Основное уравнение общей теории относительности

Теория относительности

Законы природы не зависят от систем отсчета.

Говорят, что прозрение пришло к Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый якобы ехал на трамвае по Берну (Швейцария), взглянул на уличные часы и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятии эти часы остановились бы — и времени бы вокруг не стало. Это и привело его к формулировке одного из центральных постулатов относительности — что различные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь фундаментальные величины, как расстояние и время.

Говоря научным языком, в тот день Эйнштейн осознал, что описание любого физического события или явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель (см. Эффект Кориолиса). Если пассажирка трамвая, например, уронит очки, то для нее они упадут вертикально вниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе, поскольку трамвай движется, в то время как очки падают. У каждого своя система отсчета.

Но хотя описания событий при переходе из одной системы отсчета в другую меняются, есть и универсальные вещи, остающиеся неизменными. Если вместо описания падения очков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то ответ на него будет один и тот же и для наблюдателя в неподвижной системе координат, и для наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного движения в равной мере действует и на улице, и в трамвае. Иными словами, в то время как описание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности.

Как любую гипотезу, принцип относительности нужно было проверить путем соотнесения его с реальными природными явлениями. Из принципа относительности Эйнштейн вывел две отдельные (хотя и родственные) теории. Специальная, или частная, теория относительности исходит из положения, что законы природы одни и те же для всех систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. Общая теория относительности распространяет этот принцип на любые системы отсчета, включая те, что движутся с ускорением. Специальная теория относительности была опубликована в 1905 году, а более сложная с точки зрения математического аппарата общая теория относительности была завершена Эйнштейном к 1916 году.

Специальная теория относительности

Большинство парадоксальных и противоречащих интуитивным представлениям о мире эффектов, возникающих при движении со скоростью, близкой к скорости света, предсказывается именно специальной теорией относительности. Самый известный из них — эффект замедления хода часов, или эффект замедления времени. Часы, движущиеся относительно наблюдателя, идут для него медленнее, чем точно такие же часы у него в руках.

Время в системе координат, движущейся со скоростями, близкими к скорости света, относительно наблюдателя растягивается, а пространственная протяженность (длина) объектов вдоль оси направления движения — напротив, сжимается. Этот эффект, известный как сокращение Лоренца—Фицджеральда, был описан в 1889 году ирландским физиком Джорджем Фицджеральдом (George Fitzgerald, 1851–1901) и дополнен в 1892 году нидерландцем Хендриком Лоренцем (Hendrick Lorentz, 1853–1928). Сокращение Лоренца—Фицджеральда объясняет, почему опыт Майкельсона—Морли по определению скорости движения Земли в космическом пространстве посредством замеров «эфирного ветра» дал отрицательный результат. Позже Эйнштейн включил эти уравнения в специальную теорию относительности и дополнил их аналогичной формулой преобразования для массы, согласно которой масса тела также увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света. Так, при скорости 260 000 км/с (87% от скорости света) масса объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся системе отсчета, удвоится.

Со времени Эйнштейна все эти предсказания, сколь бы противоречащими здравому смыслу они ни казались, находят полное и прямое экспериментальное подтверждение. В одном из самых показательных опытов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если так можно выразиться, когда речь идет о долях секунды). Последние полвека ученые исследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которые называются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких как протоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затем ими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителях приходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц — иначе результаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. И в этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разряда гипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, где используется наравне с законами механики Ньютона.

Возвращаясь к законам Ньютона, я хотел бы особо отметить, что специальная теория относительности, хотя она внешне и противоречит законам классической ньютоновской механики, на самом деле практически в точности воспроизводит все обычные уравнения законов Ньютона, если ее применить для описания тел, движущихся со скоростью значительно меньше, чем скорость света. То есть, специальная теория относительности не отменяет ньютоновской физики, а расширяет и дополняет ее (подробнее эта мысль рассматривается во Введении).

Принцип относительности помогает также понять, почему именно скорость света, а не какая-нибудь другая, играет столь важную роль в этой модели строения мира — этот вопрос задают многие из тех, кто впервые столкнулся с теорией относительности. Скорость света выделяется и играет особую роль универсальной константы, потому что она определена естественнонаучным законом (см. Уравнения Максвелла). В силу принципа относительности скорость света в вакууме c одинакова в любой системе отсчета. Это, казалось бы, противоречит здравому смыслу, поскольку получается, что свет от движущегося источника (с какой бы скоростью он ни двигался) и от неподвижного доходит до наблюдателя одновременно. Однако это так.

Благодаря своей особой роли в законах природы скорость света занимает центральное место и в общей теории относительности.

Общая теория относительности

Общая теория относительности применяется уже ко всем системам отсчета (а не только к движущимися с постоянной скоростью друг относительно друга) и выглядит математически гораздо сложнее, чем специальная (чем и объясняется разрыв в одиннадцать лет между их публикацией). Она включает в себя как частный случай специальную теорию относительности (и, следовательно, законы Ньютона). При этом общая теория относительности идёт значительно дальше всех своих предшественниц. В частности, она дает новую интерпретацию гравитации.

Общая теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга — как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время. В этом континууме наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут расходиться даже во мнении о том, произошли ли два события одновременно — или одно предшествовало другому. К счастью для нашего бедного разума, до нарушения причинно-следственных связей дело не доходит — то есть существования систем координат, в которых два события происходят не одновременно и в разной последовательности, даже общая теория относительности не допускает.

Закон всемирного тяготения Ньютона говорит нам, что между любыми двумя телами во Вселенной существует сила взаимного притяжения. С этой точки зрения Земля вращается вокруг Солнца, поскольку между ними действуют силы взаимного притяжения. Общая теория относительности, однако, заставляет нас взглянуть на это явление иначе. Согласно этой теории, гравитация — это следствие деформации («искривления») упругой ткани пространства-времени под воздействием массы (при этом чем тяжелее тело, например Солнце, тем сильнее пространство-время «прогибается» под ним и тем, соответственно, сильнее его гравитационное поле). Представьте себе туго натянутое полотно (своего рода батут), на которое помещен массивный шар. Полотно деформируется под тяжестью шара, и вокруг него образуется впадина в форме воронки. Согласно общей теории относительности, Земля обращается вокруг Солнца подобно маленькому шарику, пущенному кататься вокруг конуса воронки, образованной в результате «продавливания» пространства-времени тяжелым шаром — Солнцем. А то, что нам кажется силой тяжести, на самом деле является, по сути чисто внешнем проявлением искривления пространства-времени, а вовсе не силой в ньютоновском понимании. На сегодняшний день лучшего объяснения природы гравитации, чем дает нам общая теория относительности, не найдено.

Проверить общую теорию относительности трудно, поскольку в обычных лабораторных условиях ее результаты практически полностью совпадают с тем, что предсказывает закон всемирного тяготения Ньютона. Тем не менее несколько важных экспериментов были произведены, и их результаты позволяют считать теорию подтвержденной. Кроме того, общая теория относительности помогает объяснить явления, которые мы наблюдаем в космосе, — например, незначительные отклонения Меркурия от стационарной орбиты, необъяснимые с точки зрения классической механики Ньютона, или искривление электромагнитного излучения далеких звезд при его прохождении в непосредственной близости от Солнца.

На самом деле результаты, которые предсказывает общая теория относительности, заметно отличаются от результатов, предсказанных законами Ньютона, только при наличии сверхсильных гравитационных полей. Это значит, что для полноценной проверки общей теории относительности нужны либо сверхточные измерения очень массивных объектов, либо черные дыры, к которым никакие наши привычные интуитивные представления неприменимы. Так что разработка новых экспериментальных методов проверки теории относительности остается одной из важнейших задач экспериментальной физики.

Гениальность Альберта Эйнштейна — в открытии им зависимости измеряемой наблюдателем массы от их взаимной скорости
и самого знаменитого следствия этого — эквивалентности массы и энергии — Е=mсс.
Он сделал это на базе относительности, в первую очередь, ВРЕМЕНИ,
которой требовали преобразования, получившие имя Хендрика Лоренца
(от А. Пуанкаре; первые были — В. Фогт, Д. Лармор), —
удовлетворяющие гениальным уравнениям электромагнетизма Джеймса Максвелла.

