Открытый урок на квадратные уравнения

Открытый урок Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Тип урока: Урок закрепления знаний, комбинированный с элементами игры и кейс – технологий.

Цели урока.

-обучающие:

• закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений;
• отработать навыки нахождения корней неполного квадратного уравнения;
• отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;
• уметь проводить классификацию уравнений по общему виду.

-развивающие:

• развитие приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;
• уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль;
• уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

-воспитательные:

• воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле»

Тип урока: Урок закрепления знаний, комбинированный с элементами игры и кейс – технологий.

• закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений;
• отработать навыки нахождения корней неполного квадратного уравнения;
• отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;
• уметь проводить классификацию уравнений по общему виду.

• развитие приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;
• уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль;
• уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

• воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.

Изучение темы направлено на получение следующих результатов:

• знают определение квадратного уравнения, корней уравнения, коэффициентов уравнения;
• знают историю создания квадратных уравнений;
• умеют решать неполные квадратные уравнения тремя способами;
• применяют формулу квадратного уравнения.

1. Регулятивные

• составляют план и последовательность действий;
• прогнозируют результат деятельности;
• контролируют свою деятельность и оценивают ее результаты.

1. Познавательные

• самостоятельно выделяют и формулируют цели деятельности;
• строят логическую цепь рассуждений;
• выбирают наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

1. Коммуникативные

• умеют осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
• владеют монологической и диалогической формами речи;
• умеют работать в группе: составляют план работы и распределяют обязанности среди членов группы;
• формулируют и высказывают свою точку зрения, аргументирую ее.

Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с заданиями, компьютер.

1. Организационный момент (5 мин)

Цель: обеспечить положительный эмоциональный настрой.

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы начали изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения», на который отводится более 20 уроков. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.

Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». В течение урока мы еще вернемся к этим словам.

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт по проблемам математики. А вы, ученики, — сотрудники этого института. Вас пригласили, чтобы обсудить тему «Решение квадратных уравнений по формуле». В процессе работы вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий. Давайте попробуем выделить главную цель нашего урока?

Итак, основная цель нашего урока — закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений. Каким образом добиться поставленной цели? Правильно, необходимо выделить задачи. Как вы думаете, какие задачи необходимо выполнить, чтобы добиться поставленной цели?

1. Обобщить знания о квадратных уравнениях.
2. Отработать навыки нахождения корней неполного квадратного уравнения.
3. Отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью формулы.

Ребята, скажите, кто-нибудь из вас слышал о таком понятии как компетентность? Компетентность – это вид деятельности, который освоен очень хорошо. Вот и мы с вами для того, чтобы достигнуть поставленную цель должны овладеть следующими компетентностями:

1. Определю вид квадратного уравнения, коэффициенты уравнения.
2. Решаю три вида неполных квадратных уравнений.
3. Решаю квадратные уравнения по формуле.

Сейчас я предлагаю вам определить какими вы хотите обладать компетентностями к концу нашего урока и наклеить около нее яблочко ожиданий с вашим именем. А в конце урока мы вернемся к нашим яблочкам.

1. Актуализация опорных знаний (10 мин)

Цель: актуализировать знания о квадратных уравнениях (полные, неполные), решение квадратных уравнений по формуле.

Активный метод обучения (прием, способ, техника):

• Элемент кейс – технологий, работа в группах, фронтальный опрос.

Итак, наша первая задача – «Лаборатория теоретиков». В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях. Вы будете работать в группах по четыре человека. Каждой группе я раздаю мини — кейс, в котором вы найдете задание, этапы его прохождения, эталон выполнения.

Молодцы, вы доказали, что можете работать в группе и что знаете основные понятия по теме квадратные уравнения. Но сейчас я хочу проверить ваши индивидуальные знания.

Устно, по очереди начиная с первой парты, отвечаем на вопрос по слайдам. Далее работаем следующим образом: на ваших столах вы видите карточки, один обучающийся работает в карте, второй выполняет практическое упражнение на компьютере, затем меняетесь. Результаты снова заносите в лист достижений.

Физминутка для глаз

УУД: общепознавательные: общеучебные осознанно строят речевые высказывания; осуществляют информационный поиск; выбирают наиболее эффективные способы решения задач;

Определение квадратного уравнения, корней уравнения, коэффициентов уравнения

• определяют последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;
• составляют план и последовательности действий;
• корректируют последовательность действий.

Коммуникативные: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, умеют работать в группах и парах.

1. Лаборатория исследований (8 мин)

Цель: использовать полученные знания для решения неполных квадратных уравнений.

Активный метод обучения (прием, способ, техника):

• Элемент кейс – технологии, элемент игры, работа в парах, фронтальный опрос.

Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований»

Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.

Вам необходимо угадать, что находится в черном ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие неполные уравнения на сторонах кубика в парах. После того, как решили уравнение, меняетесь кубиками, делаете проверку корней, проставляете количество заработанных баллов в оценочный лист и определяете растение.

Молодцы, вы справились с заданием. Немного подвигаемся, в классе по два цветка каждого вида, ваша задача найти такой же цветок и сесть с его обладателем за одну парту.

