Открытый урок система уравнений второй степени

Открытый урок «» Решение систем уравнений второй степени»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Урок алгебры 9 класса по теме «Решение систем уравнений второй степени» разработан с учетом требований ФГОС второго поколения. Представлена технологическая карта урока. Урок обобщения и систематизации материала. На у роке рассматриваются стандартные системы уравнений, а также системы уравнений повышенного уровня сложности.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

ФИО преподавателя: Васильева Светлана Алексеевна

Предмет: алгебра Дата: 11.12.2013 год Класс: 9 класс

Тема урока, номер урока в теме

Решение систем уравнений второй степени.

6 урок в теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Урок обобщения и систематизации знаний

Планируемые результаты урока

алгоритм решения систем уравнений:

• графическим способом;
• способом подстановки;
• способом сложения.

• решать системы уравнений второй степени различными способами.

• полученные знания для решения систем уравнений различных уровней сложности.

1. определять способы решения и обосновывать свое мнение;
2. анализировать задачу, ситуацию;

1. выполнять самопроверку и самооценку выполнения учебного задания;
2. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение проблем различного характера.

1. предлагать и обосновывать своё мнение.

1. определять личностный смысл деятельности;
2. осуществлять выбор в соответствии с задачей деятельности.

Основные понятия темы

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными; система уравнений с двумя переменными; решение системы уравнений.

Применяемые современные технологии

Элементы технологии проблемного обучения (постановка, поиск и ответ на проблемный вопрос)

Дифференцированное обучение (разноуровневые задания для самостоятельного решения)

Технология развития критического мышления (стратегия решения проблем)

Связь с военным делом

Организация пространства (ФОУД — формы организации учебной деятельности)

Индивидуальная, фронтальная, парная

Этапы организации учебной деятельности

Содержание педагогического взаимодействия

1. Организационно-мотивационный момент –

Цель: Настроить учащихся на урок. Определить тему и цели урока.

познавательные УУД: 1, 2

коммуникативные УУД: 1

Предъявляет учащимся задачу :

Для выполнения боевого задания вылетела эскадрилья самолётов, а через 6 минут вслед за ней вылетела вторая эскадрилья со скоростью на 100 км/ч больше, чем скорость самолётов первой эскадрильи. Определите скорость и время нахождения в воздухе самолётов первой и второй эскадрильи, если к цели они прилетели одновременно, а расстояние до цели составляло 1100 км.

Какую проблему нужно решить:

1 задача, 2 неизвестных

Какой важной информацией мы обладаем для того, чтобы решить проблему?

Урок-практикум по алгебре. 9-й класс. Тема: «Решение систем уравнений второй степени»

Класс: 9

Презентация к уроку

Цели урока (Слайд 1):

• Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.
• Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.
• Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Оборудование: доска, мел, линейка, карточки – задания для индивидуальной работы, наглядность, презентация.

1. Организационный момент.

а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.

2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока. В параллели проводится индивидуальная работа (Приложение 1) с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.

Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?

(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).

Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)

• Как решается система графическим способом?
  (Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)
• Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
  (Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)
• Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
  (Приближенным равенством для значений переменных.)
• От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
  (От количества точек пересечения.)
• Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6)

• Сколько точек пересечения имеют графики. (Приложение 2)
• Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке. (Приложение 2)
• Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются. (Приложение 3)

4. Самостоятельная работа 1 (слайд 7) с использованием шаблонов координатной плоскости.

Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.

5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения . )

• Как решить систему способом подстановки? (Слайд 8)
  (Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).
• Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?
  (Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)
• Как записать решение системы? (Парой чисел.)
• Как решить систему способом сложения? (Слайд 13)

6 . Устная работа. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе (Приложение 4)

а) Определите степень уравнения (Слайд 9):

б) Выразите одну переменную через другую (слайд 10):

в) Решите систему уравнений (Слайд 11):

г) Определите корни уравнения (Слайд 12):

6. Работа в тетрадях (Слайд 14): № 440 (а), 433(а), 448(а), 443(а), [438].

7. Самостоятельная работа 2. (Слайд 15)

Решите систему уравнений.

8. Подведение итогов. Занести результаты каждого ученика в оценочный лист.

9. Домашнее задание (Слайд 16): п.18–19, с.109–112, № 433 (б), 440(б), 448(б), 443(б).

1. Учебник “Алгебра 9 класс”, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, “Просвещение”, 2008.
2. Уроки алгебры в 9 классе, авторы В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева, “Вербум-М”, 2000.
3. Дидактические материалы по алгебре 9 класс, авторы В.И.Жохов и др., “Просвещение”, 2009.
4. Открытый банк задач по ГИА.

