Основные уравнения влияния между симметричными цепями

Основные понятия o влиянии между симметричными цепями

[gl] Тема 4. Основные понятия o влиянии между симметричными цепями. Основные уравнения влияния.[:]

Рассмотрим природу влияний между симметричными целями кабеля на примере двух цепей, поперечный разрез которых пока­зан на рис. 5.1. Допустим, что по цепи, образованной жилами 1 и 2, протекает переменный ток. Под действием этого тока вокруг цепи 1-2 создается переменное электромагнитное поле, которое может быть представлено в виде суммарного действия электрического и магнитного полей. Под действием электрического поля цепи l-2 на жилах 3 и 4 возникают электрические заряды, кото­рые вследствие различия расстояния между жилами 1, 2 и 3, 4 будут разной величины. Индуцированные заряды создают между жилами 3, 4 разность потенциалов, под действием которой в цепи 3-1 протекает ток. Наведенный ток достигает приемника, вклю­ченного на конце цепи, и создает мешающее влияние. Влияние, обусловленное действием электрического поля, называют электрические влияние.

Одновременно c электрическим влиянием между цепями действует и магнитное влияние. При прохождении переменного тока по кепи 1-2 вокруг нее создается переменное магнитное поле, в котором расположены жилы цепи 3-4. В результате магнитной индукции в жилах 3 и 9 наводится ЭДС, которая и создает ток в кепи 3-4. Этот ток достигает приемника, включенного на конце цепи, и оказывает мешающее действие. Влияние, обусловленное действием магнитного поля, называют магнитным влиянием.

Чем выше частота передаваемого тока по цепи, тем быстрее протекает процесс изменения электрического и магнитного полей и тем больше величины наведенных ЭДС и токов в соседних цепях.

Цепь, являющаяся источником электромагнитного поля, назы­вается влияющей, а цепь, в которой возникают токи и напряжения помех, — подверженной влиянию.

Количественной характеристикой электрического и магнитного влияний являются электрические и магнитные связи.

Электрическая связь на участке dх, отстоящем на расстоянии от начала цепи, определяется отношением приращения наведен­ного тока в цепи, подверженной влиянию, к напряжению во влияющей цепи;

Рекомендуемые файлы

Магнитная связь на участке dx, отстоящем на расстоянии от начала цепи, определяется отношением приращения ЭДС в цепи, подверженной влиянию, к току во влияющей цепи c обратным знаком:

Из выражений (5.1) и (5.2) следует, что электрическая связь имеет размерность проводимости См/км, а магнитная — размерность сопротивления Ом/км.

Величины g, С, r, m называют первичными параметрами влия­ния.

На рис. 5.2 показана эквивалентная схема электрической и магнитной связей между двумя цепями на участке dх, отстоящем на расстоянии от начaла линии.

На каждом таком элементарном участке линии в цепи, под­верженной влиянию, создаются токи, обусловленные электриче­ской связью К₁₂(х) и магнитной связью М₁₂(х). При этом ток dI₂₀(х), направляющийся к началу линии с участка dх, равен сумме токов от электрического dI_2k0(х) и магнитного dI_2м(х) влияний:

a ток, направляющийся к концу линии dI₂₁ (х+dх), равен разности этик токов:

Общая величина тока помех в начале и конце цепи, подвер­женной влиянию, определяется суммой токов, пришедших со всех элементарных участков соответственно к началу и концу этой цепи.

Рассмотрим электромагнитное влияние между двумя уединен­ными цепями, нагруженными по концам на согласованные на­грузки. Допустим, что цепь 1 является влияющей, a цепь 2 — под­верженной влиянию (см. рис. 5.2). Предположим, что отсутствует обратное влияние со стороны цепи, подверженной влиянию. При согласованных нагрузках изменение напряжения и тока в цепи 1 описывается следующими уравнениями однородной линии:

Ток в цели 2, наводимый на элементарном участке dх за счет электрической связи, согласно (5.1) равен

Этот ток при согласованно нагруженных цепях рaзветвляется на две равные части:

Согласно (5.2) в цепи 2 за счет магнитной связи индуцируется электродвижущая сила

Под действием этой электродвижущей силы возникает ток

.

Суммарный тoк за счет электрической и магнитной связей c элементарного участка dх, направляющийся к ближнему концу участка, равен сумме токов:

последнее уравнeние можно представить в виде

Параметр N₁₂(х) называется коэффициентом электромагнит­ной связи на ближнем конце.

Суммарный ток c элементарного участка dx, направляющийся к дaльнему концу участка, равен разности токoв от электрического dI_2k1(х) и магнитного dI_2м(х) влияний:

Или, переходя от токов к напряжениям, получаем

Коэффициенты электромагнитных связей N₁₂(х) и F₁₂(х) характеризуют величину наводимых напряжений за счет магнитной и электрической связей на дaльнем и ближнем концах участкa dх.