УУД: общепознавательные: общеучебные осознанно строят речевые высказывания; осуществляют информационный поиск; выбирают наиболее эффективные способы решения задач;

Виды квадратных уравнений, способы решения неполных квадратных уравнений.

Решать неполные квадратные уравнения.

Межпредметные: прослеживают связь с ботаникой по теме «Основные органы растений».

Регулятивные: контролируют получение результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Коммуникативные: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

1. Лаборатория «Раскрытия тайн» (4 мин)

Цель – познакомить с историей возникновения квадратных уравнений.

Квадратные уравнения очень важны и для математики, и для других наук.

А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Посмотрите небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений.

Фронтальная работа по презентации.

УУД: общепознавательные: л огические анализ, сравнение .

Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено.

Коммуникативные: отвечают на вопросы.

Личностные: интерес к учебному материалу.

Физминутка «Математический фокус»

1. Лаборатория «Эрудитов» (8 мин)

Цель: отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта.

Ребята, скажите, какие задачи мы с вами реализовали? Какими компетентностями вы уже обладаете? Молодцы! Следующая лаборатория «Лаборатория эрудитов». В которой, вам предстоит закрепить умения решать квадратные уравнения по формуле. Перед вами очередной кейс с заданиями, выполнив которые, вы сможете проверить правильность выполнения. Помните, что это не контрольная работа, поэтому, если возникнуть затруднения вы можете просить моей поддержки.

УУД: общепознавательные: общеучебные структурируют знания, осознанно строят речевое высказывание, рефлектируют способы и условия действий, контролируют и оценивают свои действия.

Регулятивные: оценка осознают то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.

Личностные: самопознание самоопределяются.

1. Подведение итогов урока. Рефлексия. (5 мин)

Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить участников урока.

Итак, давайте проверим, достигли ли вы цель сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.

Теперь, ребята подсчитайте то количество баллов, которое вы набрали за работу в наших лабораториях и добавьте количество баллов, которое каждый из вас поставил себе за активность на уроке. Активность оценивается по пятибалльной шкале. По набранному количеству баллов вы должны поставить себе оценку за урок. Я надеюсь, что плохих оценок сегодня нет и у всех у вас хорошее настроение, такое же как у лошадке на экране.

Оценочные листы вместе с остальными листами, на которых отображена ваша работа в лабораториях, вы сдаете мне. И даже, если вы иногда допускали ошибки, это неудивительно, ведь любой человек не застрахован от ошибок, особенно, если он только учится овладевать какой-то наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились и впредь стараться не допускать их.

1. Обсуждение домашнего задания:

У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием.

1. РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы:

а) -7х + 5х 2 + 1 =0

б) 2х 2 + 5х -7 = 0

2.Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

1.x 2 -11х +18 =0, (х 1 ;х 2 ). 2.х 2 — 4х- 4=0, (х 1 ;х 2 ).

3.2х 2 -10х=0, (х 1 ;х 2 ). 4.х 2 +5х-14=0, (х 1 ;х 2 ).

5.х 2 + 9х+14=0, (х 1 ;х 2 ). 6.3х 2 + 1 5х=0, (х 1 ;х 2 ).

7.3х 2 -12=0, (х 1 ;х 2 ). 8.2х 2 -14х-36=0, (х 1 ;х 2 ).

Открытый урок алгебры с ИКТ по теме «Решение квадратных уравнений». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (285 кБ)

Если ты услышишь, что кто-то не любит
математику, не верь. Её нельзя не любить –
её можно только не знать.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Образовательные:

• отработка способов решения квадратных уравнений;
• формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие:

• развитие логического мышления, памяти, внимания;
• развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, полилог, толерантность.

Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе

Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах

Оборудование и материалы:

• ПК: рабочее место
• Мультимедийный проектор.
• Презентация по теме “Квадратные уравнения”.
• Программное обеспечение СБППО для презентаций и тестирования ( MS Power Point и Ms Excel, ПО stratum2000runtime, ПО “квадратные уравнения” ).

План урока

Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.
1. Постановка цели занятия перед учащимися.
2. Проверка знаний и умений учащихся.

а) устная работа;
б) практическая работа.

I. Организационный момент.

1. Класс разбит на группы.

(1 группа базовый уровень, повышенный уровень 2 группа и 3 группа — высокого уровня).

Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

3. Эмоциональный настрой.

Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.

Унынье и лень уничтожить на нуль.

См. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд2

II. Актуализация знаний.

1. Устная работа

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2.Какое квадратное уравнение называется неполным?

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 3,4

3. Назовите виды уравнений, записанных на доске.

3x 2 — 25x + 28 = 0

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд5

4. Назовите из них неполные квадратные уравнения;

5. Назовите их коэффициенты.

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 6.

2. Практическая работа

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 7.

1. Решите уравнения самостоятельно, и проверяем полученные результаты.

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 8.

2. Вспомним решение квадратных уравнений способом выделения квадрата двучлена.

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 9.

3. Решите уравнения (к доске выходят 3 ученика).

4. Давайте вспомним формулы решения квадратных уравнений и решим следующие уравнения

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 10.