Относительность времени моментально приводит к подтверждению неклассического закона сложения скоростей при условии максимальности скорости света:
и то, и другое открыл, фактически, Арман Физо в 1851г.

Вот — два кита, на которых стоит современная техника.
Третий — календарно — квантовая механика.
Принципиальную правоту последней («Стандартную модель») должны проверить строящиеся коллайдеры, — при отсутствии обоснованных сомнений и «философичности» парадоксов.
============================================================ ==========
Детища же Эйнштейна и Максвелла имеют убийственные противоречия:
— «контрольный» третий близнец, летавший антисимметрично второму братцу, вернётся на финиш в одном с ним Времени);
— нулевая напряжённость электростатического поля между двумя одинаково заряженными параллельными плоскостями . «не отменяет» их отталкивание по закону Кулона.
============================================================ =====

В 72 года Альберт Эйнштейн знаменито показал свой язык фотографу на торжестве .
Максвелл и полвека не прожил, а Генрих Герц умер в 36 лет, создав нормальную электродинамику,
но не успев довести её до ума «очарованных» теоретиков, забывших про коммутативность сложения скоростей перемещения в пространстве.
Правда, Эйнштейн «отдал ему должное» .

См.вып.02 в http://samlib.ru/editors/w/wira/zhetfufnimz.shtml

_ _ _ _ _ Птолемей ХХ века
или «На всякого мудреца довольно простоты» :

http://img0.liveinternet.ru/images/attach/b/4//4056/4056146_ ptolemaeusxx.doc
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/b/4//4056/4056148_ ptolemaeusxx.pdf
http://www.spbtalk.ru/index.php?act=Attach&type=post&amp ;id=34669
http://www.spbtalk.ru/index.php?act=Attach&type=post&amp ;id=34670
http://allmatematika.ru/e107_files/public/1375514245_6796_FT 0_ptolemaeus-xx.doc
http://sfiz.ru/datas/users/15068-1375514587_ptolemaeus-xx.do c
http://sfiz.ru/datas/users/15068-1375514587_ptolemaeus-xx.pd f
.
.

Почему берется «классическая» кинетическая энергия, и потом строятся какие-то рассуждения о предельной скорости?

ну да, кусок мозга идиота, обладая конечной массой, никогда не вылетит за гравитационный радиус!

А что излучению кто-то запрещает иметь энергию, достаточную чтобы предолеть любой барьер?

Далее, кто сказал, что вещество иссчезает бесследно? Оно может только увеличить массу черной дыры! Черная дыра обязана расти.

Ну а что касается времени, так оно замедляется НА НАШ взгляд у тех парней которые летят к дыре. Когда они летят со скоростью света к черной дыре, то для нас они стали коротышками и жизнь их остановилась в тот момент, когда они приблизились к этом радиусу, но это этого, на наш же взгляд, они не стали лететь к нему медленней!Все процессы у них пошли медленней, но сами они в наших глазах ни на грамм не стали медленней двигаться и спокойно ушли за горизонт с застывшими лицами

Справедлива поправка насчёт формулы E=Mс^2 !

Остальное — интересно многими совпадениями
и с проделанным мною
( см.вып.02. «ЖЭ’ТФ, У’ФН и МЗ’ » :
http://samlib.ru/editors/w/wira/zhetfufnimz.shtml ).

Главное: Время — абсолютно, —
увы, — для заблудившихся теорфизиков .

Несколько замечаний. Первое. Почему-то никто не обращает внимания на явное противоречие у Эйнштейна: его первый постулат о равнозначности инерциальных систем отсчета, ничем, кстати, на отличающийся от принципа относительности Галилея, перастает работать в релятивистских системах, т.е. системах, движущихся с около световыми скоростям. Там начинаются фокусы. Увеличивается масса движущегося тела. Уменьшаются пространственные и временные интервалы, что влечет за собой ничем не объяснимые уменьшение размеров тел, замедление всех физических и биологических процессов (отсюда «эффект близенцов»). Следуют эти «эффекты» из всем известных соотношений между скоростью движения и такими параметрами, как масса, размер в направлении движения, «собственное время жизни». Кстати, можно показать, что приводимые в качестве подтверждения этих эффектов опыты, можно интерпретировать иначе. При этом все эти эффекты получают вполне обычное истолкование. Подробно об этом можно прочесть в книге «Физические очерки», автор Захарченко Г.А. Книгу можно найти в ленинке и магазине «Физ-мат книга», т. 409 93 28.

Второе. По поводу эфира. Его необходимость признавал и Эйнштейн, разрабатывая свою общую теорию относительности. Но все дело в том, что понимать под эфиром. Общепринято эфиром считать специальную среду, проводящую электромагнитые поля. А что если эфиром считать обычные вещественные среды: воздух, прозрачные жидкие и твердые тела, проводящие свет, радио- и другие электромагнитные сигналы? Тогда легко объяснить все опыты по поиску специализированного «эфира» и многие другие, трудно поддающиеся объяснению. Подробно об этом в названной уже книге.

Третье. Как не хотят этого признавать некоторые критики Эйнштейна, изменения массы, длины и временного интервала происходят на самом деле, но не так, как у Эйнштейна. Это можно показать, но для этого надо рассматривать движение реального физического объекта, взаимодействующего с реальной же физической средой, а не относительное движение абстрактных координатных систем, откуда и были получены известные релятивистские соотношения. Подробнее в вышеназванной книге.

Четвертое. Опыт, якобы подтверждающий искривление пространства массивными телами (наблюдедение солнечного затмения), можно интерпретировать иначе. Если читать, что свет — это волна, и она огибает препятствие в виде, скажем, солнца, так же, как это имеет место при огибании препятствия волной на поверхности воды. Подробнее в той же книге.

Господи, ну когда наконец, «недоразвитые никчемные» оппоненты, —
не способные возразить по сути сказанного, но тыкающие на . зазубренное бедолагами, узнают свой эквивалент по-русски:
http://ushakovdictionary.ru/word.php?wordid=78940 !

Тот же Л.Б.Окунь на мою личную просьбу указать мне на ошибку в моем тексте, забракованном «УФН» только ‘запуском дурочки’, —
(академик обиделся на моё обвинение в непорядочности)
. смог накрести только мимоходное моё замечание, что материальны лишь скалярные поля.
На мой ответ, что масса и энергия — скаляры,
а мне важно наличие ошибки в моём тексте, академик . прекратил переписку.

Бравый White Rabbit может опробовать СВОИ мозги,
возразив на вып.02. моего «ЖЭ’ТФ, У’ФН и МЗ'»:
http://samlib.ru/editors/w/wira/zhetfufnimz.shtml , —
задумавшись для начала, как и ВСЕ, угрюмо молчащие над :
=========================================================

Ой, подскажите, люди добрые !

По какому пункту не проходит у понимающих вот это утверждение :

Двое часов, совершивших антисимметрично полёты в Пространстве с симметрией,
возвратятся в исходную точку в одинаковом времени, т.е. не имели места для них
преобразования Лоренца относительно друг друга .
============================================================ =====
Удобно отвечать в «Физический смысл» — физфак СПбГУ или рядом в моём там клубе :
http://www.spbgu.ru/forums/index.php?showtopic=52399 ;
http://www.spbgu.ru/forums/forum329 .
——————————————————-
У МГУ- и НГУ- наглых самодураторов я забанен, хотя супер наглый Owen
( на 01.10.2012.) не удалил . безответное моё от 18.12.2011, 11:11
в ЕГО «основополагающей» теме
«ВАЖНО: Пожелания ко всем участникам «проверки теорий»» на
«Студенческий форум Физфака МГУ > Наука физика > Проверка теорий на прочность»:
http://wasp.phys.msu.ru/forum/index.php?act=SF&s=f2239f9 ed94f9207fdb36b515b5a334b&f=40 .

