Основное уравнение мкт для идеального газа конспект

Основное уравнение мкт для идеального газа конспект

Идеальный газ — это просто!

Идеальный газ

Идеальный газ — это физическая модель газа, взаимодействие между молекулами которого пренебрежительно мало.
Понятие «идеальный газ» вводится для математического описания поведения газов.
Реальные разреженные газы ведут себя как идеальный газ!

Свойства идеального газа:
— взаимодействие между молекулами пренебрежительно мало
— расстояние между молекулами много больше размеров молекул
— молекулы — это упругие шары
— отталкивание молекул возможно только при соударении
— движение молекул — по законам Ньютона
— давление газа на стенки сосуда — за счет ударов молекул газа

Скорость молекул газа

В теории газов скорость молекул принято определять через среднее значение квадрата скорости молекул.
Хотя скорости различных молекул сильно отличаются друг от друга, но среднее значение квадрата скорости молекул есть величина постоянная.

Формула для расчета среднего значения квадрата скорости молекул газа:

где
n — число молекул в газе
v — модули скоростей отдельных молекул в газе

В теории газов часто используется понятие кинетической энергии молекул.
Используя среднее значение квадрата скорости молекул, получаем формулу для определения средней кинетической энергии молекул:

Основное уравнение МКТ газа

Основное уравнение МКТ связывает микропараметры частиц (массу молекулы, среднюю кинетическую энергию молекул, средний квадрат скорости молекул) с макропараметрами газа (р — давление, V — объем, Т — температура).

Давление газа на стенки сосуда пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.

Ниже приведены различные выражения для основного уравнения МКТ:

где
р — давление газа на стенки сосуда(Па)
n — концентрация молекул, т.е. число молекул в единице объема ( 1/м 3 )
— масса молекулы (кг)
— средний квадрат скорости молекул (м 2 /с 2 )
ρ — плотность газа (кг/м 3 )
— средняя кинетическая энергия молекул (Дж)

Давление идеального газа на стенки сосуда зависит от концентрации молекул и пропорционально средней кинетической энергии молекул.

Дополнительные расчетные формулы по теме

Формула для расчета концентрации молекул:

где
N — число молекул газа
V — объем газа (м 3 )

Формула для расчета плотности газа:

где
m_o — масса молекулы (кг)
n — концентрация молекул (1/м 3 )

Молекулярная физика. Термодинамика — Класс!ная физика

Конспект урока: «Идеальный газ. Основное уравнение МКТ»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Физика 10 класс урок 27 12.12.17

Тема: Идеальный газ. Основное уравнение МКТ

сформировать представление о структуре и содержании новой физической теории;

организовать усвоение основных положений МКТ;

формирование умений описывать тепловые явления на молекулярно кинетических представлениях о строении вещества;

формировать мотивацию постановкой проблем и познавательных задач, раскрытием связи опыта и теории;

формировать умение анализировать факты при наблюдении явлений;

способствовать воспитанию познавательного интереса к физике, материалистического мировоззрения учащихся.
Организационный момент урока.

Постановка цели урока.
Мы с вами продолжаем изучение основ молекулярно- кинетической теории. На предыдущем уроке мы рассмотрели основные положения МКТ. Сегодня на уроке необходимо на основе МКТ установить количественную зависимость давления газа от массы одной молекулы и среднего квадрата скорости ее движения. Поэтому тема урока: «Идеальный газ. Основное уравнение МКТ»
Актуализация знаний.

Что такое молекулярно-кинетическая теория? Сформулируйте ее основные положения.

Какие наблюдения и эксперименты подтверждают основные положения молекулярно-кинетической теории?

Что называют броуновским движением? Каковы его особенности?

О чем свидетельствует броуновское движение?

Что называют диффузией? Приведите примеры диффузии в газах, жидкостях и твердых телах.

От чего зависит скорость диффузии? О чем свидетельствует явление диффузии?

Изучение нового материала.
1. Макроскопические параметры. Идеальный газ.

