Основные понятия уравнение окружности вариант 4

С 7 основные понятия уравнение окружности вариант 1 ответы

Решебник контрольные и самостоятельные работы по Алгебре для 9 класса Журавлев С.Г.

Авторы: Журавлев С.Г., Малышева Л.А., Свентковский В.А..

Онлайн решебник контрольные и самостоятельные работы по Алгебре для 9 класса Журавлев С.Г., Малышева Л.А., Свентковский В.А., гдз и ответы к домашнему заданию.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 9 класс Макарычев Ю.Н. можно скачать здесь.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 9 класс Никольский С.М. можно скачать здесь.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 9 класс Мордкович А.Г. можно скачать здесь.

ГДЗ к учебнику по геометрии за 7-9 классы Атанасян Л.С. можно скачать здесь.

ГДЗ к учебнику по геометрии за 7-9 классы Погорелов А.В. можно скачать здесь.

Основные понятия уравнения окружности вариант 1

Уравнение окружности. Самостоятельная работа. 9 класс

Просмотр содержимого документа
«Уравнение окружности. Самостоятельная работа. 9 класс»

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(–5; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-7; 2), и центром в точке О(-5;-3)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(–2; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-4; 1), и центром в точке О(0;-2)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(9; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-5; 1), и центром в точке О(-4;6)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(0; –2) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(6; -2), и центром в точке О(-1;-3)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(–5; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-7; 2), и центром в точке О(-5;-3)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(–2; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-4; 1), и центром в точке О(0;-2)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(9; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-5; 1), и центром в точке О(-4;6)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(0; –2) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(6; -2), и центром в точке О(-1;-3)

Самостоятельная работа по теме «Уравнение окружности» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение окружности»

Начертите окружности, заданные уравнениями:

Как расположены точки А (1; -2), В (4; 6) относительно окружности ( х – 4) 2 + ( у – 1) 2 = 25.

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-5; 2), радиусом 4 ед.

Напишите уравнение окружности с центром в точке В (3; -2), проходящей через точку А (-1; -4)

Напишите уравнение окружности с диаметром MN , если М (-2; 1), N (4; -5).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

Начертите окружности, заданные уравнениями:

Как расположены точки А (-2; 6), В (-6; 4) относительно окружности ( х + 2) 2 + ( у – 1) 2 = 25.

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (7; -4), радиусом 6 ед.

Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 4 ; — 2 ) , проходящей через точку В ( -2 ; 1 )

Напишите уравнение окружности с диаметром MN , если М (-1; -5), N (3; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

Начертите окружности, заданные уравнениями:

Как расположены точки А (3; -4), В (7; -2) относительно окружности ( х – 4) 2 + ( у + 2) 2 = 9.

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-3; 2), радиусом 5 ед.

Напишите уравнение окружности с центром в точке А (0; 2), проходящей через точку В (1; -3)

Напишите уравнение окружности с диаметром MN , если М (-1; -2), N (5; 4).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение окружности»

Начертите окружности, заданные уравнениями:

Как расположены точки А (-5; 1), В (3; -2) относительно окружности ( х + 2) 2 + ( у – 1) 2 = 9.

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (5; -3), радиусом 6 ед.

Напишите уравнение окружности с центром в точке В (-2; 1), проходящей через точку А (0; -3)

Напишите уравнение окружности с диаметром MN , если М (-2; -1), N (4; -3).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 325 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 698 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 482 630 материалов в базе

Дистанционные курсы для педагогов

Другие материалы

• 19.08.2016
• 52541

• 19.08.2016
• 2359

• 19.08.2016
• 632

• 19.08.2016
• 520

• 19.08.2016
• 605

• 19.08.2016
• 739

• 19.08.2016
• 653

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.08.2016 31806 —> —> —> —>
• DOCX 46 кбайт —> —>
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Дрогина Светлана Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 287891
• Всего материалов: 12

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

548 курсов от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России могут создать комиссию по поддержке одаренных детей

Время чтения: 1 минута

В Китае приняли закон о сокращении нагрузки на школьников

Время чтения: 1 минута

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Федеральный перечень учебников будет дополнен новыми учебниками

Время чтения: 3 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новые правила аккредитации образовательных учреждений

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности

п.1. Понятие уравнения с двумя переменными

Мы уже знакомы со многими функциями и умеем их записывать в виде формул:
y = 2x + 5 – прямая, y = 5x 2 + 2x – 1 – парабола, \(\mathrm \) – гипербола.

Если записать такое выражение: x 2 (x + y) = 1 – y – в нём тоже есть две переменные x и y, и постоянная 1.

