Основные характеристики и уравнения двигателей постоянного тока

Характеристики двигателей постоянного тока

Классификация и основные уравнения двигателей постоянного тока

Двигатели постоянного тока находят широкое применение в тех случаях, когда по условиям работы исполнительного механизма требуется широкое изменение частоты вращения, и при этом часто имеют преимущества по сравнению с двигателями переменного тока. Используются они в металлургической промышленности, стан­костроении, системах автоматического регулирования, широко применяются на электрическом транспорте, в авиации и автомо­билестроении. Двигатели постоянного тока могут иметь мощность в пределах от нескольких ватт до нескольких тысяч киловатт.

Как и генераторы, двигатели постоянного тока классифициру­ют по способу включения обмотки возбуждения. Различают дви­гатели независимого, параллельного, последовательного и сме­шанного возбуждения. Электрические схемы этих двигателей ана­логичны схемам соответствующих генераторов. Отличие заключается в том, что ток якоря I_а в двигателях незави­симого и последовательного возбуждения равен сетевому току I, а в двигателях параллельного и смешанного возбуждения из сети потребляется и ток возбуждения I_в.

Рассмотрим основные уравнения двигателей постоянного тока.

1. Уравнение равновесия напряжений для цепи якоря в режиме двигателя:

(24.1)

Упрощение уравнения производится так же, как для ге­нераторов:

(24.2)

2. Уравнение баланса токов для двигателей параллельного и смешанного возбуждения:

(24.3)

3. Уравнение движения:

(24.4)

где J — момент инерции якоря двигателя и вращающихся частей приводного механизма; М— электромагнитный момент, развива­емый двигателем, М_с — момент сопротивления, равный сумме моментов приводимого механизма М₂ и тормозного мо­мента M_o, обусловленного потерями внутри самого двигателя.

Уравнение частоты вращения двигателя можно получить если в(24.2) подставить вместо ЭДС его значение

.

Разрешив полученное уравнение относительно n получим

(24.5)

Характеристики двигателей постоянного тока

Основными характеристиками, по которым оценивают рабо­чие свойства двигателей, являются:

скоростная — зависимость частоты вращения от тока якоря,

моментная — зависимость электромагнитного момента от тока якоря,

механическая— зависимость частоты вращения от электромаг­нитного момента, п =f(M).

Двигатели независимого и параллельного возбуждения.Все ха­рактеристики этих двигателей получают при постоянных значе­ниях напряжения сети и тока возбуждения, обычно соответству­ющих своим номинальным значениям: U= U _ном; I_B = I_в.ном.

1. Скоростная характеристика n=f(I_a). Выражением, определя­ющим эту характеристику, является уравнение (24.5). Как следует из этого уравнения, если магнитная цепь двигателя ненасыщена и магнитный поток Ф = const, то зависимость п(I_а) линейная и с ростом тока якоря частота вращения уменьшается. Этому случаю соответствует сплошная линия на рис. 24.1.

Поток якоря вызывает умень­шение потока возбуждения ( ), то выражение для часто­ты вращения будет иметь вид

(24.6)

Рис.24.1. Скоростная(механическая)характеристика двигателя независимого возбуждения

где Ф₀ — магнитный поток, соответствующий номинальному току возбуждения 1_{В ном} при холостом ходе двигателя; — уменьшение маг­нитного потока из-за размагничива­ющего действия реакции якоря.

Как следует из формулы (24.5), при возрастании тока якоря в резуль­тате падения напряжения ча­стота вращения п снижается, а при уменьшении потока Ф — увеличи­вается. Это показано на рис. 24.1 штриховой линией.

Если относительное значение суммарного сопротивления цепи якоря больше относительного значения уменьшения потока , то частота вращения с ростом тока якоря будет уменьшаться. Если же

Двигатели последовательного и смешанного возбуждения.Осо­бенностью двигателя последовательного возбуждения является то, что его ток возбуждения равен току якоря (I_В = I_а), и поэтому для вывода выражений, определяющих вид его характеристик, пред­варительно необходимо определить связь между магнитным пото­ком Ф и током якоря I_а = I_в. Зависимость Ф =f(I_a) называется маг­нитной характеристикой. Идеальная магнитная характеристика (без учета размагничивающего действия реакции якоря) показана рис. 24.3 сплошной линией, а реаль­ная (с учетом реакции якоря) — штри­ховой.

Рис. 24.3. Магнитная характеристика двигателя последовательного вобуждения

Все характеристики двигателя по­следовательного возбуждения получа­ют при постоянном напряжении пи­тания (обычно при U= U_H0M).

