Открытый урок по математике на тему уравнение

Открытый урок по математике на тему «Решение уравнений и задач на составление уравнений»

Разделы: Математика

Цели урока:

ОБОРУДОВАНИЕ: экран, интерактивная доска, компьютер, цветные мелки, указка, у школьников на партах индивидуальные карточки с заданиями, индивидуальные оценочные листы, копирка, картины с видами Москвы 16 ;17 веков и нашего времени.

Работа учеников состоит из нескольких этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы. Учитель по ходу урока также заполняет оценочный лист на всех учеников. (Образцы оценочных листов прилагаются в Приложении № 1.)

Этапы урока:

1. Организация начала урока. (2 мин)
2. Устная работа, разминка. (3 мин)
3. Систематизация и закрепление знаний: а). тест на заполнение пропущенных мест (карточки) б). составить план -схему решения уравнений. (5 мин)
4. Задания на отработку восприятия на слух математической речи: а). Найди ошибку! б). Смотри не ошибись! (дидактические игры) 5 мин.
5. Путешествие в машине времени: а) листая страницы истории:б)музыкальная пауза. 10 мин.
6. Индивидуальные задания: а) слабые ученики работают по карточкам — инструкторам б). сильные ученики выполняют задания повышенной сложности. (проверить при помощи компьютера) 5 мин
7. Игра «не зевай» 3 мин
8. «Усердие — мать удачи» а) слабые работают по индивидуальным карточкам б) сильные — у доски решают уравнения со звёздочками. 7 мин
9. Итог урока. 5 мин
10. Информация о домашнем задании. Инструктаж по его выполнению. 2 мин

Организация начала урока:

(звучит тихо музыка) Все ученики встают.

Учитель.Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок, а урок повторения. Мы отправимся в путешествие в машине времени по темам которые вы уже знаете. Путь наш будет не прост, но знания, полученные вами на уроках математики должны помочь вам в прокладывании курса.

Слайд № 2 Презентация.

(Девиз урока. Тема урока. Цель урока — указаны на слайде)

Тема нашего урока «Решение уравнений».

Сегодня мы с вами должны вспомнить способы решения уравнений, повторить схему решения задач. Может кто-то из вас захочет и сам составить задачу. Дерзайте, а теперь — в путь!

Каждый этап нашего урока будет проходить под своим девизом. Слайд № 3. Презентация. Приложение №2

Проверка навыков работы с устными заданиями (разминка).

(компьютер) Приложение №1.1.

«В математику тропинку одолейте без запинки» (девиз этапа)

_. Устная работа (через компьютер при помощи интерактивной доски проецируется таблица и у каждого ученика имеется на парте аналогичная, ученики работают на месте, а потом говорят ключевое слово) вычислить и найти правильные ответы в таблице:

1). х 3 ·х 4 :х 5 = 2). (х 6 ) 2 :х 8 = 3). 2а 2 ·3а= 4). -4а 3 в·2а 4 в 3 = 5). [-1,5х 4 ·3х 3 ] 0 = 6). (7х 3 ) 2 =.

(зашифровано слово — «хорошо»)

__. раскрыть скобки:

1).2х (х-4)= 2). -5(3х+7)= 3). (3х -1) (3х+1) = 4).(х+ 2а) 2 = 5). (у-3) (2у+1)=

___. Вписать вместо точек буквы или числа, чтобы выполнялось равенство:

: 2 — у 2 = (а — 🙂 (:+ у) ; (а+:) 2 = : 2 + 2: + х 2 ; х 2 — 1= (х — 🙂 (:+ 🙂

(ученики работают у себя в таблицах, в индивидуальных оценочных листах ставят себе баллы). Вслух проверяются ответы.

Закрепление полученных знаний.

«Повторение — мать учения» (девиз этапа).

А) Найдите чем отличаются записанные выражения?(На доске записаны выражения)

Б) Вопросы к ученикам (фронтальный опрос)

— Как называется равенство, содержащее переменную? (Уравнение с одной переменной)

-Как называется число, обращающее уравнение в верное равенство? (Корень уравнения)

-Как называются уравнения, имеющие одни и те же решения?(Равносильными.)

