Теоретические основы движения жидкости в центробежном насосе
Жидкость подводится к рабочему колесу центробежного насоса аксиально, т. е. в направлении оси вала, со скоростью v. В рабочем колесе направление струй жидкости изменяется от осевого до радиального, перпендикулярного оси вала (рис. 2.7).
В каналы рабочего колеса (т. е. в пространство между лопастями) жидкость поступает со скоростью v1 которая в каналах увеличивается и на выходе из колеса достигает значения v2 (условимся индексом «1» обозначать скорости и углы на входе в рабочее колесо, а индексом «2» — на выходе из него).
Перемещаясь по каналу рабочего колеса, частицы жидкости совершают сложное движение: вращательное — вместе с колесом с окружной скоростью и и поступательное — относительно поверхностей лопастей со скоростью w. Относительная скорость направлена по касательной к поверхности лопасти в данной точке, а окружная скорость u — по касательной к окружности, на которой лежит эта точка. На выходе из рабочего колеса окружная скорость u2=π*D2n, где D2 — диаметр рабочего колеса, м; п — частота вращения колеса, с -1 .
Для простоты математических обобщений далее предположим, что движение жидкости в рабочем колесе струйное и траектории каждой движущейся частицы совпадают с очертанием лопасти. В результате выводов, полученных на основе такого предположения, в дальнейшем потребуется внести коррективы (коэффициенты), учитывающие реальное движение жидкости.
Абсолютная скорость движения жидкости v равна геометрической сумме ее составляющих v = w+u.
Введем, кроме того, понятие о радиальной и окружной составляющих абсолютной скорости v. Радиальная составляющая абсолютной скорости (меридиональная скорость) vr=v sin a,
где а — угол между абсолютной скоростью v и касательной к окружности в точке схода частицы жидкости с лопасти (или входа на нее).
Окружная составляющая абсолютной скорости vu = v cos a.
Для дальнейших выводов введем также понятие об угле в — угле между относительной скоростью w и касательной к окружности в точке схода частицы жидкости с лопасти (или входа на нее).
Основное уравнение центробежного насоса, позволяющее определить развиваемое им давление или напор, можно вывести, используя теорему об изменении моментов количества движения, которую формулируют так: изменение во времени главного момента количества движения системы материальных точек относительно некоторой оси равно сумме моментов всех сил, действующих на эту систему.
Применяя данную теорему к движению жидкости через рабочее колесо насоса, допустим, что это движение установившееся, струйное, без гидравлических потерь. Рассмотрим изменение момента количества движения массы жидкости за 1 с. При этом масса участвующей в движении жидкости составит m = pQ (p — плотность жидкости, Q — подача насоса).
Момент количества движения относительно оси рабочего колеса во входном сечении при скорости движения в этом сечении v1: M1=pQv1r1.
Момент количества движения на выходе из рабочего колеса : M2=pQv2r2, где r1 и r2 — расстояния от оси колеса до векторов входной и выходной скоростей соответственно.
Сумма моментов сил:
Так как в соответствии с рис. 2.7
то
На массу жидкости, заполняющей межлопастные каналы рабочего колеса, действуют три группы внешних сил: силы тяжести, силы давления в расчетных сечениях (входа — выхода) и со стороны рабочего колеса и силы трения жидкости на обтекаемых поверхностях.
Момент сил тяжести всегда равен нулю, так как плечо этих сил равно нулю (они проходят через ось вращения колеса). Момент сил давления в расчетных сечениях по этой же причине также равен нулю. Поскольку силами трения пренебрегают, то и момент сил трения равен нулю. Следовательно, момент всех внешних сил относительно оси вращения колеса сводится к моменту Мк динамического воздействия рабочего колеса на протекающую через него жидкость, т. е.
Мощность, передаваемая жидкости рабочим колесом, т. е. произведение Мк на относительную скорость, равна произведению расхода на теоретическое давление рт, создаваемое насосом. Следовательно.
С учетом выражений (2.6) и (2.7) уравнение (2.5) можно представить в виде
Переносные скорости движения в рассматриваемых сечениях Сна входе в колесо и выходе из пего) соответственно равны
Подставив их значения в уравнение (2.8) и разделив обе его части на О, получим
Как известно из гидравлики, напор H = p/pg или p = pgH. Подставив это значение в уравнение (2.9), получим
Зависимости (2.9) и (2.10) называются основными уравнениями лопастного насоса. Уравнения (2.9) и (2.10) выведены из условия пренебрежения силами трения, поэтому они отражают зависимость теоретического давления или напора, развиваемого насосом, от основных параметров рабочего колеса.
Для осевых насосов в силу того, что переносные скорости на входе и выходе одинаковы, уравнение (2.9) принимает вид
В рабочее колесо большинства насосов жидкость практически поступает радиально (a1=0°, следовательно, u1=0), поэтому уравнения (2.9) и (2.10) упрощаются и принимают вид:
Основные уравнения центробежного насоса показывают, что теоретическое давление и напор, развиваемые насосом, тем больше, чем больше окружная скорость на внешней окружности рабочего колеса, т. е. чем больше его диаметр, частота вращения и угол b2 (см. рис. 2.7), т. е. чем «круче» расположены лопасти рабочего колеса.
