Основные уравнения модели межотраслевого баланса

Межотраслевой баланс

С помощью сервиса в онлайн режиме можно:

• найти коэффициенты полных материальных затрат, определить вектор валовой продукции;
• составить межотраслевой баланс, составить схему межотраслевого баланса труда;
• проверить продуктивность матрицы.

• Шаг №1
• Шаг №2
• Видеоинструкция
• Оформление Word

Межотраслевой баланс отражает производство и распределение валового национального продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода.

Система уравнений X = AX + Y называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса (МОБ) или моделью «затраты — выпуск». C помощью нее можно выполнить следующие расчеты:

1. подставив в модель объемы валовой продукции каждой отрасли X_i, можно определить объем конечной продукции отрасли Y_j: Y = (E — A)X
2. задав величины конечной продукции всех отраслей Y_j, можно определить величины валовой продукции каждой отрасли X_i: X = (E — A) -1 Y
3. установив для ряда отраслей величины валовой продукции, а для всех остальных отраслей задав объемы конечной продукции, можно найти объемы конечной продукции первых отраслей и объемы валовой продукции вторых.

Здесь A – матрица прямых затрат, коэффициенты которой, a_ij показывают затраты i-й отрасли на производство единицы продукции j-й отрасли. Введем обозначение B = (E — A) -1 . Матрица B называется матрицей полных материальных затрат, коэффициенты которой, b_ij показывают полный объем продукции i-й отрасли, используемой для производства единицы продукции j-й отрасли. С учетом линейности соотношений эффект распространения спроса ΔX, вызванный изменением конечного спроса на величину ΔY рассчитывается как: ΔX = B·ΔY
Через C=A-B обозначают матрицу косвенных затрат.

Пример №1 . Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат A и вектор конечной продукции Y .

Пример №2 . Дан межотраслевой баланс трехотраслевой модели хозяйства:

Определить:
1) технологическую матрицу;
2) матрицу коэффициентов полных затрат;
3) дать экономический анализ каждого столбца матрицы коэффициентов полных затрат;
4) определить валовый выпуск X’ на новый ассортимент конечной продукции Y’;

Решение.
Находим валовой объем продукции x_i;
x₁ = 20 + 20 + 60 + 100 = 200
x₂ = 20 + 40 + 60 + 80 = 200
x₃ = 20 + 0 + 10 + 70 = 100

По формуле a_ij = x_ij / x_j находим коэффициенты прямых затрат:
a₁₁ = 20/200 = 0.1; a₁₂ = 20/200 = 0.1; a₁₃ = 60/100 = 0.6; a₂₁ = 20/200 = 0.1; a₂₂ = 40/200 = 0.2; a₂₃ = 60/100 = 0.6; a₃₁ = 20/200 = 0.1; a₃₂ = 0/200 = 0; a₃₃ = 10/100 = 0.1;

Определим матрицу коэффициентов полных затрат с помощью формул обращения невырожденных матриц.
а) Находим матрицу (E-A):

б) Вычисляем обратную матрицу (E-A) -1 :

Найдем величины валовой продукции трех отраслей

Пример №3 . В модели межотраслевого баланса

прибыль D равна:
D = Валовая продукция – Затраты на производство – Оплата труда = 100 – (10+20+30) – 30 = 10.

Учебное пособие: Построение межотраслевых балансов

Построение межотраслевых балансов

1. Общие понятия и схема МОБ

2. Основное уравнение МОБ

4. Основные схемы и методы оценки показателей МОБ

5. Методы составления МОБ

Цель : ознакомить из важнейших показателей СНС – межотраслевым балансом производства и использования товаров и услуг (МОБ).

После изучения вы сможете : знать схему МОБ по методологии СНС, виды МОБ.

1. Социально – экономическая статистика. Практикум./Под ред. С.А. Орехова. – М.: Эксмо, 2007.

2. Основы национального счетоводства. Учебник/Под ред. Ю.Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 2007.

3. Суринов А.Е. Введение в национальное счетоводство. Учебник. – М.: ИИЦ Статистика России, 2005.

4. Салин В.Н., Медведев В.Г., Кудряшова С.И., Шпаковский Е.П., макроэкономическая статистика. Учебное пособие. – М.: Дело, 2000.

Содержание темы: общие понятия и схема МОБ. Рассмотрено построение МОБ. Виды МРБ. Методы оценки показателей МОБ. Методы сопоставления.

1. Общие понятия и схемы МОБ

Одним из важных разделов современной СНС является межотраслевой баланс производства и использования товаров и услуг (МОБ).

