Основное уравнение центробежного насоса впервые было получено

Лекция 5

Классификация гидравлических машин

Гидравлические машины делятся на два больших класса – насосы и гидравлические двигатели.
Насосы – это устройства для напорного перемещения жидкости в результате сообщения ей энергии.
Гидравлические двигатели – это устройства, в которых рабочий орган получает энергию от протекающей жидкости.
Гидравлические машины находят широкое распространение в сельском хозяйстве. Насосы являются неотъемлемой частью систем водоснабжения, теплофикации, центрального отопления, вентиляции, гидромеханизации. Насосы и гидравлические двигатели применяют в гидроприводе, который служит для приведения в действие рабочих органов многих сельскохозяйственных машин.

Классификация насосов

Насосы по принципу действия и конструкции делятся на две основные группы – динамические и объемные.
Динамические насосы — насосы в которых жидкость в камере движется под силовым воздействием и имеет постоянное сообщение с входным и выходным патрубками. Это силовое воздействие осуществляется с помощью рабочего колеса, сообщающего жидкости кинетическую энергию, трансформируемую в энергию давления.
Динамическими являются насосы лопастные, электромагнитные, трения и инерции. К лопастным насосам относятся центробежные, осевые и диагональные насосы. К насосам трения и инерции относятся вихревые, шнековые, лабиринтные, червячные и струйные насосы.
Объемные насосы – насосы, в которых сообщение энергии жидкости осуществляется по принципу механического периодического вытеснения жидкости рабочим телом, создающим в процессе перемещения определенное давление жидкости. В объемных насосах жидкость получает энергию в результате периодического изменения замкнутого объема, который попеременно сообщается то с входом, то с выходом насоса.
Объемными являются насосы поршневые, плунжерные, диафрагменные и роторные.

Классификация насосов

Классификация гидравлических двигателей

Гидравлические двигатели по принципу действия и конструкции делятся на три основные группы — гидроцилиндры, гидромоторы и поворотные гидравлические двигатели.
Гидроцилиндры – это гидравлические двигатели с ограниченным возвратно-поступательным движением выходного звена.
Гидромоторы – это гидравлические двигатели с вращательным движением выходного звена.
Поворотные гидравлические двигатели – это гидравлические двигатели с ограниченным углом поворота выходного звена.

Центробежные насосы

Центробежный насос состоит из рабочего колеса с лопатками, расположенного внутри корпуса.
Рабочее колесо получает
вращение от электродвигателя и передает энергию жидкости, находящейся в корпусе насоса.
Под действием центробежной силы жидкость перемещается от центра насоса в радиальном направлении и выталкивается в трубопровод.
Непрерывность работы насоса заключается в том, что при вращении рабочего колеса жидкость, уходя от оси вращения, создает вакуум.
Вакуум распространяется во всасывающий патрубок насоса, помещенный в жидкость, чем достигается забор жидкости.

Основными рабочими параметрами центробежных насосов являются напор, подача, коэффициент быстроходности, мощность и коэффициент полезного действия.
Напор Н (м)насоса – удельная энергия, которую сообщает насос жидкости для того, чтобы жидкость могла подняться на определенную высоту или переместиться на определенное расстояние, преодолевая гидравлические сопротивления.
Подача Q (л/с) насоса — объем жидкости, подаваемый насосом в единицу времени.
Коэффициент быстроходности ns (об/мин) – наиболее полная гидравлическая характеристика центробежных насосов.
ns = 3,65n(Q)½ /(Н)¾ ,
где n – частота вращения рабочего колеса насоса.
Коэффициент быстроходности позволяет классифицировать насосы не по одному какому-нибудь параметру, а по их совокупности и дает основание для сравнения различных типов насосов и выбора насоса, наиболее пригодного для работы в заданных условиях.