Действительные давление и напор, развиваемые насосом, меньше теоретических, так как реальные условия работы насоса отличаются от идеальных, принятых при выводе уравнения. Давление, развиваемое насосом, уменьшается главным образом из-за того, что при конечном числе лопастей рабочего колеса не все частицы жидкости отклоняются равномерно, вследствие чего уменьшается абсолютная скорость. Кроме того, часть энергии расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений. Влияние конечного числа лопастей учитывается введением поправочного коэффициента k, характеризующего уменьшение величины v2u. Уменьшение давления вследствие гидравлических потерь учитывается введением гидравлического коэффициента полезного действия.
С учетом этих поправок полное давление:
Значение коэффициента n зависит от конструкции насоса, его размеров и качества выполнения внутренних поверхностей проточной части колеса. Обычно значение n находится в пределах 0,8— 0,95. Значение k при числе лопастей от 6 до 10, а2 = 8/14° и v2u=1,5/4 м/с колеблется от 0,75 до 0,9.
Теоретические основы работы центробежных насосов
Схема устройства и принцип действия центробежного насоса.
Основное уравнение центробежного насоса.
Зависимости основных параметров работы насоса.
Кавитация и методы борьбы с ней.
Рабочая характеристика и режим работы центробежного насоса.
Работа центробежных насосов в один трубопровод.
Осевое давление в центробежном насосе.
Cоздание давления в центробежном насосе происходит за счет кинетической энергии, приобретаемой жидкостью в каналах рабочего колеса при вращении ротора с определенной частотой, и превращения полученной кинетической энергии в энергию давления в направляющем аппарате корпуса.
Основным рабочим органом насоса является центробежное колесо 6, которое образовано задним 3 и передним 5 дисками, между которыми находятся рабочие лопатки колеса 2. В данном насосе эти лопатки на виде справа (в плане) имеют изгиб, противоположный направлению вращения (загнуты назад). Такой изгиб лопаток увеличивает КПД насоса и распространён в насосах средней и большой производительности. Для малых насосов и в некоторых других случаях возможно применение радиальных лопаток. Колесо насажено на приводной вал, который подходит к колесу через отверстие в корпусе. Отверстие имеет уплотнение для предотвращения утечек. Жидкость поступает в колесо через всасывающий патрубок 1, а выходит из него через щель между двумя дисками на наружном диаметре колеса. Выбрасываемая из диска жидкость собирается спиралевидным каналом 4, охватывающим колесо по периметру. Из канала жидкость поступает в нагнетательный патрубок 7, откуда направляется к потребителю.
Напор теоретически определяется частотой вращения и диаметром рабочего колеса (рис. 1.19).
Рисунок 1.19 Параметры рабочего колеса центробежного насоса
При движении внутри канала рабочего колеса частица жидкости имеет по отношению к колесу относительную скорость ω, которая направлена касательно к лопатке в точке ее приложения. Но благодаря вращению колеса при числе оборотов п частица жидкости приобретает и окружную скорость, направленную касательно к окружности радиуса r, определяемую как произведение угловой скорости на радиус r — расстояние рассматриваемой частицы от центра вращения, т. е.:
u = ω·r = (1.17)
Следовательно, частица жидкости, покидая рабочее колесо, будет иметь окружную скорость по касательной к наружному диаметру колеса в точке выхода и относительную скорость, направленную касательно к выходной кромке лопатки. В результате геометрического сложения этих скоростей (u и w) частица жидкости будет иметь абсолютную скорость с по их равнодействующей (по диагонали параллелограмма, построенного на направлениях скоростей u и w), в направлении которой элементарные струйки жидкости будут выходить из рабочего колеса (рис. 1.20).
Рисунок 1.20 Движение жидкости в каналах рабочего колеса
Для скоростей входа и выхода из колеса обозначения одинаковы, только входным скоростям придается индекс 1, а выходным — индекс 2. Тогда будем иметь:
1) при входе на лопатки
— w1 – относительную скорость,
— с1 – абсолютную скорость,
— u1 – окружную скорость;
2) при выходе с лопаток
— w2 — относительную скорость,
— с2 — абсолютную скорость,
— u2 — окружную скорость.