В схеме МОБ по методологии СНС, как и в известной открытойстатистической модели, выделяются три основные части (квадранты): внутренний (или первый) квадрант (I); боковое (или правое) крыло (II квадрант); нижнее крыло ( IIIквадрант). IV квадрант не разрабатывается. Общая схема МОБ имеет следующийвид:

Валовая добавленная стоимость

Внутренний (или первый) квадрант (I) характеризует взаимосвязи отраслей, отражает промежуточное потребление; во IIквадранте приводится структура конечного использования валового внутреннего продукта (ВВП); в IIIквадранте показывается структура валовой добавленной стоимости по элементам.

В I квадранте («шахматная таблица») по строкам и колонкам записываются отрасли экономики. В колонках I квадранта по каждой отрасли представлены затраты на производство продукции, работ, услуг (стоимость сырья, материалов, топлива, энергии, услуг), а по строкам показывается, как распределяется продукция каждой отрасли между всеми отраслями.

В правой части МОБ (// квадрант) строки соответствуют отраслям-потребителям. Колонки представляют собой категории конечного использования: конечное потребление (расходы на конечное потребление домашних хозяйств, государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства), валовое накопление (валовое накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств, чистое приобретение ценностей), сальдо экспорта-импорта товаров и услуг.

В III квадранте представлена стоимостная структура ВВП. Колонки III квадранта соответствуют отраслям-производителям, а строки — основным стоимостным компонентам валовой добавленной стоимости (оплата труда наемных работников, валовая прибыль, валовой смешанный доход, налоги и субсидии, связанные с производством) и налогам и субсидиям на продукты.

Таким образом, если рассматривать данные МОБ по вертикали, то по колонкам показывается стоимостная структура выпуска продукции отдельных отраслей, который состоит из промежуточного потребления (I квадрант) и валовой добавленной стоимости (III квадрант), а по горизонтали — по строкам — натурально-вещественный состав продукции, которая расходуется на промежуточное потребление (I квадрант) и конечное использование (II квадрант).

Для каждой отрасли экономики ресурсы продуктов равны их использованию.

2. Основное уравнение МОБ

Данные МОБ можно применять при экономико-математических методах исследования межотраслевых связей. Это означает, что количественное выражение экономических связей каждой отрасли с другими отраслями может быть представлено в виде системы линейных уравнений. МОБ имеет следующий вид:

Если рассматривать данные MOБ по строкам, то каждую отрасль можно описать в виде следующего уравнения:

(3.2.1)

где х_i — продукция i -й отрасли;

a_ij — коэффициент прямых затрат продукции i -й отрасли на единицу продукции j -й отрасли (a_ij = х_ij / х_j );

y_i — конечный спрос i -й отрасли (конечное потребление, валовое накопление, сальдо экспорта—импорта).

Уравнение (3.2.1) характеризует использование продукции каждой отрасли на промежуточное и конечное потребление, накопление и другие конечные нужды.

При рассмотрении МОБ по колонкам каждая отрасль может быть представлена следующим уравнением:

(3.2.2)

где х — продукциями отрасли;

z_j — валовая добавленная стоимость j -й отрасли.

Уравнение (3.2.2) характеризует стоимостной состав выпуска продукции каждой отрасли.

В матричной форме уравнение (3.2.1) имеет вид:

(3.2.3)

где X — вектор выпуска продукции;

А — матрица коэффициентов прямых затрат, позволяющая установить прямые производственные связи между отраслями;

Y — вектор конечного спроса.

С помощью ЭВМ на основе этой матрицы рассчитывается матрица коэффициентов полных затрат, показывающих как прямые, так и косвенные затраты на производство единицы конечной продукции.

Важнейшей особенностью матрицы коэффициентов полных затрат является то, что, если эти коэффициенты умножить на вектор конечного спроса, то можно получить выпуск продукции по каждой отрасли. Приведем математическое обоснование этого расчета.

Из формулы (3.2.4) вытекает, что:

где Е— единичная матрица.

Умножив обе части уравнения на (Е — А) -1 получим:

где (Е-А ) -1 — матрица коэффициентов полных затрат.

Уравнение (3.2.8) называется основным уравнением МОБ, поскольку оно может использоваться прежде всего для прогнозирования. Имея матрицу коэффициентов полных затрат и перебирая различные варианты вектора распределения конечного спроса, можно рассчитать различные варианты прогноза.

