Открытый урок по математике уравнение

открытый урок «Уравнение» 5 кл
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

урок построен с использованием регион.компанента

Скачать:

Предварительный просмотр:

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

в 5 классе по ФГОС

(урок открытия новых знаний).

Разработала учитель математики

Сванкулова Алена Анатольевна.

Тема урока: « Уравнение».

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цели по содержанию:

• Обучающие: формировать навыки нахождения неизвестного в уравнении, тренировать способность к его практическому использованию.
• Развивающие: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать внимание.
• Воспитывающие: воспитание культуры устной и письменной речи, внимательности, аккуратности, культуры своего родного края, воспитание профессионального интереса

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные: построить алгоритм нахождения неизвестного в уравнении, тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл уравнения, что значит решить уравнение.

• Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.
• Коммуникативные : воспитывать любовь к математике, родному краю, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.
• Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепочку рассуждений.

Личностные: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Используемые технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцируемый подход в обучении.

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке математики.

Урок хочу начать со стихотворения

Встречай гостей, к тебе мы едем

Вновь нам захотелось, посмотреть твою степную красоту

Посмотреть долину, где стоишь ты ,ее мы не проедем

И дома твои, озера, речки, водопады на горах, тайгу

Кош-Агач в стране все знают, он известен,

Расположен в Чуйской он степи, в средине гор!

На сегодняшнем уроке мы с вами немного освежим знания о родном крае.

И приступим все к работе.

1. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ УРОКА. МОТИВАЦИЯ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

Тему урока сейчас вы сформулируете сами, для этого прослушайте математическую сказку:

— Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмёт дед, выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмёт, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внучка, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело своё знает: быстро перегонит числа, кроме «икса», в другую сторону. А числа слушаются его, выполняют все действия по приказу, и вот уже известен «икс». Дед смотрит на внучка и радуется: хорошая смена ему растёт.

— Ребята, о чём шла речь в этой сказке?

-Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. (Уравнения.)

-Ребята, почему и для чего нужно изучать эту тему?

— Запишите тему урока в тетрадь.

-Посмотрите на доску и скажите в каких заданиях записано то, что сегодня мы будем изучать.

Открытый урок по математике «Уравнение»

Педагогические задачи: дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем переменную; развивать вычислительные навыки, мышление; продолжать работу над задачами.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по математике «Уравнение»»

Урок математики во 2 классе

Педагогические задачи: дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем переменную; развивать вычислительные навыки, мышление; продолжать работу над задачами.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрос­лыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: знают, что такое уравнение, что значит «решить уравнение»; различные прие­мы сложения и вычитания двузначного числа с однозначным и двузначного числа с двузначным; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; что такое равенство; умеют: находить корень уравнения подбором; решать задачи и выражения изученных видов; выявлять закономер­ности.

регулятив­ные: формулируют учебную задачу урока; планируют свою деятельность, контролируют и кор­ректируют собственную деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу; осознают то, что уже усвоено, и то, что необходимо усвоить; способны к саморегуляции;

позна­вательные: формулируют познавательную цель; осознанно и произвольно строят речевое выска­зывание в устной форме; создают алгоритм деятельности; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений, выделяют закономерности;

коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнеров по речевому высказыванию; достаточно полно и точно выражают свои мысли; уважают в общении и сотрудничестве всех участников образовательного процесса; при возникновении спорных ситуаций не создают конфликтов.

Основные понятия и термины: уравнение, решение уравнения, сложить, вычесть, слагае­мое, сумма, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, разность, значение разности, задача, краткая запись, числовое выражение.

карточки с заданиями для каждого;

карточки для контроля знаний;

учебник 2 класса авт. М.И.Моро и др.

Ну-ка, посмотри, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке

Книжки, ручки и тетрадки?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Пожелаем всем удачи –

За работу, в добрый час!

Ребята сегодня мы опять будем работать с листом самооценки. После каждого задание не забывайте его заполнять.

— И сейчас нас ждёт интересная работа – устный счёт.

— у вас на парте карточка (работа в паре)

Каким действием находят разность?

Вспомним правило вычитания. (Из целого вычитаем часть, получаем часть).

Задания на развитие логического мышления:Слайд 3

1. Изобразите число 13 четырьмя числами 1.

1 1 1 1 = 13 (11 + 1 + 1 = 13)

Задача на смекалку Слайд 4

Слева от квадрата находится треугольник, а справа от него – круг. Где находится квадрат? (в середине)

Индивидуальная работа. Слайд 5

— А сейчас возьмите конверт с карточкой и каждый будет работать самостоятельно. Внимательно прочитайте задания и начинайте выполнять.