Основное уравнение Эйлера для определения теоретического напора колеса турбомашины, написанное в самом общем виде и справедливое для всех лопастных машин, т.е. водяных паровых и газовых турбин, центробежных насосов и вентиляторов, а также турбокомпрессоров:
Hт = (1.18)
В результате гидравлических сопротивлений протеканию жидкости через рабочее колесо, на преодоление которых затрачивается часть энергии, действительный напор, создаваемый насосом, меньше теоретического. Введя в уравнение (1.18) гидравлический коэффициент полезного действия , учитывающий уменьшение теоретического напора, получим значение действительного напора:
Hд = · (1.19)
В центробежных насосах с осевым входом в рабочее колесо α1=90°, а второй член правой части равенства (1.19) превратится в ноль и уравнение Эйлера примет следующий вид:
Hд = (1.20)
В то же время на напор влияет конструкция рабочего колеса, в частности ширина каналов между лопатками, что приводит к уменьшению действительного напора по сравнению с теоретическим (на 15-20%), вследствие неравномерности распределения скоростей в каналах рабочего колеса. Так, при вращении колеса жидкость, заполняющая его каналы, вращается в сторону, обратную вращению колеса. Это явление можно представить из рассмотрения движения жидкости в замкнутом объеме между лопатками, т. е. при закрытых внутреннем и внешнем выходных кольцевых сечениях канала. На рис. 1.21 (канал I)показано струйное течение, соответствующее бесконечно большому числу элементарно тонких лопаток. Если жидкость не имеет вязкости, то она при вращении замкнутого сосуда вокруг какой-либо оси, жестко скрепленной с ним, будет вращаться относительно стенок этого сосуда в обратную сторону с той же угловой скоростью, с какой вращается сосуд вокруг оси.
Это явление называют относительным вихрем, и оно будет тем слабее проявляться, чем вязче жидкость и уже каналы. Этот вихрь, складываясь с током жидкости от оси колеса к периферии, вызывает неравномерное распределение в каналах колеса (см. рис 1.21, канал II).
Кроме того, лопатки вращающегося колеса при передаче механической энергии жидкости, заполняющей его каналы, оказывают на нее давление, которое передается поверхностью лопатки, обращенной в сторону вращения колеса (выпуклой стороной), в результате чего давление на выпуклой стороне больше, чем на противоположной (вогнутой) стороне той же лопатки.
Рисунок 1.21 Распределение скоростей в каналах рабочего колеса |
Поэтому для практического использования выражение (1.20) можно преобразовать и представить в следующем виде:
HД = K· (1.21)
где D2 — внешний диаметр рабочего колеса в м;
n — частота вращения вала насоса в об/мин.
К — коэффициент, зависящий от углов а2, β2 и коэффициента k, учитывающего конечное число лопаток.
Теоретическую подачу центробежного насоса можно представить формулой:
Qт = (1.22)
где λ — коэффициент, учитывающий площади, занимаемые концами лопаток (находится в пределах 0,92. ..0,95);
ψ — коэффициент, зависящий от изменения углов α2 и β2 (ψ= 0,09. 0,13);
2 — ширина колеса на внешнем диаметре.
Действительная подача Qд несколько меньше Qт:
где η0 — коэффициент утечки или объемный КПД, учитывающий щелевые потери жидкости через зазор между колесом и корпусом.
Мощность, потребляемая лопастным насосом, включает потери мощности в насосе и зависит, в частности от КПД насоса η:
Nпр = (1.24)
Потери мощности в лопастном насосе слагаются из механических потерь, потерь на дисковое трение, объемных и гидравлических потерь.
Таким образом, КПД лопастного насоса равен произведению четырех КПД, соответствующих указанным потерям:
(1.25)
Потери мощности на дисковое трение происходят в результате взаимодействия потока жидкости с внешними поверхностями дисков рабочих колес, а также разгрузочной пяты. Дисковый КПД лопастных насосов изменяется в пределах = 0,85. 0,95. Максимальное значение КПД достигает 0,89 у наиболее мощных нефтяных центробежных магистральных насосов.
Зачастую приходится испытывать насос при числе оборотов, отличном от нормального. Поэтому необходимо знать, как изменится подача, напор и мощность при изменении числа оборотов. Из рассмотрения формул (1.21, 1.22 и 1.24) видно, что если изменить число оборотов n вала насоса, которым соответствовали напор , подача Q и мощность N, то будут получены новые напор Н’Д, подача Q’ и мощность N’ пропорциональные n1.
(1.26)
т.е. напор, создаваемый насосом, пропорционален квадрату числа оборотов,
= f(n 2 );
(1.27)
т.е. подача насоса пропорциональна числу оборотов,
(1.28)
т.е. при условии = const, гидравлическая мощность пропорциональна кубу числа оборотов,
Полученные зависимости называют законом пропорциональности или подобия и ими широко пользуются для определения параметров насоса при изменении числа оборотов.
Неполадки в центробежных насосах возникают в результате не соблюдения условий входа жидкости в насос. Если в отдельных областях насоса давление понизится до давления насыщенных паров, то в этих областях начнется вскипание жидкости с образованием в канале воздушных карманов, нарушающих плавность потока. Эти карманы заполняются парами. Пузырьки паров увлекаются движущимся потоком и, попадая в сферу более высокого давления, конденсируются. Процесс конденсации происходит очень интенсивно. Частицы жидкости, стремясь заполнить область конденсирующегося пузырька, движутся к его центру с очень большими скоростями. При завершении процесса конденсации частицы жидкости внезапно останавливаются, в результате чего кинетическая энергия этих частиц переходит в энергию давления, причем местное повышение давления достигает значительной величины (десятков мегапаскалей).