Для наших примеров:
F(x; y) = 2x – y + 5 = 0 – прямая
F(x; y) = 5x 2 + 2x – y – 1 = 0 – парабола
F(x; y) = \(\mathrm \) – y = 0 – гипербола
F(x; y)=x 2 (x + y) + y – 1 = 0 – некоторая кривая (график — ниже).

п.2. Обобщенные правила преобразования графика уравнения

Пусть F(x; y) = 0 – исходный график некоторой функции

Симметричное отображение относительно оси OY

Симметричное отображение относительно оси OX

Центральная симметрия относительно начала координат

Параллельный перенос графика на a единиц вправо

Параллельный перенос графика на a единиц влево

Параллельный перенос графика на b единиц вниз

Параллельный перенос графика на b единиц вверх

Сжатие графика к оси OY в a раз

Сжатие графика к оси OX в b раз

F(x; by) = 0
0 Например:

Окружность с центром в точке O(2; 1) и радиусом R = 3 задаётся уравнением: $$ \mathrm $$

п.4. Примеры

Пример 1. Постройте график уравнения:
а) 2x + 7y – 14 = 0
Выразим y из уравнения: \( \mathrm =-\frac + 2 > \) – это прямая

б) xy + 4 = 0
Выразим y из уравнения: \( \mathrm > \) – это гипербола

в) ( x+ 2) 2 + y 2 = 4
Это – уравнение окружности с центром O(–2; 0), радиусом \( \mathrm =2> \)

г) x 2 + 5y – 2 = 0
Выразим y из уравнения: \( \mathrm > \) – это парабола

Пример 2*. Постройте график уравнения:
а) 2|x| + 5y = 10
\( \mathrm =-\frac25|x|+2> \)
Строим график для \( \mathrm \), а затем отражаем его относительно оси OY в левую полуплоскость.

б) 3x + |y| = 6
|y| = –3x + 6
Строим график для y > 0: y = –3x + 6, а затем отражаем его относительно оси OX в нижнюю полуплоскость.

в) |x| + |y| = 2
|y| = –|x| + 2
Строим график для x > 0, y > 0: y = –x + 2, а затем отражаем его относительно осей OX и OY.

г) |x – 1| + |y – 2| = 4
Получим тот же ромб (квадрат), что и в (в), но его центр будет перенесен из начала координат в точку O(1; 2).

д) \(\mathrm +2|y-2|=4>\)
Ромб по x растянется в 2 раза по диагонали, а по y – сожмётся в 2 раза по диагонали.

Пример 3. Постройте график уравнения:
а) x 2 + y 2 + 4x – 6y + 4 = 0
Выделим полные квадраты:
(x 2 + 4x + 4) + (y 2 – 6y + 9) – 9 = 0
(x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 3 2 – уравнение окружности с центром (–2; 3), радиусом 3.

Уравнение окружности. Самостоятельная работа. 9 класс

Просмотр содержимого документа
«Уравнение окружности. Самостоятельная работа. 9 класс»

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(–5; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-7; 2), и центром в точке О(-5;-3)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(–2; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-4; 1), и центром в точке О(0;-2)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(9; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-5; 1), и центром в точке О(-4;6)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(0; –2) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(6; -2), и центром в точке О(-1;-3)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(–5; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-7; 2), и центром в точке О(-5;-3)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(–2; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-4; 1), и центром в точке О(0;-2)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(9; 0) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-5; 1), и центром в точке О(-4;6)

1. Определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:

а)

б)

в)

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r

б) А(0; –2) и r=

3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(6; -2), и центром в точке О(-1;-3)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности

п.1. Понятие уравнения с двумя переменными

Мы уже знакомы со многими функциями и умеем их записывать в виде формул:
y = 2x + 5 – прямая, y = 5x 2 + 2x – 1 – парабола, \(\mathrm\) – гипербола.

Если записать такое выражение: x 2 (x + y) = 1 – y – в нём тоже есть две переменные x и y, и постоянная 1.

Для наших примеров:
F(x; y) = 2x – y + 5 = 0 – прямая
F(x; y) = 5x 2 + 2x – y – 1 = 0 – парабола
F(x; y) = \(\mathrm<\frac1x>\) – y = 0 – гипербола
F(x; y)=x 2 (x + y) + y – 1 = 0 – некоторая кривая (график — ниже).

