Оценка параметров линейного регрессионного уравнения
Для оценки параметров регрессионного уравнения наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), в основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности. Сущность данного метода заключается в нахождении параметров модели (α, β), при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии:
В итоге получаем систему нормальных уравнений:
Эту систему можно записать в виде:
Решая данную систему линейных уравнений с двумя неизвестными получаем оценки наименьших квадратов:
В уравнениях регрессии параметр α показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов, а параметр β – коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу.
Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость, выражаемая формулой:
где – коэффициент регрессии в уравнении связи;
– среднее квадратическое отклонение соответствующего статистически существенного факторного признака.
Имеются следующие данные о размере страховой суммы и страховых возмещений на автотранспортные средства одной из страховых компаний.
Зависимость между размером страховых возмещений и страховой суммой на автотранспорт
Объем страхового возмещения (тыс.долл.), Yi
Стоимость застрахованного автомобиля (тыс.долл.), X i
ОТветы на синергию. Эконометрика. Автокорреляционная функция это функция от Тип ответа
| Название | Автокорреляционная функция это функция от Тип ответа |
| Анкор | ОТветы на синергию |
| Дата | 18.02.2021 |
| Размер | 51.5 Kb. |
| Формат файла |  |
| Имя файла | Эконометрика.doc |
| Тип | Документы #177486 |
 С этим файлом связано 2 файл(ов). Среди них: appresoю.pdf, app.xaml.pdf. Показать все связанные файлы Подборка по базе: 2Коммуникативная функция языка.docx, Питон тілі тапсырмалар Циклдер және Функциялар.pdf, Дәріс12 АЖБ Файлдық жүйесінің негізгі функциялары.docx, Алғашқы функция және анықталмаған интеграл..docx, Буль функциялары.docx, Иррациональная функция.docx, Тема 9 Ценообразование на предприятии. Сущность и функция цен. М, Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрленді, «Внутрисекреторная функция гипофиза».doc, Планирование как функция социального управления.docx
Тип ответа: Одиночный выбор Модель авторегрессии первого порядка
Тип ответа: Одиночный выбор Обобщенный метод наименьших квадратов
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Постоянство дисперсии случайного члена регрессионного уравнения
Тип ответа: Одиночный выбор Отсутствие зависимости между остатками текущих и предыдущих наблюдений
Тип ответа: Одиночный выбор Процесс не является стационарным в широком смысле
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Показатель, характеризующий тесноту линейной стохастической связи между переменными Явление линейной стохастической связи между переменными Показатель, позволяющий установить факт наличия линейной стохастической связи между переменными
Тип ответа: Одиночный выбор Дисперсии зависимой переменной, объясняемую регрессией в общей ее дисперсии
Тип ответа: Одиночный выбор уравнении регрессии показывает . Процентное изменение зависимой переменной при однопроцентном изменении независимой переменной
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Статистической значимости модели в целом
Тип ответа: Одиночный выбор Статической зависимости каждого из коэффициентов модели
Тип ответа: Одиночный выбор Определения статической значимости каждого коэффициента уравнения
Тип ответа: Одиночный выбор Наличие линейной зависимости между несколькими объясняющими переменными
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Дисперсии коэффициентов регрессии
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Числа структурных коэффициентов над числом приведенных
Тип ответа: Одиночный выбор Максимизирует сумму квадратов остатков
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор О мультиколлинеарности факторов
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Значение коэффициента равно нулю
Тип ответа: Одиночный выбор С ростом Х происходит убывание У
Тип ответа: Одиночный выбор Объясняющей переменной в i-м наблюдении и прогнозным значением этой переменной
Тип ответа: Одиночный выбор Двухшаговым методом
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Ранговое условие и порядковое условие со знаком равенства
Тип ответа: Одиночный выбор Коэффициенты множественной детерминации некоторых объясняющих факторов с остальными
Тип ответа: Одиночный выбор Переменной Y в i-м наблюдении и прогнозным значением этой переменной, полученным по выборочной линии регрессии
Тип ответа: Одиночный выбор Классический
Тип ответа: Одиночный выбор Положительные и отрицательные
Тип ответа: Одиночный выбор В три раза
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Эндогенных переменных минус единица
Тип ответа: Одиночный выбор Отбор факторов, влияющих на результат и выбор вида уравнения
Тип ответа: Одиночный выбор Парные и множественные