1. Скоростная характеристика п = f(I_a). Подставив в уравнение (24.5) выражение для потока в зависимости от тока якоря в соответствии с маг­нитной характеристикой, получим формулу скоростной характеристики двигателя. Для упрощения анализа пренебрежем насыщением магнитной цепи и будем считать магнитную ха­рактеристику линейной:

(24.9)

Рис.24,4. Скоростная характеристика двигателя последовательного возбуждения

Рис.24.5. Моментная характеристика двигателя последовательного возбуждения

Тогда, подставив выражение (24.9) в уравнение (24.5), полу­чим

(24.10)

Из уравнения (24.10) следует, что скоростная характеристика имеет гиперболический вид; на рис.24.4 она изображена сплош­ной линией. Особенностью скоростной характеристики двигателя последовательного возбуждения является ее большая крутизна в области малых значений тока якоря. Из уравнения (24.10)следу­ет также, что ось ординат (ось п) является для этой характеристи­ки асимптотой.

Реальная скоростная характеристика с учетом размагничиваю­щего действия реакции якоря будет отклоняться от гиперболи­ческой кривой вверх, как показано штриховой линией на рис. 24.4.

2. Моментная характеристика M-f(I_a). Подставив в уравнение для момента выражение (24.9), получим формулу для электромагнит­ного момента двигателя с последовательным возбуждением:

(24.11)

Из выражения следует, что электромагнитный момент двигателя последовательного возбуждения пропорционален квад­рату тока якоря, т.е. моментная характеристика имеет параболи­ческий вид; на рис.24.5 она изображена сплошной линией. С учетом размагничивающего действия реакции якоря момент в области боль­ших токов будет меньше момента, получаемого по выражению (24.11) (штриховая линия на рис. 24.5).

3.Механическая характеристика п =f(М). Из выражения (24.11) ток якоря

(24.12)

Тогда, подставив (24.12) в (24.10), получим аналитическое вы­ражение для механической характеристики:

(24.13)

Из выражения (24.13) следует, что механическая характерис­тика двигателя последовательного возбуждения при U= const так же, как и его скоростная характеристика, имеет практически ги­перболический вид (рис.24.6).

Рис. 24.6. Механическая характеристика двигателя последовательного возбуждения

Особенностью механической харак­теристики двигателя последовательного возбуждения является ее большая крутизна в области малых значений тока якоря. Из урав­нения (24.13) следует также, что ось ординат (ось п) является асимптотой для этой характеристики.

При частота вращения двигателя стремится к бесконеч­ности. В этом случае говорят, что двигатель идет вразнос. Чрезмер­ное повышение частоты вращения опасно для механической проч­ности якоря, так как из-за больших значений центробежных сил, возникающих в этом случае, может нарушиться целость банда­жей, удерживающих обмотку якоря, и произойти разрушение коллектора. Следовательно, нельзя допускать работу двигателя последовательного возбуждения при холостом ходе и малых на­грузках, т. е. нагрузка не должна быть меньше 25. 31 % номиналь­ной. Лишь для двигателей малой мощности (десятки ватт) допус­тима работа при холостом ходе, так как их собственный момент потерь М₀ достаточно велик.

Вследствие сильной зависимости частоты вращения от нагруз­ки механические и скоростные характеристики двигателей после­довательного возбуждения называют мягкими.

Характеристики двигателей сме­шанного возбуждения занимают про­межуточное положение между соот­ветствующими характеристиками двигателей параллельного и последо­вательного возбуждения. При слабой последовательной обмотке они будут приближаться к характеристикам дви­гателя параллельного возбуждения, а при сильной — к характеристикам двигателя последовательного возбуж­дения.

Сравнение характеристик двигате­лей.Двигатели параллельного (неза­висимого) возбуждения имеют жест­кую механическую характеристику и поэтому применяются в установках, где необходимо поддерживать постоянную частоту вращения при изменении момента нагрузки, на­пример, в станках, прокатных станах, вентиляторах и т.д. Они также широко применяются при необходимости регулирования частоты вращения в широком диапазоне. В этом случае подводи­мое к якорю двигателя напряжение изменяется в широких пре­делах, в то время как напряжение возбуждения остается неиз­менным.