Повторим теорему Виета

III. Исторические сведения

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 12

История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок.
Ты скажи мне, в этой стае?

Забавлялись —

+ 12 = х,

+ 12 = х,

х 2 – 64х + 768 = 0,

IV. Закрепление изученного материала.

Используется ПО stratum2000runtime, ПО “квадратные уравнения”

1. Какое впечатление о нашем уроке?

2. Оцените свою деятельность на уроке?

3. Как вы себя чувствовали на уроке?

Выполняя задания, каждая группа выработала кодекс дружбы.

И мы сегодня с вами дружили.

Спасибо вам, дети, за урок.

Оценки за урок.

Домашнее задание. Повторить п.20.

Выберите сами карточки на “5”, “4”, “3” (по уровню сложности).

Открытый урок «Квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

МКОУ «Ортолыкская СОШ имени М. И. Лапшина»

«Решение квадратных уравнений»

конспект урока по математике

Подготовила: учитель математики

Попошева Айчечек Юрьевна

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес учеников к предмету. Следовательно, урок должен быть увлекательным. Обучение должно вызывать удовольствие. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации.

Рациональное использование новых информационных технологий способствует повышению интереса к предмету, лучшему усвоению знаний, формированию компьютерной культуры подростков. Компьютерные презентации — это самые современные технологии представления информации. Формы и место использования презентации на уроке зависят от содержания этого урока, от цели, которая ставится на уроке. При изучении нового материала использование презентации позволяет иллюстрировать учебный материал. При проведении устных упражнений презентация дает возможность оперативно предъявлять задания.

Для уроков математики важно применение анимированных чертежей, когда нужно организовать работу учащихся с графиками, чертежами к доказательству теорем и задач, выполнить схему, использовать таблицу.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Цель урока: повторить опреднеление квадратного уравнения, закрепить алгоритм решения квадратных уравнений по формуле, понятие дискриминант.

Образовательные : в ыяснение условий наличия корней у квадратного уравнения и демонстрация тесной связи предметов (математика, история и информатика).

Развивающие: р асширение кругозора учащихся , развитие приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы, развитие познавательной активности, формированию навыков самоконтроля, мотивации к учению, потребности к самообразованию.

Воспитательные: в оспитание чувства ответственности, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе;

Формы организации работы на уроке : индивидуальная, коллективная и работа по парам.

Тип урока: урока комплексного применения знаний и умений

Оборудование урока : компьютеры, проектор, доска, мел,

Вид используемых на уроке средств образовательных информационных технологий:

Презентация с использованием программы Microsoft Office Power Point;

дидактические материалы, к уроку подготовленные в текстовом редакторе Microsoft Word

Актуальность использования выбранных средств на данном уроке:

Используя программу Microsoft Office Power Point можно делать сообщения и с использованием презентации показать результат проделанной работы.

Все свои выводы ученики запишут в таблицу, приготовленную в текстовом редакторе Microsoft Word.

1. Организационный момент (3 мин):

Здравствуйте ребята, присаживайтесь. Сегодня мы проводим открытый урок, на котором присутствуют гости, ваши учителя. Они пришли посмотреть, как вы умеете работать на уроках математики и познакомиться с каждым из вас поближе. Я прошу вас не волноваться, а работать в обычном режиме, как мы делаем на каждом уроке.

Итак, ребята, какое у вас сегодня настроение?

(У детей на партах лежат «Словарики настроений». Учащиеся находят в списке прилагательное, которое описывает их настроение, и объясняют свой выбор.)
— Я своё настроение хочу назвать ожидающим, потому что я жду от сегодняшнего урока новых открытий.
— А у меня спокойное настроение. Я хочу спокойно работать дальше.
— Моё настроение приподнятое. Я люблю урок математики, мы всегда такие интересные задания выполняем.
— А я выбрала название для своего настроения ликующее. Сейчас я очень рада, что начинается урок математики.
Учитель: Я очень рада, что у вас хорошее настроение. Надеюсь, что урок пройдет интересно и увлекательно!

А начать наш сегодняшний урок мне хотелось бы следующим высказыванием: «… Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем…»

Это слова английского поэта средних веков. Как вы думаете, какому математическому понятию, будет посвящено наш сегодняшний урок? Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Абсолютно верно, откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока:

«Решение квадратных уравнений» . Поставьте сегодняшнее число.

2. Проверка домашнего задания (5 мин).

Итак, давайте проверим домашнее задание? Все выполнили?

А) Д=36, х1=-0,5, х2=-2 в) Д=4. Х1=1.6, х2=1

Б) Д=-1, не имеет корней г) Д –отриц, не имеет корней

3. Актуализация знаний ( 7 мин).

А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.

—Какие уравнения называются квадратными? Квадратные уравнения возникли очень давно. В 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Декарту эти формулы приняли современный вид.

—Является ли квадратным каждое из следующих уравнений:

5х²+4х-6=0, х²-3х-9=0, х³+х²-8=0,

3х+х²=0, 2х- +3=0

—Какие виды квадратных уравнений вам известны?

Заполните таблицу, распределив уравнения по видам.