Состояние газа (так же как жидкости и твердого тела) может быть описано и без рассмотрения молекулярного строения вещества. Это делают с помощью макроскопических величин, совокупность которых однозначно определяет состояние системы. Такие величины называют параметрами состояния (или термодинамическими параметрами). Параметрами состояния любой системы являются ее объем, давление и температура. Если в каком-либо процессе изменяется хотя бы один из параметров состояния системы, то и само состояние системы становится другим.
Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета их внутреннего строения называются макроскопическими параметрами.
Идеальный газ – это модель реального газа, которая обладает следующими свойствами:

Молекулы пренебрежимо малы по сравнению со средним расстоянием между ними.

Молекулы ведут себя подобно маленьким твердым шарикам: они упруго сталкиваются между собой и со стенками сосуда, никаких других взаимодействий между ними нет.

Молекулы находятся в непрекращающемся хаотическом движении.
Все газы при не слишком высоких давлениях и при не слишком низких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. При высоких давлениях молекулы газа настолько сближаются, что пренебрегать их собственными размерами нельзя. При понижении температуры кинетическая энергия молекул уменьшается и становится сравнимой с их потенциальной энергией, следовательно, при низких температурах пренебрегать потенциальной энергией нельзя.

При высоких давлениях и низких температурах газ не может считаться идеальным. Такой газ называют реальным. (Поведение реального газа описывается законами, отличающимися от законов идеального газа.)

2. Давление газа. Основное уравнение МКТ газа.
Давление газа определяется столкновением молекул газа со стенками сосуда.

В СИ за единицу давления принимают 1 Па.

Давление, при котором на площадь 1 м 2 действует сила давления в 1 Н, называется Паскалем.

1мм.рт.ст. = 133 Па

Одной из основных задач молекулярно-кинетической теории газа является установление количественных соотношений между макроскопическими параметрами, характеризующими состояние газа (давлением, температурой), и величинами, характеризующими хаотическое тепловое движение молекул газа (скоростью молекул, их кинетической энергией). Одним из таких соотношений является зависимость между давлением идеального газа и средней кинетической энергией поступательного движения его молекул. Эту зависимость называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа:
или

где р — давление газа; n — концентрация молекул газа (число его молекул в единичном объеме): m ₀ — масса молекулы газа, — средняя квадратичная скорость движения газовых молекул; —средняя квадратичная энергия поступательного движения молекул идеального газа.
Давление идеального газа пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул и концентрации молекул.

Это давление тем больше, чем больше средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

Средней квадратической скоростью называют величину, равную корню квадратному из среднего арифметического значения квадратов скоростей N молекул газа:

Средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа называют величину
С учетом основного уравнения МКТ имеем:

Из этой формулы видно, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

10В этой формуле k=1,38 -23 Дж/К – постоянная Больцмана.

Давление газа зависит от концентрации молекул. Эта зависимость выражается формулой:

Давление газа не зависит от его природы, а определяется только концентрацией молекул и температурой газа.

Численное значение средней квадратичной скорости получим из формулы
, т.к. , то

При одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул всех газов одинакова. В частности, при нормальных условиях
n = N _л 10= 2,7 25 м- 3 .
Величину N _л называют числом Лошмидта, оно равно количеству молекул идеального газа, содержащихся в 1 м 3 газа при нормальных условиях.
6.Закрепление материала:
А) Вопросы для фронтального опроса:

Что такое макроскопические параметры?

Какой газ называют идеальным? Что является моделью идеального газа?

При каких условиях газ по своим свойствам близок к идеальному? При каких условиях и почему газ не может считаться идеальным?

Что называют абсолютным нулем температуры? Каков физический смысл этого понятия с точки зрения молекулярно-кинетической теории?

Чему равно давление идеального газа на стенки камеры при абсолютном нуле температуры?

Б) Решение количественных задач:
Задача №1.

