Открытый урок презентация решение логарифмических уравнений

Открытый урок «Решение логарифмических и показательных уравнений»
презентация урока для интерактивной доски по математике (10 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение показательных и логарифмических уравнений ГБПОУ МО «КОЛЛЕДЖ «ПОДМОСКОВЬЕ» Преподаватель математики: Крылова Юлия Александровна Г. Клин, 2016-2017 учебный год

Цели урока: 1. Обобщить и систематизировать знания по теме «Логарифмы» и «Показатели». 2. Закрепить знания и умения при решении выражений, содержащих логарифмы и показатели.

План урока: Понятие логарифмической спирали Логарифмы и показатели в природе и в различных сферах жизнедеятельности человека Повторение ранее изученного материала Решение простейших логарифмических и показательных уравнений Самостоятельная работа Подведение итогов урока

Что такое логарифм и показатель? Логарифм происходит от двух греческих слов «число» и «отношение» и буквально переводится как отношение чисел. Показатель в буквальном смысле показывает нам в какую степень надо возводить число, что бы получить необходимое значение.

С математической точки зрения Логарифм- это показатель степени c , в которую необходимо возвести число а , чтобы получить число b логарифмируемое выражение основание

Существуют следующие виды логарифмов: Десятичный Натуральный

Понятие Логарифмической спирали Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Математики , выделяя самые существенные черты того или иного наблюдаемого в природе явления, вводя числовые характеристики и связывая эмпирические данные с помощью различных математических зависимостей, тем самым составляют математическую модель явления. При составлении модели того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.

Понятие логарифмической спирали Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая . Самое интересное и удивительное в том, что логарифмическая спираль возникает в нашей жизни в связи с самыми разными природными формами.

Логарифмическая спираль в природе Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону. Пауки, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника. По логарифмическим спиралям выстраиваются рога многих животных.

Логарифмическая спираль в природе Раковины морских животных растут по логарифмической спирали. Формируется тело циклона. Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Молекула ДНК закручена двойной спиралью.

Логарифмическая спираль в жизни человека Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Вращающиеся ножи нередко имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали. Логарифмическая спираль в архитектуре.

Логарифмы и показатели. Повторение Вычислить: 512

Решение показательных уравнений Уравнение вида называется показательным. Пример:

Решение показательных уравнений Уравнение вида называется показательным. Пример:

Решение показательных уравнений

Решение логарифмических уравнений Уравнение вида называется логарифмическим. Существуют 2 вида уравнений: Пример:

Решение логарифмических уравнений 2. Пример:

Решение логарифмических уравнений

Самостоятельная работа: I Вариант II Вариант

Открытый урок По теме: «Решение логарифмических уравнений» — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемАльбина Баринова

Похожие презентации

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Открытый урок По теме: «Решение логарифмических уравнений»». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Открытый урок По теме: «Решение логарифмических уравнений»

2 Вы видите равенства, содержащие переменную Как называются эти равенства?

3 Тема урока: «Логарифмические уравнения» Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений? Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать: 1. Определение логарифма. 2. Формулы и свойства логарифмов. 3. Методы решения логарифмических уравнений. Сформулируйте определение логарифма?

4 Какие свойства логарифмов мы используем при решении логарифмических уравнений? Давайте их вспомним. Ваша задача заполнить недостающие пропуски в формулах:

5 Используя свойства и определение логарифма вычислите устно:

6 Назовите методы решения логарифмических уравнений? 1. По определению 3. Преобразование уравнения по формулам 2. Метод потенцирования 4. Введение новой переменной 6. Приведение логарифмов к одному и тому же основанию 7. Функционально — графический 5. Логарифмирование обеих частей уравнения

7 1. Записать условия, задающие ОДЗ. 2. Выбрать метод решения. 3. Решить уравнение. 4. Проверить получившиеся корни, подставив их в условия ОДЗ. 5. При записи ответа, исключить посторонние корни Сформулируйте алгоритм (план) решения логарифмического уравнения?

8 Решите уравнения, используя план и методы решения:

9 Итог урока. Итог урока. — Какие уравнения мы сегодня решали на уроке? — Какие знания нам помогали их решать? З апишите домашнее задание: — (повторить свойства логарифмов и методы их решения) — стр 43 (задачник)2.24. Выставление оценок.

Презентация для открытого урока на тему » Решение логарифмических уравнений».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение логарифмических уравнений

Цель: Систематизировать знания учащихся о решении логарифмических уравнений. Сформировать умения решать логарифмические уравнения. Показать возможности применения свойств логарифма в решении уравнений.

Цель нашего урока: Решение логарифмических уравнений различными методами

Решая логарифмические уравнения мы часто пользуемся определением логарифма

I. Устно 1º. Что называется логарифмом положительного числа? Логарифмом положительного числа «b» по положительному и отличному от «1» основанию «а» называют показатель степени, в которую нужно возвести число «а», чтобы получить число «b».

Найдите ошибку а) log28 = 3 Верно, т.к. 23 = 8 б) log 25 = -2, Верно, т.к. -2 = 25 в) log3 =3 Неверно, т.к. 33 ≠

2°. Какова область определения логарифмической функции? Множество всех положительных чисел.

а) у = log8(4 – 5х), заданная функция определена только для тех «х», при которых 4 – 5х>0, x 0, x>7 Область определения: (7; +∞); в) у = log4х2 Область определения: все числа, кроме х = 0.

3°. Решите уравнение а) log1/3х = -1 х = 3 б) lgх = 1/3 Х = 3√10 в) log2(х – 7) х – 7 = 16; х = 23

Работа по карточкам

Карточка № 1 Найдите «х» log2x = 3 logx1/8 = -3, x = 8 х = 2 logx16 = 2 log16x = ½, x = 4 x = 4 log7x = -1 logx4 = 2 x = 1/7 x = 2

Карточка № 2 Расположите в порядке возрастания log20,7; log22,6; log20,1; log21/6; log23,7 log20,1; log21/6; log20,7; log22,6; log23,7

Карточка № 3 Сравните 1.log0.317 и log0.31/2 2.log20,7 и log23,7 3. log0,425 и log0,4(1/5)-2 4. log749 и 4 1.log0.317

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 576 568 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 11.02.2018
• 1153
• 3

• 11.02.2018
• 1609
• 1

• 11.02.2018
• 394
• 0

• 11.02.2018
• 565
• 12

• 11.02.2018
• 213
• 0

• 11.02.2018
• 736
• 0

• 11.02.2018
• 308
• 0

• 11.02.2018
• 446
• 5

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.02.2018 374
• PPTX 245.5 кбайт
• 2 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ефимцева Ирина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 8122
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.