Описанный процесс сопровождается местными гидравлическими ударами, повторяющимися десятки тысяч раз в секунду. Это явление называется кавитацией, которая может возникнуть как в стационарной, так и в движущейся части насоса.
Кавитация сопровождается сильным шумом, треском, вибрацией насоса, вызывает разрушение металла, понижает напор, производительность и КПД насоса. Кроме механического разрушения металла, кавитация вызывает его коррозию. Особенно быстро разрушается чугун. Разрушаются и более стойкие металлы — бронза, нержавеющая сталь. Поэтому в работе насоса нельзя допускать кавитацию, а высота всасывания должна быть такой, при которой возникновение кавитации невозможно.
При эксплуатации центробежных насосов кавитация может возникнуть при понижении уровня жидкости во всасывающем резервуаре ниже расчетного, повышении температуры перекачиваемой жидкости, неправильной установке и неправильном монтаже насоса. С целью уменьшения потерь во всасывающем трубопроводе уменьшают, по возможности, его длину, делают его более прямым, устанавливают минимальное количество арматуры, избегают воздушных мешков.
Центробежные насосы имеют, по сравнению с поршневым (плунжерным), мягкую характеристику, т.е. подача зависит от напора в линии. Эта зависимость отражена в рабочей характеристике насоса.
Рисунок 1.22 Рабочая характеристика насоса |
Рабочая характеристика насоса это графическая зависимость напора H, потребляемой мощности N, и КПД от подачи Q насоса при неизменной частоте вращения вала (рис. 1.22). Режим работы насоса с наибольшим КПД называют оптимальным (Qопт). Область в пределах изменения подачи при небольшом снижении КПД (Q1, Q2) называют рабочей зоной. Насос рекомендуется применять в пределах этих параметров. Напор насоса обычно наибольший при нулевой подаче на режиме, который называется режимом закрытой задвижки. У некоторых насосов наибольший напор не совпадает с нулевой подачей. Здесь, в области малых подач, работа насоса будет неустойчивой, так как напор не определяет однозначно количество подаваемой жидкости (при одной и той же величине напора может быть подача большая и меньшая). Нулевому напору насоса всегда соответствуют нулевой КПД и наибольшая подача насоса, так называемая работа насоса на излив, т. е. без преодоления полезных сопротивлений. Мощность, потребляемая насосом при нулевой подаче или нулевом напоре, не равна нулю, так как при этих режимах имеются потери на дисковое трение, рециркуляцию жидкости у входа и выхода из колеса, механические и объемные потери (утечка). Запуск центробежного насоса производится в режиме закрытой задвижки, так как при этом обеспечивается наименьшая мощность потребляемая насосом, а следовательно и минимальный пусковой ток на обмотке электродвигателя.
Рисунок 1.23 Универсальная рабочая характеристика насоса |
Построив характеристики насоса при нескольких значениях вращения вала и соединив точки равного КПД, получим универсальную характеристику насоса при изменении частоты вращения его вала (рис. 2.10). Если при построении универсальной кривой принимались внутренние КПД насоса, то кривые равных КПД представляют собой параболы. При общем КПД насоса (с учетом механических потерь в сальниках и подшипниках) эти кривые искажаются и не соответствуют форме параболы. Универсальная характеристика позволяет по одному графику определить параметры насоса при изменении частоты вращения его вала.
Чтобы определить рабочий режим насоса при его работе на определённый трубопровод необходимо построить рабочую характеристику сети. Рабочая характеристика сети – это график, отражающий зависимость напора в сети от подачи в сети. Этот график строится по математической формуле вида:
H = Hст + kQ 2 , (1.29)
где Hст – статический напор;
kQ 2 — удельная энергия, которая позволяет жидкости перемещаться по сети за счёт преодоления гидравлических сопротивлений.
Статический напор выражает удельную энергию, за счёт которой жидкость поддерживается в сети, но не перемещается по ней. Второе слагаемой выражает удельную энергию, которая позволила бы жидкости перемещаться по сети за счёт преодоления гидравлических сопротивлений. С помощью рабочей характеристики сети можно выбрать конкретную конструкцию насоса или спрогнозировать рабочие параметры насоса. Точка пересечения графиков характеристик сети и насоса называется рабочей точкой, её координаты соответствуют рабочей подаче и рабочему напору насоса (рис. 1.24).
Рисунок 1.24 Определение рабочих параметров насоса
Широко используется совместная работа центробежных насосов в одну линию. Для этого насосы могут быть соединены параллельно — для увеличения подачи, или последовательно — для увеличения напора. Последний метод широко используется при создании многоступенчатых центробежных насосов, развивающих высокое давление.