Открытый урок по алгебре в 9 классе на тему «Решение систем уравнений второй степени способом подстановки»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Матвеевская средняя школа

МО «Старомайнский район» Ульяновской области

по алгебре в 9 классе

на тему: «Решение систем уравнений второй степени способом подстановки»

Выполнила: Козлова Лариса Николаевна

I квалификационной категории

Вид урока: урок усвоения новых знаний

изучить способ подстановки при решении систем уравнений второй степени;

сформировать умение применять алгоритм способа подстановки для решения систем уравнений второй степени.

прививать внимательность, аккуратность;

воспитывать умение четко организовывать индивидуальную работу;

воспитывать культуру общения;

формировать мотивацию на здоровый образ жизни;

обеспечить здоровьесбрегающую образовательную среду.

способствовать формированию навыков исследовательской деятельности обучающихся;

развивать потребность в нахождении рациональных приемов и способов создания модели и решения математической задачи.

Основные знания и умения

Значение определения уравнения второй степени, решения уравнения второй степени; определение системы уравнений, решения системы уравнений.

Иметь представление о графиках уравнений первой и второй степени (прямой, параболе, гиперболе, окружности).

Уметь распознавать графики уравнений первой и второй степени.

Уметь графически решать системы уравнений второй степени.

Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки.

Формы организации работы детей:

Формы организации работы учителя

Организация мыслительной работы;

Организация работы по изучению материала;

Организация работы в парах;

Организация исследовательской работы;

Организация домашней работы.

Виды учебной деятельности:

Слушание (понимание на слух научной речи);

Индивидуальная работа, работа в парах;

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, мел, доска, учебник алгебры для 9 класса.

Используемые ресурсы: Презентация к уроку на тему «Решение систем уравнений второй степени способом подстановки».

Организационный момент (2 минуты)

Актуализация знаний учащихся (проверка д/з, вопросы) (7 минут)

Изучение нового материала (5 минут)

Физкультминутка (1 минута)

Работа в парах по первичному усвоению материала (5 минут)

Решение упражнений (5 минут)

Разминка для глаз (1 минута)

Исследовательское задание (6 минут)

Итоги урока, выставление оценок, рефлексия (2 минуты)

Домашнее задание (1 минута)

Мне нравится, что сегодня вы все хорошо выглядите. Улыбнитесь, передайте мысленно соседу по парте положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Французский писатель Анатоль Франс (1844 – 1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. (слайд 1)

Каждому ученику раздаётся лист самооценки.

Ф. И. _____________________________________

Моя успешность на уроке

Решили 1 систему – 1 балл, 2 системы – 2 балла, 3 системы – 3 балла.

2 этап: Ответы на вопросы

Ответил на вопрос – 1 балл.

3 этап: Работа в парах (решение системы уравнений)

Выполнил задание верно – 1 балл,

помогал товарищу – 1 балл.

Итого за задание максимально: 2 балла.

4 этап: Решение упражнений по вариантам

Верно выполнил вычисление – 1 балл,

Работал активно и дружно – 1 балл.

Итого за задание максимально: 2 балла.

5 этап: Исследовательское задание

Верно выполнил вычисление – 1 балл.

6 этап: Рефлексия

Принимал активное участие – 1 балл.

Оценка «5» — если набрали от 9 до 10 баллов;

Оценка «4» — если набрали от 7 до 8 баллов;

Оценка «3» — если набрали от 5 до 6 баллов.

Подчеркните полученную оценку за урок.

Достигли ли мы цели?___________________________________________

Для чего нам нужен материал, изученный сегодня?

Итак, какое понятие проходит красной нитью через весь курс изучения алгебры? Тема сегодняшнего урока «Решение систем уравнений второй степени способом подстановки». На предыдущих уроках мы рассмотрели понятие уравнения второй степени, решения уравнения второй степени, понятие системы уравнений второй степени и изучили один из способов решения системы уравнений второй степени — графический. Сегодня нам предстоит закрепить имеющиеся знания, оценить достоинства и недостатки графического способа решения системы уравнений, а главное – рассмотреть способ подстановки для решения системы.

Актуализация знаний учащихся ( проверка д/з, вопросы )

Что называется уравнением? Что значит решить уравнение?

Что есть система уравнений с двумя неизвестными? Что называется решением системы уравнений? Что значит решить систему уравнений? (слайд 2)

Какой способ решения систем уравнений второй степени мы рассматривали на прошлых уроках? (слайд 3)

Проверим выполнение домашнего задания. (слайды 4-6)

Графики функций построены правильно, а ответы у многих учащихся разные. В чём проблема? Решим систему уравнений другим способом.

