Открытый урок по математике в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
Сценарий урока «Решение квадратных уравнений» в 8 классе с использованием всех требований к современному уроку по ФГОС. Презентация к уроку и таблица достижений.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| reshenie_kvadratnyh_uravneniy_urok_v_8_klasse.ppt | 1.99 МБ |
| stsenariy_uroka_reshenie_kvadratnyh_uravneniy.docx | 624.72 КБ |
| tablitsa_dostizheniya_tseli_i_zadach.docx | 17.33 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Квадратные уравнения повторяем, Способы решения обобщаем! Слушаем, запоминаем, Ни минутки не теряем. Девизом нашего урока станут слова Рене Декарта, прочтем все вместе: «Для разыскания истины вещей- необходим метод».
проверка результатов выполнения домашнего задания; устная работа; вывод нового правила решения квадратных уравнений; закрепление изученного правила; подведение итогов урока и запись домашнего задания.
1) х=4; х=-5 2) х=2; х=7 3) х=11; х=-9 4) х=2; х=-3
Нахождение дискриминанта Если Д ˃0, то……….. Если Д =0, то……….. Если Д ˂0, то……….. Нахождение корней
Х=6, х=-13 Х=0, х=-0,7 Х=0, х=4 Х=-0,25, х=0,25 Х=0
Если в уравнении aх 2 + bх + с = 0 сумма коэффициентов a + b + c = 0, то х 1 = 1, х 2 = с/а
Мы дружно трудились, Немного устали. Быстро все сразу За партами встали. Руки поднимем, Потом разведем. И очень глубоко Всей грудью вдохнем
13х 2 + 18х — 31 = 0 5х 2 -27х + 22 = 0 х 2 +4х-5=0
х=1, х=-31/13 х=1, х=22/5 Х=1, х=-5
385х 2 +95х-480=0 2013х 2 +185х-2198=0 х 2 +9=0 -3х 2 +2х+1=0 -20х 2 -14х+34=0
1 вариант 1. Дискриминант какого из уравнений равен 121? а) 3х 2 -5х + 4 = 0; б) 3х 2 +5х — 8 = 0; в) х 2 -11х + 1 = 0; г) -3х 2 — 11х — 8 = 0. 2. Решите уравнение: х 2 — 8х + 7 = 0. а) -1; 7; б) 1; -7; в) 1; 7; г) -1; 7. 3. Найдите сумму корней уравнения: 4х 2 + 22х — 7 = 0. а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5. 4. Найдите произведение корней уравнения: 5х 2 — 2х + 9 = 0. а) 9; б) ?9; в) корней нет; г) 1,8. 5. Определите сколько корней имеет уравнение х 2 +12х+36=0 а) 1 корень б) 2 корня в) корней нет 2 вариант 1. Дискриминант какого из уравнений равен 25? а) 2х 2 +7х + 3 = 0; б) -2х 2 +7х + 3 = 0; в) х 2 -5х + 1 = 0; г) -2х 2 — 7х + 3 = 0. 2. Решите уравнение: х 2 — 7х +6 = 0. а) 1; 6 б) -6; -1 в) -1; 6 г) 1; -6. 3. Найдите сумму корней уравнения: 5х 2 — 13х + 9 = 0. а) 13; б) -13; в) корней нет; г) 2,6. 4. Найдите произведение корней уравнения: 3х 2 — 7х — 8 = 0. а) -8; б) 2 в) корней нет; г) 8. 5. Сколько корней имеет уравнение: х 2 +10х – 14=0. а) 2 корня б) 1 корень в) корней нет
1. 3(х 2 -х)+1=0 2.х 2 -20х+64=0 3.-6 х 2 +4х+2=0 4.5 х 2 =9х+2 5.8х 2 -32=0 6.-5 х 2 +11х-6=0
1.Корней нет 2.х 1 =16; х 2 =4 3.х 1 =1; х 2 =-1/3 4.х 1 =2; х 2 =-0,2 5.х 1 =-2; х 2 =2 6.х 1 =1; х 2 =1,2
1. Запишите оставшиеся примеры. 2. По желанию: — составить задачу по теме «Квадратные уравнения» — составить кроссворд по теме «Квадратные уравнения» — Создать презентацию по теме «Квадратные уравнения» .