Последовательная работа насосов применяется при необходимости увеличить напор жидкости, подаваемой в нагнетательный трубопровод. При этом первый насос (рис. 1.25, а) подает жидкость на прием второго насоса. Второй насос нагнетает ее в трубопровод. Таким образом, через оба насоса проходит одинаковое количество жидкости, которая подается в нагнетательный трубопровод с напором, равным сумме напоров этих насосов (рис. 1.25, б). При последовательной работе насосов подача первого насоса должна быть равной подаче второго или несколько большей (в пределах рабочей области второго насоса), а напор в начале нагнетательного трубопровода должен быть допустимым для второго насоса по условию сохранения его прочности.
Рисунок 1.25 Последовательное соединение насосов
Наиболее часто насосы работают параллельно (насосные станции водоподъема, перекачки нефти, нагнетание воды в пласт). Такие насосы обычно устанавливают в одной насосной. Они могут иметь разные характеристики. Рассмотрим упрощенный случай работы двух насосов, близкий к практическим задачам, когда можно пренебречь сопротивлением всасывающей части системы и напорных трубопроводов до узловой точки. При параллельной работе насосов подача их складывается, а напоры равны. Для получения суммарной их характеристики необходимо сложить абсциссы характеристик обоих насосов при равных ординатах (напорах) (рис. 1.26).
Рисунок 1.26 Параллельное соединение насосов
При параллельной работе двух насосов возможен режим их работы, при котором напор одного из них превысит напор другого в его режиме нулевой подачи. Тогда один насос будет нагнетать жидкость через другой в сторону его приема. Такая работа возможна, например, при возрастании давления в нагнетательном трубопроводе и в случае запуска одного из насосов при открытой задвижке на его выкиде и при работающем втором насосе. Поэтому необходимо для параллельной работы подбирать насосы так, чтобы рабочий напор не превышал напора при нулевой подаче одного из насосов. Рекомендуется подбирать насосы для параллельной работы с возможно близкими напорами при нулевой подаче. Для предотвращения перекачки жидкости одним насосом через другие необходимо у выкидов насосов устанавливать обратные клапаны.
Во время эксплуатации насоса на рабочее колесо действует осевая сила — результат воздействия потока жидкости на внутреннюю и наружную поверхности этого колеса. Осевая сила может быть значительной и в аварийной ситуации вызывать смещение рабочего колеса, нагрев подшипников, а при смещении ротора — соприкосновение колеса с неподвижными частями корпуса, в результате чего происходят истирание стенок рабочего колеса и поломка насоса.
Для уравновешивания осевой силы в одноступенчатых насосах применяют:
— рабочие колеса с двусторонним входом;
— взаимно противоположное расположение рабочих колес;
— отверстия в рабочем колесе и уплотнение на нем со стороны нагнетания;
— разгрузочную камеру, сообщающуюся с областью всасывания с помощью трубки или через отверстия в заднем диске; недостаток камеры — снижение к. п. д. насоса на 4 — 6%;
— радиальные ребра, уменьшающие воздействие осевой силы за счет снижения давления жидкости на заднем диске;
Для уравновешивания осевого усилия в многоступенчатых насосах используют:
— рабочие колеса при соответствующей системе подвода жидкости от колеса к колесу;
— рабочие колеса с дисками различного диаметра (увеличивают диаметр переднего диска или уменьшают диаметр заднего диска);
— автоматическую гидравлическую пяту (рис. 1.27), установленную за последней ступенью насоса.
Рисунок 1.27 Схема узла гидропяты:
1- камера с давлением нагнетания; 2 – разгрузочная камера; 3 – диск гидропяты
Вопросы для самоконтроля:
1. Как осуществляется создание напора в насосе?
2. Как влияет на напор количество лопаток в рабочем колесе?
3. Из каких элементов состоит рабочее колесо?
4. Что такое треугольник скоростей?
5. Сущность явления под названием «относительный вихрь».
6. От чего зависит подача центробежных насосов?
7. В каких координатах строится рабочая характеристика насоса?
8. Как определяется рабочая зона насоса?
9. Каким образом устраняется явление кавитации?
10. Почему насос запускают при закрытой задвижке на выкиде?
11. Для чего применяют параллельное и последовательное соединение насосов?
12. Причины возникновения осевого давления и способы его уравновешивания.
Дата добавления: 2016-09-26 ; просмотров: 14060 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Центробежные насосы
Принцип действия. В центробежных насосах всасывание и нагнетание жидкости происходит под действием центробежной силы, возникающей при вращении заключенного в корпус колеса с лопатками (рис. 45).
В чугунном корпусе 5 спиралевидной формы вращается вал приводимый в движение непосредственно от электродвигателя или от трансмиссии; на валу закреплено рабочее колесо 3 с лопатками определенной формы, образующими между собой каналы для прохода жидкости.
Корпус насоса снабжен двумя штуцерами. Один находится на осевой части корпуса и непосредственно сообщается с пространством внутренней окружности колеса; к этому штуцеру присоединен всасывающий трубопровод 2. Второй штуцер помещен тангенциально на боковой части корпуса и соединяется с нагнетательным тр убоп р оводом 8.