Общая величина напряжения помех на ближнем и дальнем концах цепи, подверженной влиянию, определяется суммой то­ков, пришедших со всех элементарных участков соответственно к началу и концу этой цепи:

Рекомендуем посмотреть лекцию «Принятие решений».

Для удобства дальнейшего анализа электромагнитных влияний между цепями введем понятие передаточных функций влияния. Назовем отношение напряжения на ближнем конце цепи, подверженной влиянию, U₂₀ к напряжению в начале влияющей цепи U₁₀ передаточной функцией влияния на ближний конец:

Отношение напряжения на дальнем конце цепи, подверженной влиянию, U₂₁ к напряжению в начале влияющей цепи U₁₀ назовем передаточной функцией влияния на дальний конец:

C учетом введенных понятый уравнения (5.13) и (5.14) примут вид:

Эти уравнения описывают непосредственное влияние между цепями. [kgl]

Основные уравнения влияния между симметричными цепями

Название работы: Взаимные влияния между цепями связи, телемеханики и меры защиты

Предметная область: Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Описание: Первичные параметры влияния на цепи связи в воздушных линиях связи; 3. Первичные параметры ЭМ влияния между цепями симметричных кабелей связи; 4. Причины взаимного влияния между цепями связей и основные параметрыпервичные и вторичные параметры влияния Качество и дальность связи обуславливаются не столько собственным затуханием цепей сколько мешающими взаимными влияниями между соседними цепями которые проявляются в виде переходного разговора или шума.

Дата добавления: 2013-08-03

Размер файла: 307.5 KB

Работу скачали: 71 чел.

Лекция № 15 Взаимные влияния между цепями связи, телемеханики и меры защиты

1. Причины взаимного влияния между цепями связей и основные параметры;

2. Первичные параметры влияния на цепи связи в воздушных линиях связи;

3. Первичные параметры ЭМ влияния между цепями симметричных кабелей связи;

4. Частотные зависимости ЭМ связей.

Причины взаимного влияния между цепями связей и основные параметры(первичные и вторичные параметры влияния)

Качество и дальность связи обуславливаются не столько собственным затуханием цепей, сколько мешающими взаимными влияниями между соседними цепями, которые проявляются в виде переходного разговора или шума.

Переход энергии с одной цепи на другую обусловлен ЭМ взаимодействием между ними и может быть условно представлен в виде суммарного действия электрического и магнитного полей.

Электрическое и магнитное влияние между цепями характеризуется:

с 12 — электрической и m 12 — магнитной связями.

Потери энергии в цепи характеризуются активными составляющими электрической g 12 и магнитной r 12 связями.

Величины r 12 , g 12 , с 12 и m 12 называются первичными параметрами влияния.

Величина переходного затухания А , характеризующая затухание токов влияния при переходе с первой цепи на вторую, называется вторичным параметром влияния .

2 .Первичные параметры влияния на цепи связи в воздушных линиях связи

На в.л.с. провода расположены сравнительно далеко друг от друга, поэтому активными составляющими связей r 12 и g 12 можно пренебречь и учитывать лишь реактивные составляющие

где — коэффициент ёмкостной связи, Ф / км;

— коэффициент индуктивной связи, Гн / км.

Значения коэффициентов ёмкостной и индуктивной связи будут зависеть в основном от расстояний между проводами цепей (рис.1.). Из решения уравнений Максвелла получим коэффициент ёмкостной связи:

Коэффициент индуктивной связи определяется как взаимная индуктивность между двумя петлями (цепями):

где r — радиус проводов;

, , — расстояния между проводами (рис.1).

При рассмотрении взаимных влияний между цепями всегда учитывают совместное электрическое и магнитное влияния.

Токи электрического и магнитного влияний на ближнем конце имеют одинаковое направление, а на дальнем — противоположное.

Следовательно, коэффициент ЭМ связи при влиянии на ближнем конце равен сумме, а на дальнем — разности коэффициентов ёмкостной и индуктивной связи.

Для учёта совместного действия и их приводят к одинаковым единицам размерности.

При переводе в единицы « ёмкости »( в данном случае проводимости ) :

Выразим в единицах « ёмкости » коэффициент магнитной связи:

Откуда в единицах « ёмкости » выражается .

На ближнем конце токи электрического и магнитного влияний складываются, а на дальнем вычитаются. Поэтому, учитывая, что и :

где Z в1 и Z в2 — волновое сопротивление влияющей цепи и цепи, подверженной влиянию.

Для цепей с медными проводами от .

— практически не зависит от частоты. Они зависят от расстояния между проводами.

3. Первичные параметры ЭМ влияния между цепями симметричных кабелей связи

В кабеле наличие изоляции, небольшие расстояния между жилами, их несимметричное взаимное расположение и с металлическими защитными покровами создают дополнительные связи между цепями. Эти причины увеличивают влияние за счёт потерь в диэлектрике и металле.

