Открытый урок по теме тригонометрические уравнения

Открытый урок по теме «Решение тригонометрических уравнений»
методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме

Данный план — конспект открытого урока рассчитан на обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений» — 10 класс, по учебнику Колмогорова А.Н.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МОУ СОШ № 3 имени С. А. Красовского

ТЕМА: « РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ».

(Урок алгебры и начала анализа в 10 классе с использованием модульной технологии.)

ПОС МОНИНО – 2009 ГОД

Модульная педагогическая технология конструируется на основе ряда целей. Важнейшими из них являются:

— создание комфортного темпа работы каждого обучающегося;

-определение каждым обучающимся своих возможностей в обучении;

-гибкое построение содержания учебного материала;

-интеграция различных видов и форм обучения.

Самым главным отличием технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и обучающегося от начала до конечной учебной цели. Опыт использования такой технологии позволяет сделать вывод, что при обучении создаётся ситуация успеха для обучающихся, которая способствует преодолению страха перед их ответом у доски.

Использование таких занятий помогает осуществлять индивидуальный подход к обучающимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать её, успешно решать учебные и коррекционно-развивающие задачи. Эта технология предполагает, необходимое условие формирования навыков самообучения и самоорганизации, что обеспечивает постепенный переход от пассивно-воспринимающей позиции к позиции сотрудничества ученик и учитель. Использование этой технологии способствует достижению основной цели обучения

— саморазвитию обучающихся , поэтому её можно применять как в классах повышенного уровня подготовки, так и в классах КРО.

Открытый урок по теме «Методы решения тригонометрических уравнений». 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10

• Образовательные : повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.
• Развивающие: развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор.
• Воспитательные: воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Оборудование: Мультимедийный проектор – 2, экран – 2, компьютер – 11, принтер, бейджики, презентации, справочный материал, тест по теории, тест с выбором ответа, карточки для дифференцированной работы, маркеры, ватманы, оценочные листы, флешки, диски, планшеты – 4.

1. Организационный момент.
2. Математический диктант.
3. Устная работа.
4. Физкультминутка (здоровьесберегающий элемент урока).
5. Работа в группах.
6. Проверочный тест.
7. Домашнее задание.
8. Итог урока.
9. Рефлексия.

1. Здравствуйте! Я очень рада вас всех видеть, надеюсь, что это взаимно.

Итак. Начнем урок. Тема нашего урока : “Методы решения тригонометрических уравнений”

К этому уроку вами была проделана огромная работа. Вы должны были изучить много дополнительной литературы, собирали материал по теме : “Тригонометрические уравнения” из разных источников.

Как вы думаете чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Цели нашего урока: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания по данной теме.

В конце урока мне бы хотелось, чтобы вы, ребята,ответили на вопрос: “Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?”

2. Повторим теоретический материал по теме. Математический диктант (на компьютере, работа в парах). (Взаимопроверка.)

3. Устная работа.

б) Установи соответствие.

4. Физкультминутка и релаксация.

(Здоровьесберегающий элемент урока.)

Ребята, прежде чем начать и правильно настроиться на работу, выполним простое упражнение.

– Сядьте поудобнее на стуле, запрокиньте ногу на колено, придержите ее руками, закройте глаза. Это поза бесконечности. Сосредоточьтесь над знаком бесконечность – вытянутая горизонтальная восьмерка. Она находиться над вашим теменем, плавно колеблется над вашей головой. Вы это ярко представили. Постарайтесь удержать это изображение в вашем мысленном образе в течении нескольких секунд. (Пауза – молчание в течении 5 секунд). Спасибо! Откройте глаза, ребята. Когда человек сталкивается с бесконечностью, он невольно задумывается о своем здоровье.

5. Работа в группах. Ребята, чтобы вы хотели узнать еще по теме: “Тригонометрические уравнения”?

Применение тригонометрии в жизни, связана ли геометрия с тригонометрическими уравнениями, решаются ли графически тригонометрические уравнения, есть ли решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ.

Хорошо, вот мы с вами и обозначали темы наших проектов.

Итак, работаем как обычно, в группах. У нас 4 группы. Руководители групп подойдите,выберете тему, озвучьте еЕ .Каждая группа ставит цель своего проекта., руководители групп распределите роли в группе.

Готовность групп к выступлению.

Каждая группа называет цель своего проекта.

Выступает 1-я группа . Тема: “Применение тригонометрических уравнений при решении геометрических задач” (презентация, рассказывает на экране). Обсуждение, вопросы.

Выступает 2-я группа. Тема: “Решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ”

– Выход в интернет. Учащиеся решают задание из диагностической работы. (1 ученик у доски.)

– Одно и тоже уравнение учащиеся решают разными способами.

(2 учащихся решают одно и тоже уравнение 2-мя способами) на откидных досках, а весь класс решает самостоятельно.

Решение уравнений с параметром (учитель).