Найти концентрацию молекул кислорода, если его давление 0,2 МПа, а средняя квадратичная скорость молекул равна 700 м/с.

υ=700 м/с

M =32·10 — 3 кг/моль n=р/κТ

n=? n=3N _а р /υ 2 М = 2,3·10 25 .

Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание: § 63-65, упр. 11(10).

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
план-конспект урока по физике (10 класс) на тему

План-конспект урока в 10 классе по учебнику Г.Я. Мякишева

Скачать:

Предварительный просмотр:

«ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ »

Каширина Татьяна Николаевна

ТЕМА «ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ » 10 КЛАСС

Обучающие: познакомить с понятием идеального газа, вывести основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

1. развивать способности анализировать увиденное, логическое мышление и творческое воображение учащихся;
2. учить устанавливать причинно-следственные связи в изучаемых явлениях, формулировать эмпирические закономерности.

Воспитывающие : воспитывать ответственное отношение к учебе, положительное отношение к предмету физики.

1. воздушный насос, вакуумная тарелка, стеклянный колокол, воздушный шарик
2. презентация ( Приложение 1 )
3. карточки с тестом

I. Повторение пройденного. Беседа с учащимися с использованием презентации (Приложение 1)

1. Каковы основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества? (слайд 2)
2. Докажите, что все вещества состоят из молекул, между которыми есть промежутки? (слайд 3)
3. В чем суть броуновского движения? Доказательством каких положений является броуновское движение? (слайд 4)
4. Что такое диффузия? Доказательством каких положений является броуновское движение? (слайд 5)
5. Зависит ли скорость диффузии от температуры? (слайд 6)
6. О чем говорят опыты, показанные на слайде № 7
7. Каковы размеры молекул? (слайд 8)
8. Опишите словами модель взаимодействия между молекулами или атомами твердого тела. (слайд 9)
9. В каком агрегатном состоянии находится вещество, показанное на слайдах № 10,11,12? Укажите особенности расположения и движения молекул в различных агрегатных состояниях.

II. Изучение нового материала

Итак, мы знаем, что частицы в газах, в отличие от жидкостей и твердых тел, располагаются друг относительно друга на расстояниях, существенно превышающих их собственные размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше энергии межмолекулярного взаимодействия. Для выяснения наиболее общих свойств, присущих всем газам, используют упрощенную модель газа — идеальный газ.

Идеальный газ – это газ, у которого взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало (слайд13) (записываем в тетрадь)

Основные отличия идеального газа от реального газа:

1. Частицы идеального газа — сферические тела очень малых размеров, практически материальные точки.
2. Между частицами отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия.
3. Соударения частиц являются абсолютно упругими.

Реальные разреженные газы действительно ведут себя подобно идеальному газу. Воспользуемся моделью идеального газа для объяснения происхождения давления газа.

Вспомним опыт из 7 класса (слайд14)

Почему при откачивании воздуха из-под колокола воздушный шарик раздувается?

(Это значит, что газ внутри шарика оказывает давление, и когда внешнее давление при откачивании уменьшается, шар благодаря внутреннему давлению воздуха начинает раздуваться?

Что же такое давление газа? (слайд15)

(Давление газа — это результат ударов молекул газа о стенки сосуда)

Сегодня мы с вами попытаемся ответить, от чего зависит давление газа? (Слайд 16)

Даю возможность учащимся сделать предположения, от чего может зависеть давление газа.

Выведем основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов (слайд 17)

Пусть в некотором объеме есть молекулы, масса каждой m o , их число равно N , и движутся они со скоростью v (очевидно, что скорости у всех молекул различны, однако среднее значение модуля скорости v вполне определенное)

Учитель делает рисунок на доске, учащиеся в тетрадях

При каждом ударе молекулы действуют на стенку сосуда с некоторой силой. Складываясь друг с другом, силы ударов отдельных частиц образуют некоторую силу давления, постоянно действующую на стенку, а значит и давление.

От чего же зависит давление газа?