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Необходимым и достаточным
Тип ответа: Одиночный выбор Системы минус единица
Тип ответа: Одиночный выбор Процентное изменение зависимой переменной при однопроцентном изменении независимой переменной
Тип ответа: Одиночный выбор Проверки статистической значимости фактора Можно рассматривать в узком и в широком смысле Характеристика временного ряда, связанная с его стабильностью
Тип ответа: Одиночный выбор Качество уровня регрессии в целом
Тип ответа: Одиночный выбор По нормальному закону
Тип ответа: Одиночный выбор Качество уравнения регрессии в целом
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Ее математическое ожидание не равно ей
Тип ответа: Одиночный выбор Связь между переменными, сложенная влиянием случайных факторов
Тип ответа: Одиночный выбор Обладают свойством гетероскедастичности
Тип ответа: Одиночный выбор
Тип ответа: Одиночный выбор Оценка параметров линейных уравнений регрессииСпецификация модели +наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов -раздел экономической теории, связанный с анализом статистической информации -специальный раздел математики, посвященный анализу экономической информации -наука, которая осуществляет качественный анализ взаимосвязей экономических явлений и процессов #Основной задачей эконометрики является… +исследование взаимосвязей экономических явлений и процессов -отражение особенностей социального развития общества -установление связей между различными процессами в обществе и технических процессом — анализ технического прогресса на примере социально–экономических показателей #При выборе спецификации модели парная регрессия используется в случае, когда … +среди множества факторов, влияющих на результат можно выделить доминирующий фактор -среди множества факторов, влияющих на результат нельзя выделить доминирующий фактор -среди множества факторов, влияющих на результат можно выделить несколько факторов -среди множества факторов, влияющих на результат можно выделить лишь случайные факторы #Объем выборки должен превышать число рассчитываемых параметров при исследуемых факторах … #К ошибкам спецификации относится … +неправильный выбор той или иной математической функции -однородность выбранной совокупности -учет в модели случайных факторов — учет в модели существенных факторов #Относительно формы зависимости различают … +линейную и нелинейную регрессии -простую и множественную регрессии -непосредственную и косвенную регрессии -положительную и отрицательную регрессии #Относительно количества факторов, включенных в уравнение регрессии различают … +простую и множественную регрессии -линейную и нелинейную регрессии -непосредственную и косвенную регрессии — множественную и многофакторную регрессии #Простая линейная регрессия предполагает … +наличие одного фактора и линейность уравнения регрессии -наличие двух и более факторов и линейность уравнения регрессии -наличие одного фактора и нелинейность уравнения регрессии -наличие двух и более факторов и нелинейность уравнения регрессии #Объем выборки определяется … +числом параметров при независимых переменных -числом результативных переменных -объемом генеральной совокупности -числовыми значениями переменных отбираемых в выборку #Дано уравнение регрессии +линейное уравнение множественной регрессии -линейное уравнение простой регрессии -полиномиальное уравнение множественной регрессии — полиномиальное уравнение парной регрессии #Выбор формы зависимости экономических показателей и определение количества факторов в модели называется _____________ эконометрической модели. #Коэффициент парной корреляции характеризует … +тесноту линейной связи между двумя переменными -тесноту нелинейной связи между двумя переменными -тесноту линейной связи между несколькими переменными -тесноту нелинейной связи между несколькими переменными #Мультиколлинеарность факторов эконометрической модели подразумевает … +наличие линейной зависимости между более чем двумя факторами -наличие линейной зависимости между двумя факторами -отсутствие зависимости между факторами -наличие нелинейной зависимости между двумя факторами #Взаимодействие факторов эконометрической модели означает, что … +факторы дублируют влияние друг друга на результат -влияние одного из факторов на результирующий признак не зависит от значений другого фактора -влияние факторов на результирующий признак усиливается, начиная с определенного уровня значений факторов — влияние факторов на результирующий признак зависит от значений другого неколлинеарного им фактора #Отбор факторов в модель множественной регрессии при помощи метода включения основан на сравнении значений … +остаточной дисперсии до и после включения фактора в модель -общей дисперсии до и после включения фактора в модель -дисперсии до и после включения результата в модель -остаточной дисперсии до и после включения случайных факторов в модель #Величина остаточной дисперсии при включении