Используя знаки «+», « — », «=», составь примеры с числами 84, 9, 5, 70.

Вставь в «окошки» числа, чтобы равенства были верными:

17 —  = 9  + 9 = 17

Проверка карточек по образцу

Раз — подняться, потянуться,
Два — нагнуться, разогнуться,
Три — в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре — руки шире,
Пять — руками помахать,
Шесть — на место тихо сесть.

19 + * = 21
в – 4
* – 5 = 20
11 + с
х + 6 = 14

Ребята! Посмотрите на эту математическую запись! Вам нужно разбить на две группы. Прокомментируйте свои действия.

– Как мы работаем с примерами “с окошком”?
– Как мы работаем с буквенными выражениями? (Ответы учащихся.)
– Все ли записи вы распределили? Где возникло затруднение? Почему вы затрудняетесь? Встречалась ли нам раньше такая запись?

(Слайд 10)
– На что похожа запись х + 6 = 14 ? Что вы можете о ней сказать? Как мы можем ее назвать? (Ответы учащихся: В примерах “с окошком” мы подбираем число для составления верного равенства. В буквенных выражениях подставляем вместо буквы число и вычисляем значение выражения. Запись х + 6 = 14 похожа одновременно и на буквенное выражение и на пример с окошком. Эту запись можно назвать равенством, содержащим неизвестное число.)

— Что нам говорит знак «=»? (Это равенство)

— Какое равенство? Все числа в нём известны? (нет).

— Что неизвестно? (первое число)

— Как оно обозначено? (латинской буквой)

— Если оно неизвестно, перед нами какая встаёт задача? (Найти, узнать какое это число)

— Найдите это число, чтобы равенство было верным. (Это число 8, потому что 8 + 6 = 14)

— А знаете, что вы сейчас сделали? (вы решили уравнение)

— Попробуем сделать вывод из всего сказанного и сделанного. Уравнение это (учитель показывает знак «=») (Равенство)

— Которое содержит что (показываю на х)? (Неизвестное число)

— Что надо сделать с неизвестным числом? (Его надо найти)

— Как обозначается неизвестное число? (Латинской буквой)

— Кто может сказать, что такое уравнение? (Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число)

— Что значит «решить уравнение»? Найти такое число, чтобы равенство было верным)

— Молодцы! Ваша работа достойна похвалы.

Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Решению уравнений)

Сформулируйте тему урока.

Чем мы будем заниматься?

знать, что такое «уравнение»

распознавать уравнения среди других равенств;

учиться решать уравнения

Так вот сегодня на уроке мы будем говорить об уравнениях и учиться решать их.

Уравнение – это равенство, которое содержит что? (х – неизвестное число)
Итак, первую задачу мы выполнили? Узнали, как называется выражение типа

Проверим себя, прочитав текст на стр. 80 учебника.

Какой вывод вы сделаете? (Нам удалось выяснить, что такое уравнение)

Решим это уравнение. (Учитель записывает на доске)

х + 7 = 13, -Что неизвестно? Как найти?

Докажите, что эта запись является уравнением?

Цель: составление алгоритма решения.

-Как мы действовали при решении уравнения?

-Составим алгоритм (план решения). Фронтальная работа.

Алгоритм решения уравнений (Слайд 13):

2.Определим неизвестный компонент.

3.Как найти неизвестный компонент? вывешивается на доску

4.Запиши и вычисли

Работа с учебником, стр. 80 № 1.

Ещё раз внимательно рассмотрите образец записи решения уравнения.

Первый и второй столбики выполняются с объяснением и записью на доске, третий и четвертый столбики выполняются самостоятельно, с последующей взаимопроверкой в парах.

— Давайте решим уравнения (3 человека у доски)

8 + х = 14 13 — х = 7 a – 5 = 9

— Как нашли неизвестное число? ( Дети рассказывают алгоритм: 1) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть другое слагаемое.

2) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. 3) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое).

IX. Работа над пройденным материалом.

1. Работа над задачей № 6 стр.81.

— Прочитайте условие задачи. О ком говорится в задаче? (О Тане, маме и папе).

— Что говорится о каждом? (Тане 5 лет, маме – неизвестно, но на 19 лет больше, чем Тане. Папе – тоже неизвестно, сколько лет, но сказано, что ему столько лет, сколько Тане и маме вместе).

— Запишите кратко условие задачи.

Поставьте вопрос и самостоятельно запишите решение. Составьте по нему выражение. (один ученик работает у доски)

3. № 5 выполнить самостоятельно.

