, Громов : для экономических специальностей
-*наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей в экономике;
-учение о системе показателей, дающих представление об экономике;
-различного рода цифровые данные.
2. Предметом эконометрики является:
-*определение наблюдаемых в экономике количественных закономерностей;
-сбор цифровых данных;
3. К одному из методов эконометрики относится:
-счета и двойная запись;
4. Эконометрическая модель описывает:
-*стохастические связи между переменными;
-функциональные связи между переменными;
-набор цифровых данных;
5. Переменные, определяемые из уравнений модели, называются:
6. Переменные, задаваемые «из вне», в определенной степени управляемые (планируемые), называются:
7. Переменные, задаваемые «из вне», в определенной степени управляемые (планируемые), называются:
-предопределенные.
8. Пространственные данные фиксируются:
-*в один и тот же момент времени по нескольким объектам;
-по одному объекту за период времени.
-по нескольким объектам за период времени.
9. Идентификация модели – это:
-*статистическое оценивание неизвестных параметров модели;
-формулировка вида модели, состава и формы входящих в нее связей;
-сбор необходимой статистической информации;
-статистическое оценивание неизвестных параметров модели;
-проверка точности модельных данных.
10. Верификация модели – это:
-*проверка точности модельных данных.
-статистическое оценивание неизвестных параметров модели;
-формулировка вида модели, состава и формы входящих в нее связей;
-сбор необходимой статистической информации;
-статистическое оценивание неизвестных параметров модели
11. Статистическими называются выводы, полученные путем:
-*обобщения свойств выборки на генеральную совокупность;
-измерения генеральной совокупности;
-сбора статистических данных.
12. Выборочное среднее является;
-*оценкой среднего в генеральной совокупности;
-наиболее часто встречающейся величиной в генеральной совокупности;
-оценкой разброса в генеральной совокупности.
13. Выборочное среднее квадратическое отклонение является:
-*оценкой разброса в генеральной совокупности.
-оценкой среднего в генеральной совокупности;
-наиболее часто встречающейся величиной в генеральной совокупности.
14. Выборочный коэффициент корреляции является:
-*оценкой относительной меры разброса в генеральной совокупности;
-оценкой среднего в генеральной совокупности;
-наиболее часто встречающейся величиной в генеральной совокупности;
15. Если коэффициент корреляции между двумя случайными величинами больше нуля, то значит:
-*случайные величины имеют прямую линейную зависимость;
-случайные величины имеют обратную линейную зависимость;
-случайные величины не зависимы.
16. Если коэффициент корреляции между двумя случайными величинами меньше нуля, то значит:
-*случайные величины имеют обратную линейную зависимость;
-случайные величины имеют прямую линейную зависимость;
-случайные величины не зависимы.
17. Нулевой называется:
-*гипотеза, подвергающаяся проверке;
-гипотеза, которая отклоняется;
-гипотеза, которая содержит одно конкретное предположение.
18. Альтернативной называется:
-*гипотеза, необходимая для проверки нулевой гипотезы;
-гипотеза, которая отклоняется;
-гипотеза, которая содержит несколько конкретных предположений.
19. Уровнем значимости называется:
-*вероятность отвергнуть правильную нулевую гипотезу;
-совокупность значений критерия проверки, при которых нулевую гипотезу отклоняют;
-совокупность значений критерия проверки, при которых нулевую гипотезу не отклоняют.
20. Случайным называется такое событие, которое:
-*может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента;
-не происходит никогда в условиях данного эксперимента;
-происходит всегда в условиях данного эксперимента.
21. Достоверным называется такое событие, которое:
-*происходит всегда в условиях данного эксперимента;
-может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента;
-не происходит никогда в условиях данного эксперимента;
22. Невозможным называется такое событие, которое:
-*не происходит никогда в условиях данного эксперимента
-может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента;
-происходит всегда в условиях данного эксперимента
23. К несовместимым относятся события, которые:
-*не могут происходить одновременно;
-характеризуются тем, что одно из них происходит тогда и только тогда, когда не происходит другое.
24. Вероятность события А изменяется в пределах:
-*;
—;
—.
25. Для вероятности достоверного события характерно:
-* ;
—;
—.
26. Для вероятности невозможного события характерно:
-*
—
—
27. Для вероятности несовместимых событий характерно:
. Для вероятности противоположных событий характерно:
29. Случайной величина:
-*заранее не известное численное значение, зависящее от случайных обстоятельств;
-количественная мера для сравнения событий по степени возможности их появления;
-исход или совокупность исходов вероятностного эксперимента.