В двигателях последовательного возбуждения электромагнитный момент имеет квадратичную зависимость от тока якоря, поэтому их применение предпочтительно, когда требуются большие пус­ковые моменты и наблюдаются частые перегрузки по моменту. Связано это с тем, что при одних и тех же колебаниях момента сопротивления ток и потребляемая мощность у двигателей после­довательного возбуждения изменяются существенно меньше, чем у двигателей параллельного возбуждения. Двигатели последова­тельного возбуждения находят широкое применение на электриче­ском транспорте и в подъемных устройствах.

Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)

В этой статье описаны основные формулы, величины и их обозначения которые относятся ко всем двигателям постоянного тока.

В результате взаимодействия I_я тока якоря в проводнике L обмотки якоря с внешним магнитным полем возникает электромагнитная сила создающая электромагнитный момент М который приводит якорь во вращение с частотой n.

Противо ЭДС двигателя E_я

При вращении якоря пазовый проводник пресекает линии поля возбуждения с магнитной индукцией B и в соответствии с явлением электромагнитной индукции в проводнике наводится ЭДС E_я направленная навстречу I_я. Поэтому эта ЭДС называется противо ЭДС и она прямо пропорциональна Ф магнитному потоку и частоте вращения n.

C_e — постоянный коэффициент определяемой конструкцией двигателя.

Применив второй закон Кирхгофа получаем уравнение напряжения двигателя.

где ∑R — суммарное сопротивления обмотки якоря включающая сопротивление :

• обмотки якоря
• добавочных полюсов
• обмотки возбуждения (для двигателей с последовательным возбуждением)

Ток якоря I_я

Выразим из формулы 2 ток якоря.

Частота вращения якоря

Из формул 1 и 2 выведем формулу для частоты вращения якоря.

Электромагнитная мощность двигателя

Электромагнитный момент

где: ω = 2*π*f — угловая скорость вращения якоря, C_м — постоянный коэффициент двигателя (включает в себя конструктивные особенности данного двигателя)

Момент на валу двигателя, т.е. полезный момент, где М₀ момент холостого хода;

Электрический двигатель постоянного тока

Эра электродвигателей берёт своё начало с 30-х годов XIX века, когда Фарадей на опытах доказал способность вращения проводника, по которому проходит ток, вокруг постоянного магнита. На этом принципе Томасом Девенпортом был сконструирован и испытан первый электродвигатель постоянного тока. Изобретатель установил своё устройство на действующую модель поезда, доказав тем самым работоспособность электромотора.

Практическое применение ДПТ нашёл Б. С. Якоби, установив его на лодке для вращения лопастей. Источником тока учёному послужили 320 гальванических элементов. Несмотря на громоздкость оборудования, лодка могла плыть против течения, транспортируя 12 пассажиров на борту.

Лишь в конце XIX столетия синхронными электродвигателями начали оснащать промышленные машины. Этому способствовало осознание принципа преобразования электродвигателем постоянного тока механической энергии в электричество. То есть, используя электродвигатель в режиме генератора, удалось получать электроэнергию, производство которой оказалось существенно дешевле от затрат на выпуск гальванических элементов. С тех пор электродвигатели совершенствовались и стали завоёвывать прочные позиции во всех сферах нашей жизнедеятельности.

Устройство и описание ДПТ

Конструктивно электродвигатель постоянного тока устроен по принципу взаимодействия магнитных полей.

Самый простой ДПТ состоит из следующих основных узлов:

1. Двух обмоток с сердечниками, соединенных последовательно. Данная конструкция расположена на валу и образует узел, называемый ротором или якорем.
2. Двух постоянных магнитов, повёрнутых разными полюсами к обмоткам. Они выполняют задачу неподвижного статора.
3. Коллектора – двух полукруглых, изолированных пластин, расположенных на валу ДПТ.
4. Двух неподвижных контактных элементов (щёток), предназначенных для передачи электротока через коллектор до обмоток возбуждения.

Рисунок 1. Схематическое изображение простейшего электродвигателя постоянного тока.

Рассмотренный выше пример – это скорее рабочая модель коллекторного электродвигателя. На практике такие устройства не применяются. Дело в том, что у такого моторчика слишком маленькая мощность. Он работает рывками, особенно при подключении механической нагрузки.

Статор (индуктор)

В моделях мощных современных двигателях постоянного тока используются статоры, они же индукторы, в виде катушек, намотанных на сердечники. При замыкании электрической цепи происходит образование линий магнитного поля, под действием возникающей электромагнитной индукции.

Для запитывания обмоток индуктора ДПТ могут использоваться различные схемы подключения:

• с независимым возбуждением обмоток;
• соединение параллельно обмоткам якоря;
• варианты с последовательным возбуждением катушек ротора и статора;
• смешанное подсоединение.

