Основное уравнение равномерного движения жидкости это
Вопрос №20. Основное уравнение равномерного движения жидкости. Формула Шези.
Читайте также:
Grand sissonne owerte без продвижения
Grand sissonne owerte без продвижения
II.Четыре главных средства продвижения
Re – Рейнольдс саны) формуласында l нені білдіреді
V2:4 Новые религиозные движения и нетрадиционные религии
А9. ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФИРМЫ. ФОРМУЛА ДЮПОНА
Автобус как средство передвижения. Организация автобусных туров, их география, известные туроператоры.
Агрегатные состояния вещества. Характер теплового движения в этих состояниях. Особенности теплового движения в различных агрегатных состояниях вещества.
Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты идеального газа. Работа идеального газа при адиабатическом изменении его объема.
Акты международных организаций по экономическим вопросам.
Рассмотрим прямолинейное равномерное движение жидкости. Живые сечения в этом случае могут быть произвольной формы, но не должны изменяться по всей длине рассматриваемого участка. В таком потоке потери напора определяются лишь потерями по длине.
Выделим из потока участок жидкости длиной l и запишем уравнение Бернулли для сечений 1 и 2( рис. 32 )
z1 , z2 — ординаты центра тяжести сечений 1,2,
p1 , p2 — давление в центрах тяжести этих сечений,
v1 , v2 — средние скорости в этих сечениях,
h1-2 — потери напора по длине.
Так как движение равномерное, то v1 =v2 и уравнение можно переписать так:
. (1)
В случае равномерного движения разность удельных потенциальных энергий равна потере напора по длине.
Для вычисления этой разности напишем сумму проекций на ось А-А всех сил, действующих на участке 1-2. Эти силы следующие:
1) сила тяжести жидкости
,
2) силы давления на плоские сечения
, , ,
,
где t — сила трения на единицу площади смачиваемой поверхности
русла, c — смоченный периметр,
4) силы давления стенок на жидкость ( эти силы не подсчитываем, так как они параллельны оси А-Аи, следовательно, их проекции на ось А-А равны нулю ).
Спроектируем все эти силы на ось А-А:
.
.
Подставим выражение для сил в уравнение
.
Разделим обе части этого равенства на , имеем
. (2)
Сравнивая выражения (1) и (2), находим
,
.
Отношение площади живого сечения S к смоченному периметру c называется гидравлическим радиусом
.
Величина обозначается через i и называется гидравлическим уклоном.
.
Это уравнение называется основным уравнением равномерного движения.
Величина имеет размерность квадрата скорости
.
Выражение — называется динамической скоростью, обозначается v*
.
Формула Шези — формула для определения средней скорости потока при установившемся равномерном турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления для случая безнапорного потока. Опубликована французским инженером-гидравликом А. Шези (AntoinedeChézy, 1718–1798) в 1769 году. Применяется для расчётов потоков в речных руслах и канализационых системах.
,
где V — средняя скорость потока, м/с;
C — коэффициент сопротивления трения по длине (коэффициент Шези), являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления;
R — гидравлический радиус, м;
I — гидравлический уклон м/м.
Формула Шези имеет то же предназначение, что и формула Дарси-Вейсбаха. Коэффициент потерь на трение связан с коэффициентом сопротивления С следующей зависимостью:
.
Коэффициент сопротивления C может быть определён по формуле Н. Н. Павловского:
где n — коэффициент шероховатости, характеризующий состояние поверхности русла, для случая канализационных труб принимается в диапазоне (0,012. 0,015); для других случаев nbsp;— информация приведена в литературе [1]
у — показатель степени, зависящий от величины коэффициента шероховатости и гидравлического радиуса:
Эта формула рекомендуется для значений R [2]
Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 161 ; Нарушение авторских прав
Основное уравнение равномерного движения жидкости
Основное уравнение равномерного движения жидкости
Основное уравнение равномерного движения жидкости. Рассмотрим устойчивое, равномерное (продольно равномерное) движение жидкости в произвольной поперечной цилиндрической трубе Длина секции b (рис. 5.11).Используйте уравнения, представляющие законы изменения импульса. Это векторная форма любого объема V, заключенного в поверхность A、 Проекция членов этого уравнения на ось совпадает с направлением скорости жидкости. Где; проекция вектора скорости на ось C, очевидно, и= И = |и|; проекция вектора плотности распределения внешних объемных сил на ось B I. определить напряжения pn/, принимая во внимание N ca1 в противоположном направлении от 1U a и u в том же направлении (и принимая во внимание раздел 5.1 леммы 1).
Если сторона потока представляет собой неподвижную твердую поверхность, то знак минус вводится таким образом, чтобы касательное напряжение m было положительным. Людмила Фирмаль
В этом случае pn /-тангенциальное напряжение, действующее со стороны Abok (перпендикулярно этой поверхности n) и ориентированное вдоль оси (pn и pn-нормальные напряжения поверхности сечение O и ω соответственно).в результате это выглядит так: Внутрь!»: РП= РПП = ПП на СО2 ’■Пн; = + Р»= » П2; А6 (Вт: РШ-напряжение сдвига. Поскольку движение является устойчивым, локальная составляющая реальной производной равна нулю, а при равномерном (продольно равномерном) движении плотность распределения импульса ri вдоль потока не изменяется, и, следовательно, конвективная составляющая реальной производной также равна нулю. (5.61) результат перепишите в следующий формат.
