Открытый урок решение простейших тригонометрических уравнений 10 класс

конспект открытого урока по алгебре в 10 классе по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

В конспекте указаны цели, этапы урока с их подробным описанием; проверка домашнего задания; задания для устной, индивидуальной , самостоятельной и домашней работы учащихся.

Скачать:

Предварительный просмотр:

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА ТУЛЫ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ-

СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 33 ИМЕНИ Л.П.ТИХМЯНОВА

Г. Тула ул. С. Перовской, д. 40 тел/ факс 8(4872) 31-81-40

РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА

по алгебре и началам анализа

«Решение простейших тригонометрических уравнений ».

Учитель: Панина Елена Юрьевна

• Актуализировать знания учащихся по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;
• Повторить, углубить, обобщить и систематизировать приобретенные знания по теме « Решение простейших тригонометрических уравнений» для дальнейшего использования при решении тригонометрических уравнений.

• Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;
• Формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;
• Отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.

• Вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
• Способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности;
• Развивать интерес к урокам математики.

урок обобщения и систематизации знаний.

компьютер и мультимедийный проектор.

технология дифференциального обучения;

технология применения средств ИКТ;

1. Вводно-мотивационная часть.

1.1. Организационный момент.

2. Основная часть урока.

2.1 Проверка домашнего задания: фронтальный опрос, демонстрация решения на доске, устная работа.

2.2. П роверка усвоения знаний, умений и навыков при решении простейших тригонометрических уравнений (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).

2.3. Устная работа с классом.

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Подведение итогов урока.

3.2. Обсуждение результатов индивидуальной работы.

3.3. Информация о домашнем задании.

• подготовить учащихся к работе на уроке;
• взаимное приветствие;
• проверка подготовленности учащихся к уроку ( рабочее место, внешний вид);
• организация внимания.

Установить правильность выполнения домашнего задания всеми учащимися.

Вопрос учащимся: какие трудности возникли при выполнении домашнего задания?

Разобрать у доски пример по № 3, 5.

Вопрос учащимся: Какое слово у вас получилось?

Домашнее задание: Найти соответствие и записать полученное слово.

Открытый урок по алгебре и началам анализа на тему «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок алгебры и начал анализа

Подготовила: учитель математики

Шевар ёва Людмила Алексеевна

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Тема: «Решение простейших тригонометрических уравнений »

Учитель: Шеварёва Людмила Алексеевна

«Без уравнения нет математики как средства познания природы»

академик Александров П. С.

Цель урока: закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений различных типов.

— закрепление программных знаний и умений по решению простейших тригонометрических уравнений;

— обобщение и систематизация материала;

— создание условий для контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений;

— воспитание навыков делового общения, активности;

— формирование интереса к математике и ее приложениям.

— формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,

— развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Формы организации работы учащихся на уроке: групповая, индивидуальная, фронтальная, коллективная, разноуровневая, самостоятельная, сотворчество учителя и учащихся.

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.

Методы обучения: словесный, наглядный, проблемный, алгоритмический, частично – поисковый (эвристический), практический, тестовая проверка уровня знаний,

системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Оборудование и источники информации: компьютер, мультимедийный проектор;

на партах учащихся: опорные схемы по решению простейших тригонометрических уравнений, справочные материалы, листы учета знаний, лист бумаги для проведения теста, комплект «Математическая игра-лото», карточки заданий с уравнениями, карточки с домашними заданиями.

1. Организационный момент.

Эпиграф занятия: «Без уравнения нет математики как средства познания природы» (академик Александров П. С.).

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку, сжал ее между сомкнутых ладоней и подумал:

«Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка — живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони — бабочка улетит, а если скажет — живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил ее между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка — живая или мертвая?» Но мудрец ответил: » Все в твоих руках:»

А я хочу сказать, что результат вашей работы на сегодняшнем уроке в ваших руках. Эти слова будут девизом нашего урока.

Учитель: «Сегодня у нас очередной урок по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений». Повторяем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению простейших тригонометрических уравнений. Все виды работ на уроке будут оценены, результаты занесены в лист учета знаний».

II . Давайте, ребята, воспроизведём коррекцию опорных знаний.

Ответьте на вопросы:

1) В каких единицах измеряются углы? (Градусах и радианах

2). Какое уравнение называется тригонометрическим? (Уравнения, в которых переменная стоит под знаком тригонометрической функции, называются тригонометрическими.)

3) Приведите примеры простейших тригонометрических уравнений? (tgx=a; ctgx=a)

4) Сколько корней может иметь тригонометрическое уравнение? (Тригонометрические уравнения имеют множество корней в силу периодичности тригонометрических функций.)

5) Что значит решить тригонометрическое уравнение? (Найти множество корней или убедиться что корней нет.)

Учитель: «Рассмотрим решение простейших тригонометрических уравнений, повторим основные формулы». На столах находится раздаточный материал – это приложения, справочный материал, карточки заданий и математическое информационное лото.

Принято, что к соревнованию человек готовится и свой день начинает обычно с зарядки, то есть с разминки. Проведем разминку и мы. За каждый правильный ответ учащийся получает жетон.

2). Выразить градусную меру в радианную, а радианную в градусную.

3). Определить знак выражения: (Учащиеся отвечают на интерактивой доске, на флпарте)

Математический диктант «Знатоки формул»

Вы видите 8 формул. За 2 минуты определите, какие из них записаны неверно.

