Открытый урок по математике тригонометрические уравнения

Открытый урок по теме «Решение тригонометрических уравнений»
методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме

Данный план — конспект открытого урока рассчитан на обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений» — 10 класс, по учебнику Колмогорова А.Н.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МОУ СОШ № 3 имени С. А. Красовского

ТЕМА: « РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ».

(Урок алгебры и начала анализа в 10 классе с использованием модульной технологии.)

ПОС МОНИНО – 2009 ГОД

Модульная педагогическая технология конструируется на основе ряда целей. Важнейшими из них являются:

— создание комфортного темпа работы каждого обучающегося;

-определение каждым обучающимся своих возможностей в обучении;

-гибкое построение содержания учебного материала;

-интеграция различных видов и форм обучения.

Самым главным отличием технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и обучающегося от начала до конечной учебной цели. Опыт использования такой технологии позволяет сделать вывод, что при обучении создаётся ситуация успеха для обучающихся, которая способствует преодолению страха перед их ответом у доски.

Использование таких занятий помогает осуществлять индивидуальный подход к обучающимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать её, успешно решать учебные и коррекционно-развивающие задачи. Эта технология предполагает, необходимое условие формирования навыков самообучения и самоорганизации, что обеспечивает постепенный переход от пассивно-воспринимающей позиции к позиции сотрудничества ученик и учитель. Использование этой технологии способствует достижению основной цели обучения

— саморазвитию обучающихся , поэтому её можно применять как в классах повышенного уровня подготовки, так и в классах КРО.

Открытый урок по теме «Методы решения тригонометрических уравнений». 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10

• Образовательные : повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.
• Развивающие: развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор.
• Воспитательные: воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Оборудование: Мультимедийный проектор – 2, экран – 2, компьютер – 11, принтер, бейджики, презентации, справочный материал, тест по теории, тест с выбором ответа, карточки для дифференцированной работы, маркеры, ватманы, оценочные листы, флешки, диски, планшеты – 4.

1. Организационный момент.
2. Математический диктант.
3. Устная работа.
4. Физкультминутка (здоровьесберегающий элемент урока).
5. Работа в группах.
6. Проверочный тест.
7. Домашнее задание.
8. Итог урока.
9. Рефлексия.

1. Здравствуйте! Я очень рада вас всех видеть, надеюсь, что это взаимно.

Итак. Начнем урок. Тема нашего урока : “Методы решения тригонометрических уравнений”

К этому уроку вами была проделана огромная работа. Вы должны были изучить много дополнительной литературы, собирали материал по теме : “Тригонометрические уравнения” из разных источников.

Как вы думаете чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Цели нашего урока: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания по данной теме.

В конце урока мне бы хотелось, чтобы вы, ребята,ответили на вопрос: “Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?”

2. Повторим теоретический материал по теме. Математический диктант (на компьютере, работа в парах). (Взаимопроверка.)

3. Устная работа.

б) Установи соответствие.

4. Физкультминутка и релаксация.

(Здоровьесберегающий элемент урока.)

Ребята, прежде чем начать и правильно настроиться на работу, выполним простое упражнение.

– Сядьте поудобнее на стуле, запрокиньте ногу на колено, придержите ее руками, закройте глаза. Это поза бесконечности. Сосредоточьтесь над знаком бесконечность – вытянутая горизонтальная восьмерка. Она находиться над вашим теменем, плавно колеблется над вашей головой. Вы это ярко представили. Постарайтесь удержать это изображение в вашем мысленном образе в течении нескольких секунд. (Пауза – молчание в течении 5 секунд). Спасибо! Откройте глаза, ребята. Когда человек сталкивается с бесконечностью, он невольно задумывается о своем здоровье.

5. Работа в группах. Ребята, чтобы вы хотели узнать еще по теме: “Тригонометрические уравнения”?

Применение тригонометрии в жизни, связана ли геометрия с тригонометрическими уравнениями, решаются ли графически тригонометрические уравнения, есть ли решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ.

Хорошо, вот мы с вами и обозначали темы наших проектов.

Итак, работаем как обычно, в группах. У нас 4 группы. Руководители групп подойдите,выберете тему, озвучьте еЕ .Каждая группа ставит цель своего проекта., руководители групп распределите роли в группе.

Готовность групп к выступлению.

Каждая группа называет цель своего проекта.

Выступает 1-я группа . Тема: “Применение тригонометрических уравнений при решении геометрических задач” (презентация, рассказывает на экране). Обсуждение, вопросы.