— Перед вами на столах лежат карточки. Внимательно посмотрите на них, подумайте и подчеркните уравнение.
х + 5 = 7 6 – 2 = 4 7 4 а + 8
Х. Итог урока.

— Ребята, вот и близится к концу наш урок. С каким математическим понятием мы познакомились? (Мы познакомились с понятием «уравнение»)

— Тогда скажите, что же такое уравнение?

(Равенство, которое содержит неизвестное число).

— А что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – значит найти неизвестное число, чтобы равенство было верным).

— Как вы думаете, научились ли вы решать уравнение? (Ответы детей).

— Выберите и оцените свою работу знаками:

Задание № 1( устный счет)______

Задание № 2(индивидуальная работа)______

Задание № 3(новая тема)_____

Задание № 4(самостоятельная работа)_____

Задание № 5(решение задачи)_____

«+» — выполнил задание правильно;

«?» — при выполнении задания возникли трудности.

Твоя оценка: _____

Оценка учителя: _____

— Ребята, я благодарна вам за ваше огромное трудолюбие, старание и стремление к знаниям.

Не беда, что у кого-то из вас сегодня не все получалось. Ведь не зря говорится в пословице: «Не стыдно не знать, а стыдно не учиться».

На последующих уроках мы с вами опять продолжим учиться и тренироваться решать уравнения. Я уверена, все у вас получится!

Самоанализ урока математики 2 класс

Учитель: Овсянникова М.О.

При планировании урока и его проведении учитывалась общая характеристика класса и индивидуальные особенности каждого учащегося в нем. Класс состоит из учащихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами. Понимают смысл арифметических действий, решают примеры логической направленности. При решении задач словесного указания недостаточно, нуждаются в примерах предметной наглядности. Мысль школьников нуждается в постоянной опоре на наглядные образы. На уроках математики дети данного класса запоминают изученный материал, могут с небольшой подсказкой учителя сделать правильные выводы. Поэтому я пыталась создать такие условия детям, чтобы они сами сформулировали цели и задачи в соответствии с темой.

Перед собой я поставила следующие Педагогические задачи: дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем переменную; развивать вычислительные навыки, мышление; продолжать работу над задачами.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрос­лыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: знают, что такое уравнение, что значит «решить уравнение»; различные прие­мы сложения и вычитания двузначного числа с однозначным и двузначного числа с двузначным; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; что такое равенство; умеют: находить корень уравнения подбором; решать задачи и выражения изученных видов; выявлять закономер­ности.

регулятив­ные: формулируют учебную задачу урока; планируют свою деятельность, контролируют и кор­ректируют собственную деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу; осознают то, что уже усвоено, и то, что необходимо усвоить; способны к саморегуляции;

позна­вательные: формулируют познавательную цель; осознанно и произвольно строят речевое выска­зывание в устной форме; создают алгоритм деятельности; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений, выделяют закономерности;

коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнеров по речевому высказыванию; достаточно полно и точно выражают свои мысли; уважают в общении и сотрудничестве всех участников образовательного процесса; при возникновении спорных ситуаций не создают конфликтов.

Основные понятия и термины: уравнение, решение уравнения, сложить, вычесть, слагае­мое, сумма, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, разность, значение разности, задача, краткая запись, числовое выражение.

Считаю , что все поставленные задачи реализованы. Дидактические материалы отобраны в соответствии с целями занятия и возможностями учащихся. Дети ушли с урока с новыми знаниями, они продвинулись вперёд в своём умственном и духовном развитии.

Конспект открытого урока по математике «Уравнение»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогические задачи: дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем переменную; продолжать работу над задачами; развивать вычислительные навыки, мышление.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: знают, что такое уравнение, что значит «решить уравнение»; различные приемы сложения и вычитания двузначного числа с однозначным и двузначного числа с двузначным; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; что такое равенство; умеют: находить корень уравнения подбором; решать задачи и выражения изученных видов; выявлять закономерности.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД): регулятивные: формулируют учебную задачу урока; планируют свою деятельность, контролируют и корректируют собственную деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу; осознают то, что уже усвоено, и то, что необходимо усвоить; способны к саморегуляции; познавательные: формулируют познавательную цель; осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме; создают алгоритм деятельности; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений, выделяют закономерности; коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнеров по речевому высказыванию; достаточно полно и точно выражают свои мысли; уважают в общении и сотрудничестве всех участников образовательного процесса; при возникновении спорных ситуаций не создают конфликтов.

м етоды и формы обучения: частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная, групповая.

Основные понятия и термины: уравнение, решение уравнения, сложить, вычесть, слагаемое, сумма, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, разность, значение разности, задача, краткая запись, числовое выражение.