1. Все в Мире бесконечно (БК), нет ничего абсолютно точно определенного, но необходимая погрешность позволяет нам использовать приближенные значения.
2. Существует БК параметров каждой точки-области, оказывающих БК видов влияние по правилам Мира (так называемые законы физики) на др. точку-область, но в расчет можно брать только критические параметры, которые оказывают максимальное воздействие на систему.
3. Мир существовал всегда, равновесие Мира не может быть, тк его законов БК;, существуют устойчивые состояния, области бифуркации.
4. В Мире есть только энергия, все остальное это ощущаемая часть разных видов эн. Тело — это эн молекул. Атом — это эн его частиц (epn) итд. Концентрация энергии, при достаточной погрешности, может быть определена частицей, отождествленной необходимыми свойствами.
5. Законы Мира, законы физики — это правила взаимодействия энергии. Видов энергий и законов Мира БК количество.

2 его вариации:
1. Допустим время есть неизменное ламинарное свойство Мира, те мы можем замедлить законы Мира, ускорить их, но не обратить их.
Тогда получается прошлое настоящее будущее полностью определено законами Мира (зМ), но так как зМ БК, вариации прошлого настоящего будущего БК. (нет судьбы, нет будущего, нет прошлого, есть только настоящее и наивероятный, но не абсолютный вариант развития).
2. Допустим время такой же параметр как и все остальные, подчиняющийся законам Мира, на который возможно оказать влияние. Если время также можно изменять, как любой параметр, то Мир окажет своим зМ, включающими в себя законы влияющие на время, что породит новый Мир (кто называет это ‘новая стрела времени’). Так как зМ и само БК, то Мир породит БК количество Миров, рождающее БК Миров.
Даже если мы сможем овладеть законами Мира-Времени (частью, БК зМ нельзя овладеть) позволяющими управлять Временем-пространством Миров, мы окажем влияние только на действующий Мир (в том в котором мы сейчас находимся). Влияние на субъективный Мир (из которого мы начали свое путешествие) мы можем оказать, если он будет действующим.

3. Для субъективного Мира нет особой разницы, действительна 1 или 2 вариация, так как моделирование Мира в 1 вариации подобна действующему Миру 2 вариации, оказанное влияние на субъективный Мир порождено моделированием или простанственно-временным изменениям.
Вариации времени оказывают влияние только на субъект, либо он находиться в смоделированном Мире, либо в другом действительном.

1. Выживает сильнейший, сильнейший значит наиболее устойчивая система.
2. Развитие для вселенной есть переход на более устойчивую систему.
3. Чем облцасть (вселенная, галактика, планетарная система, планета государство, семья, человек, аыватом, квант идт) наиболее устойчива к воздействию Мира, тем больше она распространяется.
4. Как можно глубже познать в этот Мир, как следствие, больше распространиться и оказывать на него большее влияние, чем другие.
5. Необходимо найти наиболее быстрый путь познания Мира, поглощения, обработки, преобразования его эн.
6. Субъект сам определяет для себя смысл существования, на основе полученной информации.

1. Любое действие определит, повлияет на будущее,
2. Чем большим Знаниями обладаешь, тем больше твое влияние на Мир.
3. Чем больше твое влияние на Мир, тем больше твоя ценность для Мира (в нашем социуме ценность выражена, в основном, в деньгах).

pva ) Его фиксация дает пространство-время, как частный случай.
3. Смысл бытия.
— Если исходить из постулата, что бытие определяет сознание, то первые три пункта определяют какие-то правила, или законы (в пожеланиях автора) этого бытия. Следующие три пункта — пожелания автора. Их можно принимать или нет — дело вкуса.
4. Правила Жизни.
— Мне трудно представить влияние действий нормального ЧЕЛОВЕКА на динамику СОЛНЦА.
— Очевидно, самих Знаний ЧЕЛОВЕКА мало. Нужны технологии.
— Все-таки наибольшая ценность — это Коллективный РАЗУМ, как высшая его форма. Здесь выпадает такая категория, как ‘твоя ценность’.
ВООБЩЕ ГОВОРЯ, Я НЕ ВИЖУ СВЯЗИ ТАКОЙ (И ЕЙ ПОДОБНЫХ ) ТЕОРИИ, С ТЕОРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА.
Пора уже понять раз и навсегда факты релятивисткой динамики времени и длины. Хочет этого кто-то, или нет — это факты реальности. Скажем, именно в релятивистских системах, для устранения ‘фокусов’, типа (c + u=c ), где (с — скорость света, u — скорость источника света), и создана СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Эйнштейна. А опыты Майкельсона есть факт, который ПРИРОДА не отменяет.
Что касается ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Эйнштейна да, она несовершенна, как в свое время и теория гравитации Ньютона. Но это потенциальное поле в римановом пространстве, определяемое разницей релятивистской динамики с топологией Евклидового пространства, ПОДОБНО ТАБЛИЦЕ УМНОЖЕНИЯ. ОНИ СОЗДАНЫ РАЗ, И НАВСЕГДА.
Более того, обе Теории Относительности, имеют свое логическое продолжение в виде КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ( на http://ic.km.ua/

pva сайте.)
Другое дело — условия их применения и их интерпретация. Никто не говорит об индукции массовых полей в релятивистской динамике. Она решает многие проблемы интерпретации фактов. (подробнее на http://ic.km.ua/

pva сайте.)
Я С БОЛЬШИМ ОПТИМИЗМОМ СМОТРЮ ВПЕРЕД, ПОЛЬЗУЯСЬ ТЕОРИЯМИ ЭЙНШТЕЙНА, И ВИЖУ ХОРОНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ. Правильней сказать, эти перспективы следуют из таких теорий.

«Эфир» в данном случае это некая гипотетическая среда, которая находится в промежутках между элементарными частицами. Нечто вроде физического вакуума.

Соответственно, откачивание воздуха из ёмкости не уменьшит количество эфира в ней — также как нельзя откачать из ёмкости вакуум заодно с воздухом.

Отличие понятий «эфир» и «физический вакуум» следующее: эфир имеет какое-то положение в пространстве, т.е. можно было бы сказать, что некоторое тело движется относительно эфира со скоростью, скажем, 35 метров в секунду. А вакуум конкретного положения не имеет, нельзя сказать, что скорость тела относительно вакуума такая-то.

http://www.kvitkovp.narod.ru
————————————————————
[PDF] Letter of Mr. Victor Kvitko to Nobel Committee Dear Sirs! A . Формат файла: PDF/Adobe Acrobat — В виде HTML
of Lorentz’ Mathematics and Einstein’s Relativity Theory , author Dr. Victor Kvitko,. for. publication in Physics Letters A. We presume you have been .
http://www.wbabin.net/comments/kvitko.pdf — Похожие страницы
————————————————————
Сейчас каждый физик считает себя талантливее и гениальнее сэра Исаака Ньютона. Куда ни плюнь, обязательно попадешь в гения.
Мол дедушка Ньютон не знал, что время может замедляться, пространство искривляться, а имярек это знает и на Ньютона чихает, поскольку Гений именно он, а не Ньютон.
В 2006г я решил провести эксперимент и выяснить — есть ли среди бесчисленного количества гениев «негении».
Написал письмо с математическим опровержением математики (преобразований Лоренца) и теории относительности Эйнштейна. «Mathematical Disproof of Lorentz’ Mathematics and Einstein’s Relativity Theory»
Письмо я рассылал, как спам, во все физические журналы с надеждой найти хотя бы один научный журнал с «негениями».
Усложнял мою задачу тот факт, что физика наблюдений Эйнштейна уже превратилась из науки в религию и доказывать
религиозным фанатикам-(гениям) абсурдность СТО, дело абсолютно бесперспективное. Тем более, что это нужно было сделать в коротком по содержанию сообщении.
Тем более, что каждый физик-гений знает, что физическую теорию математическим методом нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть.
Тем более, что СТО имеет многочисленные экспериментальные подтверждения, а каждый гений знает что математика по-сравнению с экспериментом — это ничто.
Каково же было мое изумление, когда я стал получать сообщения, что мое антинаучное письмо принято к публикации.
Оказалось, что среди бесчисленного количества гениев чудом сохранились здравомыслящие ученые.
Сообщения, что мое антирелятивистское письмо принято к публикации, но его необходимо переделать в статью, так как письма они не публикуют, мне прислали:
1. Американское Физическое Общество (American Physical Society).
2. Редакция журнала «Physical Review A».
3. Редакция журнала «Physics Letters A».
Дальше события развивались так.
15 месяцев длилась моя переписка с APS и PRA.
Они предлагали публикацию, но без моих обвинений Эйнштейна в научном мошенничестве.
От такого варианта статьи я отказался и сейчас моя тема
в APS и PRA временно закрыта.
С PLA я аналогичной переписки не вел. Они пока мою тему не закрыли, но статью я им еще не отправлял.
Сейчас забавляюсь, загадывая загадки религиозным фанатикам СТО. Обычно пишу так.
————————————————————
Когда преобразования Лоренца ты знаешь лучше Лоренца,
то имеешь возможность загадывать интересные загадки.