Выступает 2-я группа. Тема: “Решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ”

– Выход в интернет. Учащиеся решают задание из диагностической работы. (1 ученик у доски.)

– Одно и тоже уравнение учащиеся решают разными способами.

(2 учащихся решают одно и тоже уравнение 2-мя способами) на откидных досках, а весь класс решает самостоятельно.

Решение уравнений с параметром (учитель).

Защищает свой проект 3-я группа. Тема: “Графический способ решения тригонометрических уравнений”. Решение уравнений на компьютере в программе MS Exel.

А остальные группы решают это же уравнение аналитически. Делают выводы.

Выступает 4-я группа с презентацией по теме :“Применение тригонометрии в жизни” (презентация по теме).

6. Самостоятельная работа. 1 человек в группе выполняет тестовую работу с выбором ответа на компьютере, остальные получают карточки разного уровня, выполняют работу по выбору.

7. Домашнее задание вы найдете в электронном дневнике, я прикреплю файл с разными по степени сложности заданиями. Каждый выберет себе свое задание.

8. Итог урока. Итак, ребята, как же вы ответите на вопрос: “Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?”

Руководители групп оцените работу каждого участника своей группы. Оценки за урок.

2 группы нарисовать график настроения и впечатления на сегодняшнем уроке.

2 группы Продолжи предложение……..(на парте листочки в виде геометрических фигур), читаем и продолжаем.

Великий математик, физик и политик А. Эйнштейн заметил “Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.”

Я надеюсь, что сегодняшний урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении тригонометрических уравнений, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.

Методическая разработка открытого урока по математике на тему: «Решение тригонометрических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Министерство образования и науки Республики Башкортостан

ГБПОУ Уфимский машиностроительный колледж

открытого урока по

математике на тему:

«Решение тригонометрических уравнений»

Разработала Асылгареева Т.Ю.

Тема урока посвящена тригонометрическим функциям и ее свойствам которые активно используются при решении тригонометрических уравнений.

Методическая разработка раскрывает вопросы, связанные с методами решения тригонометрических уравнений, позволяющих рассмотреть более сложные тригонометрические уравнения сводя их с помощью преобразований к простейшим, что плодотворно влияет на развитие самостоятельности и творческого развития обучающихся.

Рассматриваемая тема может быть полезна не только обучающимся и преподавателям, но и всем, кто хочет повысить уровень математического образования.

Учебная дисциплина ОУД. 04 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является одной из основных дисциплин, предусмотренных учебных процессом для обучающихся ГБПОУ « Уфимский машиностроительный колледж» по профессиям:

15.01.25 Станочник (металлообработка),

15.01.23 Наладчик станков и оборудования в механообработке,

15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки),

13.01.10 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (машиностроение).

Методическая разработка урока теоретического обучения составлена на основании рабочей программы ОУД. 04 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Методическая разработка урока «Решение тригонометрических уравнений» учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для реализации компетенций подготовки выпускников колледжей.

Данная методическая разработка ориентирована на преподавателей общеобразовательных учреждений и обучающихся средних специальных учреждений.

Целью урока является изучение основных методов решения тригонометрических уравнений, формирование профессионально-значимых качеств личности, совершенствование умений обучающихся выбирать нужный метод при решении тригонометрических уравнений, а также предупреждать появление типичных ошибок.

Структура методической разработки:

методическое обеспечение урока;

Методическое обеспечение урока

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений»

Тип учебного занятия: комбинированный урок

Цели учебного занятия: формирование умений решать тригонометрические уравнения сведением к квадратному уравнению и путем разложения на множители.

— и зучить виды тригонометрических уравнений (квадратные) относительно одной из тригонометрических функций; и зучить метод разложения тригонометрических уравнений на множители.

— привить навыки анализирования и умение работать с учебником, тетрадью и доской; развивать навыки индуктивного и дедуктивного мышления.

— в оспитывать интерес к занятиям математикой; воспитывать самостоятельность, уверенность в своих силах, умение работать в малых и больших группах.

Метод: информационный, проблемный, частично-поисковый, интерактивный метод.

Техническое и методическое обеспечение: компьютер; мультимедийный проектор.

Межпредметные связи: г еометрия; физика.

— обучающиеся будут знать различные виды тригонометрических уравнений и методы их решений; сформируют навык решать уравнения данными методами; будут уметь систематизировать материал по теме.