30. Законом распределения дискретной случайной величины называется:
-*соответствие между всеми возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями;
-функция, определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем Х;
-функция, производная от функции распределения дискретной случайной величины.
31. Функцией распределения случайной величины Х называется:
-*функция, определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем Х;
-соответствие между всеми возможными значениями случайной величины и их вероятностями;
-функция, производная от функции распределения непрерывной случайной величины.
32. Плотностью распределения вероятностей случайной величины Х называется:
-*функция, производная от функции распределения случайной величины
-соответствие между всеми возможными значениями случайной величины и их вероятностями;
-функция, определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем Х
33. Плотность распределения вероятностей можно записать:
-*для непрерывных случайных величин;
-для дискретных случайных величин;
-для любых случайных величин.
34. К числовым характеристикам положения случайной величины относится:
-среднее квадратическое отклонение
35. К числовым характеристикам рассеивания (разброса) случайной величины относится:
36. Математическое ожидание характеризует:
-*среднее ожидаемое значение случайной величины;
-наиболее часто встречающееся значение случайной величины;
-серединное значение ряда упорядоченных случайных величин.
37. Стандартизированное нормальное распределение имеет параметры:
-*;
—;
—.
38. Какими параметрами определяется распределение Фишера?
-*числами степеней свободы m и n
-числом степеней свободы n
-числом степеней свободы n-m
39. Если случайные величины X и Y независимы, то
-*;
—;
—
40. Примером дискретной случайной величины является:
-*списочное число работников предприятия
-выручка от реализации за текущий месяц
-прибыль от реализации за текущий месяц
41. Примером непрерывной случайной величины является:
-тарифный разряд работников предприятия
-количество станков в цехах
42. При увеличении уровня доверительной вероятности ширина доверительного интервала:
43. В экономике чаще всего большинство случайных величин задается в виде:
-закрытых случайных величин;
-*непрерывных случайных величин;
-закрытых случайных величин и непрерывных случайных величин
44. К какому закону распределения можно отнести показатели дохода населения, прибыли фирм в отрасли, объема потребления?
-закон распределения Хи – квадрат;
-закон распределения Стьюдента;
-закон распределения Фишера;.
-*нормальный закон распределения (распределение Гаусса).
45. Законы распределения случайной величины необходимы для:
-определения интервальных оценок;
-проверки статистических гипотез;
-*определения интервальных оценок и проверки статистических гипотез.
46. Квантиль определяется:
-числом степеней свободы;
-*уровнем значимости и числом степеней свободы.
47. Какие из перечисленных числовых характеристик используются для анализа степени взаимосвязи случайных величин?
-*ковариация и коэффициент корреляции;
-вероятность и коэффициент корреляции.
48. Ковариация является:
-*абсолютной мерой взаимосвязи;
-относительной мерой взаимосвязи;
-относительной частотой взаимосвязи.
49. Коэффициент корреляции является величиной:
-имеет ту же единицу измерения, что и случайная величина.
Системы эконометрических уравнений
6.1. Системы уравнений используемых в эконометрике.В предыдущих параграфах рассмотрено моделирование экономических взаимосвязей одним уравнением. Однако, некоторые экономические процессы моделируется не одним, а несколькими уравнениями, содержащие как повторяющиеся, так и собственные переменные, описывающие многосторонние реальные взаимоотношения между экономическими показателями. В одних уравнениях определенная переменная рассматривается как факторный признак, а в другое уравнение эта переменная входит как результативный признак. Поскольку отдельные уравнения системы не могут рассматриваться изолированно друг от друга, то и деление переменных на зависимую и независимые теряет смысл. При рассмотрении систем эконометрических уравнений различают следующие переменные:
— эндогенные – это переменные, являющиеся экономическими факторами, которые описываются уравнениями модели, их значения зависят от внутренней структуры моделируемого экономического процесса;
— экзогенные, являющимися внешними наперед заданными экономическими величинами независимо от структуры модели, т. е. они задаются извне и объясняются экономическими факторами и закономерностями, находящимися за границами модели. Экзогенные переменные определяют эндогенные, но не находятся под их влиянием, т.е. между ними существуют только односторонние стохастические связи.
— предопределенные — переменные, значения которых отстают на один или несколько периодов, т.е. лаговые переменные. Лаговыми переменными могут быть: а) обычные экзогенные переменные, так как они определяются вне модели; б) лаговые экзогенные переменные, так как их значения принадлежат предшествующим периодам и определяются вне модели; в) лаговые эндогенные переменные, так как они определяются из предшествующей модели. Лаговые переменные можно отнести к заранее заданным экзогенным.