Гравитационный потенциал I)= & 2, следовательно, Г,=&гас1 <и = = −2-、 Объемный элемент (IV, предполагая, что стороны цилиндрические) называется (IV-oh?。 Где 2 [и 2-вертикальные координаты 2 произвольных соответствующих (на одной линии потока) точек сечения co и co2. Согласно Лемме 2 (см. раздел 5.1) и зависимости гидростатического давления от плоскости (2.33), последние 2 интеграла из (5.62) представляются в следующем виде: Где P3 и p? Это центр тяжести и давление w2. Перейдем к интеграционным соображениям на стороне аббока. Для простоты укажите напряжение сдвига pn ^ = M. Поскольку движения равномерны, можно взять полосу 1lZX в качестве элемента B. где b-длина выделенного управляющего объема, а 6X-основная длина смачиваемого участка (см. рис. 5.11).
Форма интеграла в этом случае имеет вид (5.63) если вы подставляете (5.65) в исходное уравнение (5.62)、 поскольку bx и r2 соответствуют любым соответствующим точкам в разделах 1-1 и 2-2, мы предполагаем, что это вертикальные координаты центроида разделов 1-1 и 2-2.Если разделить все члены уравнения (5.66) на p&W. Если движение в разрезе равномерное, как описано выше、 Где H-потенциальное давление. Имея это в виду, он представляет(5.67) в виде: Где I-пьезоэлектрическое смещение. Это общий вид основных уравнений равномерного движения.
Более широко эта формула используется в некоторых случаях, когда m является постоянным во всех точках вокруг увлажненной области. Людмила Фирмаль
Это условие выполняется точно в цилиндрической форме и почти точно в прямоугольных каналах, которые очень широки. Уравнение(5.69) преобразуется в следующий вид Уравнения (5.71) и (5.72) используются не только для описанных выше случаев, но и для каналов с различными формами поперечного сечения, вводя в эти уравнения среднее касательное касательное напряжение вместо X. В заключение отметим, что при равномерном движении она равна 3 = 1e. при использовании формул (571) и (572) это учитывается далее.
Смотрите также:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
Равномерным движением называется установившееся движение, при котором скорости частиц жидкости не изменяются вдоль траекторий. При равномерном движении жидкости в водопроводах, а также в открытых руслах живые сечения, средние скорости течения и глубины по длине потока остаются постоянными.
Выведем основное уравнение равномерного движения, на основании которого выявим факторы, влияющие на величину гидравлических потерь по длине трубопровода.
Рассмотрим поток жидкости произвольной формы площадью , имеющий по длине постоянное живое сечение и наклоненный к горизонту под углом(рис. 5.1). Выделим в потоке сечениями 1-1 и 2-2 отсек длинойl. Действие отброшенной жидкости слева и справа заменим давлениями р1 и р2, которые создают внешние силы, приводящие жидкость в движение: ;. К ним относятся и сила тяжести отсека жидкости:
.
На жидкость действуют также силы сопротивления движению. Эти силы приложены вдоль поверхности стенок. Обозначим через удельную силу трения, через– длину смоченного периметра. Тогда сила трения
.
Составим уравнение равновесия сил, действующих на выделенный отсек.
По условию равномерного движения, внешние силы, приводящие жидкость в движение, должны быть равны силам сопротивления, т.е. если спроектировать все силы на ось потока, получим
,
где .
.
Разделим все слагаемые на и сгруппируем
. (5.1)
Сравним выражение (5.1) с уравнением Бернулли для потока реальной жидкости:
.
. (5.2)
Так как — гидравлический радиус, то выражение (5.2) представим в виде
. (5.3)
разделим левую и правую часть выражения (5.3) на l:
или
. (5.4)
Выражения (5.2), (5.3) и (5.4) являются уравнениями равномерного движения.
Формулы для определения гидравлических потерь
Линейные потери. Основной формулой линейных потерь, наиболее полно вскрывающей их суть, является формула Дарси – Вейсбаха:
, (5.5)
где — коэффициент гидравлического трения, он зависит от режима движения жидкости и относительной шероховатости, т.е.;— соответственно длина и диаметр трубопровода;— скорость движения жидкости.
Формула (5.5) является универсальной. По ней можно подсчитать линейные потери в трубопроводах любого назначения, но в настоящее время этой формулой пользуются при расчете объемного гидравлического привода.
при расчете водопроводных систем широко используются табличные методы. Так линейные потери можно определить по формуле
, (5.6)
где — гидравлический уклон, т.е. потери, приходящиеся на единицу длины трубопровода, берется из таблиц в зависимости от материала трубопровода, его диаметра и расхода;l — длина расчетного участка трубопровода.
Линейные потери водопроводных систем определяются так же по зависимости
, (5.7)
где l — длина расчетного участка; Q — расход по участку; К — расходная характеристика, берется из таблиц в зависимости от материала трубопровода и его диаметра.
рассмотрим особенности расчета безнапорных систем, каковыми являются каналы, лотки и т.п. устройства.
При равномерном движении жидкости в подобных системах уравнение Бернулли для потока реальной жидкости, составленное для сечений 1-1 и 2-2 (рис.5.2) имеет вид
,
т.е. разница геометрических напоров затрачивается на преодоление линейных потерь. Таким образомт движение жидкости обеспечивается наличием гидравлического уклона i, который в данном случае равен геометрическому:
Поэтому при проектировании каналов большой протяженности используют естественный уклон местности и в этом случае определяют пропускную способность канала и его размеры по формуле Шези:
(5.8)
где — живое сечение канала;R — гидравлический радиус; С — коэффициент Шези, который зависит от гидравлического радиуса и коэффициента шероховатости.
Коэффициент Шези берется из таблиц или определяется по формулам, например, по формуле Маннинга
.
При необходимости решаются и другие задачи.
Местные потери. Для их определения пользуются единственной формулой
, (5.9)
где — коэффициент местного сопротивления, берется из таблиц и графиков, вычисляется по специальным формулам в зависимости от вида местного сопротивления;V — скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.