Во-первых , от массы: чем больше масса молекулы, тем сильнее удар, значит здесь прямая пропорциональная зависимость давления от массы

Во-вторых , от скорости: чем быстрее движутся молекулы, тем сильнее будут удары, а значит и давление.

В-третьих, есть еще одна зависимость от скорости: чем быстрее движутся молекулы, тем чаще удары, а значит и давление.

В-четвертых , давление газа зависит от числа молекул в данном сосуде, а точнее от концентрации n.

Концентрация – физическая величина, равная числу молекул, содержащихся в единице объема (n = N/V )

( определение концентрации и единицы измерения записываем в тетрадь )

В результате получаем: давление газа прямо пропорционально концентрации частиц, массе частицы и квадрату скорости частицы

Это и есть основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. В этом уравнении коэффициент 1/3 означает, что в трехмерном пространстве только треть молекул участвует в движении в определенном направлении (по оси х, например).

Мы получили основное уравнение МКТ идеального газа из общих соображений, но его можно строго вывести, опираясь на законы классической механики ( § 63 , Мякишев Г.Я.)

Это уравнение можно записать по-другому, если умножить и разделить правую часть уравнения на 2.

P = 2/3· n·Ек, где Ек = m o ·v 2 /2

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул и средней кинетической энергии поступательного движения молекул

III. Закрепление изученного материала. Выполнение тестов учащимися.

Цель заданий: определить степень усвоения нового материала

1. Давление газа на стенку сосуда обусловлено

А. притяжением молекул друг к другу

Б. столкновениями молекул со стенками сосудов

В. столкновением молекул газа между собой

Г. проникновением молекул сквозь стенки сосуда

2. Как изменилось давление идеального газа, если в данном объеме скорость каждой молекулы газа увеличилась в 2 раза, а концентрация молекул осталась без изменения?

А. увеличилось в 2 раза

Б. увеличилось в 4 раза

В. уменьшилось в 2 раза

Г. уменьшилось в 4 раза

3. При повышении температуры идеального газа в запаянном сосуде его давление увеличивается. Это объясняется тем, что с ростом температуры.

А.увеличиваются размеры молекул газа

Б. увеличивается энергия движения молекул газа

В. увеличивается потенциальная энергия молекул газа

Г. увеличивается хаотичность движения молекул газа

4. Как изменится концентрация молекул газа при уменьшении объема сосуда в 2 раза?

А.увеличится в 2 раза

Б. уменьшится в 2 раза

Г. уменьшится в 4 раза

5. При уменьшении температуры средняя кинетическая энергия молекул

Г. иногда увеличится, иногда уменьшится

6. Какое утверждение неправильно ?

При неизменных условиях

А. давление газа постоянно

Б. скорости всех молекул одинаковы

В. внутренняя энергия газа постоянна

Г. температура газа постоянна

7. В сосуде водород. Как изменится давление газа, если водород заменить кислородом так, что количество молекул и температура останутся неизменными?

А.увеличится в 4 раза

Б. уменьшится в 16 раз

Г. увеличится в 16 раз

IV. Проверка выполненных тестов

Правильные ответы: 1 — Б, 2 – Б, 3 – Б, 4 – А, 5 – Б, 6 – Б , 7 — Г

V. Решение задачи

В ампуле содержится водород (Н 2 ). Определите давление газа, если его концентрация равна 2 · 10 22 м -3 , а средняя квадратичная скорость движения молекул водорода 500 м/с.

VI. Задание на дом.

§ 61, § 63, Физика 10 класс Г.Я. Мякишев, Б.Б Буховцев, записи в тетради, упр. 11 (задачи 8,9)

VII. Подведение итогов урока.

1. Физика. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Г.Я Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н. Сотский; — М.: Просвещение, 2009.
2. Физика. Тесты. 10-11 классы: учебно-методическое пособие / Н.К. Гладышева, И.И. Нурминский, А.И. Нурминский и др. – М.: Дрофа, 2005.