— совместно – зависимые переменные – это эндогенные переменные, которые определяются моделью, так как между ними существуют многосторонние связи, и они определяются не одним уравнением, а системой уравнений;
— возмущающие, или латентные переменные – это экономические факторы, не входящие в уравнения системы, но оказывающие влияние на совместно зависимые переменные, которые формируются за счет случайных влияний и ошибок, допущенных при построении модели.
Эконометрическая модель может быть представлена системами различных видов в зависимости от цели и задач исследования.
Структурная модель, записанная в матричном виде:
,
где и прямоугольные матрицы, а — матрицы – столбцы:
Структурная форма модели содержит всю существенную информацию об односторонних и многосторонних стохастических отношениях между экономическими факторами. Уравнения, составляющие эту модель, называются структурными уравнениями.
Если в структурной модели матрица имеет треугольный вид:
,
то соответствующая модель называется рекурсивной моделью.
Структурная модель, записанная в виде:
,
где — обратная матрица для матрицы , называется приведенной формой модели. В приведенной форме модели совместно зависимые переменные являются линейными функциями от предопределенных и возмущающих переменных.
Если модель состоит только из уравнений, в каждом из которых только одна эндогенная переменная выражается через экзогенные переменные, то она называется системой независимых уравнений.
Рассмотрим примеры некоторых моделей.
1. Модель «Спрос – предложение».
Система одновременных уравнений используется при моделировании спроса – предложения в рыночных условиях. Предполагая, что спрос и предложение в любой момент времени являются линейными функциями, получаем следующую систему:
Уравнение (6.1) определяет функцию спроса, (6.2) — функцию предложения, (6.3) — условие равновесия. Наличие в уравнениях случайных отклонений и , связано с отсутствием ряда важных факторных признаков: дохода, цен сопутствующих товаров, налогов, цен на ресурсы и т. п. Модель (6.1) – (6.3) может быть усовершенствована введением новых факторных признаков. В данной модели «спрос – предложение», переменные спроса , предложения и цена — эндогенные, так как определяются из решения модели.
2. Кейнсианская модель формирования доходов.
Простейшая кейнсианская модель формирования доходов в предположении, что рассматривается закрытая экономика без государственных расходов, описывается системой одновременных уравнений вида:
Уравнение (6.4) описывает функцию потребления. (6.5) – макроэкономическое тождество. Переменные — значения совокупного выпуска (ВНП) , объема потребления и инвестиций в момент времени соответственно.
В кейнсианской модели формирования доходов, переменные и — эндогенные, а переменная — экзогенная, поскольку определяется вне модели, и считается заранее заданной. Если подставить из (6.5) в (6.4), то обе переменные и можно выразить через экзогенную переменную :
(6.6)
(6.7)
Коэффициент в (6.7) называется денежным мультипликатором, определяющим, на какую величину увеличивается совокупный доход при увеличении объема инвестиций на единицу, а коэффициент — мультипликатором потребления, определяющим величину увеличения потребления при увеличении объема инвестиций на единицу.
3. Модель IS – LM.
Простейшая модель равновесия на рынке товаров описывается системой одновременных уравнений вида:
Функция потребления: (6.8)
Функция налогов: (6.9)
Функция инвестиций: (6.10)
Располагаемый доход: (6.11)
Государственные расходы: (6.12)
Макроэкономическое тождество: (6.13)
Переменные в модели, описывают значения в момент времени национального дохода , потребления , желаемого объема чистых инвестиций , государственных расходов (в данной модели расходы постоянные величины ), объема налогов , располагаемого дохода , процентной ставки . Подставим (6.9) в (6.11) и полученный результат в (6.8). После упрощения, результат и (6.10), (6.12) подставим в (6.13). В результате получим уравнение кривой IS:
,
где , определяющей соотношение между процентной ставкой и уровнем дохода, при котором рынок товаров находится в равновесии.
Линия равновесия на рынке денег (линия LM) определяет такое соотношение между процентной ставкой и уровнем дохода, при котором спрос на деньги равен их предложению. Одна из форм модели определяется следующей системой одновременных уравнений:
Функция спроса на деньги: (6.14)
Функция предложения денег: (6.15)
Условие равновесия: (6.16)
Разрешив (6.14) относительно и воспользовавшись (6.15), (6.16), получим уравнение линии LM:
.