Вторая загадка от Виктора Квитко.

Дано.
Формула Лоренца, по которой мы можем вычислить продолжительность секунды в движущейся системе координат.
Коэффициент этой формулы является самостоятельной формулой времени T = S/V*, где S — длина волны источника
излучения 1 Гц. S = 300000 км.
V* — скорость, с которой волна будет влетать в приемник.
Скорость (V*) формула Лоренца вычисляет самостоятельно.
Вам достаточно подставить в формулу скорость движения (V) движущейся системы координат и формула моментально вычислит относительную скорость (V*) света.
При вычислении формула применяет теорему Пифагора.
Например.
Вы задаете формуле Лоренца вопрос:
«Уважаемая Формула! С какой скоростью будет лететь волна
света в точку отсчета, если скорость движения источника
изучения будет составлять V = 190000 км/сек?»
Формула Лоренца подставляет в теорему Пифагора вместо гипотенузы скорость света С = 300000 км/сек. А вместо
катета она подставляет V = 190000 км/сек и моментально
выдает Вам результат V* = 232163,73 км/сек.

Зная как устроена Формула Лоренца, можно устраивать интересные соревнования.

Сейчас я проведу чемпионат мира по легкой атлетике.
В чемпионате принимают участие две движущиеся системы
координат СК1 и СК2(два источника излучения).
Первая летит со скоростью V1 = 90000 км/сек.
Вторая летит со скоростью V2 =190000 км/сек.
После первой секунды полета каждая система координат
выставляет для участия в чемпионате своего спортсмена.
Это два высокоскоростных фотона Ф1 и Ф2.
Каждому фотону нужно пробежать ровно 300000 км.
Соревнования проходят по формуле T=C/V.
Скорость бега второго фотона формула Лоренца уже вычислила. Он будет бежать со скоростью V**= 232163,73 км/сек.
А вот первому фотону формула Лоренца выделила по теореме Пифагора скорость бега V*= 286181,76 км/сек. Сразу видно что это фаворит.

Чемпионат начинается полетом двух СК(источников излучения). Каждый пролетел со своей скоростью ровно секунду, и вот стартовали фотоны.
Первый бежал со скоростью V*= 286181,76 км/сек и дистанцию 300000 пробежал за 1,0482848 сек.
Второй бежал со скоростью V**= 232163,73 км/сек и дистанцию 300000 км пробежал за 1,2921915 сек.

Вопрос:
Почему результаты фотонов совпадают с результатами
формулы Лоренца?

————————————————————
В настоящее время господство той или иной теории зависит от количества религиозных фанатиков. Учитывая, что у СТО_ОТО их больше всего, то эти теории будут существовать вечно.
Это меня нисколько не огорчает, так как каждый имеет право иметь свою веру.
А удовлетворение от проделанной работы я получаю тогда, когда читаю вот такие письма:
———————————————————— —
Я простой студент первого курса технического университета и к физике никакого отношения не имею, но то что вы написали в статье повергло меня в шок! Неужели никто не смог понять, что в ТО Эйнштейна есть такие ошибки. Я немного не понимаю, для чего такому умному человеку как Эйнштейну было умышленно обманывать весь человеческий мир.
. И поверьте, ваши опасения по поводу, что вас сочтут сумасшедшим ни к чему! В мире творится столько странных вещей, в которые никто не хочет верить и признавать — однако они существуют.

С уважением, Вячеслав.
———————————————————— —
P.S.
Автор этой статьи http://www.iop.org/EJ/article/1742-6596/96. 8_96_012019.pdf в авторитетном научном журнале
критикует современное состояние науки.
Интересный момент:
моя статья еще нигде не опубликована, а автор уже на нее ссылается и приводит в списке литературы (12).
Так и классиком можно стать-(шутка)
А вот его цитата из текста:
————————————————————
«Только сохранение массы, которая фактически имеет корень в древних временах и теории относительности, не имеет aphenomenal первой предпосылкой. Важно отметить, что только недавно Kvitco (2007) дискредитировал Einstein’s относительность в целом.»
————————————————————
О массе он отметил правильно.
Эйнштейн выводит формулу увеличения массы, применяя формулу Лоренца эффекта Доплера.
Конечно, приятно, что моя фамилия начинает фигурировать в статьях других авторов, но основная проблема заключается в том , что физика наблюдений Эйнштейна уже превратилась из науки в религию а ее сторонники в религиозных фанатиков.
Здесь чистая наука уходит на второй план а научное мировоззрение определяется количеством религиозных фанатиков.
Даже при безупречном опровержении СТО, эта теория будет иметь многочисленных сторонников и только смена поколений будет менять численное соотношение между ее противниками и сторонниками.

REFERENCES
[1] Abou-Kassem J H, Farouq Ali S M and Islam M R 2006 Petroleum Reservoir Simulation: A
Basic Approach, (Houston: Gulf Publishing Company) pp.480
[2] Abou-Kassem JH, Zatzman G M and Islam M R 2007 Newtonian Mechanism and the Non-
Linear Chaos of Nature: Preliminary Investigations in the Mathematics of Intangibles J.
Nature Sci. and Sust. Tech. in press
[3] Chhetri AB and Zatzman G M 2008 Global Warming — A Technical Note Journal of Nature
Science and Sustainable Technology 1
[4] CNN 2007 Fisher Price Recalls 1M Toys, Aug. 1, CNN online news.
[5] Editorial 2007 Borlaug’s Revolution The Wall Street Journal July 17, p. A16
[6] Gleick J 1987 Chaos — Making a New Science (NY: Penguin Books) pp.352
[7] Häfeker W 2005 Der Kritischer Agrarbericht (The Critical Agrarian Report)
[8] Khan M I 2006 Towards Sustainability in Offshore Oil and Gas Operations Ph.D. Dissertation
(Faculty of Engineering, Dalhousie University, Canada) pp.440
[9] Khan MI and Islam MR 2007a Handbook of Petroleum Engineering: Sustainable Operations,
(Houston :Gulf Publishing Co.) pp.500
[10] Khan MI and Islam MR 2007b True Sustainability in Technological Development and Natural
Resources Management (New York: Nova Science Publishers) pp.381
[11] Kline M 1972 Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (New York: Oxford
University Press) pp.1238
————————————————————
[12] Kvitco V 2007 Mathematical Disproof of Lorentz’ Mathematics and Einstein’s Relativity Theory
Physics Letters A in press.
————————————————————
[13] Mittelstaedt M 2006 Toxic Shock, The Globe and Mail, May 5, A4
[14] Mittelstaedt.

