыгодно. Учитывают также диапазон изменений измеряемой величины, условия измерений, эксплуатационные качества средств измерений, их стоимость.

Основное внимание уделяют погрешностям средств измерений. Необходимо чтобы суммарная погрешность результата измерения была меньше предельно допустимой погрешности измерений , т.е.

,

где — предельно допустимая погрешность измерений;

— предельная погрешность модели измерений;

— предельная погрешность средства измерений;

— предельная погрешность метода измерений;

— предельная погрешность, обусловленная условиями измерений;

— предельная погрешность, обусловленная оператором.

Основное уравнение измерений

Итак, если имеется некоторая величина X, принятая для нее единица измере­ния равна [X], то значение физической величины

где q — числовое значение величины X.

Например, за единицу измерения напряжения электрического тока принят 1 В. Тогда значение напряжения электрической сети

U= q [U] = 220 [1 В] = 220 В.

Здесь числовое значение q= 220. Но если за единицу напряжения принять [1 кВ], то U = q [U] = 0,22 [1 кВ] = 0,22 кВ, т. е. числовое значение q= 0,22.

Уравнение (1) называется основным уравнением измерений,показываю­щим, что числовое значение величины зависит от размера принятой единицы измерения.

6. Единство измерений — состояние измерений, при котором их результаты выражены в допущенных к применению в Российской Федерации единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы. [1]

Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах и в разное время, с использованием разных методов и средств измерений

7. Типы шкал

Шкала ФВ — это упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая исходной основой для измерений данной величины.

Различают следующие типы шкал измерений:

шкалы наименований (шкала классификации) характеризуются оценкой (от­ношением) эквивалентности различных качественных проявлений свойства. Эти шкалы не имеют нуля и еди­ницы измерений, в них отсутствуют отношения сопостав­ления типа «больше — меньше». Это самый простой тип шкал. Пример шкалы наименований: шкалы цветов, пред­ставляемые в виде атласов цветов. При этом процесс из­мерений заключается в достижении (например, при визу­альном наблюдении) эквивалентности испытуемого образца с одним из эталонных образцов, входящих в атлас цве­тов;

шкалы порядка (шкала рангов) описывают свойства величин, упоря­доченные по возрастанию или убыванию оцениваемого свойства, т.е. позволяют установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими это свой­ство. В этих шкалах может в ряде случаев иметься нуль (нулевая отметка), но принципиальным для них являет­ся отсутствие единицы измерения, поскольку невозмож­но установить, в какое число раз больше или меньше проявляется свойство величины. Примеры шкал поряд­ка: шкалы измерения твердости минералов (шкала Мооса: тальк – 1, алмаз – 10), 12-ти балльная шкала Бафорта для измерения силы морского ветра, шкала зем­летрясений;

шкалы интервалов (разностей)описывают свойства величин не только с помощью отношений эквивалентно­сти и порядка, но также и с применением отношений суммирования и пропорциональности интервалов (разно­стей) между количественными проявлениями свойства. Шкалы интервалов могут иметь условно выбранное на­чало — нулевую точку. К таким шкалам, например, от­носятся летоисчисление по различным календарям, в ко­торых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христово, температурные шкалы Цель­сия, Фаренгейта, Реомюра.

Шкала интервалов величины Q описывается уравне­нием:

где q — числовое значение величины, Q₀ — начало отсчета шкалы; [Q] — единица рассматриваемой величины. Такая шкала определяется заданием начала отсчета Q₀шкалы и еди­ницы величины [Q];

шкалы отношенийописывают свойства величин, для множества количественных проявлений которых приме­нимы логические отношения эквивалентности, порядка и пропорциональности; а для некоторых шкал также от­ношение суммирования. В шкалах отношений существу­ет естественный нуль и по согласованию устанавливается единица измерения.

8. Правила алгебы размероностей.Размерность, по сути дела, является формализованным отражением качественного различия измеряемых величин. Размерность обозначается символом dim.

Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами, например: длина – L; масса –M; время –T.

Для определения размерности производных величин руководствуются следующими правилами:

Размерности правой и левой частей уравнения не могут не совпадать, так как сравнивать можно только одинаковые свойства;

алгебра размерностей мультипликативная, то есть состоит из умножения, деления и возведения в степень.

Из этого правила вытекают три следствия:

размерность произведения нескольких величин равна произведению размерностей этих величин:

размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей:

Размерность любой величины возведенной в некоторую степень равна ее размерности возведенной в ту же степень:

существует несколько видов измерений. При их классификации обычно исходят из характера зависимости измеряемой величины от времени, вида уравнения измерений, условий, определяющих точность результата измерений и способов выражения этих результатов.

Виды измерений

1) По характеру зависимости измеряемой величины от времени

а)статические — имеют место, когда измеряемая величина практически постоянна (измерения размеров тела, постоянного давления);

б) динамические, связанные с величинами, которые в процессе измерений претерпевают те или иные изменения (измерения пульсирующих давлений, вибраций).