Приемный клапан служит для того, чтобы залить насос жидкостью перед пуском и предотвратить опоражнивание всасывающего трубопровода (при остановке насоса). Чтобы предотвратить обратный слив жидкости и защитить насос от гидравлического удара при внезапной остановке, в напорном трубопроводе часто устанавливают обратный клапан 7.
Если внутреннее пространство корпуса заполнено жидкостью, то при вращении колеса лопатки придают жидкости, находящейся в колесе, вращательное движение. При этом возникающая при вращении центробежная сила отбрасывает жидкость от центра к периферии колеса; отсюда она затем выбрасывается в корпус и поступает в нагнетательный трубопровод 8.
При вращении колеса жидкость непрерывно засасывается из бассейна или резервуара в насос и выталкивается из насоса. Таким образом, ь центробежном насосе, в отличие от поршневого, всасывание и нагнетание жидкости протекают равномерно и непрерывно.
Давление, развиваемое центробежной силой в насосе, а следовательно, и высота нагнетания зависят от скорости вращения рабочего колеса и будут тем больше, чем большее число оборотов делает колесо.
Высота подачи центробежного насоса с одним рабочим колесом органичена. Поэтому насосы в зависимости от требуемой высоты подачи изготавливают с несколькими рабочими колесами, соединенными друг с другом последовательно.
По числу рабочих колес, соединенных последовательно в одном корпусе, различают насосы: одноступенчатые и многоступенчатые.
/—приемный клапан; 2—всасы» вающий трубопровод; 3—рабочее колесо; 4- вал; 5—корпус; б—задвижка; 7—обратный клапан; в—нагнетательный трубопровод.
Движение жидкости в насосе. Проходя по каналу между лопатками рабочего колеса, жидкость совершает сложное движение: с одной стороны, она движется вдоль канала внутри рабочего колеса к его наружной окружности, т. е. в радиальном направлении, а с другой стороны, она получает движение по направлению вращения колеса.
Wt и w2 — скорость движения жидкости во всасывающем и нагнетательном трубопроводах в м/сек; w’ и w’2—относительная скорость жидкости при входе в канал и выходе из канала между лопатками в м/сек; гх и г2 — радиус внутренней и наружной окружности колеса в м; fi и /2 — сечение канала между лопатками при входе и выходе жидкости в ж2. п—число оборотов колеса в минуту. Количество жидкости, проходящей через канал в 1 сек.:
А так как в центробежных насосах сечение канала на внешней окружности колеса всегда больше сечения его на внутренней окружности, т. е.
H>fl, то w’2 угловую ско — расть вращения колеса в радианах, то получим следующее общее выражение центробежной силы:
Работа, совершаемая центробежной силой на элементе пути dr,
DT — rrwPr dr кгс — м
При прохождении жидкостью в радиальном направлении пути, равного г2—гх, общее количество энергии, сообщаемое жидкости центробежной силой, составит
Т = j /720)2,- ф. = w2 (/f — rf) кгс —
Т = -^-(«2 —U2J кгс. м Масса 1 кг жидкости
Поэтому 1 кгс жидкости при прохождении через рабочее колесо воспринимает количество энергии:
Если бы рабочее колесо находилось в состоянии покоя, то при отсутствии потерь общее количество энергии при движении жидкости
через колесо оставалось бы неизменным и по уравнению Бернулли при г1=г2=0 (для 1 ккг жидкости)
Где рх—давление жидкости при входе в рабочее колесо в кгс/м2;
Р2—давление жидкости при выходе из рабочего колеса в кгс/м2. Действие центробежной силы при вращении колеса ведет к приращению общего количества энергии жидкости на величину
И, следовательно, в этом случае будет иметь место равенство
Рг + МІ і в Ж I М*
Откуда и находим давление в канале
При наличии потерь высота напора жидкости при входе ее в рабочее колесо
Ж—P-L И ^ y y 1 2g ^ 2g +
А высота напора при выходе из рабочего колеса
Вычитая почленно правые и левые части этих двух уравнений (имея в виду, что практически wx—w2), получим
Сравнив последнее уравнение с уравнением (А), окончательно получим
Из параллелограмма скоростей при входе и выходе (см. рис. 46) находим:
(w\y — и\ — f с\ — 2ихсг cos ах (w’2y = и\ + с\ — 2 и2с2 cos а2
Подставив эти значения в уравнение (Б) и проведя соответствующие преобразования, получим
Jj ___ и2с2 cos а2 — ихсх cos а. г ^g^
Так как в центробежных насосах угол ах=90о, то cos 04=0 и напор
Н = u*c*c°sa* = 1 и2си2 (1—121)
Где с^ = с2 cos а2—проекция абсолютной скорости при выходе жидкости из насоса на направление окружной скорости жидкости (см. рис. 46).
Уравнение (8) было выведено JI. Эйлером и носит название о с — новного уравнения центробежного насоса.
Высота напора центробежного насоса в значительной степени зависит от формы лопатки рабочего колеса или от величины угла р между направлениями окружной и относительной скорости.
