Открыт урок решение систем уравнений

ОТКРЫТЫЙ УРОК РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

ОТКРЫТЫЙ УРОК РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Скачать:

Предварительный просмотр:

УРОК ПО ТЕХНОЛОГИИ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

Разработка урока по алгебре в 7б классе.

Тема. Способы решения систем линейных уравнений .

Учитель математики МБОУ СОШ№5 СИДЬКО С. Н

Тип урока : Урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Место урока : 8 урок из запланированных 11 ч.

Цель: Формировать умения и навыки решения систем линейных уравнений.

(формирование познавательных УУД)

— повторить способы решения систем линейных уравнений;

— отрабатывать умения решать системы линейных уравнений разными способами,

— развивать вычислительные навыки.

(формирование регулятивных УУД)

— развивать познавательный интерес к предмету, математическую речь.

(формирование коммуникативных и личностных УУД)

— воспитывать заинтересованность, активность на всех этапах урока;

— воспитывать умение слушать других, умение сотрудничать в группе;

— воспитывать чувство ответственности, самостоятельность.

Методы работы: словесный (беседа), наглядный (презентация), практический.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Технологии: здоровьесберегающая технология, системно-деятельностный подход.

Цель этапа: Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.

Приветствие класса ,слова «Классная работа»

Пожелайте друг другу удачи .

Цель этапа: 1) Организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для продолжения закрепления знаний учащихся по данной теме;

2) Сформулировать и согласовать цели урока.

Повторить материал по теме, открыть новые знания, закрепить новые знания, выбрать себе домашнее задание (разноуровневое)

Перед каждым из вас лежит лист самооценки, на каждом этапе урока вы ставите себе 1 балл(УСПЕХ) или 0 баллов(неуспех)

Открытый урок по теме «Решение систем уравнений различными способами»

Разделы: Математика

Цели урока:

1. Систематизация знаний, умений и навыков при решении систем уравнений различными способами.
2. Развитие: вычислительных навыков устного и письменного счета, умений применять знания на практике в новых условиях, межпредметных связей с историей, астрономией и информатикой.
3. Воспитание интереса к предмету, патриотизма, чувства прекрасного, гордости за свою страну, самостоятельности и умения работать в заданном темпе.
4. Развитие слухового и слухо-зрительного восприятия. Формирование математически грамотной речи учащихся.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Словарь: средневековый ученый, Николай Коперник, российский ученый, Константин Эдуардович Циолковский, Галактика, Солнце, способ подстановки, способ сложения, выразить одну переменную через другую.

Ход урока

I. Организационный момент.

1. Организационный момент.
2. Устная работа.
3. Самостоятельная работа.
4. Физминутка.
5. Выполнение упражнений.
6. Домашнее задание.
7. Итог урока.

Сегодня у нас с вами необычный урок. Мы с вами очередной раз совершим виртуальное путешествие. Мы отправимся с вами в путешествие по необъятным просторам космического пространства. Как вы думаете, почему я выбрала такое путешествие? (потому что скоро 12 апреля – День космонавтики). Совершенно верно.

II. Устная работа.

Перед началом нашего путешествия необходимо размяться и ответить на несколько вопросов. (Приложение 1, Слайд 2)

1. Какие способы решения систем уравнений вы знаете?
2. Является ли пара чисел (2; — 1) решением системы уравнений?

1. Выразите одну переменную через другую.
   1) х + у = 2;
   2) х – 2у = 4.

III. Самостоятельная работа.

Решить систему уравнений: (Приложение 1, Слайд 3)

IV. Физминутка.

Прежде чем вы приступите к работе надо выполнить физминутку.

V. Выполнение упражнений.

Итак, мы отправляемся.