2) По способу получения результатов

а) Прямые измерения — измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных путем ее непосредственного сравнения с мерой. (измерение давления, температуры и др.).

б) Косвенные измерения — измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами

в) Совокупные измерения — это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин.при которых искомую определяют решением системы уравнений,

г) Совместные измерения — это производимые одновременно измерения двух или нескольких неоднородных физических величин для нахождения зависимостей между ними

3) По условиям, определяющим точность результата

а) Измерения максимально возможнойточности,достижимой при существующем уровне техники.

б) Контрольно-поверочные измерения,погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения.

в) Технические измерения,в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений.

4) По способу выражения результатов измерений

5) По характеру изменения измеряемой величины измерения

а) Статические — применяют для измерения случайных процессов, а затем для определения среднестатистической величины;

б) Постоянные — используют для контроля непрерывных процессов.

6) По количеству измерительной информации измерения

а) Однократные измерения— это одно измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин. Практическое применение такого вида измерений всегда сопряжено с большими погрешностями.

б) Многократные измерения— характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Преимущество многократных измерений — значительное снижение влияний случайных факторо

10. Метод измерений — совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Средствами измерений являются используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.

Различают методы непосредственной оценки и методы сравнения.

При измерении методом непосредственной оценки искомое значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству средства измерения, которое проградуировано в соответствующих единицах.

Метод сравнения с мерой — метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой Метод сравнения с мерой имеет несколько разновидностей: нулевой метод, дифференциальный метод, метод замещения и метод совпадений.

Нулевой метод (или метод полного уравновешивания) — метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и встречного воздействия меры на сравнивающее устройство сводят к нулю.

При дифференциальном методе полное уравновешивание не производят, а разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, отсчитывается по шкале прибора.

Метод замещения — метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой.

В методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной воспроизводимой мерой измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов.

Виды контроля

Контроль — это процесс получения и обработки информации об объекте (параметре детали, механизма, процесса и т. д.) с целью определения его годности или необходимости введения управляющих воздействий на факторы, влияющие на объект.

Классификация видов контроля

1) По возможности (или невозможности) использования продукции после выполнения контрольных операций различают неразрушающий и разрушающий контроль.

2) По характеру распределения по времени различают непрерывный, периодический и летучий контроль.

Непрерывный контроль состоит в непрерывной проверке соответствия контролируемых размеров (или значений) нормам в течение всего процесса изготовления или определённой стадии жизненного цикла.

При периодическом контроле измерительную информацию получают периодически через установленные интервалы времени .

Летучий контроль проводят в случайные моменты времени.

3) В зависимости от исполнителя контроль разделяется на: самоконтроль, контроль мастером, контроль ОТК (отделом технического контроля) и инспекционный контроль (специально уполномоченными представителями). Инспекционный контроль в зависимости от того, какая организация уполномочила представителя проводить контроль подразделяется на: ведомственный, межведомственный, вневедомственный, государственный (выполняемый контролёрами Госстандарта).

4) По стадии технологического (производственного) процесса отличают входной, операционный и приёмочный (приёмосдаточный) контроль.

Входному контролю подвергают сырьё, исходные материалы, полуфабрикаты, комплектующие изделия, техническую документацию и т.п., иначе говоря, всё то, что используется при производстве продукции или её эксплуатации.

Операционный контроль ещё незавершённой продукции проводится на всех операциях производственного процесса.

Приёмочный контроль готовых, сборочных и монтажных единиц осуществляется в конце технологического процесса.

5) По характеру воздействия на ход производственного (технологического) процесса контроль делится на активный и пассивный.

При активном контроле его результаты непрерывно используются для управления технологическим процессом. Можно сказать, что активный контроль совмещён с производственным процессом в единый контрольно-технологический процесс. Как правило, он выполняется автоматически.

Пассивный контроль осуществляется после завершения либо отдельной технологической операции, либо всего технологического цикла изготовления детали или изделия. Он может бать ручным, автоматизированным и автоматическим.

6) В зависимости от места проведения различают подвижный и стационарный контроль.

Подвижный контроль проводится непосредственно на рабочих местах, где изготавливается продукция (у станка, на сборочных и настроечных стендах и т.д.).

Стационарный контроль проводится на специально оборудованных рабочих местах. Он применяется при необходимости создания специальных условий контроля; при наличии возможности включения в технологический цикл стационарного рабочего места контролёра; при использовании средств контроля, которые применяются только в стационарных условиях; при крупносерийном и массовом производстве.

7) По объекту контроля отличают контроль качества выпускаемой продукции, товарной и сопроводительной документации, технологического процесса, средств технологического оснащения, прохождения рекламации, соблюдения условий эксплуатации, а также контроль технологической дисциплины и квалификации исполнителей.

8) По числу измерений отличают однократный и многократный контроль.

9) По способу отбора изделий, подвергаемых контролю, отличают сплошной и выборочный контроль.