В) тест, заполнить пропущенные слова.(карточки для каждого ученика)

Если два уравнения имеют одинаковые корни или не имеют корней, то они _________

Значение неизвестного, при подстановки которого в уравнение получается верное числовое равенство называется__________ этого уравнения.

Запись вида А(х) = В(х) называется _____________-.

Множество всех значений переменной, при которых определены обе части уравнения называют_______________________.

Г).Не решая уравнение, составить план его решения: 7(2х -4) + 2,3 = 12х -6

• раскрыть скобки;
• перенести выражения с переменными в левую часть, а числа в правую;
• привести подобные слагаемые;
• вычислить корень уравнения.

«Решай, ищи, твори и мысли».

Развитие математической зоркости.

а). Найди ошибку (предлагается решение нескольких уравнений, ученикам необходимо найти ошибки при решении и прокомментировать их) Задание было предложено ученикам в качестве домашнего задания на предыдущем уроке, им надо было найти ошибку, предложить свой вариант решения в карточке.

«Не то дорого, что красного золота, а то дорого, что мастерства доброго» (пословица)

А). Учитель. Садимся в машину времени и отправимся путешествовать по Москве 17века. (при помощи компьютера идёт показ Москвы 17 века)

Слайды № 4; 5. с видами Москвы. Звучит тихо музыка, учитель комментирует :

-Москва 17 века уже большой город:Жители, когда им было нужно что-то купить, шли на Великий торг или в торговые ряды. Рядов было много, и в каждом из них торговали только одним товаром: в сарафанном ряду — продавали только сарафаны, а в завязачном — разную тесьму. Различных лавок было несколько тысяч. Много ремёсел в старой Руси было. Поговорим о некоторых из них. К народным мастерам относятся и пекари. Хлеб в Москве выпекали в основном чёрный — из ржаной муки. Пшеницу на Руси тоуда ещё не выращивали и белая мука была привозная, хлеб из неё стоил очень дорого. Недаром говорили:» Матушка рожь -кормит всех сплошь, а пшеничка по выбору.»

— Давайте рассмотрим задачу. (каждому ученику раздаётся карточка с условием задачи)

Задача № 1. По «Расписному списку» в 1638 году в Москве работало пирожников на 43 человека меньше,чем калачников, а хлебников — на 19 больше, чем пирожников. Сколько мастеров каждой профессии работало в Москве в 1638г:, если известно, что всего их было 167 человек?(Условие задачи с помощью компьютера проецируется на интерактивную доску. Ученики анализируют задачу и решают её) Образец записать в тетрадь

-Кузнецы- это мастера,выковывающие вещи из железа. В Москве были кузнецы меди, серебру, злату. Кузнецы по железу, изготавливающие щиты, назывались щитниками; кольчуги-бронниками; иголки для шитья- игольниками. В «Росписных списках» указано,что в Москве работали 152 кузнеца по железу, и перечислены вещи,которые они ковали.

В описи оружия и доспехов Бориса Годунова (1589 г.) находим 4 лука «московское дело», «лук московский с тетивою», рогатину московскую, московское копье, московские панцири. Среди ратной утвари особое место занимают шлемы. Из 20 шлемов 6 названы «шоломами московскими». Кроме того, дополнительно отмечены 3 шлема «московских гладких». Как видим, в XVI_ в. производство шлемов имело в Москве массовый характер. Они не только успешно конкурировали с привозными, но и считались весьма ценными доспехами в царской казне. Имя мастера-кольчужника читаем на могильной плите конца XVI в.

Ученики получают карточки с задачами для решения их дома. Приложение №1.3Много ремесленников самых разных профессий жили и работали в Москве. На Руси всегда ценилось мастерство. Для желающих могу предложить дополнительно задачи связанные с историей. (Опыт показывает, что использование старинных задач на уроках и внеклассных занятиях вызывает интерес к математике, побуждает детей к самостоятельному творчеству, проявлению инициативы и смекалки, дает естественный повод для небольших исторических экскурсов)

Б) Итак мы заглянули в «колодец времени». Оживить прошлое нам помогает наше воображение и талант художников, поэтов.

(Звучит русская народная музыка и просматриваются картины Москва нашего времени)

— Вернёмся в наше время. Приложение № 2. Презентация. Слайды № 6; 7.