существенного фактора в модель … — будет равна нулю #В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между … -параметрами и переменными -переменными и случайными факторами #Матрица парных коэффициентов корреляции строится для выявления коллинеарных и мультиколлинеарных … #Факторы эконометрической модели являются коллинеарными, если коэффициент … +корреляции между ними по модулю больше 0,7 -детерминации между ними по модулю больше 0,7 -корреляции между ними по модулю меньше 0,7 -детерминации между ними по модулю меньше 0,7 #Из пары коллинеарных факторов в эконометрическую модель включается тот фактор … +который при достаточно тесной связи с результатом имеет меньшую связь с другими факторами -который при который при отсутствии связи с результатом имеет меньшую связь с другими факторами -который при отсутствии связи с результатом имеет максимальную связь с другими факторами -который при достаточно тесной связи с результатом имеет наибольшую связь с другими факторами #Величина коэффициента детерминации при включении существенного фактора в эконометрическую модель … -существенно не изменится — будет равна нулю #Основным требованием к факторам, включаемым в модель множественной регрессии, является … +отсутствие взаимосвязи между факторами -наличие тесной взаимосвязи между факторами -отсутствие взаимосвязи между результатом и фактором -отсутствие линейной взаимосвязи между факторами #Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии являются … +качественные переменные, преобразованные в количественные -дополнительные количественные переменные, улучшающие решение -комбинации из включенных в уравнение регрессии факторов, повышающие адекватность модели -переменные, представляющие простейшие функции от уже включенных в модель переменных #В качестве фиктивных переменных в модель множественной регрессии включаются факторы, … +не имеющие количественных значений -имеющие количественные значения -не имеющие качественных значений — имеющие вероятностные значения #При включении фиктивных переменных в модель им присваиваются … #Исходные значения фиктивных переменных предполагают значения … #Проводится исследование зависимости выработки работника предприятия от ряда факторов. Примером фиктивной переменной в данной модели будет являться ____________ работника #Строится модель зависимости спроса от ряда факторов. Фиктивной переменной в данном уравнении множественной регрессии не является __________ потребителя #Факторные переменные уравнения множественной регрессии, преобразованные из качественных в количественные называются … #Фиктивные переменные включаются в уравнение множественной регрессии для учета действия на результат признаков … #Фиктивные переменные включаются в уравнения __________ регрессии #Одним из методов присвоения числовых значений фиктивным переменным является … -нахождение среднего значения -выравнивание числовых значений по убыванию -выравнивание числовых значений по возрастанию #Методом присвоения числовых значений фиктивным переменным не является … +нахождение среднего значения -присвоение цифровых меток -присвоение количественных значений #Величина коэффициента регрессии показывает … +среднее изменение результата при изменении фактора на одну единицу -характер связи между фактором и результатом -тесноту связи между фактором и результатом -тесноту связи между исследуемыми факторами #Величина параметра a в уравнении парной линейной регрессии +результирующей переменной при нулевом значении фактора -факторной переменной при нулевом значении результата -результирующей переменной при нулевом значении случайной величины -факторной переменной при нулевом значении случайного фактора #Уравнение регрессии, которое связывает результирующий признак с одним из факторов при зафиксированном на среднем уровне значении других переменных называется … #В линейном уравнении парной регрессии #Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид +по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как коэффициенты регрессии несравнимы между собой — — -оказывают одинаковое влияние #В стандартизованном уравнении множественной регрессии + — -по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как стандартизованные коэффициенты регрессии несравнимы между собой -по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как неизвестны значения «чистых» коэффициентов регрессии #Построена модель парной регрессии зависимости предложения от цены +случайной величины ε -посредством константы ε -случайной величины x -посредством параметра b #Для модели зависимости дохода населения (р.) от объема производства (млн. р.) получено уравнение у = 0,003х + 1200 + ε. При изменении объема производства на 1 млн. р. доход в среднем изменится на … #В стандартизованном уравнении множественной регрессии переменными являются … -средние значения исходных переменных #Показатель, характеризующий на сколько сигм изменится в среднем