Точка пересечения кривых IS и LM определяет соотношение между процентной ставкой и уровнем дохода, при котором оба рынка находятся в состоянии равновесия. Эта точка находится из решения системы уравнений:
Структурные уравнения модели можно подразделить на поведенческие уравнения и уравнения – тождества. В поведенческих уравнениях описываются зависимости между переменными, а в уравнениях – тождествах соотношения, которые должны выполняться во всех случаях. Тождества не содержат подлежащие оценке параметры и случайные составляющие.
Уравнения, в которых эндогенные переменные выражены только через экзогенные или предопределенные переменные, а также случайные составляющие, называются приведенными уравнениями (уравнениями в приведенной форме). Предопределенными переменными называются лаговые эндогенные переменные, значения которых определены до рассмотрения уравнений. Например, уравнение спроса в модели «спрос – предложение» может быть представлено в виде:
,
где переменная , характеризующая цену товара в предыдущий момент времени, является предопределенной переменной.
6.2. Проблема идентифицируемости модели. Необходимое и достаточное условие идентифицируемости.Изменение формы уравнений модели позволяет устранить проблему коррелированности факторных признаков и случайных отклонений, но может привести к другой проблеме – проблеме идентификации. Под идентификацией понимается возможность численной оценки параметров структурных уравнений по оценкам коэффициентов приведенных уравнений.
Исходную систему уравнений называют идентифицируемой (точно определенной), если по коэффициентам приведенных уравнений можно однозначно определить значения коэффициентов структурных уравнений. Однозначно определить коэффициенты структурных уравнений по коэффициентам приведенных уравнений можно в том случае, если количество уравнений, связывающих коэффициенты, равно количеству коэффициентов. Так, например, в модели Кейнса (6.6) – (6.7):
где , , объем инвестиций является экзогенной переменной и она не коррелирует со случайной составляющей. Это означает, что для случайной составляющей выполняются предпосылки МНК и оценки параметров будут статистически значимыми. Зная , находим значения коэффициентов и : . Следовательно, система (6.6) – (6.7) идентифицируема.
Исходную систему уравнений называют неидентифицируемой (недоопределенной), если по коэффициентам приведенных уравнений можно получить несколько вариантов значений коэффициентов структурных уравнений. Это случай когда число уравнений, связывающих коэффициенты, меньше числа определяемых коэффициентов.
Исходную систему уравнений называют сверхидентифицируемой (переоопределенной), если по коэффициентам приведенных уравнений невозможно определить значения коэффициентов структурных уравнений. В этом случае система, связывающая коэффициенты, несовместна.
Рассмотрим модель «спрос – предложение»
Построим приведенные уравнения, воспользовавшись условием равновесия (6.3):
(6.17)
Последовательно разрешаем данное уравнение относительно :
,
где — случайный член. Подставив найденное значение в одно из уравнений (6.1) или (6.2), найдем :
, .
Система уравнений является приведенной. Применив МНК, найдем оценки параметров и . Система (6.1) – (6.3) имеет четыре неизвестных параметра . Для определения неизвестных параметров мы можем составить два уравнения и, следовательно, мы не сможем однозначно определить параметры . Это означает неидентифицируемость исходной системы уравнений.
Рассмотрим эту же модель «спрос – предложение». Добавим в функцию спроса экзогенные переменные: — доход потребителей и — объем сбережений, а в функцию предложения – цену в предшествующий период. Получим модель с числом экзогенных переменных, превышающих количество структурных уравнений:
Воспользовавшись условием рыночного равновесия, можно преобразовать уравнения к системе приведенных уравнений где
(6.18)
.
В системе (6.18), связывающей коэффициенты приведенных и структурных уравнений, восемь уравнений и семь коэффициентов структурных уравнений. Поскольку соотношения (6.18) противоречивы, то однозначное определение структурных коэффициентов невозможно. В данном случае имеет место сверхидентифицируемость (переоопределенность).
Для определения идентифицируемости структурных уравнений применяются необходимые и достаточные условия. Прежде чем их сформулировать введем следующие обозначения:
— — число одновременных уравнений относительно эндогенных переменных;
— — число экзогенных или предопределенных переменных в системе;
— и — количество эндогенных и экзогенных переменных в проверяемом на идентифицируемость уравнении;
— и количество эндогенных и экзогенных переменных не входящих в проверяемое уравнение, но входящих в другие уравнения системы (исключенные переменные из данного уравнения).
Первое необходимое условие. Уравнение идентифицируемо, если оно исключает, по крайней мере, переменную (эндогенную или экзогенную), присутствующую в модели:
Второе необходимое условие. Уравнение идентифицируемо, если количество исключенных из уравнения экзогенных переменных не меньше количества эндогенных переменных в этом уравнении, уменьшенного на единицу:
Знаки равенства в необходимых условиях соответствуют точной идетификации уравнения.
