Памятка по решению задач с помощью уравнений

Памятка для решения задач с помощью уравнения. 5 класс.
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Данную памятку я использую для обучения учащихся решению задач с помощью уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

1. Запиши краткое условие задачи, тем самым установи, о каких величинах идет речь в задаче.
2. Определи, какие величины известны, а какие – нет.
3. Проверь соответствие единиц измерения величин.
4. Одну из неизвестных величин « меньшую» обозначь буквой Х .
5. Вырази через Х другие неизвестные величины, используя при необходимости таблицы и схемы.
6. Запись в тетради начни так: « Пусть …» .
7. Составь уравнение, для этого найди в тексте задачи предложение, которое можно записать математически , т.е. с помощью знака « = » .
8. Реши полученное уравнение.
9. Выясни, какую величину ты нашел, решив уравнение.
10. Прочитай главный вопрос задачи, чтобы убедиться решил ли ты ее. Выполни дополнительные действия ( если необходимо ).

1. Запиши краткое условие задачи, тем самым установи, о каких величинах идет речь в задаче.
2. Определи, какие величины известны, а какие – нет.
3. Проверь соответствие единиц измерения величин.
4. Одну из неизвестных величин « меньшую» обозначь буквой Х .
5. Вырази через Х другие неизвестные величины, используя при необходимости таблицы и схемы.
6. Запись в тетради начни так: « Пусть …» .
7. Составь уравнение, для этого найди в тексте задачи предложение, которое можно записать математически , т.е. с помощью знака « = » .
8. Реши полученное уравнение.
9. Выясни, какую величину ты нашел, решив уравнение.
10. Прочитай главный вопрос задачи, чтобы убедиться решил ли ты ее. Выполни дополнительные действия ( если необходимо ).

Методика решения текстовых задач

Разделы: Математика

Одним из важнейших направлений улучшения качества обучения математике является совершенствование его практической составляющей. К средствам реализации этого направления можно отнести использование текстовых задач и метода уравнений. Действительно, решение текстовых задач с помощью уравнений иллюстрирует применение математики к исследованию явлений реальной действительности, обеспечивает реализацию общих принципов прикладной направленности курса математики. Поэтому необходимо уделять внимание решению текстовых алгебраических задач.

Схема работы над задачей:

1 этап – анализ и запись условия задачи. Выполнение чертежа, если он необходим. Содержание данного этапа включает:

1. Установление объекта наблюдения (исследования);
2. Выделение процессов, подлежащих рассмотрению;
3. Выявление величин, входящих в каждый процесс;
4. Выяснение функциональной зависимости между величинами и составление формул этой зависимости;
5. Схематическая запись условия задачи с обозначение неизвестных величин;

2 этап – нахождение плана решения.

1. Выявление основания для составления уравнения или системы уравнений;
2. Составление уравнения или системы уравнений;

3 этап – осуществление плана решения задачи.

1. Решение уравнения или системы;
2. Исследование корней уравнения (системы) с целью установления решений задачи. Проверка расчетов и обоснований;
3. Запись ответа;

4 этап – анализ решения задачи. Комментирование решения задачи. Возвращение к решению задачи (ретроспективный подход) с целью уточнения идей и методов решения задачи, упрощение расчетов. Поиск более рациональных приёмов решения задачи.

Пример 1.

На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 минут. Чтобы прибыть в В по расписанию, машинисту пришлось первоначальную скорость поезда увеличить на 12 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между А и В равно 120 км.

1 – Пусть Х км/ч – первоначальная скорость поезда (умение выделять величины и обозначать их буквами).

2 – Найдем зависимость между зафиксированной величиной и другими, участвующими в задаче (умение формулировать зависимости между величинами и выражать посредством букв).

ч – время прохождения поездом пути от А до середины;

(х + 12) км/ч – скорость поезда от середины пути до В;

ч – время прохождения второго участка пути;

3 – По условию задачи поезд прошел вторую часть пути на ч меньше, чем предполагалось по расписанию. Время прохождения поезда по расписанию от середины до конца пути — 60 км/ч, поезд из-за стоянки ч должен был увеличить первоначальную скорость на 12 км/ч , чтобы прибыть по расписанию, т.е. время, затраченное им на втором участке пути, равно ( + ) ч (умение выражать одну и ту же зависимость разными способами, умение составлять уравниваемые выражения)

4 – Составляем уравнение = + .

Решив данное уравнение, получаем: х1 = 60, х2 = — 72. Условию задачи, отвечает х = 60. Таким образом первоначальная скорость поезда – 60 км/ч. (умение интерпретировать результат решения задачи на языке данной задачи).

5 – Заметим, что словесная формулировка условия задачи довольно громоздка. В таких случаях осуществления анализа может помочь рисунок:

На рисунок вынесены величины, содержащиеся в условии задачи (умение использовать графические модели условия задачи, осуществлять переход от одной модели к другой).

Памятка учащимся 5 класса для решения задач с уравнением

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ученику 5 класса для решения задач с помощью уравнения

1.Прочитай задачу и определи о чём говорится в задаче.

2.Найди меньшую величину и прими её за Х.

3. Найди большую величину и вырази её через меньшую:

а) если «в несколько раз», то число умножаем на букву (например: 8х)

б) если « на несколько», то к букве прибавляем число ( например: х+7)

4. Найди число (главное условие задачи), с помощью которого будешь составлять уравнение:

а) если «вместе или всего» то складываем большее и меньшее числа ( х + 9х)

б) если «на больше или меньше», то из большего числа вычитаем меньшее

5. Если решаешь задачу на части, то за Х принимаем величину одной части. Остальные величины выражаем через этот Х. ( Хг – вес одной части, 2х г вес 2-х частей, 5х г – вес 5 частей)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 579 772 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 23.09.2015
• 2090
• 0

• 23.09.2015
• 3161
• 2

• 23.09.2015
• 393
• 1

• 23.09.2015
• 670
• 1

• 23.09.2015
• 462
• 0

• 23.09.2015
• 601
• 0

• 23.09.2015
• 841
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.09.2015 1130
• DOCX 11.5 кбайт
• 16 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Чудовская Татьяна Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 7938
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.