Открытый урок алгебра системы уравнений 9 класс

Открытый урок в 9 классе » методы решения систем уравнений»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

открытый урок в 9 классе по теме «Методы решения систем уроавнений». Урок систематизации и обобщения знаний. Урок проведен 29 октября 2014 года.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: «Методы решение систем уравнений с двумя переменными».

обобщить и систематизировать способы решения системы уравнений с двумя переменными и умения применять их в различных ситуациях

продолжить формирование навыков сознательного выбора способов решения системы уравнений с двумя неизвестными

Развить потребность в нахождении рациональных способов решения

Овладение опытом творческой деятельности при решении систем уравнений с двумя неизвестными

Развитие мышления, внимания, памяти, умения выделять главное;

Развитие коммуникативных навыков продолжать формирование математической речи и графической культуры ,

, умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие, воспитание интереса к предмету

Оборудование: учебник, плакаты, карточки-задания, проектор.

— Прекрасное осеннее утро. Ещё один чудесный день начинает свой путь , начнем и свой путь и мы.

— Настроитесь на работу, будьте доброжелательны друг к другу и у вас все получится!

— Эпиграф: Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит. (слайд 1)

-Я желаю вам, каждый день и каждый час стремиться к знаниям. А контролировать ваши приобретённые знания нам поможет лист самооценки, который лежит у вас на столе

2. Постановка цели и сообщение темы урока. решить систему уравнений из банка задач по подготовке е ОГЭ

Проверим д/з решим систему. как можно решить эту систему? кто готов? какими методами вы решили систему?

сформулируем тему урока « Методы решение систем уравнений»

цель: обобщить и систематизировать способы решения системы уравнений с двумя переменными и умения применять их в различных ситуациях

. 2.Актуализация опорных знаний (слайд ).

— Какую математическую модель называют системой уравнений с двумя переменными?( Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных.)

-Что называют решением системы уравнений? ( Пару значений переменных, которая одновременно является решением и первого и второго уравнения системы, называю решением системы уравнений)

-Что значит решить систему уравнений? ( Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет)

— Какие методы решения систем уравнений вы знаете? ( слайд 2)

-С геометрической точки зрения, что является решением системы уравнений с двумя переменными (точки пересечения графиков)

Какой из учеников применил метод подстановки наиболее рационально? (Слайд №3) метод сложения, в чем состоит? ( Слайд №4) На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.( Слайд №5)

1. Операционно- содержательный этап урока Решение систем уравнений различными способами. групповая работа

Класс разделен на три группы:

1 группа решает уравнения функционально- графическим методом,

2 группа методом подстановки

3 группа методом сложения

консультанты помогают остальным решить систему.

1 группа: по уровню сложности 3 системы

1).Решить систему уравнений

2).Решить систему уравнений методом подстановки

3)Решить систему уравнений

Существует универсальный метод решения: вводится подстановка

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Вариант I Вариант 2

4/ . Подведение итогов урока. Рефлексия (4 мин)

1. Что нового вы узнали сегодня на уроке?
2. Чему вы сегодня научились на уроке?
3. Что вызвало у Вас затруднение и почему?
4. Что вам понравилось на уроке? (работать в парах, рассуждать, узнавать новое, решать необычные задания и т.п.)
5. Достигли ли вы, поставленной в начале урока, цели?
6. Какую цель вы для себя ставите на следующем уроке?

4.3 Оцените свою деятельность ( в баллах и в словесной форме) : Критерии выставления отметок «5»-9-10+, «4»7-8+, «3»-5-6+.

Ребята подсчитывают количество «+» на полях и выставляют себе на полях в тетради отметку.

Открытый урок по алгебре на «Методы решения систем уравнений» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №20

Открытый урок по алгебре в 9 классе

по теме: «Методы решения систем уравнений»

Подготовила и провела: учитель математики

МБОУ ООШ № 20 Лазаренко Галина Владимировна

Методы решения систем уравнений

Обобщить знания и закрепить умения учащихся решать системы уравнений второй степени различными способами. Подготовиться к контрольной работе.

Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, тестовые знания.

Организационный момент (слайд 1) Пусть каждый день и каждый час

Пусть добрым будет ум у вас

А сердце умным будет.

На доске ученики решают домашнее задание

x + y = 6. Ответ: (14; -8), (4; 2).

x² + 2 y² = 12. Ответ: (2; 2), (2; -2),(-2; 2),(-2; -2).

№ 6 ( xy ) ² + 3 y = 45,

5 y — 2 xy = 3. Ответ: (2; 3), (3 9/57; — 2 7/25).

3x + 2 y = 5. Ответ: (3; -2), (27; -38).

x² + 2 y² = 9. Ответ: (1; 2), (-1; 2),(1; -2),(-1; -2).

№ 6 ( xy ) ² — 3 xy = 18,

4 x + y = 1. Ответ: (1; -3), (-3/4; 4).

Остальные фронтальный опрос

Фронтальный опрос (слайды 2-7)

1.Что называется системой уравнений второй степени?

Несколько уравнений, для которых надо найти значения переменных удовлетворяющих одновременно всем уравнениям

p ( x ; y )=0,

2. Что называется решением системы уравнений второй степени?

Пара чисел ( x ; y ) которая одновременно является решением каждого уравнения

3. Что значит решить систему уравнений второй степени?

Найти все её решения или установить, что решений нет

4. Какое свойство используется при решении систем уравнений?

5. Какие методы решений систем уравнений вы знаете?

Графический метод (алгоритм)

Построить в одной системе координат график каждого уравнения.