Критерии оценивания : «5»- 8 правильных ответов,

«4»-7-6 правильных ответов,

«3»-4-5 правильных ответов,

«2»-1-3 правильных ответов.

Ответы записываются в виде тестов да +, нет – Проверка в парах.

III . Математическое лото (5 мин).

Принцип действия лото: перед учащимися интерактивная доска с вопросами-заданиями, и разрезанные информационные двусторонние прямоугольники.

Листок с ответами с обратной стороны заклеивается табличками с информацией. Учащимся предлагается вначале установить соответствие вопросов и ответов, а затем перевернуть таблички и прочитать «историческую» математическую информацию.

Лист с заданиями на математическом лото.

Слово «градус» происходит от латинского gradus (шаг, ступень), minutus -«уменьшенный» ,секунда-«вторая»

«Радиан»- от латинского слова radius (спица, луч), впервые появилось в 1873году в Англии.

Слово «тригонометрия» впервые встречается в 1505 году в заглавии книги немецкого математика Питискуса, означает «треугольник, мера»(перевод с греческого),т. Е. измерение треугольников.

«Джива или джайб»- с арабского языка -тетива лука или выпуклость, напоминает хорду. Было заменено по смыслу латинским-«синус» (изгиб, кривизна) в 12 веке.

Косинус- от сокращенного выражения, означающее на латинском «дополнительный синус».

Тангенсы(котангенсы)- возникли при решении задач об определении длины тени еще в 10 веке, ввел в математические труды арабский ученый Абул- Ваф.С латинского переводится как «касаться»( tanger )

К. Птолемей первым составил таблицы синусов (раньше называлась таблицей хорд), таблицы были точны до пяти десятичных знаков.

Современные обозначения arcsin , arctg появляются в 1772г. в работах австрийского математика Шерфера и французского ученого Ж.Лагранжа

Колоссальное значение современного вида тригонометрии принадлежит крупнейшему математику18 века Леонарду Эйлеру, швейцарцу по происхождению, но долгие годы работавшему в России, а также он был членом Петербургской академии наук.

IV . Задание: «Найди ошибку». (слайд 18)

V . Просмотр видеоролика (настрой на групповую работу) (2 мин.)

Этот этап проходит в форме эстафеты. Каждый член команды должен выполнить определенный этап в решении уравнения.

Участникам каждой команды выдается 2 карточки, каждая, из которых, содержит задание и ряд ответов, среди которых лишь один правильный.

Ответы соответствуют написанным буквам, учащимся нужно выбрать букву с правильным ответом. В результате команды должны получить слово КАЗАХСТАН 25. Если слово не сложилось, то учитель сразу видит кто из участников, в какой команде ошибся.

(Учащиеся в группах решают по 2 уравнения на флипчартах)

Открытый урок в 10 классе по теме : «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Открытый урок в 10 «А» классе

по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Учитель математики МБОУ СОШ №2

Печковский Виталий Леонидович

г.Белореченск Краснодарский край

Тип урока: урок обобщения знаний (применение имеющихся знаний при решении простейших тригонометрических уравнений) ,закрепления умений.

Цели и задачи урока :

1) образовательные – сформировать у учащихся умение различать тригонометрические уравнения по способам решения, отработать навыки решения простейших тригонометрических уравнений;

2) развивающие –развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в изменённой ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщение;

3) воспитательные – воспитывать трудолюбие, умение общаться со своими сверстниками в процессе работы в парах, аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

— таблицы по тригонометрии:

а) значения тригонометрических функций;

б) решение простых тригонометрических уравнений (частные случаи);

в) основные формулы тригонометрии;

Этап применения знаний и способов деятельности

Учебный материал с указанием заданий.

Руководство по усвоению материала

и вводные слова учителя

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие; проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.

Великий физик, математик и политик А. Эйнштейн заметил: «Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» .

Существует примерно три уровня сложности тригонометрических уравнений:

1 уровень – простейшие тригонометрические уравнения;

2 уровень – усложненные простейшие тригонометрические уравнения,

3 уровень – тригонометрические уравнения , для решения которых требуются нестандартных действия.

Сегодня на уроке мы приводим в систему наши знания по решению простейших тригонометрических уравнений, полученные на первом уроке( ваша задача – показать свои знания и умения по их решению) и научимся решать тригонометрические уравнения 2 уровня сложности.

Пояснить учащимся, что в процессе работы над учебными элементами учащиеся они должны показать умение решать тригонометрические уравнения первого уровня ( базовый уровень ):

т.е. знаниями этого уровня должны овладеть все учащиеся .Это уравнения , похожие на такие уравнения :1) cos x = 1 ; 2) sin x = 1,5; 3) tg x = √3; 4) sin x =

5) ctg x = -1; 6) cos x = -2. и т. д.

Тригонометрия традиционно популярна при проведении всевозможных экзаменов ( в том числе ЕГЭ ), конкурсов, олимпиад. В связи с этим очень важно научиться решать тригонометрические уравнения, определять способы решения тригонометрических уравнений.

arcsin ; 2) arccos ; 3) arctg ; 4) arcsin .

1) cos x = ; 2) sin x = 1,5; 3) tg x = √3; 4)sin x =

5) ctg x = -1; 6) cos x = -2.

3.Найти ошибки в решениях тригонометрических уравнений:

(-1 k ) _{(π k )} (±)
(верно) _{(π k )}

Учащиеся должны определить вид записанных тригонометрических уравнений и рассказать о способах решения. ,дать ответы ..