Рано или поздно по теории относительности
пройдет бритва Оккама.
beta-pozytron

В научной литературе опубликован ряд экспериментов, указывающих на независимость скорости света от скорости движения источника света. Прежде всего, по моему мнению, это оптический эффект Доплера-Физо, предложенный Доплером в форме гипотезы в 1842 г. и открытый экспериментально Физо в 1848 г. Хотя первые факты об этой закономерности связывают с известными работами по наблюдениям за двойными звездами, полученными после появления специальной теории относительности Эйнштейна.
Я утверждаю в своей опубликованной работе (см. в поисковой службе Яндекс: A. G. Foigel, An Interpretation of Relativistic Mechanics (2005)) — раз скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света, значит, скорость света зависит от другого и единственного обстоятельства, от физического пространства, в котором свет свободно распространяется. Это мое простое и фундаментальное заключение о присутствии светоносного эфира в пространстве. Отметим, что светоносный эфир предполагался задолго до появления СТО.
Примечательны слова Эйнштейна, сказанные в 1920 году в университете Лейдена, о том, что СТО «does not compel us to deny ether» и что «according to the general theory of relativity space without ether is unthinkable». И это все, или нет?
В разное время предлагалось множество гипотез о состоянии и структуре эфира. Здесь уместно напомнить, что рассматриваемая ранее (до появления СТО) гипотеза механического эфира основывалась на представлении о твердом эфире. Однако она не могла ответить на вопрос, почему отсутствует сопротивление эфира движению небесных тел, и вследствие этого, а также ряда опытов, ее вытеснили из научной среды. Нам придется вернуться к этому вопросу.
Примем к сведению отсутствие каких-либо продольных волн в эфире в результате столкновения частиц. Поэтому мы можем заключить, что все реакции между элементарными частицами происходят в неупругом твердом эфире. Остается вопрос о том, как двигаются частицы (а значит и тела) в абсолютно жесткой среде. Поскольку частица света, фотон, может как-то перемещаться в жестком эфире без потери энергии , будучи неким возбужденным состоянием части эфира (для краткости скажем: возбуждением в эфире), следовательно, любые другие частицы, движущиеся в эфире без сопротивления, также должны представлять собой некие возбуждения в эфире. Другой возможности движения просто нет. Таким образом, мы приходим ко второму важному заключению: элементарные частицы представляют собой некие специфические возбуждения в эфире.
Такой подход позволяет нам дать качественное толкование некоторых широко известных свойств элементарных частиц. Заметим прежде всего, что термин ‘элементарные частицы’ можно принять только с оговорками. Поскольку фотоны характеризуются энергией, следовательно, любые другие частицы должны обладать энергией в любом состоянии, включая состояние без поступательного движения, то есть характеризоваться энергией покоя. Кроме того, любые возбуждения не могут занимать, хотя бы временно, нулевой объем. Поэтому взаимодействие между частицами должно быть не точечным, а объемным. Столкновение частиц должно происходить через образование промежуточного общего возбуждения.
Так как частицы есть возбуждения в эфире, то все тела и космические объекты будут только некоторыми состояниями эфира. Поэтому не может быть системы координат, связанной с какой-либо частью эфира. Можно говорить о выделенной системе координат, в которой космическое излучение изотропно. Однако выделенная система координат все равно не привязана к эфиру, следовательно, ее нельзя считать более предпочтительной для измерений системой координат. Очевидно, этот подход ведет к обоснованию принципа относительности, предлагавшийся Пуанкаре и несколько позже Эйнштейном.
Важно отметить, что любая инерциальная система координат, движущаяся равномерно относительно другой инерциальной системы координат, не подвергается воздействию эфирного ветра. Этому ветру не подвержено и любое взаимодействие, в том числе и электромагнитное взаимодействие внутри твердого тела, которое, кстати говоря, определяет его размеры. Поэтому обнаружить эфирный ветер в таком опыте, который спроектировал Майкельсон, было невозможно.
Можно р а с с ч и т а т ь скорость света в одном произвольном направлении, например, по направлению оси Х в системе координат, в которой эфирный ветер направлен против направления этой оси. Будем считать для определенности, что скорость света в отсутствии эфирного ветра равна фундаментальной физической постоянной для скорости света, измеряемой в экспериментах сразу в двух противоположных направлениях. Если учесть сокращение тел и оси Х при движении, первоначально предложенное Фицджеральдом, и замедление времени на часах, расставленных на оси Х (предложение Эйнштейна, подтвержденное потом в экспериментах), то не трудно придти к той же величине для скорости света. Поэтому скорость света может служит инварианом. Вторым инвариантом может быть поперечный размер твердого тела, но никак не инвариант теории относительности.
Поступательное движение частицы, например электрона, в эфирной среде возможно при условии создания подходящего возбуждения в эфире. Мы можем сопоставить это возбуждение с волной де Бройля. Действительно, во время проведения известных экспериментов по дифракции электронов, или других частиц, падающих на кристаллы и отражающихся от них в определенных направлениях, происходит одновременное взаимодействие каждого электрона, участвующего в дифракции, с атомными плоскостями кристалла. Это означает, с нашей точки зрения, что движение электрона проявляется в виде волнового возбуждения в объеме, сравнимого с объемом всего кристалла. Это заключение противоречит широко принятой интерпретации вероятностного характера волн де Бройля. Вероятностная интерпретация не может быть связана с результатами экспериментов. В самом деле, рассмотрим поведение электрона :(см. далее мою работу).
На русском языке я представил эту работу в простом виде и предложил недавно, в июле 2008 г. для публикации в журнале ‘Успехи физических наук’. Но редколлегия УФН отклонила работу на основании рецензии, в которой сказано, что ‘аргументы автора, которые он приводит в начале статьи, не выдерживают никакой критики, а в дальнейшем его высказывания становятся столь нечеткими и фрагментарными, что просто теряют смысл’. Я безуспешно ответил, что ‘получил рецензию на свою статью ‘Физические аспекты релятивистской и квантовой механики’, которая слишком убогая и несправедливая, чтобы я согласился с основанным на ней решением Редколлегии УФН’.

Теория относительности

Существует две теории относительности Альберта Эйнштейна:

Специальная теория относительности (СТО, 1905 г.): суть этой теории в том, что законы физики одинаковы для всех неускоряющихся наблюдателей и что скорость света в вакууме не зависит от движения наблюдателей (вообще никого, кто является частью действия/эксперимента).
Общая теория относительности (ОТО, 1915 г.): массивные объекты вызывают искажение пространства-времени, что ощущается гравитацией; ускорение является частью этой теории, которая математически намного сложнее предыдущей.

Специальная теория относительности

СТО основана на том, что скорость света постоянна для всех. В 1905 году Эйнштейн понял это, когда провёл эксперименты и пришёл к выводу, что скорость света не меняется, когда Земля вращается вокруг Солнца.

СТО объясняет, как пространство и время связаны между собой для объектов, которые движутся с постоянной скоростью по прямой.

Особое внимание заостряется на объектах, движущихся со скоростью света. Когда объект приближается к скорости света, его масса становится бесконечной, и он не может двигаться быстрее света. Поскольку человечество всегда стремилось к путешествиям на огромные расстояния, это ограничение скорости было предметом многочисленных дискуссий и в физике, и в научной фантастике.

Своей теорией учёный представил новую основу для всей физики и предложил новые концепции пространства и времени.

Пример СТО: вы сидите в поезде (который едет со скоростью 100 км/ч) и бросаете теннисный мячик своему другу (со скоростью 10 км/час). С какой скоростью пролетел мячик?

Невозможно дать с уверенностью ответ на этот вопрос, т.к. ответ зависит от того, кто наблюдатель.

Для вас и людей внутри поезда теннисный мячик пролетел со скоростью 10 км/час, но для людей вне поезда он пролетел со скоростью 110 км/ч (100 + 10).

Формула Специальной теории относительности (E = mc²)

В СТО Эйнштейн представил самое известное уравнение из когда-либо написанных: E = mc²

Например, теоретически, исходя из этой формулы, энергия, получаемая при полном преобразовании одного килограмма массы, равна 9 x 10^16 джоулей (это 1кг × (300.000.000 м/с)²).

Эта формула устанавливает количественную эквивалентность (равноценность) превращения материи в энергию и наоборот.

В этом уравнении связываются и взаимозаменяются масса и энергия.

Относительность времени в специальной теории относительности

Интервал времени неподвижной системы (наблюдателя) всегда меньше системы, что находится в движении.

Промежуток времени между двумя событиями зависит от системы отсчёта, поэтому они (промежутки времени) могут быть разными, т. е. промежуток времени является относительным.

Представьте, что вы наблюдаете за каким-то явлением, происходящим в космосе. Если вы наблюдаете и замеряете время:

находясь на движущемся объекте (например, находитесь на движущемсякосмическом корабле), это будут одни данные,
но если вы находитесь на неподвижном объекте (например, ваш космический корабль не движется), вы увидите совершенно другие данные — время завершения этого действия будет значительно меньше.

Этот эффект также называется релятивистское замедление времени.

