Открытый урок на тему неполные квадратные уравнения

Открытый урок в 8 классе по теме: Решение неполных квадратных уравнений
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Презнтация для открытого урока в 8 классе по теме: Решение неполных квадратных уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Тем, кто учит математику, Тем, кто учит математику, Тем, кто любит математику, Тем, кто ещё не знает, Что может полюбить математику, Наш урок посвящается

Личностные цели : Стимулировать способность иметь собственное мнение. Умение учиться самостоятельно. Умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли. Учиться применять свои знания и умения к решению новых проблем. Умение уверенно и легко выполнять математические операции. Величие человека в его способности мыслить Блез Паскаль

х 2 = а г)х 2 = 0,49 а) х 2 = 81 б) х 2 = 0 в) х 2 = -25

Разложите на множители Условие y 2 + y x 2 – 16 3x 2 + x 9z 2 – 4 y 2 – 6y +9 Ответ y(y + 1) (x – 4)(x + 4) x(3x + 1) (3z – 2)(3z + 2) (y – 3) 2

Выполним устно Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0;

1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Может ли коэффициент а в квадратном уравнении быть равным 0?

уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 , называется… ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением где х –переменная, а , в и с некоторые числа, причем а 0 .

все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство ОПРЕДЕЛЕНИЕ: корнями квадратного уравнения называются …

найти все его корни или установить, что их нет ОПРЕДЕЛЕНИЕ: решить квадратное уравнение — значит …

Из данных уравнений выберите квадратные и назовите их коэффициенты а, в и с

Выступление учащихся Поведать мы сегодня вам хотим Историю возникновения Того, что каждый школьник должен знать – Историю квадратных уравнений.

Историческая справка: Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта ( VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений.

Историческая справка В трактате «Китаб аль – джебр валь- мукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с, ах²+с=bх, ах²+bх=с, bх+с=ах² (а>0; b>0; с>0).

Историческая справка Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком М.Штифелем (1487 — 1567). Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет.

Историческая справка После трудов нидерландского математика А. Жирара (1595 — 1632), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид. Рене Декарт Исаак Ньютон (1596 – 1650 г.) (1643 – 1727г.)

Интересно, а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули . Давайте проведём исследование .

Посмотрите на данные уравнения и попробуйте разбить их на две группы по каким – либо признакам .

Мы получили вот такой результат:

Тема: Решение неполных квадратных уравнений

1. Научиться определять вид квадратного уравнения — полное оно или неполное. 2. Научиться выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.

Сегодня вы узнаете: 1. Какие уравнения называют неполными квадратными? 2. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают? 3. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае? А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы. Желаю удачи!

Определение неполного квадратного уравнения. Если в квадратном уравнении ах 2 + b х+с=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением .

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах 2 +с=0 с=0 ах 2 +вх=0 в,с=0 ах 2 =0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах 2 = -с 2.Деление обеих частей уравнения на а . х 2 = -с/а 3.Если –с/а > 0 -два решения: х 1 = и х 2 = — Если –с/а Мне нравится

Открытый урок по алгебре «Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Урок изучения нового материала. Цель урока — дать понятьие квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по алгебре «Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».»

Открытый урок по алгебре 8 класс по теме:

«Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения»

Учитель математики: Баланова Людмила Викторовна

Дата проведения: 28.12.2018 г.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: дать определение квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.

— формирование понятия квадратного уравнения;

— приведенного квадратного уравнения;

— неполного квадратного уравнения;

— определения коэффициентов а, в, с,

— рассмотреть алгоритм решения неполного квадратного уравнения;

— проверка уровня усвоения темы путем проведения индивидуальной работы;

— расширение кругозора учащихся;

— развитие интереса к предмету, познавательной активности, логического мышления;

— развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик;

— развитие умения самостоятельно приобретать новые знания;

— воспитание чувства товарищества;

— навыков самоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Форма работы: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: учебник, компьютер, проектор, карточки с заданиями, презентация.

Учитель. Приветствует класс. Проверяет готовность учащихся к уроку.

Дежурный докладывает об отсутствующих.