Как известно, электрические связи между цепями определяются по формуле:

а магнитные связи:

Эквивалентные схемы электрической и магнитной связей между цепями показаны на рис.2(а,б).

На рис.2 показаны две цепи:

влияющая — цепь 1;

жила 3-4 — подверженная влиянию — цепь 2.

Связь между цепями будет отсутствовать, если электрический мост будет сбалансированным.

Рассмотрим природу и характер действия электрических и магнитных связей между цепями.

Емкостная связь. С 12 является результатом асимметрии частичных ёмкостей между жилами влияющей и подверженной влиянию цепей (рис.2а). Частичные ёмкости образуют так называемый мост. Если мост симметричен и находится в уравновешенном состоянии, то перехода энергии из цепи 1 в цепь 2 не будет.

Условием симметрии моста является равенство:

Связь между цепями будет осуществляться, если мост неуравновешен. Эта связь является причиной возникновения мешающих влияний между цепями связи и называется ёмкостной связью:

Индуктивная связь по аналогии может быть представлена мостом частичных индуктивностей, имеющих трансформаторную связь (рис. 2,б). Здесь имеем дело с магнитными потоками. Условием симметрии моста является выражение:

Коэффициент индуктивной связи характеризует асимметрию моста и соответственно степень перехода энергии из цепи 1 в цепь 2, т. е. будет наблюдаться мешающее влияние одной цепи на другую:

Активная составляющая электрической связи g 12 обусловлена асимметрией потерь энергии в диэлектрике. В этом случае плечи моста представляют собой эквивалентные потери энергии в диэлектрике, окружающем кабельные жилы, (рис. 2,а).

Если по жилам кабеля протекает переменный ток, то диэлектрик вносит потери, пропорциональные проводимости изоляции

Если диэлектрик неоднороден по своим электрическим свойствам, или толщина изоляции жил различна, или кабель деформирован в разных местах и т. д. , то частичные проводники диэлектриков

будут неодинаковы. Это нарушает симметрию моста и создаёт условия для взаимного перехода энергии между цепями. Активная составляющая электрической связи:

Активная составляющая магнитной связи r 12 , или так называемая активная связь, обусловлена вихревыми токами. При прохождении переменного тока по цепи кабеля в соседних жилах за счёт переменного магнитного поля наводятся вихревые токи, вызывающие дополнительные потери энергии в цепи передачи. Аналогичные потери имеют место в экране, свинцовой, алюминиевой оболочке и других металлических частях кабеля.

Несимметричность расположения жил одной цепи относительно жил другой цепи и металлических оболочек кабеля, а также применение жил различного диаметра и электрических свойств приводят к асимметрии потерь на вихревых токи, что проявляется в виде расстройки моста связей (рис. 2,б). В результате создаётся асимметрия активных потерь энергии, характеризуемая связью

Величина активной связи тем больше, чем больше различаются жилы по активному сопротивлению и потерям энергии на вихревые токи в соседней цепи, экране, оболочке и других металлических частях кабеля.

Активная составляющая электрической связи обуславливается асимметрией потерь в диэлектрике, а активная составляющая магнитной связи — асимметрией потерь в металле.

Величины называются первичными параметрами влияния.

Величина переходного затухания А , характеризующая затухание токов влияния при переходе с 1 -ой цепи на вторую называется вторичными параметрами влияния .

Как уже указывалось ранее, при взаимных влияниях всегда учитывают совместное действие электрического и магнитного полей и поэтому необходимо рассматривать отдельно влияние на ближнем и дальнем концах.

Коэффициенты электромагнитной связи между цепями в кабеле на ближнем и дальнем концах определяются:

Эти коэффициенты зависят от частоты.

Рассмотрим зависимость электромагнитной связи от частоты.

4.Частотные зависимости электромагнитных связей

В кабельных цепях необходимо учитывать все четыре первичных параметра влияния, причем в зависимости от частоты соотношение и удельная значимость их меняется.

Примерное соотношение отдельных связей в строительных длинах при разных частотах от общей величины связи представлено на рисунке 3.

Из графика следует:

В области НЧ (тональный спектр) доминируют емкостные связи , другие составляющие связей в этом диапазоне можно не учитывать;

С возрастанием частоты увеличивается удельная значимость магнитного влияния и, уже начиная примерно с 35 кГц, индуктивные связи становятся равными емкостным ;

Активные связи и , практически равные нулю на низких частотах и при постоянном токе, в области ВЧ существенно возрастают, В среднем соотношение активных и реактивных составляющих равно ; ;

Индуктивные и ёмкостные связи в кабелях соотносятся как: . Для кабелей со звездной скруткой Ом , т.е. Гн / Ф. Поэтому, если известны величины (которая обычно нормируется в ТУ на кабели связи), то легко определить и величину . Так если пФ на строительную длину кабеля, то нГн.

При ВЧ передаче по кабелям необходимо считаться со всеми составляющими связей. В области НЧ достаточно учитывать лишь ёмкостную связь, а с остальными можно не считаться.