Общая теория относительности

После СТО Эйнштейн проработал ещё 10 лет над общей теорией, которая включает ускорение. В этой работе он определил, что массивные объекты вызывают искажение пространства-времени и оно ощущается как гравитация.

ОТО представила концепцию четырёхмерности мира (или пространственно-временной континуум): 3 пространственные измерения (длина, ширина, высота) и время. ОТО применяется ко всем системам отсчёта, в то время как СТО применялась лишь к движущимся с постоянной скоростью относительно друг друга. ОТО (общая) включает в себя СТО (специальную).

Пример ОТО: вы находитесь в падающем лифте, вы будете свободно парить в этом лифте, т.к. падаете вместе с этим лифтом (свободное падение). Другая ситуация: вы находитесь внутри ракеты и парите в невесомости вдали от источников гравитации. Если ракета начнёт движение, то вы опуститесь в сторону, противоположную движению ракеты (если она полетит наверх, то вы упадёте вниз).
Существует эквивалент между ускоренным движением и гравитационным притяжением; т.е. ОТО утверждает, что ускорение очень похоже на гравитационное поле.

Чем отличается специальная теория относительности от общей теории относительности?

Специальная теория относительности (СТО была создана в 1905 году): существуют одни и те же законы природы для всех систем отсчёта, которые движутся с постоянной скоростью; эта теория исследует физические процессы равномерно движущихся тел.
Общая теория относительности (ОТО была создана в 1915 году): тот же принцип, что у специальной, но включая любые системы отсчёта даже те, что движутся с ускорением; эта теория исследует ускоряющиеся тела и описывает возникновение гравитации.

Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и отсчёта времени (они связаны с телом, и относительно него рассматривается движение или равновесие других тел или точек).

Движение тел и материи должно находиться в пределах параметров времени и пространства.

Принцип относительности Галилея

Этот принцип гласит: во всех инерциальных системах отсчёта все механические явления протекают одинаково. Был установлен великим итальянским учёным Галилеем в 1636 г.

Общая теория относительности

Альберт Эйнштейн — автор общей теории относительности (1947 год)

Общая теория относительности ( ОТО ) — геометрическая теория тяготения, опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах [1][2] . В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Таким образом, в ОТО , как и в других метрических теориях, гравитация не является силовым взаимодействием. Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в пространстве материей.

ОТО до настоящее времени является самой успешной гравитационной теорией, хорошо подтверждённой наблюдениями. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия. Затем, в 1919, Артур Эддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного затмения, что подтвердило предсказания общей теории относительности [3] . С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердили значительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационном поле и, пока лишь косвенно, гравитационное излучение [4] . Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности — существования чёрных дыр [5] .

Несмотря на успех общей теории относительности, в научном сообществе существует дискомфорт, связанный с тем, что её не удаётся переформулировать как классический предел квантовой теории из-за появления неустранимых математических расходимостей при рассмотрении чёрных дыр и вообще сингулярностей пространства-времени. Для решения этой проблемы был предложен ряд альтернативных теорий. Современные экспериментальные данные указывают, что любого типа отклонения от ОТО должны быть очень малыми, если они вообще существуют.

Содержание

1 Основные принципы общей теории относительности
- 1.1 Необходимость релятивистской теории гравитации
- 1.2 Принцип равенства гравитационной и инертной масс
- 1.3 Принцип движения по геодезическим линиям
- 1.4 Кривизна пространства-времени
- 1.5 Пространство-время ОТО и сильный принцип эквивалентности
- 1.6 Уравнения Эйнштейна
- 1.7 Аксиоматический подход
  - 1.7.1 Аксиомы общей относительности
  - 1.7.2 Аксиомы гравитационного поля
- 1.8 Основные следствия ОТО
2 Предсказания общей теории относительности
- 2.1 Гравитационные эффекты
  - 2.1.1 Эффекты, связанные с ускорением систем отсчёта
  - 2.1.2 Гравитационное отклонение света
  - 2.1.3 Чёрные дыры
  - 2.1.4 Орбитальные эффекты
  - 2.1.5 Увлечение инерциальных систем отсчёта
- 2.2 Другие предсказания
3 Космология
4 Проблемы ОТО
- 4.1 Проблема энергии
- 4.2 Проблема однозначности результатов и обоснования их непротиворечивости
- 4.3 ОТО и квантовая физика
5 ОТО и КТГ
6 ОТО и кривизна пространства
7 Примечания
8 Рекомендуемая литература
9 См. также
10 Интернет-ресурсы

Основные принципы общей теории относительности

Необходимость релятивистской теории гравитации

Основная статья : История общей теории относительности

Одним из первых механических объяснений гравитации на основе близкодействия явилась теория гравитации Фатио – Ле Сажа 1690 г. Несколько более ранняя теория гравитации Ньютона 1686 г. основана на понятии силы тяготения, которая является дальнодействующей силой: она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с полевой парадигмой современной физики и, в частности, со специальной теорией относительности (СТО). В СТО предполагается, что никакая информация, переносимая телами, более массивными, чем элементарные частицы, или электромагнитными волнами, не может распространяться быстрее скорости света в вакууме.

Математически сила гравитации Ньютона выводится из потенциальной энергии тела в гравитационном поле. Потенциал гравитации, соответствующий этой потенциальной энергии, подчиняется уравнению Пуассона, которое не инвариантно при преобразованиях Лоренца. Причина неинвариантности заключается в том, что энергия в специальной теории относительности не является скалярной величиной, а содержится во временной компоненте 4-вектора. Векторная же теория гравитации оказывается аналогичной теории электромагнитного поля Максвелла и приводит к отрицательной энергии гравитационных волн, что связано с характером взаимодействия: одноимённые заряды (массы) в гравитации притягиваются, а не отталкиваются, как в электромагнетизме [6] . Таким образом, теория гравитации Ньютона несовместима с фундаментальным принципом специальной теории относительности — инвариантностью законов природы в любой инерциальной системе отсчёта. Это послужило основанием для создания вначале векторного обобщения теории Ньютона, впервые предложенного в 1893 г. Хевисайдом , [7] и Пуанкаре в 1905 году в его работе «О динамике электрона», [8] а затем общей теории относительности, основанной на принципе тождественности гравитационной и инертной массы.

Принцип равенства гравитационной и инертной масс

В классической механике Ньютона существует два понятия массы: первое относится ко второму закону Ньютона, а второе — к закону всемирного тяготения. Первая масса — инертная (или инерционная) — есть отношение негравитационной силы, действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса — гравитационная (или, как её иногда называют, тяжёлая) — определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силу притяжения. Вообще говоря, эти две массы измеряются, как видно из описания, в различных экспериментах, поэтому совершенно не обязаны быть пропорциональными друг другу. Их строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе тела как в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящим выбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу.

Сам принцип был выдвинут ещё Исааком Ньютоном, а равенство масс было проверено им экспериментально с относительной точностью 10 −3 . В конце XIX века более тонкие эксперименты провёл Этвёш [9] , доведя точность проверки принципа до 10 −9 . В течение XX века экспериментальная техника позволила подтвердить равенство масс с относительной точностью 10 −12 —10 −13 (Брагинский [10] , Дикке [11] и т. д.). Для элементарных частиц равенство гравитационной и инертной масс экспериментально подтверждено только для нейтрона. [12]

Иногда принцип равенства гравитационной и инертной масс называют слабым принципом эквивалентности. Альберт Эйнштейн положил его в основу общей теории относительности.

Принцип движения по геодезическим линиям

Если гравитационная масса точно равна инерционной, то в выражении для ускорения тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. Поэтому ускорение тела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннего строения тела. Если же все тела в одной и той же точке пространства получают одинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а со свойствами самого пространства в этой точке.

Таким образом, описание гравитационного взаимодействия между телами можно свести к описанию пространства-времени, в котором двигаются тела. Естественно предположить, как это и сделал Эйнштейн, что тела двигаются по инерции, то есть так, что их ускорение в собственной системе отсчёта равно нулю. Траектории тел тогда будут геодезическими линиями, теория которых была разработана математиками ещё в XIX веке.

