Открытый урок системы линейных уравнений

Открытый урок по математике на тему: «Решение систем уравнений». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Тип урока: обобщающий урок.

Вид урока: урок закрепления умений и навыков.

Оборудование: мультимедийная установка, плакаты: Периодическая система элементов Д. И. Менделеева, система кровообращения человека, солнечная система, физическая система СИ, соединительные союзы русского языка.

Цели урока:

1. Содействовать обобщению и систематизации знаний учащихся по теме “Решение систем уравнений”; продолжить закрепление следующих умений: решение систем уравнений графическим способом, способом подстановки, способом сложения (вычитания).
2. Развитие познавательного интереса, совершенствовать навыки решения систем уравнений;
3. Связать математику с другими предметами.
4. Обобщить знания основного программного материала.

Задачи урока.

• Воспитательная – формирование нравственных убеждений.
• Развивающая – развитие внимания и логического мышления, памяти.
• Учебная – обобщить и повторить знания по применению в реальной жизни темы данного урока.

Эпиграф к уроку записан на доске “Где есть желание, найдется путь”.

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы должны обобщить весь материал § 15 “Решение систем уравнений”, совершенствовать навыки решения систем уравнений т. е.

1) способ подстановки;

2) способ сложения (вычитания);

3) графическим способом. Один из великих философов сказал: “ ГДЕ ЕСТЬ ЖЕЛАНИЕ, НАЙДЕТСЯ ПУТЬ!”. Мы сегодня на уроке с большим желанием будем решать системы, определяя свой рациональный путь.

II. Проверка домашнего задания.

Проверяются решения домашних задач.

III. Фронтальная работа с классом:

1. Теоретический опрос: один из учащихся читает контрольный вопрос, располагающийся в учебнике на стр. 184.

1. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными;

2. Что называют решением уравнения с двумя переменными?

3. Что является графиком уравнения ax+by=c, где х, y переменные, а = 0, b = 0.

4. Если говорят, что задана система уравнений, что это значит?

5. Что является решением системы линейного уравнения с двумя переменными?

6. Что, значит, решить систему линейного уравнения с двумя переменными?

7. Сколько решений может иметь система линейного уравнения с двумя переменными?

Каждый вопрос сопровождается мультимедийным ответом. Приложение № 1. Слайд № 1, № 2.

Учитель рассказывает о системах окружающих нас в повседневной жизни. Ученики вспоминают о предметах, где они встречали системы. Это предметы: русский язык (соединительные союзы), биология (система кровообращения человека), физика (система СИ), химия (периодическая система элементов), астрономия (солнечная система).

Теоретический материал закрепляется тестом, сопровождаемый взаимопроверкой. Приложение № 1. Слайд № 3.

ТЕСТ.

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?
2. Какая пара чисел является решением уравнения 3х-2у=5?
3. Какая пара чисел является решением системы:
4. Какая из перечисленных систем имеет одно решение?
5. Какая из перечисленных систем имеет бесконечно много решений?
6. Какая из перечисленных систем не имеет решения?

Взаимопроверка теста учениками. Каждый вопрос теста выводится на большой мультимедийный экран, решение комментируется.

Учитель сообщает, что система, не имеющая решений, называется несовместной. 7. В заданиях теста найдите несовместную систему?

IV. Закрепление изученного материала. Слайд № 4 — № 8. 1) Данную систему решаем

Графическим способом.

Построить в координатной плоскости графики уравнений системы.

Если прямые, являющиеся графиками линейных функций пересекаются, значит, система имеет единственное решение.

Если прямые параллельны, то система не имеет решений.

Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений.

Способом подстановки.

Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

Решают получившиеся уравнение с одной переменной;

Находят соответствующее значение второй переменной.

Способом сложения.

Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

Складывают почленно левые и правые части уравнений системы;

Решают получившееся уравнение с одной переменной. 11х = -22, х = — 2\

Находят соответствующее значение второй переменной.

Записываем ответ. (-2; 3)

У доски прорешиваются задания графическим способом, где есть несовместная система.

Способом подстановки решается задача № 1174.

Способом сложения решается задача № 1180.

1. Решите систему способом подстановки:

у = 5-х, 3х – у = 11.

2. Решите систему способом сложения:

3х – 2у = 4, 5х + 2у = 12.

2х + 3у = 10, – 2х + 5у = 6.

3. Решите задачу.

Периметр прямоугольника равен 26см. Периметр прямоугольника равен 16см.

Его длина на 3 см больше ширины. Его ширина на 4 см меньше длины.

Найдите стороны прямоугольника. Найдите стороны прямоугольника

1. Решите систему способом подстановки:

3х + у = 7, 9х – 4у = -7.

х – 3у = 6, 2у – 5х = -4.

2. Решите систему способом сложения:

х – 4у = 9, 3х + 2у = 13.

2х + у = 6, – 4х + 3у = 8.

3. Решите задачу.

Туристическую группу из 42 человек Расселили в двух- и трехместные номера. .

Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было двухместных и сколько трехместных?

За покупку канцтоваров на сумму 65 коп. Таня расплатилась пяти- и десятикопееч ными монетами. Всего она отдала 9 монет.

Сколько среди них было пятикопеечных и сколько десятикопеечных?

Ответы каждого задания располагаются на карточках определённого цвета, которые нужно сложить на край парты в порядке выполнения задания. Среди предоставленных карточках есть лишние.

Результатом самостоятельной работы является триколлор флагов РТ и РФ. Учитель комментирует результаты самостоятельной работы.

белый цвет – благородство,

синий цвет – верность,

красный цвет – мужество, любовь.