Из параллелограмма скоростей в рабочем колесе (см. рис. 46) находим
Сиг = и2 — cr2 ctg (180 — (У = и2 + cRi ctg р2
Подставляя это значение cU2 в уравнение (1 —121), получим
Uo 4- щеп ctg в, Н = 2 (1—121а)
Если лопатки загнуты вперед, то р2 —
Если лопатки загнуты назад, то р2>90°, cRj! ctg (32 будет иметь отрицательное значение и
Наконец, если лопатки расположены радиально, то (За=90°, .cR2ctgp2=0 и
Таким образом, теоретически наибольший напор может быть достигнут, если лопатки загнуты вперед, и наименьший—если загнуты назад. Несмотря на это, практически предпочитают применять лопатки, загнутые назад, так как в этом случае потери напора будут наименьшими.
Фактическая высота напора, так же как и в поршневых насосах, буеет меньше теоретической вследствие гидравлических сопротивлений е самом насосе, и действительный напор, развиваемый насосом, будет равен
Высота всасывания. По предыдущему давление жидкости при входе в рабочее колесо выражается равенством
TOC \o «1-3» \h \z 2 2 V, W.
____________ J___ vr __ L
У Y » ЖД1 ‘ 2g ^ 2g
Из которого определяется высота всасывания
В данном случае давление pt обусловливается давлением паров жидкости. Если при f упругость паров жидкости равна рж, то
Это уравнение показывает, что высота всасывания центробежного насоса, так же как и поршневого, зависит от скорости протекания жидкости и сопротивлений в линии всасывания, а также от температуры перекачиваемой жидкости.
С повышением температуры возрастает противодавление паров и растворенного в жидкости воздуха, выделившегося из нее вследствие разрежения, в результате чего высота всасывания насоса уменьшается.
Для увеличения высоты всасывания следует обеспечить полную герметичность всасывающего трубопровода и небольшую потерю напора в нем.
Для перекачивания горячих жидкостей насос следует располагать ниже уровня жидкости в приемном резервуаре.
Практически высота всасывания у центробежных насосов при перекачивании воды не превышает следующих величин:
Температура в °С. . . 10 20 30 40 50 60 65 Высота всасывания в м 6543210
В отдельных случаях при перекачивании воды высота всасывания может быть выше указанной.
Высота всасывания центробежных насосов относительно выше, чем поршневых, так как отсутствуют потери на преодоление сил инерции. Однако для Того чтобы центробежный насос всасывал жидкость, линия всасывания и насос перед пуском его в ход должны быть залиты жидкостью. В противном случае рабочее колесо будет вращаться в воздушной среде и не создаст разрежения, достаточного для подъема жидкости с нижнего уровня в насос.
Если давление внутри насоса становится равным, упругости паров жидкости при данной температуре, то в нем происходит интенсивное парообразование, выделение растворенного в жидкости воздуха и отрыв жидкости от лопаток колеса. Наступает явление кавитации, сопряженное с резким падением производительности и к. п. д. насоса и возникновением ударов, разрушающих колесо и корпус насоса.
Для предупреждения кавитации необходимо правильно выбирать высоту всасывания, понижать температуру жидкости и создавать подпор при перекачивании горячей жидкости.
Для учета явления кавитации при определении высоты всасывания центробежного насоса в правую часть уравнения (1—122) вводят дополнительно так называемый коэффициент кавитации:
J = 0,00123 (V™-n*>3 м (1—222а)
Где 1/сек.—производительность насоса в м3/сек\ п—число оборотов в минуту; Н—напор, развиваемый насосом в м.
При этом высота всасывания центробежного насоса выразится уравнением
Производительность, мощность на валу насоса и коэффициент полезного действия. Производительность центробежного насоса зависит от относительной скорости протекания жидкости по каналам рабочего колеса, а также от ширины и диаметра рабочего колеса:
Где Dx—внутренний диаметр рабочего колеса в м; D2—наружный диаметр рабочего колеса в м\ Ьх—ширина колеса на внутренней его окружности в м; Ь2—ширина колеса на внешней его окружности в ж; 8—толщина лопаток колеса в м; z—число лопаток в рабочем колесе. При радиальном расположении лопаток колеса
W\ е= сх sin а. х и w’2 = с2 sin а2
И, следовательно, производительность центробежного насоса выразится уравнением
0.4ас = 3600 [TiDx — bz) qsin»! = 3600 [tzD2 — ог) c2sina2 мЧчас (1—123)
Скорость сх принимают равной скорости жидкости во всасывающем трубопроводе.
Мощность на валу центробежного насоса находят по тем же формулам, что и для поршневых насосов:
Где Qe—производительность насоса в м3/час (Qe—rj0Q); ті—полный к. п. д., равный 0,6—0,8. Характеристики насосов. Машиностроительные заводы выпускают центробежные насосы на определенные значения производительности (Qe), высоты напора (Не), числа оборотов (п) и мощности (Ne). При этих значениях насос должен работать с наибольшим к. п. д. (tj).