— обучающиеся должны: находить (в учебнике и др. источниках, в т.ч. используя ИКТ) достоверную информацию для решения учебной задачи; анализировать, а именно выделять главное в каждом виде уравнений, строить логически обоснованные рассуждения на простом и сложном уровне; классифицировать и сравнивать виды уравнений по заданным критериям; создавать модели уравнений — объектов для понимания закономерностей, используя их в решении; выделять причинно-следственные связи при упрощении; строить алгоритмы решения отдельных видов уравнений; владеть умениями групповой работы; осуществлять самоконтроль и самооценку,

— обучающиеся должны: определять цель, проблему в деятельности; выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально; планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации; работать по самостоятельно разработанному плану, оценивать степень и способы достижения цели в учебной ситуации, находить и исправлять ошибки,

— обучающиеся должны: излагать свое мнение в диалоге, аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии; понимать позицию другого, выраженную в явном и неявном виде; сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре, устанавливать и соблюдать очерёдность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках; корректировать свое мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность; участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

– обучающиеся будут понимать ценность данного раздела математики, как части всей науки; мотивировать себя к дальнейшему обучению и готовности к осознанному построению дальнейшей индивидуальной траектории образования.

Технологическая карта с дидактической структурой учебного занятия

Дидактическая структура учебного занятия*

Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Эмоциональный настрой на урок

Проверка домашнего задания

Отвечают на поставленные вопросы. Формулируют определения,

тригонометрические уравнения», вспоминают

Определение знаний обучающихся по пройденному ранее материалу.

Опрос в различных формах:

1. Какие уравнения называются

2. Устный фронтальный опрос по теме «формулы корней простейших тригонометрических уравнений». Знание базовых уравнений вида: sinx= a, cosx= a, tgx= a;

3. Проверка выполнения домашней задачи.

Актуализация опорных знаний

Смотрят на доску, находят соответствия между уравнениями и ответами.

Проверка теоретических знаний у доски и на местах.

На доске представлены 7 уравнений, также представлены ответы. Проведите соответствие между уравнениями и вариантами ответов.

Преподавателем было предложено решить 4 уравнения.

Опрос в различных формах:

1. Поставить соответствие между уравнениями и ответами.

2. Выполнения упражнения (4-х уравнений).

(приложение 4)

Постановка целей и задач урока

Самостоятельно формулируют тему и цель занятия

Задает вопросы, позволяющие определить обучающимся цель занятия

1. Что значит решить уравнение?

2. Какие уравнения называются квадратными?

3. Как решаются квадратные уравнения?

4. Как можно разложить уравнение на множители?

Изучение новой темы

Отвечают на вопросы преподавателя в ходе объяснения новой темы

Объяснение новой темы по плану:

1. Уравнения, сводящихся к квадратным.

2. Метод разложения на множители.

Беседа , построение понятных для собеседника высказываний , осмысливание темы и основных вопросов, подлежащих усвоению ; формирование умения формулировать свои мысли в устной форме.

1. Какие основные методы решения уравнений?

2. Что надо знать для решения тригонометрических уравнений?

3. Какие тригонометрические уравнения называются квадратными?

4. С помощью какого метода можно решить квадратное тригонометрическое уравнение?

5. Как разложить тригонометрическое уравнение на множители?

(приложение 8)

Закрепление нового материала

Выполняют задание по вариантам, отвечают на вопросы преподавателя, на основе анализа делают выводы и выполняют работу.

исправляет ошибки совместно с обучающимися

Проверяются умения обучающихся работать по составленному алгоритму

-ознакомление обучающихся с эталоном.

— оказание помощи слабо подготовленным к выполнению задания обучающимися.

— восприятие, осмысление, запоминание учебного материала;

— применение на практике полученных знаний и последующее повторение.

— планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

— самоконтроль выполнения задания.

— развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности;

— умение структурировать знания;

— построение логической цепи рассуждений.

Дают самооценку собственной учебной деятельности, соотносят поставленные задачи с достигнутым результатом, фиксируют степень их соответствия, постановка дальнейших целей.

Задает вопросы о задачах урока, акцентирует внимание на конечный результат учебной деятельности.

Закончите одно из следующих предложений:

Я сегодня на занятии узнал о .

Я сегодня на занятии узнал о .

Мне понравились на занятии моменты .

Я хотел бы узнать по данной теме о .

Мне не понравилось .

Я узнал на занятии новое о …

По данной теме мне хотелось бы узнать еще о .

Записывают домашнее задание

Выдает домашнее задание

Башмаков М.И. Математика.

Гл.6, занятие 5 прочитать

Выполнить упр.9, 10(4,9), 10(8,10)

а) Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014

б) Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014

а) Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа, ч.2 (базовый уровень), 2013 г.;

б) Алимов Ш.А., Алгебра и начала анализа, 10-11 кл, 2011 г.;