Впервые человек начал задумываться о космосе очень давно. Еще в XV веке средневековый ученый Коперник обратил свой взор в небо. (Приложение 1, Слайд 4)

Российский ученый Циолковский мечтал о полетах людей в космос и даже придумывал эскизы ракет. (Приложение 1, Слайд 5)

Мечту Константина Эдуардовича Циолковского воплотил в реальность советский конструктор космических ракет Сергей Павлович Королев. (Приложение 1, Слайд 6)

А полетел в космос первый в мире советский космонавт Юрий Алексеевич Гагарин (Приложение 1, Слайд 7)

Вот и мы с вами совершим сегодня путешествие в практически неизведанные дали космического пространства.

Для того чтобы перемещаться по необъятным просторам космоса нам необходимо определять координаты нашего местонахождения.

В космосе есть своя определенная система координат, но сегодня мы воспользуемся координатами, полученными при решении систем уравнений двумя способами: способом подстановки и способом сложения.

Ну, что? Приступим к решению?

1. Решить систему уравнений способом подстановки: (Приложение 1, Слайд 8).

Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 12).

Молодцы! Мы определили координаты расположения одной из многочисленных галактик. Это наша Галактика в которой мы живем. (Приложение 1, Слайд 15).

Кто прочитает, что это за галактика?

2. Решить систему уравнений способом сложения или вычитания: (Приложение 1, Слайд 9).

Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 13).

Хорошо! А сейчас мимо нас пролетает комета с данными координатами (комета Галлея).

Прочитайте, что это за комета? (Приложение 1, Слайд 16).

3. Решить систему уравнений любым удобным способом: (Приложение 1, Слайд 10).

1 способ (подстановки)

2 способ (сложения)

Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 14).

Молодцы! А теперь мы оказались возле звезды по имени Солнце.

Кто прочитает, что это за звезда? (Приложение 1, Слайд17).

VI. Домашнее задание.

1. Решить систему уравнений любым удобным способом: (Приложение 1, Слайд 11).

1 способ (подстановки).

2 способ (сложения).

VII. Итог урока.

Открытый урок по алгебре на «Методы решения систем уравнений» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №20

Открытый урок по алгебре в 9 классе

по теме: «Методы решения систем уравнений»

Подготовила и провела: учитель математики

МБОУ ООШ № 20 Лазаренко Галина Владимировна

Методы решения систем уравнений

Обобщить знания и закрепить умения учащихся решать системы уравнений второй степени различными способами. Подготовиться к контрольной работе.

Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, тестовые знания.

Организационный момент (слайд 1) Пусть каждый день и каждый час

Пусть добрым будет ум у вас

А сердце умным будет.

На доске ученики решают домашнее задание

x + y = 6. Ответ: (14; -8), (4; 2).

x² + 2 y² = 12. Ответ: (2; 2), (2; -2),(-2; 2),(-2; -2).

№ 6 ( xy ) ² + 3 y = 45,

5 y — 2 xy = 3. Ответ: (2; 3), (3 9/57; — 2 7/25).

3x + 2 y = 5. Ответ: (3; -2), (27; -38).

x² + 2 y² = 9. Ответ: (1; 2), (-1; 2),(1; -2),(-1; -2).

№ 6 ( xy ) ² — 3 xy = 18,

4 x + y = 1. Ответ: (1; -3), (-3/4; 4).

Остальные фронтальный опрос

Фронтальный опрос (слайды 2-7)

1.Что называется системой уравнений второй степени?

Несколько уравнений, для которых надо найти значения переменных удовлетворяющих одновременно всем уравнениям

p ( x ; y )=0,

2. Что называется решением системы уравнений второй степени?

Пара чисел ( x ; y ) которая одновременно является решением каждого уравнения

3. Что значит решить систему уравнений второй степени?

Найти все её решения или установить, что решений нет

4. Какое свойство используется при решении систем уравнений?

5. Какие методы решений систем уравнений вы знаете?

Графический метод (алгоритм)

Построить в одной системе координат график каждого уравнения.

Определить координаты точки пересечения.

Записать ответ: (х; у).