Однако весьма часто в эксплуатационных условиях приходится устанавливать насосы для работы при других значениях Qe или Не1 но изменение величины производительности или напора неизбежно влечет за собой изменение и других параметров, характеризующих насос.
Теоретически зависимость между Qe, Не, Ne и п может быть выражена следующим образом:
Qe ___ JL • Не __ / » V ■ — ( П Y і 1 194V
Т. е. производительность насоса изменяется пропорционально числу оборотов, высота напора—пропорционально второй степени числа оборотов, а мощность—пропорционально третьей степени числа оборотов.
Практически такой строгой зависимости между параметрами насоса нет. Кроме того, с изменением отдельных параметров изменяееся, как уже было отмечено выше, и к. п. д. насоса. Поэтому для каждого типа насосов необходимо определять эту зависимость опытным путем.
Зависимость между напором Не, мощностью Ne, к. п. д. т] насоса и его производительностью Qe при постоянном числе оборотов п выражается графически и носит название характеристики насоса.
Зная характеристику насоса, можно выбрать наиболее благоприятный режим его работы в эксплуатационных условиях.
Для составления опытной характеристики измеряют величины Qe и Не при п—const и переменном режиме работы насоса, достигаемом путем постепенного открытия задвижки на напорном трубопроводе; одновременно измеряют расхо — u дуемую на валу насоса мощ — ^ /оНем v ность. Затем подсчитывают значения к. п. д. насоса и строят кривые Qe—Не, Qe—Ne и Q-ri (рис. 48).
Расход в пределах Qe=600—1200 л! сек соответственно 85—60 м.
Насосы периодически испытывают на заводе-изготовителе при различных числах оборотов и строят опытные универсальные их характеристики (рис. 49)—графики, на которых нанесены за-
Висимости Qe—He при разных п— const. Пользуясь универсальной характеристикой, можно легко установить пределы рационального применения насоса в данных условиях и выбрать наиболее благоприятный режим его работы. По универсальной характеристике, приведенной на рис. 49. такой режим соответствует точкам, лежащим на кривой р—р, например Qe—105 лісек, Не=\2,Ь м, лг= 1000 об/мин или Qe— 80 л/сек, Не= 7 л, п=750 об/мин и т. д.
Рис. 49. Универсальная характеристика центробеж
Из кривых, приведенных на рис. 48, для определенного насоса видно, что при нормальном режиме работы максимальный к. п. д =0,82, производительность Qe=900 л/сек и напор Не= =75 -.г. Мощность на валу насоса будет соответственно Л^=1100 л. с. При работе насоса с к. п. д. не ниже 0,75 можно при данном числе оборотов получать при напорах Н Обычно
Подобие центробежных насосов. При конструировании центробежных насосов приходится прибегать к экспериментальным исследованиям. Обобщение экспериментальных данных для перехода от опытной модели к промышленным образцам выполняется с применением методов теории подобия. Результаты эксперимента можно обобщить для разных размеров насосов, если соблюдаются следующие условия: геометрическое подобие приточной части насосов; кинематическое подобие потоков на границах, что определяется постоянством отношения скорости
Протекания w к окружной скорости лопастного колеса и, т. е. — = const; динами
ческое подобие сил инерции и сил вязкости для рассматриваемых режимов, что определяется равенством числовых значений критерия подобия. При соблюдении — этих условий в сходственных точках потоков сравниваемых насосов скорости пропорциональны и одинаково направлены. —
Принимая за d любой линейный размер проточной части насоса, например какой — либо из диаметров лопастного колеса, имеем на основании теории подобия:
nd? = const; = conSt: = const
Исключив g, как постоянную величину, получим
Td* = const; nW* = const: = const
Коэффициент быстроходности. Для характеристики геометрически подобных насосов, независимо от их размеров, вводят понятие о коэффициенте быстроходности По — Этот коэффициент равен числу оборотов модельного (удельного) насоса, который геометрически подобен данному и при подаче Qe=7b л/сек развивает напор Не— 1 м.
Для группы геометрически подобных насосов Пб является величиной постоянной.
Коэффициент быстроходности колеса связан с производительностью Qe (м3/сек). напором Не (м) и числом оборотов п следующей зависимостью:
Чем больше коэффициент быстроходности колеса, тем меньше его диаметр D2 <см. рис. 46) и тем меньше отношение наружного диаметра £>а к внутреннему DA. Вместе с тем возрастает отношение ширины выхода Ь2 к наружному диаметру колеса D2.
Поэтому у центробежных насосов с коэффициентом быстроходности Яб>350 изменяется форма рабочего колеса и жидкость движется в них не радиально, а диагонально или параллельно оси насоса (винтовые и пропеллерные насос ы). Такие насосы имеют высокую производительность Qe при малых напор’ах Не и большом числе оборотов п. В химической промышленности пропеллерные насосы применяют для создания циркуляции жидкости в различных аппаратах.
http://poznayka.org/s61950t1.html
http://msd.com.ua/apparaty-ximicheskoj-texnologii/centrobezhnye-nasosy/