Рассмотрим построение МОБ на условном примере. Допустим, что экономика страны состоит из трех отраслей. Взаимосвязи между этими отраслями можно проследить по их счетам. В данном примере не учитывается уплата отраслями налогов.

Связи, существующие между 1, 2, 3-й отраслями, можно показать с помощью таблицы МОБ. При этом необходимо привести в соответствие номенклатуры затрат во всех счетах отраслей, что в данном примере было учтено заранее. МОБ по экономике, состоящей только из этих отраслей, имеет следующий вид:

Из примера видно, что по каждой отрасли ресурсы (по колонкам) равны их использованию (по строкам).

Схема МОБ, приведенная выше, является универсальной. Ее внешний вид не отражает содержание таблицы МОБ, поэтому необходимо кратко охарактеризовать виды МОБ и установить связи между ними.

1. По периоду анализа МОБ подразделяются на два типа. Если в МОБ рассматривается процесс производства в течение нескольких лет, причем результаты первого года определяют условия производства во втором году и т. д., то такую систему называют динамической, а МОБ, описывающий ее развитие, — динамическим. Особенностью динамических МОБ является то, что в них из состава конечного использования исключаются капиталовложения. Это означает, что капиталовложения в динамическом МОБ являются функцией выпусков отраслей в последующие годы. Динамические МОБ значительно точнее описывают развитие экономики, чем любые другие экономико-математические методы. Но в настоящее время существует лишь теория таких балансов, так как их практическое построение весьма затруднительно. Другим типом МОБ являются статические балансы, в которых капиталовложения включены в состав конечного использования. Таким образом, статические МОБ составляются для одного года, а динамические — за несколько лет.

2. По объему используемой информации МОБ подразделяются:

• на национальные (построенные для страны в целом);

• на районные (построенные для отдельных районов);

• на межрайонные (описывающие производственные связи различных районов);

• на отраслевые (составленные для отдельной отрасли).

Перечисленные МОБ отличаются друг от друга только объемом используемой информации, они одинаковы по построению и могут быть как статическими, так и динамическими.

3. По характеру используемых измерителей МОБ бывают денежными (стоимостными) и натуральными. В денежных (стоимостных) МОБ все показатели приводятся в денежном выражении, а в натуральных МОБ по крайней мере часть показателей дается в натуральном выражении. Различие между этими балансами состоит в том, что показатели денежного (стоимостного) баланса можно складывать по колонке, а натурального — нельзя. Цены, используемые в денежном (стоимостном) МОБ, играют лишьроль весов, поэтому можно использовать любые другие измерители, например трудовые. Если для одного и того же района составить МОБ в денежном и натуральном выражениях, то теоретически их показатели должны быть сопоставимы. Но на практике обеспечить такую сопоставимость очень трудно что объясняется как особенностями статистического учета, так и природой действующих цен. Необходимо отмстить, что в мировой практике широко распространены лишь МОБ в денежном (стоимостном) выражении.

4. По характеру отражения межотраслевых связей МОБ подразделяются на два типа. Самое широкое распространение получили МОБ, составленные по схеме «Затраты — выпуск» (Input-output tables). Кроме того, составляются таблицы «Ресурсы и использование товаров» (Supply and use tables). Далее под МОБ будут пониматься только МОБ, построенные по схеме «Затраты—выпуск», а таблицы «Ресурсы и использование товаров»

4. Основные схемы и методы оценки показателей МОБ

В СНС предусмотрены две схемы составления МОБ. В первой схеме анализируются итоги деятельности отраслей, под которыми понимаются совокупности однородных заведений, т. е. подразделений предприятий, находящихся в одном месте и занятых производством однородной продукции. Такие отрасли называются «хозяйственными» отраслями в отличие от «чистых» отраслей, которые представляют собой группы однородных товаров и услуг.

межотраслевой баланс социальный экономический статистика

Общая схема МОБ в ценах конечного потребления (покупателей)

Во второй схеме анализируются потоки товаров, сгруппированных по «чистым» отраслям. «Чистые» отрасли содержат товары данного вида независимо оттого, вкакой «хозяйственной» отрасли они произведены. Например, «чистая» отрасль «Сельское хозяйство» включает сельскохозяйственные продукты, произведенные в сельском хозяйстве в качестве основной продукции, а также сельскохозяйственные продукты, произведенные в качестве неотраслевой продукции вдругих отраслях экономики, например, на промышленных предприятиях.