Схемы подключения наглядно видно на рисунке 2.

Рисунок 2. Схемы подключения обмоток статора ДПТ

У каждого способа есть свои преимущества и недостатки. Часто способ подключения диктуется условиями, в которых предстоит эксплуатация электродвигателя постоянного тока. В частности, если требуется уменьшить искрения коллектора, то применяют параллельное соединение. Для увеличения крутящего момента лучше использовать схемы с последовательным подключением обмоток. Наличие высоких пусковых токов создаёт повышенную электрическую мощность в момент запуска мотора. Данный способ подходит для двигателя постоянного тока, интенсивно работающего в кратковременном режиме, например для стартера. В таком режиме работы детали электродвигателя не успевают перегреться, поэтому износ их незначителен.

Ротор (якорь)

В рассмотренном выше примере примитивного электромотора ротор состоит из двухзубцового якоря на одной обмотке, с чётко выраженными полюсами. Конструкция обеспечивает вращение вала электромотора.

В описанном устройстве есть существенный недостаток: при остановке вращения якоря, его обмотки занимают устойчивое. Для повторного запуска электродвигателя требуется сообщить валу некий крутящий момент.

Этого серьёзного недостатка лишён якорь с тремя и большим количеством обмоток. На рисунке 3 показано изображение трёхобмоточного ротора, а на рис. 4 – якорь с большим количеством обмоток.

Рисунок 3. Ротор с тремя обмотками Рисунок 4. Якорь со многими обмотками

Подобные роторы довольно часто встречаются в небольших маломощных электродвигателях.

Для построения мощных тяговых электродвигателей и с целью повышения стабильности частоты вращения используют якоря с большим количеством обмоток. Схема такого двигателя показана на рисунке 5.

Рисунок 5. Схема электромотора с многообмоточным якорем

Коллектор

Если на выводы обмоток ротора подключить источник постоянного тока, якорь сделает пол-оборота и остановится. Для продолжения процесса вращения необходимо поменять полярность подводимого тока. Устройство, выполняющее функции переключения тока с целью изменения полярности на выводах обмоток, называется коллектором.

Самый простой коллектор состоит из двух, изолированных полукруглых пластин. Каждая из них в определённый момент контактирует со щёткой, с которой снимается напряжение. Одна ламель всегда подсоединена к плюсу, а вторая – к минусу. При повороте вала на 180º пластины коллектора меняются местами, вследствие чего происходит новая коммутация со сменой полярности.

Такой же принцип коммутации питания обмоток используются во всех коллекторах, в т. ч. и в устройствах с большим количеством ламелей (по паре на каждую обмотку). Таким образом, коллектор обеспечивает коммутацию, необходимую для непрерывного вращения ротора.

В современных конструкциях коллектора ламели расположены по кругу таким образом, что каждая пластина соответствующей пары находится на диаметрально противоположной стороне. Цепь якоря коммутируется в результате изменения положения вала.

Принцип работы

Ещё со школьной скамьи мы помним, что на провод под напряжением, расположенный между полюсами магнита, действует выталкивающая сила. Происходит это потому, что вокруг проволоки образуется магнитное поле по всей его длине. В результате взаимодействия магнитных полей возникает результирующая «Амперова» сила:

F=B×I×L, где B означает величину магнитной индукции поля, I – сила тока, L – длина провода.

Вектор «Амперовой» всегда перпендикулярен до линий магнитных потоков между полюсами. Схематически принцип работы изображён на рис. 6.

Рис. 6. Принцип работы ДПТ

Если вместо прямого проводника возьмём контурную рамку и подсоединим её к источнику тока, то она повернётся на 180º и остановится в в таком положении, в котором результирующая сила окажется равной 0. Попробуем подтолкнуть рамку. Она возвращается в исходное положение.

Поменяем полярность тока и повторим попытку: рамка сделала ещё пол-оборота. Логично припустить, что необходимо менять направление тока каждый раз, когда соответствующие витки обмоток проходят точки смены полюсов магнитов. Именно для этой цели и создан коллектор.

Схематически можно представить себе каждую якорную обмотку в виде отдельной контурной рамки. Если обмоток несколько, то в каждый момент времени одна из них подходит к магниту статора и оказывается под действием выталкивающей силы. Таким образом, поддерживается непрерывное вращение якоря.