Необходимое и достаточное условия идентифицируемости. В модели, содержащей уравнений относительно эндогенных переменных, условие идентифицируемости выполняется тогда и только тогда, когда ранг матрицы, составленной из исключенных из данных уравнений переменных, но входящих в другие уравнения системы, равен .
Рассмотрим применение данных условий для определения идентифицируемости структурных уравнений.
1.В модели «спрос – предложение»
Для каждого из уравнений число эндогенных и экзогенных переменных равно: Так как , а , то не выполняется первое необходимое условие: . Следовательно, оба уравнения неидентифицируемы.
2.В модели в функцию спроса добавлена экзогенная переменная – доход потребителей, и в этой системе . Для первого уравнения , а для второго . Тогда для первого уравнения , а для второго . Это значит, что первое уравнение неидетифицируемо, а второе идентифицируемо. Следовательно, функция предложения определяется однозначно.
3. В модели оба уравнения точно идентифицируемы, так как и выполняется необходимое условие .
4.В модели первое уравнение точно идентифицируемо, так как и выполняется равенство . Второе уравнение является переопределенным, поскольку и .
5.Оценим уравнения следующей структурной модели на идентифицируемость:
В данной модели три эндогенные переменные — и три экзогенные переменные — , т.е. . В первом уравнении . Тогда . Следовательно, первое уравнение точно идентифицируемо. Построим матрицу из коэффициентов при переменных и , отсутствующих в данном уравнении:
.
Ранг этой матрицы равен 2 ( ), следовательно, выполняется достаточное условие идентифицируемости. Подтверждается вывод сделанный по необходимому условию.
Для второго уравнения и выполняется равенство: . Данное уравнение также точно идентифицируемо. Проверим выполнимость достаточного условия. Для этого построим матрицу из коэффициентов при неизвестных и отсутствующих во втором уравнении:
.
Ранг этой матрицы равен 2, следовательно, выполняется достаточное условие идентифицируемости, что подтверждает точную идентифицируемость уравнения.
Для третьего уравнения выполняется равенство , так как и ранг матрицы
равен 2, что определяет точную идентифицируемость уравнения.
6.3. Методы оценивания параметров структурной модели. Косвенный метод наименьших квадратов. Двухшаговый метод наименьших квадратов. Раньше отмечалось, что если выполняются предпосылки применения МНК, то оценки параметров функции регрессии являются несмещенными, эффективными и состоятельными. МНК применяется и для оценки параметров некоторых структурных коэффициентов. Так, например, применение МНК для оценки структурных коэффициентов рекурсивной модели дает состоятельные оценки при соблюдении определенной последовательности действий. Сначала оцениваются параметры первого уравнения, в правой части которого содержатся только предопределенные переменные, т. е. эндогенная переменная зависит только от экзогенных переменных и возмущающей переменной . Найденное значение подставляется во второе уравнение, т. е. она становится предопределенной переменной. Затем оцениваются параметры второго уравнения и т.д.
Метод наименьших квадратов не может применяться к оценке параметров структурных уравнений, так как они не учитывают одновременных соотношений между совместно зависимыми переменными. Поскольку в результате непосредственного применения МНК для каждого из уравнений модели получаем смещенные и несостоятельные оценки параметров, то разработан косвенный метод наименьших квадратов получения оценок, основанный на использовании приведенных уравнений.
Рассмотрим применение этого метода для кейнсианской модели формирования доходов (6.4) – (6.5). В приведенной форме эта модель выражается в виде двух уравнений (6.15) – (6.16):
или , (6.15)
, , (6.16)
где . Поскольку объем инвестиций является экзогенной переменной и, следовательно, переменная не коррелирует со случайными переменными , то для или выполняются предпосылки МНК. Применив метод наименьших квадратов для определения коэффициентов , несложно найти значения коэффициентов по формулам:
.
Определение оценок посредством преобразований уравнений к приведенной форме называется косвенным методом наименьших квадратов (КМНК).
Оценки, полученные по КМНК, являются состоятельными и они получаются однозначно, а соответствующее уравнение называется идентифицируемым (однозначно определенным).
Устранить коррелированность эндогенных переменных со случайным отклонением можно при помощи введения инструментальной переменной (ИП) , удовлетворяющей следующим свойствам: она должна коррелировать с заменяемой эндогенной переменной , но не коррелировать со случайными отклонениями .
Так в структурном уравнении функции потребления (6.4) модели Кейнса, в качестве инструментальной переменной для можно использовать . Полученные оценки и МНК, при использовании инструментальной переменной , будут состоятельными оценками.