результат при изменении соответствующего фактора на одну сигму, при неизменном уровне других факторов называется __________ коэффициентом регрессии #В стандартизованном уравнении свободный член … -равен коэффициенту множественной корреляции -равен коэффициенту множественной детерминации Оценка параметров линейных уравнений регрессии #Метод наименьших квадратов используется для оценивания … +параметров линейной регрессии -величины коэффициента корреляции -величины коэффициента детерминации -средней ошибки аппроксимации #Метод наименьших квадратов не применимдля … +уравнений нелинейных по оцениваемым параметрам -линейных уравнений множественной регрессии -линейных уравнений парной регрессии -полиномиальных уравнений множественной регрессии #В основе метода наименьших квадратов лежит … +минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений -равенство нулю суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений -максимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений -минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его средних значений #Систему МНК, построенную для оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно решить … -методом первых разностей -методом скользящего среднего #В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений … -приравнивается к нулю -приравнивается к системе нормальных уравнений #Метод наименьших квадратов позволяет оценить _____________ уравнений регрессии -параметры и переменные -переменные и случайные величины #Оценки параметров уравнений регрессии при помощи метода наименьших квадратов находятся на основании решения … +решения системы нормальных уравнений -решения двойственной задачи -решения уравнения регрессии -решения системы нормальных неравенств #Оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно найти при помощи метода … +метода наименьших квадратов -метода наибольших квадратов -метода средних квадратов -метода нормальных квадратов #Метод наименьших квадратов применяется для оценки … +параметров линейных уравнений регрессии -качества линейных уравнений регрессии -уравнений регрессии, нелинейных по параметрам -качества уравнений, нелинейных по параметрам #Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании … +таблицы исходных данных -предсказанных значений результативного признака -отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений -отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений #Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является … -равенство нулю средних значений результативной переменной -равенство нулю средних значений факторного признака #Несмещенность оценки характеризует … +равенство нулю математического ожидания остатков -наименьшую дисперсию остатков -увеличение точности ее вычисления с увеличением объема выборки -ее зависимость от объема выборки #Если оценка параметра эффективна, то это означает … +наименьшую дисперсию остатков -равенство нулю математического ожидания остатков -максимальную дисперсию остатков -уменьшение точности с увеличением объема выборки #Состоятельность оценки характеризуется . +увеличением ее точности с увеличением объема выборки -независимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков -уменьшением ее точности с увеличением объема выборки -зависимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков #Несмещенность оценки на практике означает … +что при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться -что найденное значение коэффициента регрессии нельзя рассматривать как среднее значение из возможного большого количества несмещенных оценок -невозможность перехода от точечного оценивания к интервальному -уменьшение точности с увеличением объема выборки #Эффективность оценки на практике характеризуется … +возможностью перехода от точечного оценивания к интервальному -отсутствием накапливания значений остатков при большом числе выборочных оцениваний -невозможностью перехода от точечного оценивания к интервальному -уменьшением точности с увеличением объема выборки #Свойствами оценок МНК являются … +эффективность, состоятельность и несмещенность -эффективность, состоятельность и смещенность -эффективность, несостоятельность и смещенность -эффективность, несостоятельность и несмещенность #Увеличение точности оценок с увеличением объема выборки описывает свойство _______ оценки. #Математическое ожидание остатков равно нулю, если оценки параметров обладают свойством … #Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством … #Переход от точечного оценивания к интервальному возможен, если оценки являются … + эффективными и несмещенными -эффективными и несостоятельными -неэффективными и состоятельными -состоятельными и смещенными #При примени метода наименьших квадратов исследуются свойства … +оценок параметров уравнения регрессии -оценок переменных уравнения регрессии -оценок случайных величин уравнения регрессии -оценок переменных и параметров уравнения