Основные уравнения механики 10 класс

Механика

Механика является одним из разделов физики. Под механикой обычно понимают классическую механику. Механика – наука, изучающая движение тел и происходящие при этом взаимодействия между ними.

В частности, каждое тело в любой момент времени занимает определенное положение в пространстве относительно других тел. Если со временем тело меняет положение в пространстве, то говорят, что тело движется, совершает механическое движение.

Механическим движением называется изменение взаимного положения тел в пространстве с течением времени.

Основная задача механики – определение положения тела в любой момент времени. Для этого нужно уметь кратко и точно указать, как движется тело, как при том или ином движении изменяется его положение с течением времени. Другими словами – найти математическое описание движения, т. е. установить сязи между величинами, характеризую­щими механическое движение.

При изучении движения материальных тел используют такие понятия, как:

• материальная точка – тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь. Это понятие используется при поступательном движении, или когда в изучаемом движении можно пренебречь вращением тела вокруг его центра масс,
• абсолютно твердое тело – тело, расстояние между двумя любыми точками которого не меняется. Понятие применяется, когда можно пренебречь деформацией тела.
• сплошная изменимая среда – понятие применимо, когда можно пренебречь молекулярной структурой тела. Используется при изучении движения жидкостей, газов, деформируемых твердых тел.

Классическая механика основана на принципе относительности Галилея и законах Ньютона. Поэтому, ее еще называют – механикой Ньютона.

Механика изучает движение материальных тел, взаимодействия между материальными телами, общие законы изменения положений тел со временем, а также причины вызывающие эти изменения.

Общие законы механики подразумевают, что они справедливы при изучении движения и взаимодействия любых материальных тел (кроме элементарных частиц) от микроскопических размеров до объектов астрономических.

Механика включает в себя следующие разделы:

• кинематика (изучает геометрическое свойство движения тел без причин, вызвавших это движение),
• динамика (изучает движение тел с учетом причин вызвавших это движение),
• статика (изучает равновесие тел под действием сил).

Следует отметить, что это не все разделы, которые входят в механику, но это основные разделы, которые изучает школьная программа. Кроме разделов указанных выше существует еще ряд разделов как имеющих самостоятельное значение, так и тесно связанных между собой и с указанными разделами.

• механика сплошных сред (включает в себя гидродинамику, аэродинамику, газовую динамику, теорию упругости, теорию пластичности);
• квантовая механика;
• механика машин и механизмов;
• теория колебаний;
• механика переменной масс;
• теория удара;
• и др.

Появление дополнительных разделов связано как с выходом за границы применимости классической механики (квантовая механика), так и с детальным изучением явлений происходящих при взаимодействии тел (например, теория упругости, теория удара).

Но, несмотря на это, классическая механика не теряет своего значения. Она является достаточной для описания в широком диапазоне наблюдаемых явлений без необходимости обращаться к специальным теориям. С другой стороны она проста для понимания и создает базу для других теорий.

Механика имеет большое значение для многих разделов астрономии, особенно для небесной механики (где изучаются движения планет, звезд и т. д.).

Особое значение механика имеет для техники. В гидродинамике, аэродинамике, динамике машин и механизмов, теории движения наземных, воздушных и транспортных средст используют уравнения и методы теоретической механики.

Основные формулы по физике — МЕХАНИКА

Формулы механики. Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику. В разделе кинематика рассматриваются такие кинематические характеристики движения, как перемещение, скорость, ускорение. Здесь необходимо использовать аппарат дифференциального и интегрального исчисления.

В основе классической динамики лежат три закона Ньютона. Здесь необходимо обратить внимание на векторный характер действующих на тела сил, входящих в эти законы.

Динамика охватывает такие вопросы, как закон сохранения импульса, закон сохранения полной механической энергии, работа силы.