Рассмотрим еще один метод оценивания параметров, который учитывает многосторонние связи совместно зависимых переменных – двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК). Суть этого метода состоит в поэтапном применении обычного метода наименьших квадратов для оценивания параметров структурного уравнения. Он применяется для нахождения инструментальной переменной, если в уравнении имеется избыток экзогенных переменных, которые можно использовать как инструментальные. На первом шаге ДМНК оценивается переопределенная переменная, опираясь лишь на экзогенные переменные. На втором этапе подставляем полученную оценку переопределенной переменной в исходную модель и получаем систему приведенных уравнений, для оценки параметров которой (приведенной системы) применяем МНК. В результате получаем состоятельные оценки структурных коэффициентов. При наличии в модели более одной переопределенной переменной на первом этапе необходимо оценить все такие переменные, выразив их через экзогенные и предопределенные переменные.
Пример 6.1.Рассмотрим эмпирические данные, характеризующие ВНП ( ), потребление ( ) и инвестиции , таблица 6.1.
Предположим, что изучается закрытая экономика без государственных расходов, описываемая кейнсианской моделью:
Оценим параметры и на основе КМНК.
Р е ш е н и е. В п. 6.2 было показано, что модель Кейнса идентифицируема (количество уравнений, связывающих коэффициенты, равно количеству коэффициентов). Применив МНК для оценки параметров и первого уравнения, описывающего функцию потребления, получим:
. Если же применить косвенный метод наименьших квадратов, то получим следующее уравнение: . В данном уравнении потребление выражается через экзогенную переменную , характеризующую инвестиции. В первом случае, потребление выражено через эндогенную переменную , которая в свою очередь выражается через потребление и инвестиции. Применив формулы , находим значения структурных коэффициентов исходной модели
,
которые являются несмещенными и состоятельными оценками. Следовательно, кейнсианская модель имеет вид:
Литература
1. Болш Б., Хуан K.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. M.: Статистика, 1979.
2. Булдык Г.M. Теория вероятностей и математическая статистика. Mн.: Выш. шк, 1989.
3. Булдык Г.М. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебник. – Мн.: НО ООО «БИП-С», — 2003.
4. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математические понятия и формулы в экономическом анализе. M.: Статистика, — 1974.
5. Гренджер K., Хатанака M. Спектральный анализ временных рядов в экономике. M.: Мир, 1973.
6. Демиденко E.З. Линейная и нелинейная регрессия. M.: Финансы и статистика, 1981.
7. Джонсон Дж. Эконометрические методы. M.: Статистика, 1980.
8. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. M.: Статистика, 1973.
9. Имитационное и статистическое моделирование. / Ю.С.Харин, В.И. Малюгин, В.П.Кирилица и др. Mн.: Университетское, 1992.
10. Казинец Л.С. Темпы роста и структурные сдвиги в экономке. M.: Экономика, 1981.
11. Казмер Л. Методы статистического анализа в экономке. M.: Статистика, 1972.
12. Кендалл M.Дж. Временные ряды. M.: Финансы и статистика, 1981.
13. Кендалл M.Дж., Стюарт A. Многомерный статистический анализ и временные ряды. — M.: Наука, 1976.
14. Кильдешев Г.С., Френкель A.A. Анализ временных рядов и прогнозирование. M.: Статистика, 1973.
15. Максимей И.В. Математическое моделирование больших систем. Mн.: Выш. шк., 1985.
16. Персан M. Слейтер A. Динамическая регрессия: Теория и алгоритмы. M.: Финансы и статистика, 1984.
17. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. M.: Статистика, 1975.
18. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. M.: Прогресс, 1970.
19. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. M.: Финансы и статистика, 1990.
20. Четыркин E.M. Статистические методы прогнозирования. M.: Статистика, 1977.
Содержание
В.1. Основные понятия и принципы моделирования социально- экономических систем……………………………………….