Полезная мощность Nп (кВт) насоса — это произведение весовой подачи на напор:
Nп = ρgQН/1000
Полезная мощность насоса Nп всегда меньше затрачиваемой мощности N (мощности, подводимой к валу насоса), так как в насосе неизбежно возникновение потерь энергии.
Коэффициент полезного действия η – полный коэффициент полезного действия, который учитывает общие потери (гидравлические, объемные и механические).
η = Nп/ N
Гидравлические потери – потери энергии на преодоление гидравлических сопротивлений при движении жидкости от входа в насос до выхода из него. Эти потери учитываются гидравлическим КПД – ηг.

Объемные потери – потери энергии, возникающие в результате утечки жидкости из нагнетательной части насоса во всасывающую. Эти потери оценивают объемным КПД насоса — ηо.
Механические потери – потери энергии, возникающие вследствие трения в подшипниках, сальниках, а также вследствие трения наружной поверхности рабочего колеса о жидкость. Эти потери учитывают механическим КПД — ηм.
Полный КПД насоса представляет собой произведение всех трех коэффициентов полезного действия:
η= ηгηоηм
Полный коэффициент полезного действия характеризует совершенство конструкции насоса и степень его изношенности.
Максимальный КПД крупных современных насосов достигает 0,9 и более, а КПД малых насосов может составлять 0,6…0,7.

Основное уравнение центробежного насоса

Основное уравнение центробежного насоса впервые было получено Эйлером в 1754 г.
Уравнение центробежного насоса устанавливает связь между напором насоса и геометрическими параметрами рабочего колеса насоса и частотой его вращения:
Нт = u2υ2/g
рт = ρu2υ2,
где u2 – окружная скорость жидкости на выходе из рабочего колеса, υ2 – абсолютная скорость жидкости на выходе из рабочего колеса.

Окружная скорость жидкости на выходе из рабочего колеса определяется по формуле:
u2 = πD2n/60 = ωD2/2,
где D2 – внешний диаметр рабочего колеса; n – частота вращения рабочего колеса; ω – угловая скорость вращения рабочего колеса.
Теоретические давление и напор, развиваемые насосом, тем больше, чем больше окружная скорость на внешней окружности рабочего колеса, т.е. чем больше его диаметр, частота вращения и угол β2 (чем «круче» расположены лопатки рабочего колеса).

Действительные давление и напор, развиваемые насосом, меньше их теоретических значений. Реальные условия работы насоса отличаются от идеальных условий, принятых при выводе уравнения
Влияние конечного числа лопастей учитывают введением поправочного коэффициента κ , уменьшение давления вследствие гидравлических потерь – введением гидравлического коэффициента полезного действия ηг.
Полное давление и полный напор найдем по формулам:
р = κηгρu2υ2
Н = κηгu2υ2/g
Значение коэффициента ηг зависит от конструкции насоса, его размеров и качества выполнения внутренних поверхностей проточной части колеса. Обычно ηг составляет 0,8…0,95. Значение κ при числе лопастей от 6 до 10 колеблется от 0,75 до 0,9.
Развиваемый центробежным насосом напор зависит также от формы лопаток и создаваемого ими соотношения скоростей. Различают три типа лопаток: отогнутые назад (по ходу вращения рабочего колеса); отогнутые вперед; с радиальным выходом.
Лопатки первого типа обеспечивают меньшие гидравлические потери и больший КПД. Изменение подачи практически не влияет на потребляемую мощность, что благоприятно воздействует на условия работы двигателя. Двигатель работает в постоянном режиме даже при изменении подачи насоса.
При использовании лопаток, отогнутых вперед, и с радиальным выходом наблюдаются значительные гидравлические потери и снижение КПД насоса. Требуется двигатель повышенной мощности.

Центробежный агрегат

Центробежный агрегат – это центробежный насос, оборудованный соответствующей арматурой и приборами.
Центробежный агрегат состоит из насоса, приемного обратного клапана, всасывающего и нагнетательного трубопроводов, электродвигателя, задвижки, манометра и вакуумметра. Насосные агрегаты могут быть оборудованы разными приборами автоматики.
Гидравлические параметры насосного агрегата: hвс – геометрическая высота всасывания;
hн – геометрическая высота нагнетания; Нг – полная высота подъема жидкости.