п.2. Обобщенные правила преобразования графика уравнения

Пусть F(x; y) = 0 – исходный график некоторой функции

Симметричное отображение относительно оси OY

Симметричное отображение относительно оси OX

Центральная симметрия относительно начала координат

Параллельный перенос графика на a единиц вправо

Параллельный перенос графика на a единиц влево

Параллельный перенос графика на b единиц вниз

Параллельный перенос графика на b единиц вверх

Сжатие графика к оси OY в a раз

Сжатие графика к оси OX в b раз

F(x; by) = 0
0 Например:

Окружность с центром в точке O(2; 1) и радиусом R = 3 задаётся уравнением: $$ \mathrm <(x-2)^2+(y-1)^2=9>$$

п.4. Примеры

Пример 1. Постройте график уравнения:
а) 2x + 7y – 14 = 0
Выразим y из уравнения: \( \mathrm<7>=-\frac<2> + 2 > \) – это прямая

б) xy + 4 = 0
Выразим y из уравнения: \( \mathrm> \) – это гипербола

в) ( x+ 2) 2 + y 2 = 4
Это – уравнение окружности с центром O(–2; 0), радиусом \( \mathrm=2> \)

г) x 2 + 5y – 2 = 0
Выразим y из уравнения: \( \mathrm<5>> \) – это парабола

Пример 2*. Постройте график уравнения:
а) 2|x| + 5y = 10
\( \mathrm<5>=-\frac25|x|+2> \)
Строим график для \( \mathrm \), а затем отражаем его относительно оси OY в левую полуплоскость.

б) 3x + |y| = 6
|y| = –3x + 6
Строим график для y > 0: y = –3x + 6, а затем отражаем его относительно оси OX в нижнюю полуплоскость.

в) |x| + |y| = 2
|y| = –|x| + 2
Строим график для x > 0, y > 0: y = –x + 2, а затем отражаем его относительно осей OX и OY.

г) |x – 1| + |y – 2| = 4
Получим тот же ромб (квадрат), что и в (в), но его центр будет перенесен из начала координат в точку O(1; 2).

д) \(\mathrm<\frac<|x-1|><2>+2|y-2|=4>\)
Ромб по x растянется в 2 раза по диагонали, а по y – сожмётся в 2 раза по диагонали.

Пример 3. Постройте график уравнения:
а) x 2 + y 2 + 4x – 6y + 4 = 0
Выделим полные квадраты:
(x 2 + 4x + 4) + (y 2 – 6y + 9) – 9 = 0
(x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 3 2 – уравнение окружности с центром (–2; 3), радиусом 3.

Самостоятельная работа по теме «Уравнение окружности» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение окружности»

Начертите окружности, заданные уравнениями:

Как расположены точки А (1; -2), В (4; 6) относительно окружности ( х – 4) 2 + ( у – 1) 2 = 25.

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-5; 2), радиусом 4 ед.

Напишите уравнение окружности с центром в точке В (3; -2), проходящей через точку А (-1; -4)

Напишите уравнение окружности с диаметром MN , если М (-2; 1), N (4; -5).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

Начертите окружности, заданные уравнениями:

Как расположены точки А (-2; 6), В (-6; 4) относительно окружности ( х + 2) 2 + ( у – 1) 2 = 25.

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (7; -4), радиусом 6 ед.

Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 4 ; — 2 ) , проходящей через точку В ( -2 ; 1 )

Напишите уравнение окружности с диаметром MN , если М (-1; -5), N (3; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

Начертите окружности, заданные уравнениями:

Как расположены точки А (3; -4), В (7; -2) относительно окружности ( х – 4) 2 + ( у + 2) 2 = 9.

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-3; 2), радиусом 5 ед.

Напишите уравнение окружности с центром в точке А (0; 2), проходящей через точку В (1; -3)

Напишите уравнение окружности с диаметром MN , если М (-1; -2), N (5; 4).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение окружности»

Начертите окружности, заданные уравнениями:

Как расположены точки А (-5; 1), В (3; -2) относительно окружности ( х + 2) 2 + ( у – 1) 2 = 9.

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (5; -3), радиусом 6 ед.

Напишите уравнение окружности с центром в точке В (-2; 1), проходящей через точку А (0; -3)

Напишите уравнение окружности с диаметром MN , если М (-2; -1), N (4; -3).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 566 987 материалов в базе

Другие материалы

• 19.08.2016
• 52795
• 2464

• 19.08.2016
• 2405
• 16

• 19.08.2016
• 639
• 0

• 19.08.2016
• 524
• 0

• 19.08.2016
• 608
• 0

• 19.08.2016
• 748
• 2

• 19.08.2016
• 662
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.08.2016 33227
• DOCX 46 кбайт
• 1557 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Дрогина Светлана Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 291310
• Всего материалов: 12

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.