В.2. Классификация математических методов и моделей……. 8
В.3. Этапы построения математических моделей……………….12
1. Парная регрессия и корреляция……………………………….13
1.1.Понятие о функциональной, статистической и
корреляционной зависимостях ……………………………..13
1.2. Основные задачи прикладного корреляционно-
регрессионного анализа…………………………………… 16
1.3. Выбор формы однофакторной регрессионной модели……..18
1.4. Основные предпосылки применения метода наименьших
квадратов в аппроксимации связей признаков социально-
экономических явлений (условия Гаусса – Маркова)…… 17
1.5. Построение регрессионной прямой методом наименьших
1.6. Измерение интенсивности линейной корреляционной
1.7. Нелинейная регрессия и корреляция………………………..26
1.8. Проверка существенности оценок параметров
регрессии, коэффициентов корреляции и детерминации….31
1.9. Оценка адекватности регрессионной модели………………35
1.10. Пример построения однофакторной регрессионной
2. Многофакторные регрессионные модели…………….. 42
2.1. Построение многофакторной линейной регрессионной
2.2. Многофакторная линейная регрессионная модель в
2.3. Линейная частная регрессия…………………………………47
2.4.Отбор важнейших факторов многофакторных
2.5. Измерение интенсивности множественной связи…………. 50
2.6. Проверка статистической существенности (значимости)
параметров множественной регрессии и показателей
интенсивности корреляционной связи……………………. 57
2.7. Проверка выполнимости предпосылок МНК.
Статистика Дарбина – Уотсона…………………………….. 63
2.8. Оценка адекватности многофакторной регрессионной
2.9. Построение многофакторной регрессионной модели…… 66
3. Прогнозирование взаимосвязей экономических
явлений на основе факторных регрессионных моделей…71
4. Эконометрический анализ при нарушении классических модельных предположений…………………………………. 78
4.1. Гетероскедастичность. Критерии Парка и Голдфелда –
Квандта для обнаружения гетероскедастичности…………….78
4.2. Методы смягчения проблемы гетероскедастичности………. 81
4.3. Автокорреляция остатков регрессионной модели.
Критерий Дарбина – Уотсона…………………………………..83
4.4. Мультиколлинеарность экзогенных переменных.
Методы устранения мультиколлинеарности…………………..86
5.Модели с дихотомическими (фиктивными) переменными.89
5.1. Необходимость использования фиктивных переменных……. 89
5.2. Регрессионные модели с количественными и
качественными переменными………………………………… ..89
5.3. Модели с фиктивными результативными признаками………. 92
6. Системы эконометрических уравнений……………………94
6.1. Системы уравнений используемых в эконометрике…………..94
6.2. Проблема идентифицируемости модели. Необходимое
и достаточное условие идентифицируемости…………………98
6.3. Методы оценивания параметров структурной модели.
Косвенный метод наименьших квадратов.
Двухшаговый метод наименьших квадратов………………….102
Для поиска нужного ответа нажимаем ctrlF, и вводим нужный вопрос.
Название | Для поиска нужного ответа нажимаем ctrlF, и вводим нужный вопрос. |
Анкор | shpora.docx |
Дата | 16.01.2018 |
Размер | 82.93 Kb. |
Формат файла | |
Имя файла | shpora.docx |
Тип | Документы #14136 |
Подборка по базе: Эксплуатация ИС (тест с ответами Синергия) 36б.docx, эконмика вопросы с ответа.pdf, Абайтану с ответами.docx, Приложение (тест с ответами).docx, Теория государства и права. Тесты с ответами (юриспруденция).doc, Тест с ответами по теме коронавирус.docx, икт рк2 с ответами муля.doc, Бархатов Тесты с ответами по МКtesty_na_dif-zachet_meditsina_kat, история нумерация с ответами до 100.docx, Вариант №3 с ответами.docx ДЛЯ ПОИСКА НУЖНОГО ОТВЕТА НАЖИМАЕМ Ctrl+F, И ВВОДИМ НУЖНЫЙ ВОПРОС.
Система эконометрических уравнений является идентифицируемой, если идентифицируемо каждое уравнение системы Система эконометрических уравнений является неидентифицируемой, если неидентифицируемо хотя бы одно уравнение системы Система эконометрических уравнений является сверхидентифицируемой, если сверхидентифицируемо хотя бы одно уравнение системы Сверхидентифицируемые
заданная система одновременных уравнений и структурных формы преобразуются в приведенную форму оценки параметров приведенной формы находится традиционным методом наименьших квадратов определение расчетных значений эндогенных переменных, которые выступают в качестве факторов в структурной
Этот алгоритм соответствует ______ методу наименьших квадратов.