Этап актуализации знаний:

Учитель: На доске написаны различного вида уравнения. Я прошу вас все уравнения разделить на две группы. По какому признаку вы их разделили

Учитель: Как называются уравнения в первом столбике с переменной х?

Правильно. Но речь, как вы понимаете, пойдет о другом столбике, о других уравнениях, вы их все выделили.

По какому признаку вы объединили эти уравнения?

Обучающиеся отвечают на вопросы:

в одном столбике уравнения с переменной х, в другом, переменная х 2 .

И если переменная х в квадрате, то логично как назвать такие уравнения?

Ну и как вы догадались, речь пойдет об уравнениях во втором столбике. Да, ребята, такие уравнения называются квадратными. И поэтому тема нашего урока «Определение квадратного уравнения»

Запишите в тетрадях тему урока. (слайд 1)

Такие уравнения называют квадратными

– Зная тему урока, давайте попробуем определить цели урока.

– Итак, перед вами сегодня на уроке стоят следующие цели:

1) выучить определение квадратного уравнения, 2) научиться определять по виду уравнения является ли оно квадратным или нет,

3) научиться определять вид квадратного уравнения – полное оно или неполное.

Ученики открывают учебник на стр.111.п.21.

Этап объяснение нового материала

А теперь давайте вместе с вами дадим определение квадратного уравнения.

На доску выносится запись: (слайд 2.)

Число а называется первым коэффициентом, число b – вторым коэффициентом и число с – свободный член. (слайд 3.)

А только ли икс мы можем обозначать переменную? (Нет).

Кто сможет записать на доске общий вид квадратного уравнения, где переменная будет обозначена другой буквой?

— По определению а ≠0, почему? Может ли в=0 или с=0,что будет,если а=1.

Виды неполных квадратных уравнений

Если с = 0, то уравнение имеет вид

Рассмотрите следующие уравнения. Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. (слайд 4)

4х 2 +4х+1=0 7.4 х+1=0

3.- х 2 –5х -1=0 9.2х-х=0

4. 2/х 2 +3х+4=0 10.х -16=0

6. 2х 2 =0 11.7+5х=0

51/4х-6х+1.=0 12. 8х=0

Ученики работают с учебником, находят определение квадратного уравнения, записывают его в тетради. Учащиеся отвечают на вопросы сами или находят ответы в учебнике. Ученики записывают в тетради вид приведенного квадратного уравнения и три вида неполных.

Алгоритм решения неполных уравнений.

Фронтальная работа с классом.

Этап закрепление изученного материала: решение заданий по выбору разного уровня

Учитель предлагает обучающимся решать задания по слайдам в парах или индивидуальн .

Используя таблицу (задание 2,приложение) составьте квадратные уравнение.

Заполните таблиц . (задание 1,приложение1)

Самостоятельная работа. (задание 3,4,5,6,7).

.Решение у доски задания 7.

Обучающиеся в тетрадях решают уравнения. Работают в парах или индивидуально.

Этап коррекции знаний.

Учитель смотрит у учащихся решения неполных квадратных уравнений. Решение некоторых заданий выносится на доску.

Проверяется задания по слайдам. Обсуждаются ошибки

Этап закрепление знаний

Демонстрация решений у доски (проговаривание алгоритма решения).

Этап информирования учащихся о домашнем задании.

Домашнее задание: п.21

.№ 514, № 517, № 519, № 521в, г)

Ученики записывают в тетрадь.

Было ли тебе интересно на уроке?

Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке?

Сумел ли ты применить свои знания?

Какой отметкой ты бы оценил свою работу на уроке?

Открытый урок на тему: Неполные квадратные уравнения

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Открытый урок по алгебре в 8 «в» классе.

На тему: Неполные квадратные уравнения.

Учитель: Гайбатова М.Н.

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Тип урока: урок изучения нового материала.

-расширение и углубление представлений учащихся при решении уравнений; организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений;

-развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;

-воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.

Оборудование: тесты, компьютер, синие, красные и зелёные кружочки.

I.Организационный момент . Проверка готовности к уроку.

II. Накопление фактов.

-Разложите на множители и выберите правильный ответ:

А. -х(2х+2). Б. 2х(2х + 1).