Общая схема МОБ в ценах производителей

«Хозяйственные»отрасли, где единицей классификации является заведение, помимо основной продукции производят некоторое количество вторичной (непрофильной) продукции. Например, «хозяйственная»отрасль «Сельское хозяйство» помимо сельскохозяйственных продуктов может в небольших размерах производить продукцию промышленности.

С теоретической точки зрения разработка МОБ по схеме «чистых» отраслей более предпочтительна, так как в этом случае достигаются большая однородность записей в МОБ и более высокая стабильность коэффициентов прямых затрат. Однако с практической точки зрения составление МОБ по схеме «чистых» отраслей гораздо сложнее, так как необходимы данные о непрофильной продукции и затратах на ее производство.

При разработке МОБ его показатели могут быть оценены в ценах конечного потребления (покупателей), ценах производителей и основных ценах. Общие схемы таких балансов приведены в табл. 3.2.3.

Общая схема МОБ в основных схемах

Взаимосвязь между этими ценами можно выразить следующим образом:

Наиболеепредпочтительным вариантомявляется оценка в основныхценах, так как в этом случае обеспечивается наибольшая однородность записей в МОБ.

Методы оценки потоков в МОБ различаются прежде всего трактовками торгово-транспортных расходов и налогов на продукты. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

При составлении МОБ в ценах конечного потребления (покупателей) записи в строках, отведенных для торговли и транспорта, показывают торгово-транспортные наценки по доведению продукции отраслей, для которых отведены соответствующие колонки, до конечного потребителя. Например, запись на пересечении строки «Транспорт» с колонкой «Сельское хозяйство» показывает транспортные расходы по доведению сельскохозяйственной продукции до конечного потребителя.

С другой стороны, если МОБ составляется в ценах производителей или и основных ценах, записи в строках, отведенных для торговли и транспорта, показывают торгово-транспортные расходы по доведению до потребителей всех промежуточных товаров и услуг для производственного потребления (в рамках I квадранта) ипо доведению конечных товаров и уел у г до потребителей (в рамках 11 квадранта). Например, в строке «Транспорт» на пересечении ее с колонкой «Сельское хозяйство» в рамках I квадранта будут записи, показывающие транспортные расходы, связанные с приобретением сельским хозяйством предметов труда, произведенных других отраслях. В то же время в строке «Транспорт» на пересечении ее с колонкой II квадранта, отведенной для расходов на конечное потребление домашних хозяйств, показываются транспортные расходы, которые конечные покупатели должны оплачивать, приобретая соответствующие потребительские товары. Записи во II квадранте оценены в ценах, включая торгово-транспортные наценки. Во II квадранте не должно быть отдельных записей о торгово-транспортных расходах.

При анализе МОБ в основных ценах и в ценах конечного потребления (покупателей) можно выявить особенности трактовки в них налогов на продукты. Так, в МОБ в ценах конечного потребления (покупателей) чистые налоги на продукты показаны в отдельной строке, в клетках на пересечении ее с колонками, отведенными для отраслей экономики; при этом строка «Чистые налоги на продукты» вынесена за пределы раздела, посвященного валовой добавленной стоимости, но находится в рамках III квадранта.

С другой стороны, в МОБ в основных ценах чистые налоги на продукты отражены частично в I квадранте (здесь показываются налоги на продукты, относящиеся ко всем промежуточным товарам и услугам, израсходованным на производство) и частично во II квадранте (здесь показываются чистые налоги на продукты, относящиеся ко всем конечным товарам и услугам).

Отметим, что в обоих случаях валовая добавленная стоимость оценивается в основных ценах, т. е. за вычетом налогов на продукты, но включая субсидии на продукты.

На основе данных МО Б можно рассчитать ВВП тремя методами:

1)производственным, т. е. как разность между выпуском и промежуточным потреблением;

2)методом суммирования валовой добавленной стоимости по отраслям экономики;

3)методом конечного использования (как сумму конечного потребления, валового накопления и сальдо экспорта—импорта).

Например, на основе данных МОБ в ценах конечного потребления (покупателей) по методу суммирования валовой добавленной стоимости ВВП может быть рассчитан по следующей формуле:

ВВП = ВДС + Чистые налоги на продукты

(в отдельной строке в III квадранте),

где ВДС — валовая добавленная стоимость по отраслям экономики.

С другой стороны, ВВП на основе данных МОБ в основных ценах тем же методом может быть рассчитан по формуле:

ВВП= ВДС + Чистые налоги на промежуточные продукты

+ Чистые налоги на конечные продукты (II квадрант).