При изучении кинематики и динамики вращательного движения следует обратить внимание на связь между угловыми и линейными характеристиками. Здесь вводятся понятия момента силы, момента инерции, момента импульса и рассматривается закон сохранения момента импульса.

Таблица основных формул по механике

Физические законы, формулы, переменные

Формулы механики

Скорость мгновенная:

где r — радиус-вектор материальной точки,

— производная радиус-вектора материальной точки по времени.

Модуль вектора скорости:

где s — расстояние вдоль траектории движения (путь)

Скорость средняя (модуль):

Ускорение мгновенное:

Модуль вектора ускорения при прямолинейном движении:

Ускорение при криволинейном движении:

Законы механики Ньютона кратко определение и формулы силы в механике (10 класс)

Механика – это наука о движении тел. Строгий научный вид механика приобрела в эпоху Возрождения. Особое место среди ученых, изучавших механику, принадлежит И. Ньютону, который четко сформулировал законы механики. Рассмотрим суть этих законов.

Динамика как главный раздел механики

Классическая механика, изучаемая в 10 классе, состоит из трех разделов – кинематики, статики и динамики.

• Кинематика изучает само движение, безотносительно его причин.
• Статика изучает причины отсутствия движения.
• Динамика изучает причины изменений в движении, в том числе его начала и конца.

Рис. 1. Разделы механики.

Получается, что кинематика и статика – это «подчиненные» разделы, поскольку любое движение сперва должно начаться, а если движение отсутствует, то причины этого невозможно понять, не зная причин движения вообще. В результате, можно утверждать, что ведущим разделом механики является именно динамика.

Центральным понятием динамики является понятие силы – меры взаимодействия тел. Более того, утверждение о том, что причиной любых изменений в движении является сила – это основное утверждение механики.

Законы механики И. Ньютона

Законы, описывающие механизм действия сил в механике, сформулированы великим ученым эпохи Возрождения И.Ньютоном.

Таких закона три.

• Первый закон описывает движение тела вне действия сил.
• Второй закон описывает результат действия силы на тело.
• Третий закон устанавливает «взаимность» действия сил, и запрещает «одностороннее» воздействие.

Рассмотрим законы механики ньютона подробнее.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона, во-первых, устанавливает понятие инерциальной Системы Отсчета, относительно которой рассматриваемое тело движется равномерно и прямолинейно (или покоится). Во-вторых, этот закон устанавливает существование таких Систем для тела, на которое не действуют никакие силы.

Иногда этот закон формулируют в упрощенном виде, как «вне действия сил тело движется равномерно и прямолинейно». Однако, здесь упущена важная тонкость. Так происходит исключительно в инерциальной Системе Отсчета. Если принятая Система Отсчета инерциальной не является (если она движется с ускорением), то этот закон выполняться не будет.

Второй Закон Ньютона

Второй закон Ньютона утверждает, что результат действия любой силы на тело – это ускорение, приобретаемое телом. Это ускорение равно отношению силы, приложенной к телу, к массе этого тела. В виде формулы:

Таким образом, по законам Ньютона сила в механике – это единственная причина изменения движения.

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона устанавливает взаимность действия силы. В упрощенной формулировке он звучит как «действие равно противодействию». Это значит, что если на тело действует сила со стороны другого тела, то должна существовать другая сила, такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону, действующая со стороны первого тела на второе. Эти две силы не компенсируют друг друга, поскольку приложены к разным телам.

Третий закон запрещает «одностороннее» действие силы. Именно благодаря его действию, мы, делая шаг – перемещаемся вперед, хотя сила наших мускулов направлена в противоположном направлении.

Рис. 3. Три закона Ньютона.

Что мы узнали

Ведущим разделом механики является динамика, изучающая причины изменений в движении. Три закона динамики были выведены И. Ньютоном. Первый описывает движение тела вне действия сил. Второй описывает изменение в движении тела под действием силы. Третий запрещает одностороннее взаимодействие, устанавливая «взаимность» силового влияния.