А. ( 2x — 3)(2х + 3). Б. 2(х — 3)(х + 3).

2.Решите уравнение (а-г). Сколько корней имеет уравнение?

а)x 2 = 9;(два) б)3x 2 = 0;(один) в)x 2 = -25; (нет корней)

г) x 2 = 3.(два корня)

3. Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.

а) 9х 2 – 6x + 10 = 0

д) -3х 2 + 5х + 1 = 0;

( 1-я группа: а), д); ах 2 + bх + с = 0, а0;

2-я группа : б), и); оба слагаемых содержат переменную;
3-я группа: е), ж ); одно слагаемое с переменной, а другое — нет;

4-я группа: в), з); одночлен с переменной в квадрате).

III. Постановка учебной задачи.

1. Как называются эти уравнения?

(Уравнения второй степени.)

Запишите уравнения 1-й группы в общем виде. (ах 2 + bх + с = 0, а0).

Дайте определение этому уравнению. (Квадратным уравнением называется уравнение ах 2 + bх + с = 0, где a,b,c- заданные числа, а 0, x- неизвестное).

Назовите коэффициенты в уравнениях первой группы.

1.Все ли уравнения здесь полные? (Нет)

2.В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными (Даёте характеристику каждой группе).

3.Каких уравнений записано больше? (Неполных).

4.Какая задача встаёт перед нами?

Задача: познакомиться с видами неполных уравнений и научиться решать неполные квадратные уравнения.

Учитель: Запишем тему нашего урока: «Неполные квадратные уравнения».

Решение поставленной задачи

Учитель: Ребята, мы будем решать уравнения 2,3 и 4 группы по плану.

1.Решить любое уравнение данной группы.

2.Записать его в общем виде.

3.Дать определение неполного квадратного уравнения.

Учащиеся на доске записывают решение каждого уравнения в общем виде

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

х = 0 или х =; два корня.

1) Если > 0, то уравнение имеет два корня.

Ребята, решили мы поставленную задачу? (Да).

Учитель: Какие уравнения называются неполными квадратными?

Ученик: Неполными квадратными уравнениями называются уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов равен нулю.

Учитель: Может ли коэффициент a быть равен 0?

Ученик: Коэффициент a не может быть равен 0.Если a=0, то уравнение будет не квадратным.

Вывод учителя: Квадратное уравнение ах 2 + b х + с = 0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.

IV. Первичное осмысление и применение изученного материала.

1.Решаем № 418(нечётные) и №419 (нечётные)

2.Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля). Проводится с сильными учениками. С остальными решаются простые неполные уравнения.

Оценка «4»—6-7 баллов;

Оценка «3»—3 балла.Вариант 1

1. Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл):

а) 2х 2 — 18 = 0; б) 5х 2 + 15x= 0; в) х 2 + 5 = 0.

(2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 3 и -3.

(3 балла ) Решите уравнение

Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл):

а) 6x² — 12 = 0; б) 3х 2 + 12x = 0; в) 7 + х 2 = 0.

(2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 0 и 6.

(3 балла ) Решите уравнение

(х – 4)(х + 4) = 2x — 16.

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Решение какой группы уравнений мы сегодня не рассматривали? (Мы не рассматривали решение 1 группы уравнений)

VI. Задание на дом: §24-§25,№418 (чётные),№419(чётные).

Ребята, послушайте притчу:

«Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?», — и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на уроке.

-Кто работал так, как первый? (поднимают синие кружочки).

-Кто работал добросовестно? (поднимают зелёные кружочки).

-А кто только принимал участие? (поднимают красные кружочки).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 910 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Глава 3. Квадратные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 13.01.2019
• 326
• 2

• 13.01.2019
• 250
• 0

• 23.12.2018
• 410
• 0

• 16.12.2018
• 2669
• 38

• 07.11.2018
• 2300
• 48

• 29.10.2018
• 1543
• 1

• 14.10.2018
• 880
• 20

• 18.09.2018
• 274
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.02.2019 1340
• DOCX 200.6 кбайт
• 32 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гайбатова Мара Насруллаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2689
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.