Основные уравнение теплообмена
Основы теории передачи тепла. Классификация теплообменных аппаратов. Конструкции.
Основные понятия
Перенос энергии в форме тепла, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом. Движущая сила любого процесса теплообмена — разность температур более и менее нагретого тел. При наличии такой разности тепло самопроизвольно, в соответствии со вторым законом термодинамики, переходит от более нагретого к менее нагретому телу. Теплообмен представляет собой обмен энергией между молекулами, атомами и свободными электронами.
Тела, участвующие в тпелообмене, называются теплоносителями.
Теплопередача — наука о процессах распространения тепла. Различают три элементарных способа передачи тепла.
1) Теплопроводность — перенос тепла вследствие теплового движения микрочастиц, непосредственно соприкасающихся друг с другом. В твердых телах теплопроводность — основной способ распространения тепла.
2) Конвекция — перенос тепла вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов газа или жидкости. Различают свободную (естественную) конвекцию, обусловленную разностью плотностей в различных точках объема жидкости или газа за счет разности температур, и вынужденную конвекцию, происходящую при принудительном движении всего объема.
3) Тепловое излучение — распространение электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов или молекул излучающего тела. Все тела способны излучать и поглощать энергию, таким образом осуществляется лучистый теплообмен.
В реальных условиях тепло передается комбинированным путем.
Перенос тепла от стенки к газообразной или жидкой среде или в обратном направлении называется теплоотдачей. Процесс передачи тепла от более нагретой к менее нагретой жидкости или газу через разделяющую их поверхность или твердую стенку называется теплопередачей.
Расчет теплообменной аппаратуры включает:
1) Определение теплового потока — количества тепла Q, которое должно быть передано за определенное время от одного теплоносителя к другому. Тепловой поток вычисляется путем составления и решения тепловых балансов.
2) Определение поверхности теплообмена F аппарата, обеспечивающей передачу требуемого количества тепла в заданное время. Величина поверхности теплообмена определяется скоростью теплопередачи, зависящей от механизмов передачи тепла и их сочетанием друг с другом. Поверхность теплообмена находят из основного уравнения теплопередачи.
Основные уравнение теплообмена
Основное уравнение теплопередачи выражает общую зависимость для процессов теплопередачи, выражающее связь между тепловым потоком Q’ и поверхностью теплообмена F:
K — коэффициент теплопередачи, определяющий среднюю скорость передачи тепла вдоль всей поверхности теплообмена; Dtср — средняя разность температур между теплоносителями, определяющая среднюю движущую силу процесса теплопередчи, или температурный напор; t — время.
Физический смысл уравнения: количество тепла, передаваемое от более нагретого к менее нагретому теплоносителю, пропорционально поверхности теплообмена F, среднему температурному напору Dtср и времени t.
Для непрерывных процессов теплообмена:
Отсюда коэффициент теплопередачи:
Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество тепла (в Дж) переходит за 1 секунду от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через поверхность теплообмена 1 м 3 при средней разности температур между теплоносителями 1 градус.
В основе расчета теплопроводности лежит закон Фурье:
То есть, количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dt прямо порпорционально температурному градиенту ∂t/∂n поверхности dF и времени dt.
Количество тепла, передаваемое через единицу поверхности в единицу времени:
Здесь q — плотность теплового потока. Знак минус указывает на то, что тепло перемещается в сторону падения температуры.
Количество переданного тепла:
Здесь d — толщина стенки, м; tст1 – tст2 — разность температур поверхностей стенки, град; F — площадь поверхности стенки, м 2 ; — время, с.
Для непрерывного процесса передачи тепла теплопроводностью при =1:
Коэффициент пропорциональности l называется коэффициентом теплопроводности.
Коэффициент теплопроводности l показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 градус на единицу длины нормали к изотермической поверхности. Его величина зависит от природы вещества, его структуры, температуры и некоторых других факторов.
При обычных температурах и давлениях лучшими проводниками тепла являются металлы, худшими — газы.
В основе расчета теплоотдачи лежит закон охлаждения Ньютона:
То есть: количество тепла dQ, отдаваемое за время dt поверхностью стенки dF, имеющей температуур tст, к жидкости с температурой tж, прямо пропорционально dF и разности температур tст – tж.
Применительно к поверхности теплообмена всего аппарата F для непрерывного процесса теплоотдачи это уравнение принимает вид:
Коэффициент пропорциональности a называется коэффициентом теплоотдачи. Величина его характеризует интенсивность переноса тепла между поверхностью тела и окружающей средой. Он выражается следующим образом:
То есть, коэффициент теплоотдачи a показывает, какое количество тепла передается от 1 м 2 поверхности стенки к жидкости (или наоборот) в течение 1 секунды при разности температур между стенкой и жидкостью 1 градус.
Вследствие сложной структуры потоков, особенно в условиях турбулентного движения, величина a является сложной функцией многих переменных. Коэффициент теплоотдачи зависит от: — скорости жидкости, ее плотности и вязкости, — тепловых свойств жидкости (удельная теплоемкость, теплопроводность) и коэффициента объемного расширения, — геометрических параметров — формы и определяющих размеров стенки (для труб – от размера и диаметра) и шероховатости стенки.
При сопоставлении уравнений теплопроводности и теплоотдачи получаем следующее выражение для установившегося процесса теплообмена:
После преобразований получим:
Nu — критерий Нуссельта. Равенство критериев Нуссельта характеризует подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и потоком жидкости. Он является мерой соотношения толщины пограничного слоя d и определяющего геометрического размера.