Типы ДПТ

Существующие электродвигатели постоянного тока можно классифицировать по двум основным признакам: по наличию или отсутствию в конструкции мотора щеточно-коллекторного узла и по типу магнитной системы статора.

Рассмотрим основные отличия.

По наличию щеточно-коллекторного узла

Двигатели постоянного тока для коммутации обмоток, которых используются щёточно-коллекторные узлы, называются коллекторными. Они охватывают большой спектр линейки моделей электромоторов. Существуют двигатели, в конструкции которых применяется до 8 щёточно-коллекторных узлов.

Функции ротора может выполнять постоянный магнит, а ток от электрической сети подаётся непосредственно на обмотки статора. В таком варианте отпадает надобность в коллекторе, а проблемы, связанные с коммутацией, решаются с помощью электроники.

В таких бесколлекторных двигателях устранён один из недостатков –искрение, приводящее к интенсивному износу пластин коллектора и щёток. Кроме того, они проще в обслуживании и сохраняют все полезные характеристики ДПТ: простота в управлении связанном с регулировкой оборотов, высокие показатели КПД и другие. Бесколлекторные моторы носят название вентильных электродвигателей.

По виду конструкции магнитной системы статора

В конструкциях синхронных двигателей существуют модели с постоянными магнитами и ДПТ с обмотками возбуждения. Электродвигатели серий, в которых применяются статоры с потоком возбуждения от обмоток, довольно распространены. Они обеспечивают стабильную скорость вращения валов, высокую номинальную механическую мощность.

О способах подключения статорных обмоток шла речь выше. Ещё раз подчеркнём, что от выбора схемы подключения зависят электрические и тяговые характеристики двигателей постоянного тока. Они разные в последовательных обмотках и в катушках с параллельным возбуждением.

Управление

Не трудно понять, что если изменить полярность напряжения, то направление вращения якоря также изменится. Это позволяет легко управлять электромотором, манипулируя полярностью щеток.

Механическая характеристика

Рассмотрим график зависимости частоты от момента силы на валу. Мы видим прямую с отрицательным наклоном. Эта прямая выражает механическую характеристику электродвигателя постоянного тока. Для её построения выбирают определённое фиксированное напряжение, подведённое для питания обмоток ротора.

Примеры механических характеристик ДПТ независимого возбуждения

Регулировочная характеристика

Такая же прямая, но идущая с положительным наклоном, является графиком зависимости частоты вращения якоря от напряжения питания. Это и есть регулировочная характеристика синхронного двигателя.

Построение указанного графика осуществляется при определённом моменте развиваемом ДПТ.

Пример регулировочных характеристик двигателя с якорным управлением

Благодаря линейности характеристик упрощается управление электродвигателями постоянного тока. Поскольку сила F пропорциональна току, то изменяя его величину, например переменным сопротивлением, можно регулировать параметры работы электродвигателя.

Регулирование частоты вращения ротора легко осуществляется путём изменения напряжения. В коллекторных двигателях с помощью пусковых реостатов добиваются плавности увеличения оборотов, что особенно важно для тяговых двигателей. Это также один из эффективных способов торможения. Мало того, в режиме торможения синхронный электродвигатель вырабатывает электрическую энергию, которую можно возвращать в энергосеть.

Области применения

Перечислять все области применения электродвигателей можно бесконечно долго. Для примера назовём лишь несколько из них:

• бытовые и промышленные электроинструменты;
• автомобилестроение – стеклоподъёмники, вентиляторы и другая автоматика;
• трамваи, троллейбусы, электрокары, подъёмные краны и другие механизмы, для которых важны высокие параметры тяговых характеристик.

Преимущества и недостатки

К достоинствам относится:

• Линейная зависимость характеристик электродвигателей постоянного тока (прямые линии) упрощающие управление;
• Легко регулируемая частота вращения;
• хорошие пусковые характеристики;
• компактные размеры.

У асинхронных электродвигателей, являющихся двигателями переменного тока очень трудно достичь таких характеристик.

Недостатки:

• ограниченный ресурс коллектора и щёток;
• дополнительная трата времени на профилактическое обслуживание, связанное с поддержанием коллекторно-щёточных узлов;
• ввиду того, что мы пользуемся сетями с переменным напряжением, возникает необходимость выпрямления тока;
• дороговизна в изготовлении якорей.

По перечисленным параметрам из недостатков в выигрыше оказываются модели асинхронных двигателей. Однако во многих случаях применение электродвигателя постоянного тока является единственно возможным вариантом, не требующим усложнения электрической схемы.