Сами геодезические линии можно найти, если задать в пространстве-времени аналог расстояния между двумя событиями, называемый по традиции интервалом или мировой функцией. Интервал в трёхмерном пространстве и одномерном времени (иными словами, в четырёхмерном пространстве-времени) задаётся 10 независимыми компонентами метрического тензора. Эти 10 чисел образуют метрику пространства. Она определяет «расстояние» между двумя произвольно выбранными бесконечно близкими точками пространства-времени, которые могут быть ориентированы в различных направлениях. Геодезические линии, соответствующие мировым линиям физических тел, скорость которых меньше скорости света, оказываются линиями наибольшего собственного времени, то есть времени, измеряемого часами, жёстко скреплёнными с телом, следующим по этой траектории.

Современные эксперименты подтверждают движение тел по геодезическим линиям с той же точностью, как и равенство гравитационной и инертной масс.

Кривизна пространства-времени

Расхождение (девиация) геодезических линий вблизи массивного тела

Если запустить из двух близких точек два тела параллельно друг другу, то в гравитационном поле они постепенно начнут либо сближаться, либо удаляться друг от друга. Этот эффект называется девиацией геодезических . Аналогичный эффект можно наблюдать непосредственно, если запустить два шарика параллельно друг другу по резиновой мембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот, который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться к центру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение (девиация) обусловлено кривизной мембраны.

Аналогично, в пространстве-времени девиация геодезических (расхождение траекторий тел) связана с его кривизной. Кривизна пространства-времени однозначно определяется его метрикой — метрическим тензором. Различие между общей теорией относительности и альтернативными теориями гравитации определяется в большинстве случаев именно в способе связи между материей (телами и полями негравитационной природы, создающими гравитационное поле) и метрическими свойствами пространства-времени [4] .

Пространство-время ОТО и сильный принцип эквивалентности

Часто считают, что в основе общей теории относительности лежит принцип эквивалентности гравитационного и инерционного поля, который может быть сформулирован так:

Достаточно малая по размерам локальная физическая система, находящаяся в гравитационном поле, по поведению неотличима от такой же системы, находящейся в ускоренной (относительно инерциальной системы отсчёта) системе отсчёта, погружённой в плоское пространство-время специальной теории относительности. [13]

Иногда тот же принцип постулируют как «локальную справедливость специальной теории относительности» или называют «сильным принципом эквивалентности».

Исторически этот принцип действительно сыграл большую роль в становлении общей теории относительности и использовался Эйнштейном при её разработке. Однако в самой окончательной форме теории он, на самом деле, не содержится (смотри далее аксиоматику ОТО ).

Важно отметить, что основным отличием пространства-времени общей теории относительности от пространства-времени специальной теории относительности (СТО) является его кривизна, которая выражается тензорной величиной — тензором кривизны. В пространстве-времени специальной теории относительности этот тензор тождественно равен нулю и пространство-время является плоским. Если применить принцип эквивалентности гравитационного и инерционного поля для описания движения ускоренной в инерциальной системе материальной точки, то фактически следует от плоского пространства-времени перейти к искривлённому пространству-времени ОТО . При этом искривлённое пространство-время возникает за счёт каких-то дополнительных источников вещества, расположенных таких образом, чтобы создавалась деформация пространства-времени и необходимая зависимость ускорения точки в заданной внешней системе отсчёта. В таком искривлённом пространстве-времени точка должна двигаться по инерции, а её ускорение в собственной системе отсчёта точки должно быть равно нулю.

В трактовке принципа эквивалентности гравитационного и инерционного поля часто допускают упрощения, полагая например, что пространство-время как в системе отсчёта ускоренной точки, так и в исходной системе отсчёта в специальной теории относительности является неискривлённым — плоским. Отсюда, зная ускорение в системе отсчёта точки, можно с помощью формул СТО пересчитать зависимость ускорения в ту систему отсчёта, относительно которой движется точка. Но на самом деле метрика в ускоренной системе отсчёта точки отличается от метрики плоского пространства Минковского (пространства-времени СТО), в противном случае не было бы различия между движением с постоянной скоростью и с ускорением. Кроме этого, сами формулы СТО выведены только для систем отсчёта, движущихся с постоянной скоростью, и являются первым приближением для формул с учётом ускорения. Решение задачи о метрике в ускоренной системе отсчёта показывает, что метрика становится функцией времени и координат. [14] Последнее связано с тем, что за счёт ускорения изменяется скорость движения системы. Вследствие этого постоянно изменяется период времени, необходимый для связи между точками системы посредством электромагнитной волны (точки системы всё быстрее «убегают» от источника волны), а значит меняются и пространственно-временные соотношения.

Уравнения Эйнштейна

Основная статья : Математическая формулировка общей теории относительности

Уравнения Эйнштейна связывают между собой свойства материи, присутствующей в искривлённом пространстве-времени, с его кривизной. Они являются простейшими (наиболее линейными) среди всех мыслимых уравнений такого рода [15] . Выглядят они следующим образом [16] :

где R_μν — тензор Риччи, получающийся из тензора кривизны пространства-времени R_ρμσν посредством свёртки его по паре индексов

R — скалярная кривизна, как свёрнутый с дважды контравариантным метрическим тензором g μν тензор Риччи

Λ — космологическая постоянная, а T_μν представляет собой тензор энергии-импульса материи , ( π — число пи, c — скорость света в вакууме, отражающая максимальную скорость распространения гравитации , G — гравитационная постоянная Ньютона).

Здесь греческие индексы пробегают значения от 0 до 3. Дважды контравариантный метрический тензор задаётся соотношением

Тензор кривизны пространства-времени равен

где используются символы Кристоффеля, определяемые через производные от компонент дважды ковариантного метрического тензора g_μν

Символ Кристоффеля с одним верхним индексом по определению равен

Решая уравнения Эйнштейна, можно найти 10 независимых компонент симметричного метрического тензора. Этот метрический тензор (метрика) описывает свойства пространства-времени в данной точке и используется для описания результатов физических экспериментов. Он позволяет задать квадрат интервала в искривлённом пространстве

который определяет «расстояние» в физическом (метрическом) пространстве. В наиболее простом случае пустого пространства, когда тензор энергии-импульса равен нулю из-за отсутствия материи, без учёта лямбда члена одно из решений уравнений Эйнштейна описывается метрикой Минковского специальной теории относительности:

Некоторое время дискутировался вопрос о наличии в уравнениях Эйнштейна третьего члена в левой части, то есть о равенстве космологической постоянной нулю. Космологическая постоянная Λ была введена Эйнштейном в 1917 году в работе «Вопросы космологии и общая теория относительности» для того, чтобы описать в ОТО статическую Вселенную, однако затем открытие расширения Вселенной разрушило философские и экспериментальные основания её учёта в теории гравитации (см. История космологической постоянной). Данные современной количественной космологии, тем не менее, говорят в пользу модели Вселенной, расширяющейся с ускорением, то есть с положительной космологической постоянной (см. Модель ΛCDM). С другой стороны, величина этой постоянной настолько мала, что позволяет не учитывать её в любых физических расчётах, кроме связанных с астрофизикой в масштабах скоплений галактик и выше.

Уравнения Эйнштейна наиболее просты в том смысле, что кривизна и энергия-импульс в них входит лишь линейно, кроме того, в левой части стоят все тензорные величины валентности 2, которые могут характеризовать пространство-время. Их можно вывести из принципа наименьшего действия для действия Эйнштейна-Гильберта, которое также выглядит просто

где обозначения расшифрованы выше, представляет собой лагранжеву плотность материальных полей [17] , а даёт инвариантный элемент 4-объёма пространства-времени. Здесь — определитель, составленный из элементов матрицы дважды ковариантного метрического тензора. Знак минус введён для того, чтобы показать, что определитель всегда отрицателен (для метрики Минковского он равен −1).