о рганизационная структура урока

I. Организационный момент

— Долгожданный дан звонок

Начинаем мы урок!

II. Сообщение темы и целей урока

— Знайка Математик в гостях у нас.

С новой темой познакомится класс.

Сегодня узнаем мы без сомнения

«Имя» этого выражения: х+4=12.

1. Продолжите ряд: 4, 7, 11, 16, 22… (29, 37, 46.)

2. Найдите те выражения, значения которых равны 13:

7 + 6 9 + 4 7 + 5 10 + 2

4 + 8 6 + 6 13 + 0 9 + 3

8 + 5 13 – 1 13 – 0 14 – 1

Выполняя данное задание, ученики повторяют термины «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», а также то, как найти неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое, значение разности.

III. Открытие новых знаний. Сообщение темы и целей.

– Послушайте следующий текст:

У Ромы было 3 карандаша. Папа принес ему еще несколько. Когда Рома сосчитал все карандаши, оказалось, что у него их стало 9.

– Что сделал Рома с карандашами, когда считал их? (Объединил или сложил.)

– Как при помощи чисел и знаков арифметических действий записать то, что нам известно? (3 + = 9.)

– Что следует написать на месте пропуска? (Какую-либо букву латинского алфавита.)

Прочитайте равенство, которое у вас получилось. (Например: 3 + а = 9.)

Буквы «а» «в» и «с» мы с вами уже давно используем, а сегодня познакомимся с выражениями, в которых чаще всего используют загадочную букву «Х». С этими выражениями мы с вами начали знакомиться уже давно, еще в начале первого класса.

На доске учитель записывает пример с «окошком» … + 3=10. Узнали? Какое число будет записано в окошке?

Раньше мы называли такие примеры «пример с окошком», но мы выросли, стали математиками, и теперь, вместо «окошка» запишем в этот пример букву «Х» Букву «х» по другому можно прочитать «неизвестное число» Получилось х+3=10. Такое выражение называется «уравнением»

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

Равенство, в котором есть неизвестное число, называется уравнением.

– Какое число следует поставить вместо а , чтобы равенство было верным?

– Число 6 является решением данного уравнения, или корнем.

Решить уравнение – значит найти такое число, при котором равенство будет верным.

– Сегодня на уроке вы будете учиться находить число, которое является решением уравнения.

Первичное закрепление знаний.

Устно выполняется задание 1 (с. 80) , в котором ученики находят значения предложенных уравнений. (На этом уроке обучающиеся находят решение уравнения подбором.)

Ученики выполняют задание «Проверь себя» (с. 81) с последующей взаимопроверкой.

IV. Работа над задачами.

Учитель предлагает ученикам прочитать текст, данный в задании 6 (с. 81).

– Поставьте вопрос, соответствующий условию. (Сколько лет папе?)

– Можно ли сразу ответить на поставленный вопрос? (Нет.)

– Почему? (Потому что мы не знаем, сколько лет маме.)

– Можем это узнать? Каким образом?

– Зная, сколько лет маме, можем решить задачу?

– Запишем решение задачи выражением.

Один ученик выполняет работу на доске: 5 + (5 + 19) = 29.

Ответ: папе 29 лет.

Далее учащиеся читают условие задачи, данное в задании 7 (с. 81).

– Задайте такой вопрос, чтобы задача была простой, то есть решалась одним действием. (Сколько времени мама едет на автобусе?)

– Измените вопрос так, чтобы задача стала составной. (Сколько времени мама едет на автобусе и трамвае?)

– Запишите задачу кратко и решите ее.

V. Составление равенств и неравенств. Групповая работа.

Учащиеся выполняют задание 2 (с. 80) и задание 4 (с. 81).

VI. Выполнение задания на смекалку.

Учитель может использовать задание 8 (с. 81). Учащиеся должны не просто сказать, какой домик должен быть нарисован в каждой клеточке, а доказать справедливость своего мнения.

VII. Рефлексия учебной деятельности.

— Скажите, ребята, а что мы делали сегодня на уроке? ( решали примеры, решали задачу, решали уравнения).

– Что называется уравнением? Что значит «решить уравнение»?

– Все ли вам было понятно? Как вы сегодня работали?

— И, подводя итог, хочу прочитать слова Г.Лихтенберга

«То, что вынуждены открыть сами, оставляет в Вашем уме дорожку, которой Вы сможете снова воспользоваться, когда в этом возникает необходимость». И я надеюсь, что полученными сегодня знаниями вы сможете воспользоваться в дальнейшем.

Георг Кристоф Лихтенберг (1742-1799 гг.) — выдающийся немецкий учёный и публицист.