В более общей форме исчисление ВВП тремя методами на основе данных МОБ можно проиллюстрировать с помощью следующей упрошенной двухотраслевой модели:

В этой схеме предполагается, что вся экономика состоит из двух отраслей: 1-й и 2-й. Символ d означаетмежотраслевые потоки,;’.— конечный спрос, включающий конечное потребление, валовое накопление и чистый экспорт, z, — валовую добавленную стоимость /-й отрасли, х — выпуск /-й отрасли. В данной схеме мы абстрагируемся от особенностей в отражении налогов на продукты.

Таким образом, ВВПможет быть исчислен:

• как разность между выпуском и промежуточным потреблением:

• путем суммирования валовой добавленной стоимости по отраслям экономики:

• путем суммирования элементов конечного спроса:

При составлении МОБ существует два основных способа отражения импорта в его таблице. Первыйспособ состоит в том, что показатели использования импортной продукции регистрируются отдельно (в особой строке) от показателей использования отечественной продукции. В этом случае импорт должен быть показан со знаком «минус» во II квадранте МОБ. Второй способ заключается в том, что данные об использовании продукции в I и II квадрантах относят как к импортной, так и к отечественной продукции. В этом случае в клетке на пересечении строки, отведенной для импорта, с соответствующими колонками I квадранта будут произведены записи, показывающие поступление импортной продукции, относящейся к соответствующей отрасли экономики.

В некоторых странах импорт подразделяется на дополняющий и конкурирующий. Дополняющий импорт — это импортная продукция, которая не производится отечественными производителями. Конкурирующий импорт — это ввоз продукции, образцы которой производятся (но, возможно, в недостаточном количестве) отечественными производителями. В МОБ использование конкурирующей импортной продукции отражается вместе с использованием отечественной продукции, тогда как использование дополняющего импорта показывается в отдельной строке.

Выбор того или иного метода отражения импорта в МОБ во многом зависит от целей анализа, степени важности импорта для отечественной экономики, а также от способа получения соответствующих данных.

5. Методы составления МОБ

Построение МОБ в мировой статистической практике отличается от практики, принятой в странах СНГ, способами получения исходной статистической информации для составления МОБ и ее экономическим содержанием.

Единовременные обследования, ранее проводившиеся странами СНГ для составления МОБ по большому числу отраслей, были комбинированными. На предприятиях промышленности и строительства проводилось сплошное обследование, данные по многим видам транспорта собирались централизованно от соответствующих министерств, а в остальных отраслях обследовались выборочно около 10% предприятий и организаций. Последнее обследование по такой программе проводилось в 1987 г. Мировая практика составления МОБ СНС ориентирована на получение информации только путем выборочных обследований, которые гораздо дешевле, чем сплошные, так как для них не требуется выделения значительных финансовых средств из госбюджета страны. В России выборочное обследование для составления МОБ по большому числу отраслей было проведено в 1995 г.

В практике стран СНГ опрашиваемые предприятия заполняют бланк учета затрат на производство по «чистым» отраслям по номенклатуре отраслей МОБ. Для этого в течение года, за который производится обследование,бухгалтерии предприятийежемесячно разрабатывают данные о составе затрат на производство продукции и услуг на основе первичного материального учета и аналитического бухгалтерского учета, ведут накопительные годовые ведомости.

В международной практике данные о видах затрат на производство продукции собираются для «хозяйственных» отраслей. Получать данные от предприятий по «хозяйственным» отраслям проще, поскольку для этого не требуется, чтобы бухгалтерии предприятий осуществляли специальные дополнительные расчеты, как при сборе затрат по «чистым» отраслям.

В мировой статистической практике не сразу начинают построение I квадранта таблицы «Затраты—выпуск» с единой группировкой товаров и услуг по строкам и графам. В соответствиис концепцией СНС для составления таблицы «Затраты—выпуск» основополагающими таблицами являются:

• пересчитанные базисные таблицы, содержащие данные о затратах на производство продукции;

• агрегированные таблицы товарных потоков, содержащие данные о выпуске продукции.

В мировой статистической практике процесс расчета таблицы «Затраты — выпуск» состоит из трех основных этапов.

На первом этапе с большой степенью дифференциации(около 3000 товаров иуслуг) рассчитывается объем производства отечественной продукции иимпорта (по данным статистики промышленности ивнешней торговли). Данные об объеме производства товарови услуг заносятся в итоговые строки или графы таблицы «Затраты — выпуск». Данные по графам заполняются по методу затрат, по строкам — по методу выпуска.