1 служит для проверки гипотезы о гомоскедастичности остатков —b 2 служит для проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции остатков — c 3 служит для оценки мультиколлинеарности факторов- d
Выбор списка переменных модели и типа взаимосвязи между ними выполняется на этапе спецификация модели В линейной эконометрической модели наблюдаемое значение результирующей переменной, зависящей от факторов модели, и случайной составляющей равно … сумме Влияние фиктивной переменной наклона на регрессивную модель состоит в … . Если коэффициент регрессии является существенным, то для него выполняются условия ….(несколько правильных ответов) МНК 2Нелинейная модель, линейная относительно параметров 4Нелинейная модель внутренние нелинейные 3Нелинейная модель нелинейная относительно параметров (внутренне линейная) 1.Термин эконометрика был введен (Фришем) 11.Медиана в ряду распределения с четным числом членов ряда равна (полусумме двух срединных членов) 12.Изображение корреляционного поля для парной регрессионной модели относится к статическим графикам, характеризующим . (тесноту и форму зависимости между признаками) 20.Корреляция подразумевает наличие связи между . (переменными) 21.Принцип спецификации модели, лежащий в основании классификации: экономические модели; эконометрические модели (включение случайных возмущений) 23.Для описания тесноты (силы) связи между зависимой переменной и фактором (факторами) проводят расчет. (коэффициент корреляции) 24.Среднее квадратичное отклонение (показывает в среднем, на сколько отклоняются значения показателя от среднего значения) 25.Значение признака, повторяющееся с наибольшей частотой, называется (модой) 26.Случайная составляющая характеризует ( отклонение модельного значения результирующей переменной от наблюдаемого) 27.Укажите правильные варианты ответов относительно числа переменных включаемых в уравнение регрессии(несколько зависимых и одна не зависимая переменных, одна зависимая и несколько независимых переменных) 28.Коэффициент парной линейной корреляции между признаками Y и X равен 0,9. Следовательно, доля дисперсии результативного признака Y, не объяснённая линейной парной регрессией Y по фактору X, будет равно . ( 10%) 29.Верификация модели заключается в( сопоставлении модельных и реальных данных) 30.Этап параметризации модели включает в себя.. (оценку параметров модели) 31.определяется _________ показателей x и y.( Ковариация) 32.В линейной эконометрической модели наблюдаемое значение результирующей переменной, зависящей от факторов модели, и случайной составляющей равно . (сумме) 33.Один из этапов построения экономической модели, на котором проверяются статистические свойства построенной модели, называется. (верификацией модели.) 34.По отношению к выбранной спецификации модели, все экономические переменные объекта подразделяются на (эндогенные и экзогенные) 35.Коэффициент корреляции это: (относительная мера взаимосвязи переменных) .Использование полинома третьего порядка в качестве регрессионной зависимости для однофакторной модели обусловлено . (неоднородностью выборки) 37. Использование в эконометрическом моделировании парной регрессии вместо множественной является ошибкой.. (спецификации) 38Средне квадратическое отклонение исчисляется как (корень квадратный из дисперсии) 39.Разность фактического и теоретического значений результирующей переменной регрессионной модели называется. (остатком) 40.Статистический показатель дает оценку свойства изучаемого явления: (количественную) 41.Под верификацией модели понимается (проверка адекватности модели) 42.Выбор списка переменных модели и типа взаимосвязи между ними выполняется на этапе (спецификация модели) 43.Найти среднее квадратичное отклонение, если дисперсия совокупности равна 12,25 (3,5) 44.Наличие возмущения зависимой переменной, вызванное неоднородностью данных в исходной статистической совокупности, является учетом (ошибки выборки) 45.Принцип спецификации модели, лежащий в основании классификации: статические модели; динамические модели (датирование переменных) 46.Средняя арифметическая величина — это отношение( суммы значений показателя к объему совокупности) 47.Экономические модели относятся к классу ___________ экономико-математических моделей (стохастических) 48.Средняя геометрическая — это: (корень из произведения индивидуальных показателей) 49.При анализе взаимосвязи признаков в экономической модели используют корреляционное отношение, подсчитанное на основе( аналитической группировки) 50.Требуется вычислить средний стаж деятельности работников фирмы: 6,5,4,6,3,1,4,5,4,5. Какую формулу Вы примените? (средняя арифметическая) 51.Причинами нарушения предпосылок МНК могут являться .. (наличие неучтенного в уравнении существенного фактора ,наличие в уравнении фиктивных переменных.) 52.Модель, содержащая фиктивную переменную, относится к ____ модели. (Регрессионной) 53.МНК позволяет получить состоятельные и несмещенные оценки параметров системы: (независимых уравнений) При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между признаками Y и X можно считать тесной (сильной)( 0,975) 54.С увеличением объема выборки длина доверительного интервала индивидуального значения эндогенной переменной (уменьшается) 55.Если все наблюдения лежат на линии регрессии, то коэффициент детерминации R 2 для модели парной регрессии равен: (единице) источники: http://helpiks.org/4-92455.html http://topuch.ru/dlya-poiska-nujnogo-otveta-najimaem-ctrlf-i-vvodim-nujnij-vopr/index.html |