«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

Раздать разноуровневые карточки (проверить при помощи кодоскопа, сильные ученики проверяют у слабых)

А) 5(2 — х) + 10х = 52 — х ; 5х + 4 (х+ 1) = 40

Б) ; (х-1) 2 — х(х+ 3) = 4

«Книга — книгой, а мозгами двигай.»

«Усердие — мать удачи»

А) слабые ученики получают карточки — инструкторы для решения уравнений.

Б) сильные ученики обсуждают способы решения уравнений:

1. х 3 + 3х 2 -4х — 12 = 0 ; 2. 9х 3 + 6х 2 + х = 0 3. х 2 -15х +56 = 0

(1. способ группировки; 2. разложение на множители. 3. Выделение полного квадрата)

Сильные ученики у доски решают уравнения и представляют свои способы решения.

«Кто идёт вперёд, того страх не берёт» (итог урока)

— Что такое уравнение ?

— План решения уравнения — составьте его.

— как решить уравнение уравнение вида (х-2)(х+4) = 0

— что такое корень уравнения ?.

«Конец — делу венец.

Учитель подводит итоги урока, комментирует домашнее задание. Каждый ученик получает индивидуальное задание на карточках и задача № 2.

Дополнительно: Задача № 3; 4.

По ходу урока ученики ставили себе баллы в оценочные листы, учитель ставил их в свой оценочный лист. Ученики сдают свои оценочные листы учителю. Учитель подводит итог и ставит оценки, комментируя их.

Открытый урок на тему «Уравнение»
план-конспект урока по математике (5 класс)

Урока комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тип урока : урока комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог.

Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные: формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Основные этапы урока:

• — организационный этап;
• — этап включения учащихся в активную деятельность (устный счет);
• — актуализация опорных знаний, умений и навыков (работа у доски);
• закрепление, первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний (самостоятельная работа с самопроверкой)
• — физкультминутка;
• (работа над задачами)
• этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала
• подведение итогов урока
• домашнее задание
• рефлексия
• выставление оценок

(Структура урока комплексного применения знаний и умений (урок закрепления ) .

1) Организационный этап.

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4) Первичное закрепление

в знакомой ситуации (типовые)

в изменённой ситуации (конструктивные)

5) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Открытый урок по математике «Уравнение»

Педагогические задачи: дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем переменную; развивать вычислительные навыки, мышление; продолжать работу над задачами.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по математике «Уравнение»»

Урок математики во 2 классе

Педагогические задачи: дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем переменную; развивать вычислительные навыки, мышление; продолжать работу над задачами.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрос­лыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: знают, что такое уравнение, что значит «решить уравнение»; различные прие­мы сложения и вычитания двузначного числа с однозначным и двузначного числа с двузначным; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; что такое равенство; умеют: находить корень уравнения подбором; решать задачи и выражения изученных видов; выявлять закономер­ности.

регулятив­ные: формулируют учебную задачу урока; планируют свою деятельность, контролируют и кор­ректируют собственную деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу; осознают то, что уже усвоено, и то, что необходимо усвоить; способны к саморегуляции;

позна­вательные: формулируют познавательную цель; осознанно и произвольно строят речевое выска­зывание в устной форме; создают алгоритм деятельности; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений, выделяют закономерности;

коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнеров по речевому высказыванию; достаточно полно и точно выражают свои мысли; уважают в общении и сотрудничестве всех участников образовательного процесса; при возникновении спорных ситуаций не создают конфликтов.

Основные понятия и термины: уравнение, решение уравнения, сложить, вычесть, слагае­мое, сумма, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, разность, значение разности, задача, краткая запись, числовое выражение.

карточки с заданиями для каждого;

карточки для контроля знаний;

учебник 2 класса авт. М.И.Моро и др.

Ну-ка, посмотри, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке

Книжки, ручки и тетрадки?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Пожелаем всем удачи –

За работу, в добрый час!

Ребята сегодня мы опять будем работать с листом самооценки. После каждого задание не забывайте его заполнять.

— И сейчас нас ждёт интересная работа – устный счёт.

— у вас на парте карточка (работа в паре)

Каким действием находят разность?

Вспомним правило вычитания. (Из целого вычитаем часть, получаем часть).