На втором этапе по методу затрат наоснове как можно более подробных данных о структуре промежуточного потребления и компонентах валовой добавленной стоимости определяют, каким образом все затраты подразделяются по отдельным отраслям (составляется таблица затрат). При этом необходимо иметь в виду, что данные о видахзатрат имеются по «хозяйственным» отраслям. Данные о затратах по «хозяйственным» отраслям пересчитываются в «чистые» с помощью «переводной модели». В этом случае используется вторая таблица — таблица выпуска, в которой вся продукция «хозяйственных» отраслей подразделена по видам.

«Переводная модель» применяется исходя из следующего допущения: для производства одних и тех же продуктов независимо оттого, в какой отрасли оно происходит, всегда используется одна и та же технология, для которой характерна одинаковая структура затрат.

Существуют два типа предположений о технологии производства продукции:

• все продукты, изготовляемые предприятиями данного вида деятельности в отрасли, производятся при одинаковой структуре затрат (отраслевая технология);

• все продукты, относящиеся к данной группе продукции, обладают одинаковой структурой затрат независимо оттого, в какой «хозяйственной» отрасли они производятся (технология продукции).

Выбрать наилучшее предположение применительно к конкретному случаю довольно трудно, поскольку это зависит от структуры отраслей экономики конкретной страны, степени специализации, однородности национальных технологий, используемых для производства продукции в рамках одной и той же группы продуктов. Например, ботинки могут изготавливаться из кожи и из синтетических материалов. Предположение об одинаковой технологии производства для всех ботинок весьма спорно, поэтому предположение об отраслевой технологии является лучшим вариантом. На практике при прочих равных условиях предпочтение рекомендуется отдавать предположению о технологии продукции.

«Переводная модель» заключается в том, что из затрат каждой «хозяйственной» отрасли выделяются затраты, необходимые для производства непрофильной продукции, а к оставшимся затратам в рамках основного вида деятельности соответствующей отрасли добавляются затраты других отраслей, связанные с производством продукции, относящейся к основному виду деятельности рассматриваемой отрасли. В результате устанавливается структура затрат «чистых» отраслей, в которых производится однородная продукция.

Для подобных расчетов используются специальные математические методы матричной алгебры: промежуточное потребление по «чистым» отраслям определяется путем умножения вектора-строки промежуточного потребления по «хозяйственным» отраслям на инверсионную (обратную) матрицу выпуска.

Объем переносимой непрофильной продукции зависит не только от организации производства в экономике, но и от количества выделяемых отраслей экономики (чем больше выделяется отраслей, тем больше объем непрофильной продукции). Перенос непрофильных продуктов может включать в себя также перенос побочных продуктов. При этом выделение производства побочных продуктов может носить довольно искусственный характер, если такое производство нельзя технологически отделить от производства основного продукта.

На третьем этапе по методу выпуска составляются таблицы товарных потоков. Для этого в модели выпуска по строкам определяется использование отечественной и импортной продукции. При этом исходят из детальной группировки (около 3000 видов товаров и услуг) данных о производстве внутри страны и импорте, которые на базе имеющейся информации распределяются по рассматриваемым «чистым» отраслям и по категориям конечного использования. В отличие от метода затрат при данном методе не применяется «переводная модель», так как расчеты с самого начала ведутся в группировке по видам товаров и услуг и «чистым» отраслям.

В результате всех этапов расчета составляется таблица «Затраты — выпуск» в группировке по видам товаров и услуг и «чистым» отраслям.

Межотраслевые балансовые модели

Глава 2. Межотраслевые балансовые модели.

2.1. Межотраслевой баланс

Часто при экономическом планировании на уровне регионов или страны в целом возникает необходимость определения объема выпуска товаров, обеспечивающего заданный спрос населения и производственные нужды. Решить эту задачу можно с использованием балансовых моделей производства и распределения продукции. В. основе построения этих моделей лежит балансовый метод, т. е. метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов с потребностью в них.

Балансовые методы планирования можно рассматривать на различных уровнях иерархии экономических объектов: предприятиях, объединениях, отраслях, народном хозяйстве в целом. Модель межотраслевого баланса (МОБ) исторически является первой экономико-математической моделью сводного народнохозяйственного планирования. Первые балансы народного хозяйства были разработаны Центральным статистическим управлением СССР в гг. В настоящее время межотраслевые балансы на национальном уровне составляются приблизительно в восьмидесяти странах мира. Также строятся межотраслевые балансы на уровне регионов и крупных городов

Предшественниками МОБ были: экономическая таблица Ф. Кенэ (1758) и схемы общественного воспроизводства К. Маркса (XIX в.). Русский экономист (), изучая межотраслевые связи, впервые использовал для этой цели линейные уравнения и предложил технологические коэффициенты. Автором современной модели межотраслевого баланса (в англоязычных странах он имеет название «input-output analysis») является американский ученый (русский по происхождению) Василий Леонтьев. В 1973 году за разработанные методы экономического анализа (модель “затраты–выпуск ”) ему была присуждена Нобелевская премия.