регрессии +одинаковую дисперсию остатков при каждом значении фактора -рост дисперсии остатков с увеличением значения фактора -уменьшение дисперсии остаток с уменьшением значения фактора -максимальную дисперсию остатков при средних значениях фактора #Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что… +остаточные величины имеют случайный характер -остаточные величины имеют неслучайный характер -при увеличении моделируемых значений результативного признака значение остатка увеличивается -при уменьшении моделируемых значений результативного признака значение остатка уменьшается +зависимость дисперсии остатков от значения фактора -постоянство дисперсии остатков независимо от значения фактора -независимость математического ожидания остатков от значения фактора -зависимость математического ожидания остатков от значения фактора #Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки… +подчиняются закону нормального распределения -не подчиняются закону нормального распределения -подчиняются закону больших чисел -не подчиняются закону больших чисел #Предпосылки метода наименьших квадратов исследуют поведение … -параметров уравнения регрессии -переменных уравнения регрессии #Предпосылкой метода наименьших квадратов является … +отсутствие автокорреляции в остатках -присутствие автокорреляции в остатках -отсутствие корреляции между результатом и фактором -присутствие автокорреляции между результатом и фактором #Предпосылкой метода наименьших квадратов не является условие … +неслучайного характера остатков -отсутствия автокорреляции в остатках -случайного характера остатков #Случайный характер остатков предполагает … +независимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака -зависимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака -зависимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака -независимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака #Отсутствие автокорреляции в остатках предполагает, что значения ______ не зависят друг от друга #Оценки параметров, найденные при помощи метода наименьших квадратов обладают свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности, если предпосылки метода наименьших квадратов … -можно не учитывать #Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то … +оценки параметров могут не обладать свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности -коэффициент регрессии является несущественным -коэффициент корреляции является несущественным -полученное уравнение статистически незначимо #Обобщенный метод наименьших квадратов применяется в случае… #Обобщенный метод наименьших квадратов используется для корректировки… +гетероскедастичности остатков в уравнении регрессии -автокорреляции между независимыми переменными -параметров нелинейного уравнения регрессии -точности определения коэффициента множественной корреляции #Обобщенный метод наименьших квадратов подразумевает … -линеаризацию уравнения регрессии -двухэтапное применение метода наименьших квадратов -переход от множественной регрессии к парной #Обобщенный метод наименьших квадратов рекомендуется применять в случае … -нормально распределенных остатков -автокорреляции результативного признака #При применении метода наименьших остатков уменьшить гетероскедастичность остатков удается путем … -введения дополнительных факторов в модель -введения дополнительных результатов в модель #На основании преобразования переменных при помощи обобщенного метода наименьших квадратов получаем новое уравнение регрессии, которое представляет собой … +взвешенную регрессию, в которой переменные взяты с весами -нелинейную регрессию, в которой переменные взяты с весами -взвешенную регрессию, в которой переменные взяты с весами -нелинейную регрессию, в которой переменные взяты с весами #Обобщенный метод наименьших квадратов не используется для моделей с _______ остатками -автокоррелярованными и гетероскедастичными #Что преобразуется при применении обобщенного метода наименьших квадратов? +исходные уровни переменных -дисперсия результативного признака -дисперсия факторного признака -стандартизованные коэффициенты регрессии #Обобщенный метод наименьших квадратов отличается от обычного МНК тем, что при применении ОМНК… +преобразуются исходные уровни переменных -уменьшается количество наблюдений -остатки приравниваются к нулю -остатки не изменяются #После применения обобщенного метода наименьших квадратов удается избежать ______ остатков -равенства нулю суммы #Метод оценки параметров моделей с гетероскедастичными остатками называется …методом наименьших квадратов источники: http://topuch.ru/avtokorrelyacionnaya-funkciya—eto-funkciya-ot—tip-otveta/index.html http://poisk-ru.ru/s54891t1.html |
. Определите спецификацию модели.
характеризует значение…
. Определите какой из факторов 
или 
оказывает более сильное влияние на у.
; 
. Определите какой из факторов х1 или х2 оказывает более сильное влияние на у.