11 и более баллов — «5» 8-10 баллов — «4» 5-7 баллов -«3» менее 5 баллов -«2»
Алгебра. 8 класс: учеб. для образоват. учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А Телековского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014г. http://volna.org/algebra/rieshieniie_kvadratnykh_uravnienii.html http:// nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/09/22/reshenie-kvadratnykh-uravneniy
Составила — Горчакова Любовь Лаврентьевна — учитель математики Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения основной общеобразовательной школы №16 с. Гыршелун.
Открытый урок в 8-м классе по алгебре в форме игры «Поиск ценнейшего напитка». Тема урока: «Квадратные уравнения»
Разделы: Математика
Тип урока: обобщающий урок.
Цели и задачи:
- Создать условия для формирования навыков решения квадратных уравнений;
- научить учащихся навыкам особых приемов решения квадратных уравнений;
- Развивать навыки исследования, межпредметные связи;
- Способствовать развитию внимания, мышления, нравственных черт личности;
- Способствовать воспитанию здорового образа жизни.
Оборудование: конверты с заданиями, ОК, презентация.
Форма: урок с элементами дидактической игры.
Ход урока
Умения без мысли-
Напрасный труд.
Конфуций
I. Оргмомент.
Слайд №1. Квадратные уравнения – это фундамент, на котором построено большое здание алгебры. Умение хорошо и быстро решать квадратные уравнения сократит время в старших классах при решении тригонометрических, показательных, логарифмических и других уравнений. Поэтому мы повторим определение квадратного уравнения, их виды, решения и их особенности.
II. Актуализация опорных знаний.
Вопрос: Дать определение квадратного уравнения. Какие виды квадратных уравнение вы знаете?
На каждом столе лежит набор геометрических фигур одного цвета (одни красные, другие желтые, третьи оранжевые и четвертые розовые), на которых написаны уравнения.
Задание: Выбрать квадратные уравнения и сложить картинку. Работа в парах. Дети складывают тюльпаны.
Учитель: Выбрав правильно квадратные уравнения, и сложив картинку, вы создали в классе кусочек весенней калмыцкой степи.
Слайд №2: Тюльпаны.
Учитель: А теперь перейдем к решению квадратных уравнений. У каждого на парте опорный конспект, состоящий из 4 частей. С помощью опорного конспекта ответьте на вопросы.
Вопрос: При каких условиях квадратные уравнения не имеют корней?
Ответ: Если а, b, с ≠ 0, то при D 2 + с = 0 не имеет корней, если коэффициенты а и с одинаковых знаков, т.е. ас >0.
Вопрос: При каких условиях уравнение имеют один корень?
Вопрос: При каких условиях уравнение имеет два противоположных корня?
Вопрос: Когда корни полного квадратного уравнения разных знаков, а когда одинаковых?
Ответ: Если ax 2 + bx + c = 0 и с/а 0, то х1 • х2 > 0 (корни одинаковых знаков).
Вопрос: Сформулируйте теорему Виета.
III. Формирование навыков и умений.
Учитель: А сейчас мы будем составлять квадратные уравнения. Я пишу х 2 , Маша, иди запиши 1-ое слагаемое, а я допишу 3-е. Теперь, Вася, иди пиши 1-ое, Катя, 2-ое, а я запишу 3-е. А теперь я начинаю, а вы сами завершаете. И так три уравнения. Например: х 2 + 5х – 6 = 0 (1; -6) х 2 — 3х + 2 = 0 (1; 2) 2х 2 — 5х + 3 = 0 (1; 3/2)
Найдите их корни.
Вопрос: Что вы заметили? Какая особенность коэффициентов объединяет эти уравнения?
Вопрос: Чему равны корни уравнения, у которых а + b + с = 0?