Центробежный агрегат

Геометрическая высота всасывания – вертикальное расстояние от уровня жидкости в резервуаре до центра рабочего колеса насоса.
Расчет всасывающего трубопровода представляет собой одну из самых ответственных задач при проектировании насосной установки. Разность давлений в резервуаре и в корпусе насоса должна быть достаточной, чтобы жидкость могла преодолеть давление столба жидкости и гидравлические сопротивления во всасывающем трубопроводе.
Для нахождения допустимой геометрической высоты всасывания используют уравнение Бернулли и получают следующую формулу:
hвс = (рат – р1)/ρg — υ²/2g — ∑hs ,
где р1 – давление на входе в насос; υ1 – скорость во всасывающем трубопроводе; ∑hs – сумма потерь напора во всасывающем трубопроводе.

Основное уравнение центробежного насоса

Несмотря на простоту конструкции центробежного насоса, движение жидкости внутри него, особенно в межлопастном пространстве, довольно сложное. Для объяснения движения жидкости в рабочем колесе насоса существуют две теории. Первая – вихревая (теория Н.Е. Жуковского). Суть ее заключается в том, что лопасть рабочего колеса, при обтекании которого возникает подъемная сила, заставляющая перемещать жидкость внутри колеса (рис.10.2)

Вихревая теория более приемлема для объяснения работы осевых насосов и менее удобна для центробежных.

Вторая – струйная (теория Л.Эйлера). Суть этой теории заключается в том, что сложное движение жидкости внутри рабочего колеса насоса идеализируется и принимается строго упорядоченным – струйным. Для этого рабочее колесо должно иметь бесконечно большое число бесконечно тонких лопастей.

для такого упорядоченного движения жидкости можно представить параллелограммы скоростей на входе и выходе лопастей (рис.10.3) с индексами «1» — на входе и «2» — на выходе. Для этого выделим только одну лопасть (рис.10.3).

При вращении рабочего колеса с угловой скоростью жидкость приобретает переносную скорость U, направленную касательно к окружностям радиусов r₁ и r₂: U = Ωr. При бесконечно большом числе лопастей траектория каждой струйки будет соответствовать профилю лопасти, поэтому под действием центробежной силы каждая частица жидкости относительно и касательно к лопасти приобретает относительную скорость W. Угол между относительной скоростью и обратным направлением переносной скоростью называют углом наклона лопастей β₁ и β₂.

Для вывода основного уравнения центробежного насоса воспользуемся теоремой механики об изменении момента количества движения для движущейся жидкости, которую в этом случае можно сформулировать так:

Изменение момента количества движения массы жидкости в единицу времени относительно оси вращения рабочего колеса равно сумме моментов всех внешних сил относительно той же оси, т.е. крутящему моменту.

Иллюстрация теоремы представлена на рис.10.4.

В потоке жидкости, сходящей с лопастей рабочего колеса центробежного насоса, происходит непрерывное увеличение момента количества движения в результате также непрерывного подвода к жидкости механической энергии от двигателя, вращающего рабочее колесо.

Целью вывода указанного уравнения является получение уравнения напора, развиваемого центробежным насосом.

Рассмотрим элементарную струйку, движущуюся вдоль лопасти рабочего колеса насоса.

Моменты количества движения струйки:

на выходе из колеса

;

на входе в колесо

.

Изменение момента количества движения

.

Для всей совокупности струек Q = Σq; ΣΔМ` = М. тогда

.

Так как ; N = ,

= .