Определить координаты точки пересечения.

Записать ответ: (х; у).

Установите соответствие между системой уравнений и рисунком , на котором представлен его график:

a) x²+y=4, б ) y+2=0, в ) x+y=0,

Метод подстановки (алгоритм)

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую.

Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение.

Решить полученное уравнение.

Подставить каждый из найденных значений переменной и вычислить значение второй переменной.

Записать ответ: (х; у).

Какой ученик применил метод наиболее рационально: x ²+ y ²+3 xy =-1,

x ²=- y ²-3 xy -1, б) x ²+ y ²+3 xy =-1, в) x ²+ y ²+3 xy =-1,

x +2 y = 0. 2 y = — x . x = -2 y .

Метод сложения (алгоритм)

Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной

Сложить почленно уравнения системы

Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых

Решить новое уравнение и найти значение одной переменной

Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной

Записать ответ: (х; у).

Проверьте решение системы уравнений:

x ²-2 y ²=14,

Метод введения новой переменной (алгоритм)

Метод введения новых переменных применяется при решении систем двух уравнений с двумя переменными одним из следующих способов:

Вводится одна новая переменная только для одного уравнения системы;

Вводятся две новые переменные сразу для обоих уравнений.

6. Каким методом вы решали бы следующие системы уравнений:

; ; ;

(x+2)²+(y-3)²=9,

y= .

Проверка домашнего задания

Запишем тему урока:

Методы решения систем уравнений

x² + xy = 12,

y – x =2. 2x + 3y = 11. xy = — 14.

Ответ: (2; 4),(-3; -1). Ответ:( 4; 1). Ответ: (-2; 7), (7; -2).

Физкультминутка

Самостоятельная работа (выполнение теста)

На рисунке изображены графики функций. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

a ) y = 2 — x ², б) y = 2- x ², в) y = 2- x ², г) таких систем нет.

y +4 = 0; x — y = -3; x -3 = 0;

2. Укажите систему уравнений, которая является математической моделью ситуации, описанной в задаче: «Площадь прямоугольного треугольника с катетами x и y равна 60см², а его гипотенуза равна 17»

а) x + y = 17, б) x ² + y ² = 17, в) x ² + y ² = 289, г) x ² + y ² = 289,

x y = 60; x + y = 30; x y = 60; x y = 120;

Решите систему уравнений: x ² + y ² +2 xy = 9,

На рисунке изображены графики функций. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

a ) y = x ²-2, б) y = x ²-2, в) y = x ²-2, г) все три системы.

x+3 = 0; y+3 = 0; y-5 = 0;

Укажите систему уравнений, которая является математической моделью ситуации описанной в задаче: «Площадь прямоугольного треугольника с катетами x и y равна 84см², а его гипотенуза равна 25»

а) x + y = 25, б) x ² + y ² = 25, в) x ² + y ² = 625, г) x ² + y ² = 625,

x y = 84; x + y = 42; x + y = 168; x y = 84;

Решите систему уравнений: x ² + y ² -2 xy = 1,

I и II вариант решают тест, сдают учителю на проверку, у себя оставляют ответы,

Можно проверить правильность выполнения.

Я все знаю, понял и могу объяснить другим!

Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.

Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.

У меня остались некоторые вопросы.

Благодарю всех за проделанную работу

Порой задача не решается,

Но это, в общем, не беда.

Ведь солнце все же улыбается,

Не унывайте никогда.

Друзья тебе всегда помогут

Они с тобой, ты не один.

Поверь в себя – и ты все сможешь.

Иди вперед и победишь.

Задание на дом: Домашняя контрольная работа №2

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 722 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 20.11.2016
• 445
• 0

• 20.11.2016
• 430
• 1

• 20.11.2016
• 353
• 0

• 20.11.2016
• 276
• 0

• 20.11.2016
• 313
• 0

• 20.11.2016
• 415
• 0

• 20.11.2016
• 499
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.11.2016 2261
• DOCX 162.5 кбайт
• 24 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Лазаренко Галина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 6 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 15307
• Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Открытый урок по математике в 9 классе по теме «РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ»

Цели урока

• Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.
• Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.
• Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по математике в 9 классе по теме «РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ»»

МОУ ООШ №6 г. Аткарска

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ
9 КЛАСС

ТЕМА: РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Провела учитель математики:

Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.

Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.

Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Оборудование: доска, мел, линейка, карточки – задания для индивидуальной работы, наглядность, презентация.

1. Организационный момент.

а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.

2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока. В параллели проводится индивидуальная работа(Приложение 1) с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.

Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?

(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).

Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)

Как решается система графическим способом?
(Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)

Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
(Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)

Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
(Приближенным равенством для значений переменных.)

От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
(От количества точек пересечения.)

Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6)

Сколько точек пересечения имеют графики. (Приложение 2)

Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке. (Приложение 2)

Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются. (Приложение 3)

4. Самостоятельная работа 1 (слайд 7) с использованием шаблонов координатной плоскости.

Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.

5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения.)

Как решить систему способом подстановки? (Слайд 8)
(Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).

Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?
(Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)

Как записать решение системы? (Парой чисел.)

Как решить систему способом сложения? (Слайд 13)

6. Устная работа. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе(Приложение 4)

а) Определите степень уравнения (Слайд 9):

б) Выразите одну переменную через другую (слайд 10):

в) Решите систему уравнений (Слайд 11):

г) Определите корни уравнения (Слайд 12):

6. Работа в тетрадях (Слайд 14): № 440 (а), 433(а), 448(а), 443(а), [438].

7. Самостоятельная работа 2. (Слайд 15)