Используя графики уравнений, не всегда удается получить точное решение системы уравнений. Для этих целей всегда удобнее применять аналитические методы решения систем уравнений. Рассмотрим первый из них – способ подстановки. В тетрадях запишем дату.

Изучение нового материала

Решить систему уравнений y — x ² = 0,

2 x – y + 3 = 0. (слайд 7)

Выражаем из уравнения первой степени одну переменную через другую;

Подставляем полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приводим к уравнению с одной переменной. Решаем полученное уравнение с одной переменной.

По теореме Виета x 1 + x 2 = 2,

Отсюда x 1 = 3, x 2 = -1.

Находим соответствующее значение второй переменной

x1 = 3, y1 = 2·3 + 3 = 9,

x2 = -1, y2 = 2·(-1) + 3 = 1.

Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки. Найдите алгоритм в учебнике. Давайте прочитаем его и обсудим, как его применять при решении систем второй степени. (слайды 8-10)

Сравним способ подстановки с графическим способом. (слайды 11, 12)

Прежде чем переходить к следующему этапу урока, немного отдохнём.

Сидя на стуле – расслабьтесь, примите позу пиджака, висящего на вешалке,

«Постреляйте» глазами в соседей.

Заведите локти за спину как можно сильнее, затем с силой обнимите себя.

Попробуем надуть воображаемый воздушный шарик.

Выполните упражнение « колечко»: поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному пальцу) порядке. Вначале упражнение выполняется каждой рукой отдельно, затем вместе.

Работа в парах по первичному усвоению материала (слайд 13)

Закончите решение системы уравнений

Решение. Выразим из второго уравнения переменную х через у : . Подставим в первое уравнение вместо переменной х выражение . Получим . Отсюда: , . Решим полученное уравнение:

Из равенства найдем значение х:

Работа с учебником по вариантам

Решить № 429 (г) – 1 вариант.

Решить № 430 (в) – 2 вариант. (слайды 14, 15)

Разминка для глаз (слайд 16)

Движения выполняются легко, без напряжения, с удовольствием, не щурясь.

горизонтальные движения: влево и вправо; влево – вперед и вправо – вперед.

вертикальные движения: вверх и вниз; вверх – прямо перед собой и вниз – прямо перед собой.

движения по диагонали в двух направлениях: лево верх – право низ и право верх – лево низ.

«Восьмерка» в двух направлениях: лежащая горизонтально на уровне глаз, вертикальная и лежащая у ног.

Взгляд на: кончик носа – вперед вдаль; переносицу – вперед вдаль; межбровье – вперед вдаль.

«Циферблат» перед собой по часовой стрелке и против часовой стрелки.

«Циферблат» на потолке в двух направлениях.

Исследовательское задание (слайд 17)

На рисунке изображены графики функций и .

Вычислите координаты точки А .

Итоги урока, выставление оценок, рефлексия (слайд 18)

Сегодня на уроке мы рассмотрели решение систем уравнений второй степени графическим способом и способом подстановки. В ходе выполнения устных и письменных упражнений рассмотрели ряд задач, которые могут вам встретиться при сдаче ОГЭ.

Удачная сдача экзамена – заветная мечта каждого. Чтобы она стала реальностью, советую следовать словам венгерского математика Дьёрда По́йа. Он сказал: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»

Домашнее задание (слайд 19)

п. 19, № 429 (а, б), № 430 (а, б), № 432 (а, б), №434 (а, б) – разноуровневое задание.

Краткое описание документа:

Вид урока: урок усвоения новых знаний

Цели:

• изучить способ подстановки при решении систем уравнений второй степени;
• сформировать умение применять алгоритм способа подстановки для решения систем уравнений второй степени.

• прививать внимательность, аккуратность;
• воспитывать умение четко организовывать индивидуальную работу;
• воспитывать культуру общения;
• формировать мотивацию на здоровый образ жизни;
• обеспечить здоровьесбрегающую образовательную среду.
• способствовать формированию навыков исследовательской деятельности обучающихся;
• развивать потребность в нахождении рациональных приемов и способов создания модели и решения математической задачи.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 592 958 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

19. Решение систем уравнений второй степени

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 14.10.2018
• 453
• 0

• 21.09.2018
• 475
• 6

• 09.09.2018
• 1679
• 66

• 16.08.2018
• 340
• 0

• 04.06.2018
• 394
• 0

• 02.05.2018
• 349
• 0

• 19.04.2018
• 455
• 4

• 19.04.2018
• 351
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.12.2018 2197
• DOCX 122.6 кбайт
• 106 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Козлова Лариса Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 75767
• Всего материалов: 45

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.