. (10.1)

При проектировании центробежных насосов угол α₁=90°, т.е. отсутствует предварительная закрутка жидкости; тогда

. (10.2)

. (10.3)

Из параллелограмма скоростей следует, что ; с учетом этого можно записать

. (10.4)

Каждая в отдельности зависимость (10.1, 10.2, 10.3, 10.4) является основным уравнением центробежного насоса, из которого следует основной вывод, что развиваемый напор не зависит от рода перекачиваемой жидкости.

В действительности такой напор насос развить не может, так как число лопастей у реального насоса не бесконечное, а конечное. В этом случае мгновенной передачи механической энергии жидкости не произойдет. Учитывается этот факт коэффициентом ε=0,7…0,9.

Теперь уже в реальном насосе с конечным числом лопастей произойдут гидравлические потери вследствие вихреобразования при движении жидкости в рабочем колесе, а также в результате недостаточно плавного входа потока на рабочее колесо (потери на удар при входе) и, наконец, в результате трения жидкости о лопасти и стенки корпуса насоса.

Таким образом, аналитическое выражение действительного напора реально насоса имеет вид

. (10.5)

Из уравнений (10.1 — 10.5) следует, что развиваемый центробежным насосом напор зависит в основном от двух факторов: частоты вращения колеса и его диаметра. Для цели получения большего напора тот и другой путь весьма ограничен, поэтому для достижения более высокого напора насосы выполняют многоступенчатыми, когда на одном валу могут быть смонтированы от двух до нескольких сот рабочих колес. Жидкость, поступая от одной ступени к другой, последовательно увеличивает свой напор.

Дата добавления: 2015-03-20 ; просмотров: 2318 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Схема одноступенчатого центробежного насоса с указанием деталей.

Гидромашины и компрессоры

Схема одноступенчатого центробежного насоса с указанием деталей.

1- рабочая камера, 2-рабочее колесо, 3- направляющий аппарат, 4 – вал, 5 лопатка рабочего колеса, 6- лопатка направляющего аппарата,7- нагнетательный патрубок. 8 подшипник, 9 – корпус (попрная стойка) 10 – сальник 11- всасывающий патрубок

2. Принцип действия центробежного насоса.

В центробежном насосе передача энергии перекачиваемой жидкости осуществляется за счёт взаимодействия лопаток рабочего колеса с потоком жидкости, в результате чего под действием центробежной силы жидкость отбрасывается от центра рабочего колеса (всасывающая полость) к его периферии (напорная полость).

Рабочее колесо 5 приводится во вращение приводным двигателем через вал 6. Конструктивно колесо представляет собой два диска, скреплённых друг с другом лопатками 4. Рабочее колесо размещено в корпусе насоса, выполненном в виде спиральной камеры 3. С торцевой стороны к центру корпуса прикрепляется всасывающий патрубок 1, через который с помощью всасывающей трубы подводится перекачиваемая жидкая среда. От насоса жидкая среда отводится через напорный (нагнетательный) патрубок 2 в виде диффузора.

Рабочее колесо 5 приводится во вращение приводным двигателем через вал 6. Конструктивно колесо представляет собой два диска, скреплённых друг с другом лопатками 4. Рабочее колесо размещено в корпусе насоса, выполненном в виде спиральной камеры 3. С торцевой стороны к центру корпуса прикрепляется всасывающий патрубок 1, через который с помощью всасывающей трубы подводится перекачиваемая жидкая среда. От насоса жидкая среда отводится через напорный (нагнетательный) патрубок 2 в виде диффузора.

Если корпус насоса заполнить жидкостью и рабочему колесу придать вращение с соответствующей частотой, то лопатки колеса будут отбрасывать её от центра к периферии в направлении, показанном стрелкам. В результате на входе в рабочее колесо (во всасывающем патрубке) возникает вакуумметрическое давление (разрежение), и перекачиваемая жидкость подходит по всасывающему трубопроводу, через всасывающий патрубок, к рабочему колесу, что обеспечивает непрерывную подачу жидкости насосом. Из рабочего колеса жидкость выходит с большой скоростью (15…20 м/с), но во избежание значительных потерь напора подавать её непосредственно в трубопровод нецелесообразно. Постепенное преобразование динамического (скоростного) напора потока в статический происходит в напорном патрубке (диффузоре) и на выходе из него, вследствие чего жидкость за пределами насоса, в напорном трубопроводе, движется с умеренной скоростью, что уменьшает гидравлические потери.