Защищает свой проект 3-я группа. Тема: “Графический способ решения тригонометрических уравнений”. Решение уравнений на компьютере в программе MS Exel.

А остальные группы решают это же уравнение аналитически. Делают выводы.

Выступает 4-я группа с презентацией по теме :“Применение тригонометрии в жизни” (презентация по теме).

6. Самостоятельная работа. 1 человек в группе выполняет тестовую работу с выбором ответа на компьютере, остальные получают карточки разного уровня, выполняют работу по выбору.

7. Домашнее задание вы найдете в электронном дневнике, я прикреплю файл с разными по степени сложности заданиями. Каждый выберет себе свое задание.

8. Итог урока. Итак, ребята, как же вы ответите на вопрос: “Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?”

Руководители групп оцените работу каждого участника своей группы. Оценки за урок.

2 группы нарисовать график настроения и впечатления на сегодняшнем уроке.

2 группы Продолжи предложение……..(на парте листочки в виде геометрических фигур), читаем и продолжаем.

Великий математик, физик и политик А. Эйнштейн заметил “Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.”

Я надеюсь, что сегодняшний урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении тригонометрических уравнений, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.

Открытый урок на тему «Решение тригонометрических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

«Решение тригонометрических уравнений»

Тип урока: урок-консультация.

Цели и задачи урока:

1) образовательные – отработать умения систематизировать, обобщать знания, полученные в процессе изучения темы, применять их к решению задач; решать тригонометрические уравнения, используя различные приемы и способы; отработать умение применять справочные материалы;

2) развивающие – развивать логическое мышление, грамотную математическую речь, умение делать выводы и обобщения;

3) воспитательные – воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности, умение видеть и достигать цель.

Оборудование урока: магнитная доска, карточки; компьютер для демонстрации презентаций; тетради; таблицы по тригонометрии:

а) таблица значений тригонометрических функций некоторых углов;

б) формулы решения простейших тригонометрических уравнений (в том числе частные простейшие тригонометрические уравнения);

в) основные формулы тригонометрии.

Деятельность учителя

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие; проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид); организация внимания.

Готовятся к уроку.

Задача: поддержать интерес к изучаемому предмету.

Слово тригонометрия происходит от двух греческих слов: тригонон – треугольник и метрейн – измерять и в буквальном переводе означает измерение треугольников.

Градусное измерение углов возникло в Древнем Вавилоне (в середине II тысячелетия до нашей эры). Вавилонская система измерения углов оказалась достаточно удобной, и ее применяли и сохранили математики Древней Греции и Рима (Гиппарх, Птолемей, Пифагор).

Принятая сегодня система обозначения величин углов получила широкое распространение на рубеже XVI – XVII веков; ею уже пользовались известные астрономы Николай Коперник и Тихо Браге.

Синус – латинское слово и означает изгиб, кривизна; косинус – «дополнительный синус» или синус дополнительной дуги . Термины «тангенс» (в буквальном переводе – «касающийся») и «котангенс» произошли от латинского языка и появились в Европе значительно позднее. Среднеазиатские ученые называли соответствующие линии «тенями»: котангенс – «первой тенью», тангенс – «второй тенью».

Современный вид тригонометрия получила благодаря крупнейшему математику XVIII столетия Леонарду Эйлеру (1707 – 1783), швейцарцу по происхождению. Долгие годы он работал в России и являлся членом Петербургской Академии наук. Именно Эйлер впервые ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения.

В настоящее время тригонометрия является одним их основных разделов современной математической науки.

Актуализация опорных знаний и умений.

Задачи: повторить основные понятия, связанные с решением тригонометрических уравнений; совершенствовать знания, умения и навыки учащихся в области решения тригонометрических уравнений.

А теперь мы проведем небольшую устную разминку. Послушайте предысторию: «Ученик решил отправить на автобусе за город в лес. Прибыв на место он пустился на поиски грибов. Вечерело. Стало темнеть, и он стал плутать». У вас на столе лежит карта местности, по которой бродил ученик. Ваша задача состоит в том, чтобы решая пример за примером и двигаясь в том направлении, угол который вы найдете, выяснить, куда же вышел горе-путешественник.

Обратим свое внимание на опорный конспект. С помощью этого конспекта определите, какие из предложенных вам уравнений не имеют корней и почему?

1) sin x = 0; 2) cos x = ; 3) tg x = 2; 4) sin x = 1,5; 5) cos x = -2.

3. Давайте обратим внимание на решения уравнений, которые вам предложены. Правильно ли решено это уравнение?

Пример 1. .

Разделим обе части уравнения на 4.

,

.

Пример 2. .

Разделим обе части уравнения на.

,

,

уравнение не имеет корней, так как .

Учитель предлагает найти ошибку при решении этих уравнений и исправить ее, выясняет в каком случае можно производить деление на без потери корней.

Учащиеся работают в парах.

Учащиеся поднимают руки и дают ответы с комментариями.