Эта модель позволяет рассчитывать полные затраты валовой продукции, прямые и косвенные затраты на единицу продукции, а также дает возможность устанавливать четкие количественные соотношения между валовым общественным продуктом, национальным доходом, развитием отдельных отраслей экономики Метод универсален. С его помощью американцы, например, проводили перестройку экономики с военных рельсов на мирные. Он был положен в основу индикативных планов, применяемых в Японии.

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции – инструмент анализа и планирования структуры общественного производства, учитывающий комплексные взаимосвязи отраслей производственной сферы. В зависимости от того, в каких единицах измеряются потоки продуктов в балансе, существует различные варианты межотраслевых балансов: в натуральном выражении, в стоимостном, в натурально-стоимостном, в трудовых измерителях. По экономическому содержанию информации балансы можно разделить на плановые и отчетные; по характеру используемой модели – на статические и динамические.

Рассмотрим фрагмент (три раздела) отчетного межотраслевого баланса (МОБ), в котором потоки продукции измеряются на основе стоимости произведенной продукции в некоторых фиксированных ценах (табл. 1). Основу баланса составляет совокупность отраслей материального производства. В межотраслевом балансе понятие отрасли отличается от общепринятого, здесь используется понятие “чистой” (или технологической), т. е. условной отрасли, объединяющей все производство данного продукта независимо от ведомственной подчиненности предприятий и фирм.

Фрагмент таблицы межотраслевого баланса

Каждая отрасль дважды фигурирует в балансе: как производящая и как потребляющая. Отрасли как производителю продукции соответствует определенная строка таблицы, а как потребителю продукции – определенный столбец . Так как отрасли являются чистыми, индекс отрасли можно отождествить как с видом товара, так и с технологическим процессом..

В первом разделе содержится информация о межотраслевых связях. Величины находящиеся на пересечении отраслей (т. е. строк и столбцов таблицы) нужно понимать как стоимость средств производства, произведенных в -ой отрасли и потребляемых в качестве материальных затрат в -ой отрасли (межотраслевые поставки продукции, обусловленные производственной деятельностью отраслей). .

Таким образом, каждая -ая строка первого раздела показывает распределение продукции –ой отрасли между другими отраслями народного хозяйства. – производственное потребление продукции -ой отрасли экономической системой (промежуточный продукт. –ой отрасли).

В столбцах первого раздела баланса отражается структура материальных затрат каждой отрасли. – суммарные производственные затраты -ой отрасли в отчетном периоде. – суммарные производственные затраты всех отраслей или суммарный промежуточный продукт народного хозяйства.

Таким образом, первый раздел МБ показывает общую картину производственных затрат и распределения продукции отраслей на производственные цели. Данные I квадранта играют решающую роль в анализе структуры материальных затрат отраслей, пропорций и производственных связей между отраслями, потоков системе материально-технического снабжения.

Во втором разделе содержатся величины – значения конечного продукта и – значения валового продукта ().

Конечный продукт – это продукция отраслей материального производства, поступающая на цели личного и общественного непроизводственного потребления, накопление и возмещение выбытия основных фондов, прирост запасов, затраты на просвещение, здравоохранение, экспорт и т. д.).

– суммарный конечный продукт экономической системы или национальный доход, а столбец характеризует материальную структуру национального дохода.

В развернутых схемах баланса конечный продукт каждой отрасли показывают дифференцировано по направлениям использования: для потребления, инвестиции, прирост запасов и резервов, экспорт и прочие расходы.

Первый и второй раздел межотраслевого баланса называют таблицей «затраты-выпуск». По строкам этой таблицы строится следующее балансовое соотношение:

, (), (2.1),

т. е. валовой продукт каждой отрасли равен сумме конечного и промежуточного продуктов.