В некоторых конструкциях центробежных насосов (особенно в многоступенчатых) преобразование динамического напора в статический происходит не только в диффузорном отводе, но и в промежуточном неподвижном направляющем аппарате 5 у которого лопатки 4 образуют диффузорные (расширяющиеся) каналы.

3. Из каких элементов состоит рабочее колесо?

Втулка, лопатка,несущий диск, покрывающий диск.

Схемы различных рабочих колес.

а – открытого типа, б — полузакрытого, в – закрытого, закрытого типа двустороннего действия.

4. Характер движения жидкости в каналах рабочего колеса.

Движение реальной жидкости в межлопаточных каналах рабочего колеса представляет собой весьма сложный гидромеханический процесс. Поэтому до настоящего времени уравнения движения получить чисто теоретическим путем не удается. Теоретические уравнения движения жидкости в межлопаточных каналах динамических гидромашин (лопаточных насосов и гидротурбин) получены Л.Эйлером при следующих двух допущениях:

1 Жидкость идеальная, т.е. гидравлические сопротивления не учитываются.

2 Жидкость движется в виде бесконечного числа элементарных струек, строго повторяющих форму лопаток.

Эти допущения облегчают теоретическое исследование движения жидкости в лопаточных системах, но в дальнейшем требуют внесения существенных поправок на основании экспериментальных исследований.

Движение каждой частицы жидкости потока в рабочем колесе является сложным, абсолютная скорость, которой складывается из переносной и относительной скоростей. Скорость переносного движения — это линейная скорость вращательного движения точки рабочего колеса, где в данный момент находится частица жидкости. Эта скорость направлена по касательной к окружности, на которой находится частица. Относительная скорость — это скорость перемещения частицы относительно лопатки колеса: вектор относительной скорости направлен по касательной к лопатке.

Параллелограммы скоростей на входе в межлопаточные каналы и выходе из них.

5. Основное уравнение центробежного насоса.

Основное уравнение центробежного насоса впервые в самом общем виде было получено в 1754 г. Л. Эйлером и носит ею имя.

Рассматривая движение жидкости внутри рабочего колеса, сделаем следующие допущения: насос перекачивает идеальную жидкость в виде струй, т. е. в насосе отсутствуют все виды потерь энергии. Число одинаковых лопастей насоса бесконечно большое (z = µ), толщина их равна нулю (d= 0), а угловая скорость вращения колеса постоянна (w= const.).

К рабочему колесу центробежного насоса со скоростью Vo жидкость подводится аксиально, т. е. в направлении оси вала. Затем направление струй жидкости изменяется от осевого до радиального, перпендикулярного оси вала, а скорость благодаря центробежной силе увеличивается от значения V1 в пространстве между лопастями рабочего колеса до значения V2 на выходе из колеса.

В межлопастном пространстве рабочего колеса при движении жидкости различают абсолютную и относительную скорости потока. Относительная скорость потока — скорость относительно рабочего колеса, а абсолютная — относительно корпуса насоса.

Рис. Схема движения жидкости в рабочем колесе центробежного насоса

Абсолютная скорость равна геометрической сумме относительной скорости жидкости и окружной скорости рабочего колеса. Окружная скорость жидкости, выходящей между лопастями рабочего колеса, совпадает с окружной скоростью колеса в данной точке.

Окружная скорость жидкости (м/с) на входе в рабочее колесо

Окружная скорость жидкости на выходе из рабочего колеса (м/с)

Дата добавления: 2015-09-11 ; просмотров: 7 | Нарушение авторских прав