С математической точки зрения, уравнения Эйнштейна являются системой нелинейных дифференциальных уравнений относительно метрического тензора пространства-времени, поэтому сумма их решений не является новым решением. Символы Кристоффеля метрического тензора определяют геодезические — линии, по которым объекты (пробные тела) двигаются по инерции. Приближённо линейность существует лишь для слабых гравитационных полей, когда отклонения метрических коэффициентов от их значений для плоского пространства-времени малы, и так же мала кривизна [15] . Важнейшие точные решения уравнений Эйнштейна включают: решение Шварцшильда [18] (для пространства-времени, окружающего сферически симметричный незаряженный и невращающийся массивный объект), решение Рейснера — Нордстрёма [19][20] (для заряженного сферически симметричного массивного объекта), решение Керра [21] (для вращающегося массивного объекта), решение Керра — Ньюмана [22] (для заряженного вращающегося массивного объекта), а также космологическое решение Фридмана [23] (для Вселенной в целом) и точные гравитационно-волновые решения [24] .

Дополнительным обстоятельством, затрудняющим решение этих уравнений, является то, что источник (тензор энергии-импульса) подчиняется собственному набору уравнений — уравнениям движения той среды, что заполняет рассматриваемую область. Интерес представляет то обстоятельство, что уравнения движения, если их меньше четырёх, вытекают из уравнений Эйнштейна в силу локального закона сохранения энергии-импульса (см. далее) [25] . Это свойство известно как самосогласованность уравнений Эйнштейна. Если же уравнений движения больше четырёх, то решать приходится систему из уравнений Эйнштейна и уравнений среды, что ещё более сложно. Именно поэтому такое значение придаётся известным точным решениям этих уравнений.

Уравнения Эйнштейна без космологической постоянной были практически одновременно выведены в ноябре 1915 года немецкими математиком Давидом Гильбертом (20 ноября, вывод из принципа наименьшего действия, см. указанную выше работу) и физиком Альбертом Эйнштейном (25 ноября, вывод из принципа общей ковариантности уравнений гравитационного поля, см. работу [1] ). По вопросам приоритета существуют разные мнения, освещённые в статье «Вопросы приоритета в теории относительности» (англ.) .

Аксиоматический подход

Долгое время недостатком ОТО считалось то, что в ней, несмотря на построенный математический аппарат, необходимый и достаточный набор аксиом однозначно был не определён. [26] Были известны лишь два утверждения Торна и Вилла, претендующие стать аксиомами общей теории относительности: [27]

Существует невырожденный метрический тензор второго ранга .

Ковариантная производная, определённая через связность метрики Леви-Чивита, от тензора плотности

энергии-импульса материи и негравитационного полей равна нулю:

Однако двух аксиом ещё недостаточно для полного вывода из них теории. Что касается принципа эквивалентности в разных его видах в ОТО, то он видимо не годится на роль аксиомы, поскольку требует предварительного определения свойств пробной частицы, свободно падающей в гравитационном поле. По своему смыслу принцип эквивалентности можно сравнить со следующим принципом в классической ньютоновской механике: все тела в одинаковых условиях падают на Землю с одним и тем же ускорением, независимо от состава вещества или внутренней структуры. Определяя одно из частных свойств гравитации, принцип эквивалентности не даёт почти ничего другого.

Как показывает анализ современных физических теорий, аксиоматизация теории позволяет на единой основе осуществлять необходимые математические процедуры и анализировать результаты. В связи с отсутствием полного набора аксиом получалось, что сущность ОТО, пределы её применимости и связи с другими теориями (например, с квантовой механикой при попытке определения микроструктуры гравитационного поля) не поняты до конца. Это привело к тому, что возникло множество различных теорий гравитации, с целью стать альтернативой ОТО вследствие неясности её основ.

Очевидно, что общая теория относительности (ОТО) содержит в себе две разные по смыслу части – первая из них обеспечивает связь между наблюдателями в разных системах отсчёта в условиях действия гравитационного поля, а вторая часть описывает законы самого гравитационного поля. Первую часть ОТО можно назвать общей относительностью; она включает в себя специальную теорию относительности (СТО) как случай бесконечно малого гравитационного поля. Обе части ОТО могут быть полностью выведены из соответствующих систем аксиом. [28] То, что в ОТО общая относительность и теория гравитационного поля слиты воедино, приводит к тому, что в системах аксиом одна аксиома (уравнение для метрики) является одной и той же в обеих системах аксиом.

По этой причине не совсем корректным является название «общая теория относительности», поскольку это название отражает только часть теории, связанную с преобразованием физических величин между системами отсчёта. [29]

Аксиомы общей относительности

Свойства пространства-времени, определяемые незаряженными и невзаимодействующими друг с другом пробными частицами и волнами, не зависят от типа используемых частиц и волн.
Характеристикой пространства-времени является симметричный метрический тензор , зависящий в общем случае от координат и времени. С помощью тензора вычисляются различные инварианты, связанные с 4-векторами и тензорами.
Квадрат интервала задаёт квадрат длины 4-вектора дифференциала координат, не зависящий от выбора системы отсчёта: .
Пространственно-временные измерения и фиксация метрических свойств осуществляются с помощью электромагнитных волн, скорость которых может зависеть от координат и времени в данной системе отсчёта, но не от скорости излучателей. При этом для электромагнитных волн интервал всегда равен нулю: .
Физические свойства вещества и полей, кроме гравитационного поля, задаются соответствующими тензорами плотности энергии-импульса. Существует математическая функция от метрического тензора (например тензор Гильберта-Эйнштейна в левой части уравнения для метрики), пропорциональная суммарному тензору энергии-импульса вещества и поля в правой части: ,
где − тензор плотности энергии-импульса вещества, − тензор плотности энергии-импульса электромагнитного поля и других негравитационных полей. С помощью данного уравнения осуществляется связь между геометрическими свойствами пространства-времени, с одной стороны, и физическими свойствами имеющегося вещества и негравитационного поля, с другой стороны. Ковариантная производная, действующая на обе части уравнения, обращает их в нуль. Это фиксирует свойства тензора Гильберта-Эйнштейна, и одновременно задаёт уравнение движения вещества.
Имеются дополнительные условия, с помощью которых задаётся необходимое для расчётов количество соотношений для сдвигов и поворотов сравниваемых систем отсчёта, скоростей их движения друг относительно друга, и учитывающие свойства симметрии систем отсчёта.

Для вывода преобразований, связывающих дифференциалы координат и времени двух любых систем отсчёта, используется условие равенства интервалов в аксиоме 3. Кроме этого, согласно аксиоме 5 необходимы дополнительные соотношения и связи между этими системами отсчёта. Например, преобразования Лоренца для двух инерциальных систем отсчёта учитывают: расположение и взаимную ориентацию систем отсчёта; их скорости друг относительно друга; симметрию преобразований для осей, перпендикулярных скорости движения, включая одинаковую величину скорости света.

Принцип эквивалентности можно считать следствием независимости метрики от типа и свойств пробных частиц и волн, предполагаемой в аксиоме 1. Из аксиом следует, что переход от общей относительности ОТО к частной относительности СТО должен сопровождаться устремлением к нулю плотности вещества и скоростей пробных частиц, а также и величин напряжённостей негравитационных полей, действующих на частицы. С учётом аксиомы 5 этого достаточно, чтобы получить все соотношения СТО.

Аксиомы гравитационного поля

Свойства гравитационного поля задаются скоростью распространения гравитационного воздействия, равной скорости света и зависящей в общем случае от координат и времени, а также невырожденным метрическим тензором второго ранга .
Гравитационное поле сводится к геометрическому искривлению (деформации) пространства-времени, вызываемого источниками вещества и любым негравитационным полем. Степень искривления пространства-времени фиксируется тензором кривизны Римана-Кристоффеля , являющимся функцией от и его производных первого и второго порядка по координатам и времени. Путём свёртки с метрическим тензором из тензора образуются тензор Риччи и скалярная кривизна .
Гравитационное ускорение сводится к градиентам от метрического тензора , то есть к скорости изменения компонент метрического тензора в пространстве и времени.
Свойства материи, определяемой как вещество и негравитационные поля, задаются тензором плотности энергии импульса .
Связь между гравитационным (метрическим) полем, задаваемым метрическим тензором через кривизну пространства-времени, и материей определяется уравнением для метрики: .

Из аксиомы 3 здесь может быть выведен принцип эквивалентности, а из аксиомы 5 путём ковариантного дифференцирования – уравнение движения ОТО.

источники:

http://www.uznaychtotakoe.ru/teoriya-otnositelnosti/

http://sergf.ru/otr.htm