зелённый цвет обновление,

белый цвет — надежда,

красный цвет — символ борьбы за свободу.

V. Подведение итогов урока.

Учащимся выставляются оценки, комментируется домашняя работа.

ОТКРЫТЫЙ УРОК РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

ОТКРЫТЫЙ УРОК РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Скачать:

Предварительный просмотр:

УРОК ПО ТЕХНОЛОГИИ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

Разработка урока по алгебре в 7б классе.

Тема. Способы решения систем линейных уравнений .

Учитель математики МБОУ СОШ№5 СИДЬКО С. Н

Тип урока : Урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Место урока : 8 урок из запланированных 11 ч.

Цель: Формировать умения и навыки решения систем линейных уравнений.

(формирование познавательных УУД)

— повторить способы решения систем линейных уравнений;

— отрабатывать умения решать системы линейных уравнений разными способами,

— развивать вычислительные навыки.

(формирование регулятивных УУД)

— развивать познавательный интерес к предмету, математическую речь.

(формирование коммуникативных и личностных УУД)

— воспитывать заинтересованность, активность на всех этапах урока;

— воспитывать умение слушать других, умение сотрудничать в группе;

— воспитывать чувство ответственности, самостоятельность.

Методы работы: словесный (беседа), наглядный (презентация), практический.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Технологии: здоровьесберегающая технология, системно-деятельностный подход.

Цель этапа: Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.

Приветствие класса ,слова «Классная работа»

Пожелайте друг другу удачи .

Цель этапа: 1) Организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для продолжения закрепления знаний учащихся по данной теме;

2) Сформулировать и согласовать цели урока.

Повторить материал по теме, открыть новые знания, закрепить новые знания, выбрать себе домашнее задание (разноуровневое)

Перед каждым из вас лежит лист самооценки, на каждом этапе урока вы ставите себе 1 балл(УСПЕХ) или 0 баллов(неуспех)

Методическая разработка открытого урока по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики Тема: «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры»

Данная методическая разработка предназначена для преподавателей образовательных организаций СПО, осуществляющих обучение по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики, и рекомендована к использованию в учебном процессе.

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка открытого урока по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики Тема: «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры»»

Сафоновский филиал областного государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения

«Смоленская академия профессионального образования»

(Сафоновский филиал ОГБПОУ СмолАПО)

Методическая разработка открытого урока

по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики

Тема: «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры»

для студентов 2 курса специальности

09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Составитель: Попова Любовь Михайловна,

филиала ОГБПОУ СмолАПО

Методическая разработка открытого урока на тему «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры»составлена в соответствии с ФГОС СПО. Данная методическая разработка предназначена для студентов второго курса специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Методическая разработка содержит пояснительную записку, технологическую карту, план-конспект учебного занятия, приложения и презентацию Power Point.

В пояснительной записке раскрывается специфика учебной дисциплины и обосновывается выбор формы учебного занятия. В технологической карте четко обозначены тема и цель занятия, указаны обучающие, развивающие и воспитательные задачи. Описаны методы и средства обучения, даются рекомендации по дидактическому и информационному оснащению занятия.

Данная методическая разработка предназначена для преподавателей образовательных организаций СПО, осуществляющих обучение по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики, и рекомендована к использованию в учебном процессе.

Технологическая карта учебного занятия

Дидактические материалы к учебному занятию

Список использованных источников

Методическая разработка учебного занятия по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики по теме«Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры»представляет собой подробный план — конспект урока в форме практического занятия с применением активных методов обучения и использованием коммуникативной методики, а также с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Данное занятие способствует развитию профессиональных, информационной и коммуникативной компетенций студентов. Занятие состоит из практического задания. На уроке студенты закрепляют полученные ранее знания по теме, отвечают на вопросы теста, обобщают и систематизируют знания изученного материала, а затем материал закрепляется практически путем решения практических задач с последующим отчетом. Такая форма занятия активизирует познавательную деятельность студентов, помогает им проявить свои творческие и интеллектуальные способности, воспитывает культуру общения.

Материал занятия в данной разработке структурирован в форме заданий и представлен в приложении.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Специальность: 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Учебная дисциплина: ЕН.01 Элементы высшей математики

Тема: «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры»

Форма занятия: практическое занятие

Тип: систематизация и обобщение знаний и умений, отработка практических навыков.

Используемые педагогические технологии: технологии проблемно-деятельностного подхода (технология критического мышления, интерактивные технологии, технология учебного проектирования, мультимедийные технологии).

Формы обучения: индивидуальная, групповая, коллективная.

Технические средства: компьютер, проектор.

Программное обеспечение: программаPowerPoint

Раздаточный материал: задания для групповой работы, инструкции по выполнению работы

Межпредметные связи: «Математика», «Физика», «Информационные технологии в профессиональной деятельности».

– развивать навыки организации собственной деятельности, выбора типовых методов и способов выполнения профессиональных задач, оценки их эффективности и качества (ОК.2 – общая компетенция);

– развивать навыки принятия решений в стандартных и нестандартных ситуациях, нести за них ответственность (ОК.3 – общая компетенция);

– развивать навыки использования информационно – коммуникационных технологий в профессиональной деятельности (ОК.5 – общая компетенция).

– способствовать пониманию сущности и социальной значимости своей будущей профессии, проявлению к ней устойчивого интереса (ОК.1 – общая компетенция);

– способствовать продуктивной работе в коллективе и в команде, эффективному общению с коллегами, руководством, потребителями (ОК.6 – общая компетенция);

– способствовать воспитанию чувства ответственности за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий (ОК.7 – общая компетенция).