Установите соответствие между системой уравнений и рисунком , на котором представлен его график:

a) x²+y=4, б ) y+2=0, в ) x+y=0,

Метод подстановки (алгоритм)

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую.

Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение.

Решить полученное уравнение.

Подставить каждый из найденных значений переменной и вычислить значение второй переменной.

Записать ответ: (х; у).

Какой ученик применил метод наиболее рационально: x ²+ y ²+3 xy =-1,

x ²=- y ²-3 xy -1, б) x ²+ y ²+3 xy =-1, в) x ²+ y ²+3 xy =-1,

x +2 y = 0. 2 y = — x . x = -2 y .

Метод сложения (алгоритм)

Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной

Сложить почленно уравнения системы

Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых

Решить новое уравнение и найти значение одной переменной

Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной

Записать ответ: (х; у).

Проверьте решение системы уравнений:

x ²-2 y ²=14,

Метод введения новой переменной (алгоритм)

Метод введения новых переменных применяется при решении систем двух уравнений с двумя переменными одним из следующих способов:

Вводится одна новая переменная только для одного уравнения системы;

Вводятся две новые переменные сразу для обоих уравнений.

6. Каким методом вы решали бы следующие системы уравнений:

; ; ;

(x+2)²+(y-3)²=9,

y= .

Проверка домашнего задания

Запишем тему урока:

Методы решения систем уравнений

x² + xy = 12,

y – x =2. 2x + 3y = 11. xy = — 14.

Ответ: (2; 4),(-3; -1). Ответ:( 4; 1). Ответ: (-2; 7), (7; -2).

Физкультминутка

Самостоятельная работа (выполнение теста)

На рисунке изображены графики функций. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

a ) y = 2 — x ², б) y = 2- x ², в) y = 2- x ², г) таких систем нет.

y +4 = 0; x — y = -3; x -3 = 0;

2. Укажите систему уравнений, которая является математической моделью ситуации, описанной в задаче: «Площадь прямоугольного треугольника с катетами x и y равна 60см², а его гипотенуза равна 17»

а) x + y = 17, б) x ² + y ² = 17, в) x ² + y ² = 289, г) x ² + y ² = 289,

x y = 60; x + y = 30; x y = 60; x y = 120;

Решите систему уравнений: x ² + y ² +2 xy = 9,

На рисунке изображены графики функций. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

a ) y = x ²-2, б) y = x ²-2, в) y = x ²-2, г) все три системы.

x+3 = 0; y+3 = 0; y-5 = 0;

Укажите систему уравнений, которая является математической моделью ситуации описанной в задаче: «Площадь прямоугольного треугольника с катетами x и y равна 84см², а его гипотенуза равна 25»

а) x + y = 25, б) x ² + y ² = 25, в) x ² + y ² = 625, г) x ² + y ² = 625,

x y = 84; x + y = 42; x + y = 168; x y = 84;

Решите систему уравнений: x ² + y ² -2 xy = 1,

I и II вариант решают тест, сдают учителю на проверку, у себя оставляют ответы,

Можно проверить правильность выполнения.

Я все знаю, понял и могу объяснить другим!

Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.

Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.

У меня остались некоторые вопросы.

Благодарю всех за проделанную работу

Порой задача не решается,

Но это, в общем, не беда.

Ведь солнце все же улыбается,

Не унывайте никогда.

Друзья тебе всегда помогут

Они с тобой, ты не один.

Поверь в себя – и ты все сможешь.

Иди вперед и победишь.

Задание на дом: Домашняя контрольная работа №2

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 583 730 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 20.11.2016
• 445
• 0

• 20.11.2016
• 430
• 1

• 20.11.2016
• 353
• 0

• 20.11.2016
• 276
• 0

• 20.11.2016
• 313
• 0

• 20.11.2016
• 415
• 0

• 20.11.2016
• 499
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.11.2016 2259
• DOCX 162.5 кбайт
• 24 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Лазаренко Галина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 6 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 15301
• Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.