Учитель: Еще составим несколько уравнений. Оля пишет 1-ое слагаемое, Вова 2-ое, а я запишу 3-е. Итак х 2 + 4х +3 = 0 (-1; -3) 2х 2 + 5х +3 = 0 (-1; -3/2) 3х 2 — 4х — 7 = 0 ( -1; 7/3)
Учитель: А теперь я начну, а вы завершите.
Вопрос: Чему равны корни уравнения, какова особенность коэффициентов этих уравнений?
Вопрос: Итак, чему равны корни квадратного уравнения, у которых а + с = в?
Учитель: Запишем это в тетради.
После работы у доски один учащийся делает доклад: «Эпизод из жизни французского математика Франсуа Виета».
Слайд №4. (портрет Ф. Виета)
Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные сложной тайнописью. Вызванный математик, сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре.
Но он не был выдан инквизиции. В своем городе он был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика. Он мог несколько ночей не спать, решая очередную математическую задачу. Ф. Виета называли «отцом современной буквенной алгебры».
IV. Основная часть. Игра.
Учитель: Внимание! Внимание! Внимание! ВСЕ, кто любит поиск, приключения, внимательно слушайте меня. Вчера в школу пришло загадочное письмо. От кого? Пока секрет! Вот что в нем написано:
«О почтеннейшие и мудрейшие юные математики! Давным-давно в вашей школе мною спрятан ценнейший напиток. Человек, который его обнаружит и отведает хотя бы глоток, станет бодрым и энергичным. Я дарю вам этот напиток, но его нужно найти. Путь поиска вам подскажут ответы на вопросы в волшебном листе, который я кладу в конверт. Не бойтесь трудностей, мои юные друзья! Вперед! Да помогут вам ваши знания и смекалка!»
Для поиска надо создать три команды в таком составе: командир, его заместитель, члены команды.
Учитель: Командирам подойти для получения конверта с заданиями от волшебника и букета цветов, которые они будут дарить за вознаграждение. Первый правильно решил – цветок красного цвета, чуть позже — оранжевого, 3-ий решил – цветок желтого цвета.
Командирам разрешается ходить по классу фиксировать правильные ответы и оказывать помощь слабоуспевающим.
Вскрыв конверты. Командиры находят в них листы №1, №2, №3.
Лист №1
Ответив на 4 предложенных ниже вопросов-заданий и взяв из каждого слова-ответа указанную букву, вы составите слово- пароль. С паролем нужно обратиться к учителю, который ответит на пароль словами «…-вам очень нужны»
Вопросы-задания первой команде (выполняют в тетрадях)
1. Назовите 9 букву алфавита. (з)
2. Решите уравнение 2х 2 + 2х = 0. Возьмите из модуля наименьшего корня 4 букву. (один)
3. Решите уравнение х 2 = 12х — 11. Возьмите из наибольшего корня 6, 4-ю буквы.
4. Решите уравнение 2х 2 + 5х — 7 = 0. Возьмите из положительного корня 3-ю букву.
5. Решите уравнение 3/4 х 2 — 2/5 х = 4/5 х 2 + 3/4. Возьмите из модуля наименьшего корня 2-ю букву.
Лист №2
Выполнив задание, составьте слово-пароль. С этим паролем подойдите к учителю, который на него должен дать ответ « …- ценнейшее качество».
Вопросы-задания второй команде. (выполняют в тетрадях)
1. Решите уравнение 2х 2 — 3х = 0. Возьмите из наименьшего корня 2-ю букву.
2. Решите уравнение х 2 — 9х + 14 = 0. Возьмите из нечетного корня 3, 2-ю буквы.
3 Решите уравнение 3х 2 + 4х — 7 = 0. Возьмите из положительного корня 4-ю букву.
4. Назовите 4-ю гласную букву алфавита.
5. Решите уравнение 3х 2 = 10 — 29х. Возьмите из модуля целого корня 4-ю букву.
Лист №3
С помощью написанной на квадратном листе записки с таинственными записями и дешифратора с прорезями и вырезом вы должны составить слово-пароль, который надо сказать учителю и получить в ответ «…- в жизни необходим»
Задание третьей команде. (выполняют в тетрадях)
Чтобы узнать пароль, необходимо решить первое уравнение, наложить дешифратор на записку и поворачивать записку до тех пор, пока в окнах-прорезях получитедва числа, которые являются корнями этого уравнения, при таком положении в нижнем углу дешифратора прочитаете 1-ю букву. Затем, решив второе уравнение и повторив все действия, прочитаете 2-ю букву и т. д. Уравнения:
1) 5х 2 — 11х + 2 = 0;
2) —х 2 = 5х — 14;
3) (х + 1) 2 = (2х — 1) 2 ;
4) 2х 2 — 8 = 0.
Итак, получилось: (Слайд №5)
Знания – вам очень нужны.
Умение – ценнейшее качество.
Опыт – в жизни необходим.
Учитель: Пароль отгадали – это ключ к конверту №4.
Слайд №6. (старик Хаттабыч)
«О, почтеннейшие! Поздравляю вас с маленькой победой!
Но вам надо преодолеть еще одно препятствие. Желаю удачи. »
Старик Хаттабыч
Учитель: На доске написаны пять слогов и рядом пара чисел. Надо решить по теореме Виета три квадратных уравнения и убрать лишние слоги.
| МО | СО | КО | ПО | ЛО |
Учитель: Вы преодолели последнее препятствие. Это напиток является ценнейшим продуктом для людей любого возраста, особенно детского. Употребляя ежедневно 500-700 мл человек получает с ним все необходимые организму питательные вещества (белки, углеводы, жиры, витамины, минеральные вещества. ) V. Итог урока. Слайд №7. Учитель: Командиры с заместителями оценивают работу членов команд. Слайд №8. V. Домашнее задание. Открытый урок по алгебре 8 класс по теме: «Решение квадратных уравнений по формуле» Открытый урок по алгебре 8 класс по теме: «Решение квадратных уравнений по формуле» Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле» Класс: 8 класс, учебник «Алгебра – 8 Ю.Н. Макарычев» Форма проведения: комбинированный урок изучения и первичного закрепления новых знаний Цели и задачи: Образовательные: предоставить учащимся возможности познакомиться и изучить алгоритм решения полных квадратных уравнений по формуле, способствовать пониманию и первичному закреплению алгоритма в ходе решения уравнений Воспитательные повышение коммуникативной активности учащихся, формирование умения аргументировать свою точку зрения, разумно оценивать работу своего товарища Развивающие: развивать способности учащихся к усвоению новой информации, формировать умение сравнивать, анализировать, кратко и четко выражать свое мнение Ход урока
Технические средства обучения: компьютер, проектор, колонки (для проведения физкультминутки – гимнастики для глаз) презентация (авторская разработка) План– конспект урока
Эмоциональный настрой нашей совместной работы. — Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами урок изучения нового материала «Решение квадратных уравнений по формуле». Цель урока познакомиться с алгоритмом решения полного квадратного уравнения. Девизом урока будут слова: хочу, могу, умею, делаю. МОГУ: ребята, на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться (задавать вопросы). УМЕЮ: мы умеем решать неполные квадратные уравнения, полные квадратные уравнения выделением квадрата двучлена. ХОЧУ: познакомиться с алгоритмом решения полного квадратного уравнения. ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит правильный путь решения». Желаю всем удачи! 3. Актуализация знаний учащихся. 1. Фронтальная работа с классом (в это время 3 учащихся у доски работают по индивидуальным карточкам и целью контроля выполнения домашней работы (задания – аналогичны дом. заданию). Нам с вами ребята, необходимо вспомнить теоретический материал по изученной теме «Квадратные уравнения» (что же мы умеем): — Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение? — Какие уравнения мы называем линейными? Какие уравнения мы называем квадратными? Приведите примеры — Сколько корней может иметь линейное уравнение (квадратное) уравнение? Примеры. — Какие виды неполных квадратных уравнений вам известны? Приведите примеры. — Какой общий вид имеет полное квадратное уравнение? Приведите пример. — Какие квадратные уравнения мы с Вами умеем решать? Приведите примеры Индивидуальная карточка №1 Решите уравнения:
Индивидуальная карточка №2 Решите уравнение:
Индивидуальная карточка №3 Решите уравнение: Проверка работы по индивидуальным карточкам. Комментарии учащихся класса (по цепочке) решенных уравнений у доски. Оценка работы учащихся у доски 2.Фронтальная работа. А теперь давайте проверим готовность двигаться дальше в решении квадратных уравнений. Среди перечисленных уравнений укажите 1 ряд – квадратные уравнения; 2 ряд – линейные уравнения; 3 ряд – неполные квадратные уравнения 5x 2 – 12x + 7 = 0 6x 3 – 12x + 11 = 0 4. Первичное усвоения новых знаний Из предыдущих уроков видно, что при решении квадратных уравнений приходилось выделять полный квадрат двучлена. Чтобы постоянно не выполнять таких преобразований, достаточно один раз выполнить эти преобразования для общего вида квадратного уравнения и получить формулу корней квадратного уравнения. Вывести формулу корней квадратного уравнения (на доске) Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения Рассмотреть различные случаи решения квадратного уравнения в зависимости от значения дискриминанта (D) Решение квадратных уравнений ax 2 + bx + с = 0, где а ≠ 0 1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b 2 – 4ac 2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта D D>0, уравнение имеет 2 корня; x1 = —b+ D2a , x2 = —b— D2a D= 0 уравнение имеет 1 корень ; x = —b2a а = 5, b = — 4, с = -1 D = b 2 – 4ac = (-4) 2 – 4 ∙ 5 ∙ (-1) = 16 + 20 = 36, D>0, уравнение имеет 2 корня x1 = —b+ D2a = 4 + 62 ∙ 5 = 1 x2 = —b— D2a = 4 – 6 2 ∙ 5 = — 0,2 4x 2 — 12x + 9 = 0 а = 4, b = — 12, с = 9 D = b 2 – 4ac = (-12) 2 – 4 ∙ 4 ∙ 9 = 144 — 144 = 0, D = 0, уравнение имеет 1 корень x = —b2a = 122 ∙4 = 1,5 D = b 2 – 4ac = (-3) 2 – 4 ∙ 7 ∙ 5 = 9 — 140 = 131, D 2 – 72 = 0 Индивидуальная карточка №2 Решите уравнение: Индивидуальная карточка №3 Решите уравнение: Проверка работы по индивидуальным карточкам. Комментарии учащихся класса (по цепочке) решенных уравнений у доски. Оценка работы учащихся у доски 2.Фронтальная работа. А теперь давайте проверим готовность двигаться дальше в решении квадратных уравнений. Среди перечисленных уравнений укажите 1 ряд – квадратные уравнения; 2 ряд – линейные уравнения; 3 ряд – неполные квадратные уравнения 5x 2 – 12x + 7 = 0 6x 3 – 12x + 11 = 0 4. Первичное усвоения новых знаний Из предыдущих уроков видно, что при решении квадратных уравнений приходилось выделять полный квадрат двучлена. Чтобы постоянно не выполнять таких преобразований, достаточно один раз выполнить эти преобразования для общего вида квадратного уравнения и получить формулу корней квадратного уравнения. Вывести формулу корней квадратного уравнения (на доске) Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения Рассмотреть различные случаи решения квадратного уравнения в зависимости от значения дискриминанта (D) Решение квадратных уравнений ax 2 + bx + с = 0, где а ≠ 0 1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b 2 – 4ac 2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта D D0, уравнение имеет 2 корня; x1 = D= 0 уравнение имеет 1 корень ; x = 3. Записать ответ Запись в тетради алгоритма решения квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения. 5. Физкультминутка (включить спокойную музыку) (Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1 -4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. Посмотреть на переносицу и задержать взор на счет 1-4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд на счет 1-4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1-6. Аналогичным образом проводятся упражнения с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3-4 раза. Перенести взгляд быстро по диагонали: направо вверх — налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1 -6; затем налево вверх — направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. 6. Первичная проверка понимания Работа с готовыми решениями. Комментарии трех учащихся с места Привести пример решения квадратноых уравнений а = 5, b = — 4, с = -1 D = b 2 – 4ac = (-4) 2 – 4 ∙ 5 ∙ (-1) = 16 + 20 = 36, D0, уравнение имеет 2 корня x1 = x2 = 4x 2 — 12x + 9 = 0 а = 4, b = — 12, с = 9 D = b 2 – 4ac = (-12) 2 – 4 ∙ 4 ∙ 9 = 144 — 144 = 0, D = 0, уравнение имеет 1 корень x = D = b 2 – 4ac = (-3) 2 – 4 ∙ 7 ∙ 5 = 9 — 140 = 131, D Ответ: нет корней 7. Первичное закрепление Работа на уроке. Решение квадартных уравнений (работа в парах). На каждую парту 1 вариант. Сверка с образцом на доске (написано перед уроком на открывающихся досках). Работа у доски по учебнику – по 2 учащихся № 25.1(а), 25.3(а), 25.5(а), 25.7(а) 8. Домашнее задание задачник Алгебра – 8, стр. 154, п. 25, № 25.1(в), 25.3(в), 25.5(в), 25.7(в) 9. Итог урокаю Рефлексия. Выставление оценок учащимся Напишите формулу нахождения дискриминанта квадратного уравнения. Напишите формулу корней квадратного уравнения Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит? На уроке я успел сделать… В результате я узнал и научился… Я не понял, у меня не получилось… Кому на уроке все было понятно встаньте и похлопайте в ладоши, у крого остались вопросы и не все получалось сразу сидя похлопайте в ладоши, у кого не получилось решить последнее уравнение Урок в 8 А классе по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» мною был проведен комбинированный урок изучения и первичного закрепления новых знаний по данной теме. В дальнейшем при изучении данной темы в 8 классе, а также сдачи ГИА в 9 классе пригодятся знания , полученные на этом уроке. Все этапы урока были направлены на достижение целей и задач, поставленных в начале урока. Урок был достаточно динамичным, насыщенным. Начало урока позволило мобилизовать учащихся класса, настроить их на восприятие нового материала. Темп работы учащихся на уроке позволяет проводить урок в достаточно быстром темпе. Содержание учебного материала полностью соответствует программе и уровню знаний учащихся по предмету. Цели и задачи урока соответствуют плану и конспекту урока и были достигнуты. Особенно интересно для обучающихся и продуктивно для меня на уроке получилась работа в парах. Учащиеся аргументировано отстаивали свое верное решение. Сами смогли найти ошибки одноклассников. И совместными усилиями получить верный ответ. Во время урока большая нагрузка легла на плечи учащихся, учитель выступал в качестве координатора, несмотря на то, что это был урок «открытия» нового знания, что наиболее актуально, в связи с предстоящим введением в средней школе ФГОСов. На уроке я использовал современные образовательные технологии: технология критического мышления – на всех этапах урока, проблемное обучение – на этапе мотивации учащихся была поставлена проблема поиска наиболее рационального способа решения полных квадратных уравнений, технология обучения в сотрудничестве (работа в парах) – взаимопомощь, взаимопроверка, информационно-коммуникативные технологии – использование во время урока презентации(авторская разработка) и, конечно, здоровьесберегающая технология – физкультминутка (гимнастика для глаз). В целом урок в 8 А классе прошел успешно. Цели и задачи, поставленные в начале урока были достигнуты. Учащиеся ушли с урока с хорошим настроением. источники: http://urok.1sept.ru/articles/530416 http://multiurok.ru/files/otkrytyi-urok-po-algebre-8-klass-po-teme-reshenie.html |
, x2 = 
= 1
= — 0,2
= 1,5