Задания на развитие логического мышления:Слайд 3

1. Изобразите число 13 четырьмя числами 1.

1 1 1 1 = 13 (11 + 1 + 1 = 13)

Задача на смекалку Слайд 4

Слева от квадрата находится треугольник, а справа от него – круг. Где находится квадрат? (в середине)

Индивидуальная работа. Слайд 5

— А сейчас возьмите конверт с карточкой и каждый будет работать самостоятельно. Внимательно прочитайте задания и начинайте выполнять.

Используя знаки «+», « — », «=», составь примеры с числами 84, 9, 5, 70.

Вставь в «окошки» числа, чтобы равенства были верными:

17 —  = 9  + 9 = 17

Проверка карточек по образцу

Раз — подняться, потянуться,
Два — нагнуться, разогнуться,
Три — в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре — руки шире,
Пять — руками помахать,
Шесть — на место тихо сесть.

19 + * = 21
в – 4
* – 5 = 20
11 + с
х + 6 = 14

Ребята! Посмотрите на эту математическую запись! Вам нужно разбить на две группы. Прокомментируйте свои действия.

– Как мы работаем с примерами “с окошком”?
– Как мы работаем с буквенными выражениями? (Ответы учащихся.)
– Все ли записи вы распределили? Где возникло затруднение? Почему вы затрудняетесь? Встречалась ли нам раньше такая запись?

(Слайд 10)
– На что похожа запись х + 6 = 14 ? Что вы можете о ней сказать? Как мы можем ее назвать? (Ответы учащихся: В примерах “с окошком” мы подбираем число для составления верного равенства. В буквенных выражениях подставляем вместо буквы число и вычисляем значение выражения. Запись х + 6 = 14 похожа одновременно и на буквенное выражение и на пример с окошком. Эту запись можно назвать равенством, содержащим неизвестное число.)

— Что нам говорит знак «=»? (Это равенство)

— Какое равенство? Все числа в нём известны? (нет).

— Что неизвестно? (первое число)

— Как оно обозначено? (латинской буквой)

— Если оно неизвестно, перед нами какая встаёт задача? (Найти, узнать какое это число)

— Найдите это число, чтобы равенство было верным. (Это число 8, потому что 8 + 6 = 14)

— А знаете, что вы сейчас сделали? (вы решили уравнение)

— Попробуем сделать вывод из всего сказанного и сделанного. Уравнение это (учитель показывает знак «=») (Равенство)

— Которое содержит что (показываю на х)? (Неизвестное число)

— Что надо сделать с неизвестным числом? (Его надо найти)

— Как обозначается неизвестное число? (Латинской буквой)

— Кто может сказать, что такое уравнение? (Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число)

— Что значит «решить уравнение»? Найти такое число, чтобы равенство было верным)

— Молодцы! Ваша работа достойна похвалы.

Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Решению уравнений)

Сформулируйте тему урока.

Чем мы будем заниматься?

знать, что такое «уравнение»

распознавать уравнения среди других равенств;

учиться решать уравнения

Так вот сегодня на уроке мы будем говорить об уравнениях и учиться решать их.

Уравнение – это равенство, которое содержит что? (х – неизвестное число)
Итак, первую задачу мы выполнили? Узнали, как называется выражение типа

Проверим себя, прочитав текст на стр. 80 учебника.

Какой вывод вы сделаете? (Нам удалось выяснить, что такое уравнение)

Решим это уравнение. (Учитель записывает на доске)

х + 7 = 13, -Что неизвестно? Как найти?

Докажите, что эта запись является уравнением?

Цель: составление алгоритма решения.

-Как мы действовали при решении уравнения?

-Составим алгоритм (план решения). Фронтальная работа.

Алгоритм решения уравнений (Слайд 13):

2.Определим неизвестный компонент.

3.Как найти неизвестный компонент? вывешивается на доску

4.Запиши и вычисли

Работа с учебником, стр. 80 № 1.

Ещё раз внимательно рассмотрите образец записи решения уравнения.

Первый и второй столбики выполняются с объяснением и записью на доске, третий и четвертый столбики выполняются самостоятельно, с последующей взаимопроверкой в парах.

— Давайте решим уравнения (3 человека у доски)

8 + х = 14 13 — х = 7 a – 5 = 9

— Как нашли неизвестное число? ( Дети рассказывают алгоритм: 1) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть другое слагаемое.

2) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. 3) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое).

IX. Работа над пройденным материалом.

1. Работа над задачей № 6 стр.81.

— Прочитайте условие задачи. О ком говорится в задаче? (О Тане, маме и папе).

— Что говорится о каждом? (Тане 5 лет, маме – неизвестно, но на 19 лет больше, чем Тане. Папе – тоже неизвестно, сколько лет, но сказано, что ему столько лет, сколько Тане и маме вместе).

— Запишите кратко условие задачи.

Поставьте вопрос и самостоятельно запишите решение. Составьте по нему выражение. (один ученик работает у доски)

3. № 5 выполнить самостоятельно.

— Перед вами на столах лежат карточки. Внимательно посмотрите на них, подумайте и подчеркните уравнение.
х + 5 = 7 6 – 2 = 4 7 4 а + 8
Х. Итог урока.

— Ребята, вот и близится к концу наш урок. С каким математическим понятием мы познакомились? (Мы познакомились с понятием «уравнение»)

— Тогда скажите, что же такое уравнение?

(Равенство, которое содержит неизвестное число).

— А что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – значит найти неизвестное число, чтобы равенство было верным).

— Как вы думаете, научились ли вы решать уравнение? (Ответы детей).

— Выберите и оцените свою работу знаками:

Задание № 1( устный счет)______

Задание № 2(индивидуальная работа)______

Задание № 3(новая тема)_____

Задание № 4(самостоятельная работа)_____

Задание № 5(решение задачи)_____

«+» — выполнил задание правильно;

«?» — при выполнении задания возникли трудности.

Твоя оценка: _____

Оценка учителя: _____

— Ребята, я благодарна вам за ваше огромное трудолюбие, старание и стремление к знаниям.

Не беда, что у кого-то из вас сегодня не все получалось. Ведь не зря говорится в пословице: «Не стыдно не знать, а стыдно не учиться».

На последующих уроках мы с вами опять продолжим учиться и тренироваться решать уравнения. Я уверена, все у вас получится!

Самоанализ урока математики 2 класс

Учитель: Овсянникова М.О.

При планировании урока и его проведении учитывалась общая характеристика класса и индивидуальные особенности каждого учащегося в нем. Класс состоит из учащихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами. Понимают смысл арифметических действий, решают примеры логической направленности. При решении задач словесного указания недостаточно, нуждаются в примерах предметной наглядности. Мысль школьников нуждается в постоянной опоре на наглядные образы. На уроках математики дети данного класса запоминают изученный материал, могут с небольшой подсказкой учителя сделать правильные выводы. Поэтому я пыталась создать такие условия детям, чтобы они сами сформулировали цели и задачи в соответствии с темой.

Перед собой я поставила следующие Педагогические задачи: дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем переменную; развивать вычислительные навыки, мышление; продолжать работу над задачами.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрос­лыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: знают, что такое уравнение, что значит «решить уравнение»; различные прие­мы сложения и вычитания двузначного числа с однозначным и двузначного числа с двузначным; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; что такое равенство; умеют: находить корень уравнения подбором; решать задачи и выражения изученных видов; выявлять закономер­ности.

регулятив­ные: формулируют учебную задачу урока; планируют свою деятельность, контролируют и кор­ректируют собственную деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу; осознают то, что уже усвоено, и то, что необходимо усвоить; способны к саморегуляции;

позна­вательные: формулируют познавательную цель; осознанно и произвольно строят речевое выска­зывание в устной форме; создают алгоритм деятельности; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений, выделяют закономерности;

коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнеров по речевому высказыванию; достаточно полно и точно выражают свои мысли; уважают в общении и сотрудничестве всех участников образовательного процесса; при возникновении спорных ситуаций не создают конфликтов.

Основные понятия и термины: уравнение, решение уравнения, сложить, вычесть, слагае­мое, сумма, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, разность, значение разности, задача, краткая запись, числовое выражение.

Считаю , что все поставленные задачи реализованы. Дидактические материалы отобраны в соответствии с целями занятия и возможностями учащихся. Дети ушли с урока с новыми знаниями, они продвинулись вперёд в своём умственном и духовном развитии.