В третьем разделе МБ отражается стоимостная структура валового продукта отраслей. В нашей таблице третий раздел представлен 2-я строками. В первой стоят величины , каждая из которых означает добавленную стоимость (условно-чистую продукцию) отрасли, а во второй––валовой продукт. Условно–чистая продукция определяется как разность между валовой продукцией и суммарными производственными затратами:

(2.2)

Добавленная стоимость — это та часть стоимости продукта, которая создается в данной отрасли, Она отражает прибыль, заработную плату, амортизационные отчисления, налоги и прочие издержки, понесенные каждым объектом (отраслью) в дополнение к платежам за ресурсы, поступившие из других отраслей.

Обычно в развернутых МБ условно-чистую продукцию подразделяют на амортизационные отчисления и чистую продукцию.

Из соотношений (2.1) и (2.2) следует

(2.3),

откуда получаем: (2.4)

Это соотношение показывает, что суммарный конечный продукт экономической системы (национальный доход) равен суммарной условно–чистой продукции. Таким образом, третий раздел также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму оплаты труда и чистого дохода всех отраслей материального производства, а величины показывают вклад отрасли в национальный доход.

Данные третьего раздела необходимы для анализа соотношений между вновь созданной и перенесенной стоимостью, между величиной необходимого и прибавочного продукта в целом по материальному производству и в отраслевом разрезе. В целом же уравнение (2.4) показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается важнейший принцип единства материально-вещественного и стоимостного состава национального дохода.

Следует отметить, что баланс в натуральных измерителях обычно содержит только показатели I и II разделов схемы межотраслевого баланса. Он разрабатывается по важнейшим видам продукции и обычно не охватывает всего общественного производства.

Подчеркнем, что рассмотренный нами отчетный МБ – это пока не модель, а лишь способ представления статистической информации об экономике страны. Он строится на основе агрегирования результатов отдельных предприятий. Кроме отчетных МБ разрабатываются плановые МБ. Для их построения необходимо использовать межотраслевые балансовые модели.

2.2. Статическая балансовая модель производства.

Балансовая модель строится на следующих предположениях о свойствах экономического объекта:

· Экономическая система состоит из нескольких экономических объектов. Количество выпускаемой каждым объектом продукции может быть охарактеризовано одним числом, в качестве которого чаще всего рассматривается валовой выпуск в некоторых фиксированных ценах.

· Выпускаемая каждым объектом продукция частично потребляется другими объектами системы, а частично поступает вовне в качестве конечного продукта данной системы, т. е. выполняется соотношение

(2.5)

· Цель системы заключается в производстве заданного количества конечного продукта.

· Свойство комплектности потребления: для выпуска заданного количества продукта объект должен получать строго определенное количество других продуктов.

· Свойство линейности потребления: увеличение выпуска продукции в некоторое число раз требует увеличения потребления объектом всех других продуктов в то же самое число раз.

Очевидно, что сформулированные предположения лишь приближенно отражают реальную экономическую ситуацию, к примеру, предположение о комплектности потребления, которое предполагает, что технология производства в каждом объекте остается неизменной в течение рассматриваемого промежутка времени, причем в каждой отрасли имеется единственная технология производства, не допускается замещение одного ресурса другим.

В реальном производстве один и тот же продукт в зависимости от применяемой технологии может требовать различное количество инградиентов, а в модели предполагается, что продукт производится некоторым усредненным способом. Несмотря на эти упрощения, балансовая модель является удобным инструментом планирования благодаря своей простоте и возможности расчета всех показателей плана.

Выберем в качестве переменных модели величины валового выпуска — . (). В силу предположения 2 часть этого продукта уходит из системы в качестве конечного продукта . Величины рассматривается в модели как плановое задание, при этом выполняется соотношение (2.5):

()

Свойства линейности и комплектности потребления определяют закономерности преобразования ресурсов в системе, а именно, согласно свойству комплектности для выпуска единицы продукции – ый объект должен использовать другие продукты рассматриваемой экономической системы в определенном соотношении. Пусть `-вектор, определяющий это соотношение, где величины называют технологическими коэффициентами или коэффициентами прямых затрат

– количество продукции — ой отрасли, необходимоe для производства единицы продукции в j-ой отрасли. Величины не зависят от объема производства и являются относительно стабильными величинами во времени.

Матрица, составленная из величин называется матрицей технологических коэффициентов или матрицей прямых затрат

A=

Из экономического смысла величин следует, что все элементы матрицы не отрицательны. Будем это свойство записывать так: . Так как процесс воспроизводства нельзя было бы осуществлять, если бы для собственного производства в отрасли затрачивалось большее количество продукта, чем создавалось, то очевидно, что диагональные элементы матрицы меньше 1: