Перенос в уравнениях 6 класс

Решение уравнений, правило переноса слагаемых

Цель урока: изучение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Образовательные задачи урока:

— Уметь применять правило переноса слагаемых при решении уравнений;

Развивающие задачи урока:

— развивать самостоятельную деятельность учащихся;

— развивать речь (давать полные ответы грамотным, математическим языком);

Воспитательные задачи урока:

— воспитывать умение правильно делать записи в тетрадях и на доске;

?Оборудование:

1. Мультимедиа
2. Интерактивная доска

Просмотр содержимого документа
«урок Решение уравнений 6 кл»

УРОК МАТЕМАТИКИ 6 КЛАСС

Учитель: Тимофеева М. А.

Цель урока: изучение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Образовательные задачи урока:

Уметь применять правило переноса слагаемых при решении уравнений;

Развивающие задачи урока:

развивать самостоятельную деятельность учащихся;

развивать речь (давать полные ответы грамотным, математическим языком);

Воспитательные задачи урока:

воспитывать умение правильно делать записи в тетрадях и на доске;

Основные этапы урока

1. Оргмомент, сообщение цели урока и формы работы

«Если Вы хотите научиться плавать,

то смело входите в воду,

а если хотите научиться решать уравнения,

2. Сегодня мы начинаем изучать тему: «Решение уравнений» (Слайд 1)

Но вы уже учились решать уравнения! Тогда что же мы будем изучать?

— Новые способы решения уравнений.

3. Повторим пройденный материал (Устная работа) (Слайд 2)

3). 7m + 8n – 5 m – 3n

4). – 6a + 12 b – 5a – 12b

5). 9x – 0,6y – 14x + 1,2y

Уравнение пришло,
тайн немало принесло

Какие выражения являются уравнениями? (Слайд 3)

4. Что называется уравнением?

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число. (Слайд 4)

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет.

Решим устно уравнения. (Слайд 5)

Какое правило мы используем при решении?

— Нахождение неизвестного множителя.

Запишем несколько уравнений в тетрадь и решим их используя правила нахождения неизвестного слагаемого и уменьшаемого: (Слайд 7)

А как решить такое уравнение?

х + 5 = — 2х – 7 (Слайд 8)

Упростить мы не можем, т. к. подобные слагаемые находятся в разных частях уравнения, следовательно, необходимо их перенести.

Горят причудливо краски,
И как ни мудра голова,
Вы все-таки верьте в сказки
Сказка всегда права.

Давным-давно жили-были 2 короля: черный и белый. Черный король жил в Черном королевстве на правом берегу реки, а Белый король – в Белом на левом берегу. Между королевствами протекала очень бурная и опасная река. Переправиться через эту реку ни вплавь, ни на лодке было невозможно. Нужен был мост! Строительство моста шло очень долго, и вот, наконец, мост построили. Всем бы радоваться и общаться друг с другом, но вот беда: Белый король не любил черный цвет, все жители его королевства носили светлые одежды, а Черный король не любил белый цвет и, жители его королевства носили одежды темного цвета. Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля. Жителям королевств надо было что-то придумать, чтобы не гневить своих королей. Как вы считаете, что они придумали?

— Переходя мост они меняли цвет одежды на противоположный!

А теперь вернемся к нашим уравнениям и посмотрим, что происходит с числами при переходе через «мост» — из одной части равенства в другую.

— Числа меняют свои знаки на противоположные!

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!

Используя это правило, решим наше уравнение.

Договоримся, что в левой части у нас будут жить слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой части, числа не содержащие буквенного множителя.

Конспект урока по теме «Решение уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема: Решение уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую.
Класс: 6
Предмет: Математика.
Средства обучения: УМК: Математика. 6 класс, С.М. Никольский, М. К. Потапов
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные: изучить правило решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; закрепить изучаемый материал в процессе выполнения заданий, осуществить первичный контроль, совершенствовать вычислительные навыки.
Личностные: формирование культуры общения; формирование умения вести диалог друг с другом; формирование умения отстаивать свою точку зрения и приводить свои аргументы или контраргументы; формирование умения признавать собственные ошибки.
Метапредметные:
регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии;
познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания; использовать знаково – символические средства;
коммуникативные – сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции; умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.
Цель урока : изучить и закрепить на практике свойства переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом его знак.
Задачи урока:
— образовательные :
создание условий для усвоения формирование вычислительных навыков с рациональными числами, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения решения уравнений.
— воспитательные:
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей
— развивающие :
развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Основные понятия : уравнение, корень уравнения, решение уравнений при помощи правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, самостоятельная
Оборудование: ПК, мультимедийный проектор
Дидактические средства: учебник, раздаточный материал.

Здравствуйте , ребята. Садитесь.

Урок математики мы начинаем,

Еще одну тайну сегодня узнаем.

Не отвлекайся, внимательным будь.

За новыми знаниями отправляемся в путь!

(Откройте тетради, запишите число 30.01.18 , классная работа)

Итак, начнем наш урок с «гимнастики ума» — устной работы.

а) -9 +22; б) 15+(-19); в) 16-28; г) 12-(-18); д) 34 : (-17); е) -48 : 6; ж) -12 * (-4); з) -1/2 * 2/5; и) 4/9 * (-1/4)

Посмотрите перед вами записаны выражения.

Х+5=17, -5*х=10, 75-х=13, х : 8=-9 (Слайд 3 )

Как одним словом можно назвать группу этих выражений?(СЛАЙД3)

Правильно, это уравнения.

Ребята, а какое выражение называют уравнением?

— Уравнение – это равенство, содержащее букву (переменную), значение которой нужно найти.

Что значит решить уравнение?

— нужно найти все его корни или доказать , что уравнение корней не имеет.

Что называется корнем уравнения?

— Корнем уравнения — называется то значение переменной, при которой, это уравнение обращается в верное равенство.

Давайте устно решим эти уравнения.

С помощью каких арифметических действий записаны уравнение?

Какие правила будем применять при решении уравнений?

— Нахождение неизвестного множителя…….(слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого)

Назовите корень первого уравнения?

Назовите корень второго уравнения?

Создание проблемной ситуации. ( СЛАЙД 4)

Ребята, а теперь посмотрите на данное уравнение, можем ли мы его решить?

Чем отличается это уравнение от других?

(Мы не можем решить такое уравнение, т.к подобные слагаемые находятся в разных частях)

Ребята, а какую цель вы должны поставить перед собой ? (СЛАЙД 5)

Правильно, научиться решать уравнения, содержащие неизвестное в обеих

частях уравнения, переносить слагаемые из одной части в другую.

Так давайте подумаем какова же будет тема нашего урока?

Да, правильно, тема нашего урока не просто решение уравнений, а решение уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую. (СЛАЙД 6)

Запишите тему урока в тетрадь .

Первичное усвоение новых знаний.

Итак, ребята, перед нами проблема: мы не можем решить уравнение.

Запишите уравнение в тетрадь . (СЛАЙД 7)

В данном уравнении выражение , стоящее до равно , называют выражением , стоящим в левой части, выражение стоящее после равно называют выражением стоящим в правой части.

А сейчас я вам прочитаю сказку, а вы послушав скажите какое правило мы можем применить для решения этого уравнения.

Давным-давно жили-были 2 короля: черный и белый. Черный король жил в Черном королевстве на правом берегу реки, а Белый король – в Белом на левом берегу. Между королевствами протекала очень бурная и опасная река. Переправиться через эту реку ни вплавь, ни на лодке было невозможно. Нужен был мост! Строительство моста шло очень долго, и вот, наконец, мост построили. Всем бы радоваться и общаться друг с другом, но вот беда: Белый король не любил черный цвет, все жители его королевства носили светлые одежды, а Черный король не любил белый цвет и, жители его королевства носили одежды темного цвета. Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля. Жителям королевств надо было что-то придумать, чтобы не гневить своих королей. Как вы считаете, что они придумали?

— Переходя мост они меняли цвет одежды на противоположный !

А теперь вернемся к нашим уравнениям, если считать «=» мостом между двумя частями уравнения , что же будет происходит с числами при переходе через «мост» — из одной части равенства в другую.

— Числа меняют свои знаки на противоположные!

Так давайте же сформулируем правило, которое будем применять при решении таких уравнений.

( СЛАЙД 8 ) При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!

Договоримся, что в левой части у нас будут жить слагаемые, содержащие переменную, а в правой части, числа не содержащие переменную.

Используя это правило, решим наше уравнение.

Первичная проверка понимания (СЛАЙД 9)

Давайте решим еще одно уравнение (один ученик у доски с подробным объяснением)

Разработка урока на тему «Решение уравнений». 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Технологическая карта

Предмет	Математика
Класс (профиль класса)	6 (общеобразовательный)
Продолжительность урока (занятия)	40 мин
Тип урока (форма урока)	Открытие новых знаний
Цели (результаты) урока:

Предметные: (ученик научится. ученик получит возможность научиться. )Обучающие: познакомить с правилами переноса при решении уравнений; научить применять полученные знания при решении различных уравнений.

Развивающие: формирование и развитие мыслительных операций, развитие логического мышления, способствовать развитию математической речи учащихся.

Воспитательные: способствовать формированию личностных качеств: доброты, взаимопомощи, милосердия, умения слышать и слушать, работать в парах и группах. способствовать формированию познавательного интереса.Автор учебника (УМК)Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский и др. – 12-е изд., – М.: Просвещение, 2015Необходимое оборудование, материалы и другие условия для качественного проведения урока (занятия)Компьютер, интерактивная доскаУказание приложений к уроку (презентации, дидактические материалы, раздаточный материал)Презентация, раздаточный материал. Приложение 1

Деятельность учителя (краткое описание этапов урока)	Деятельность учащихся (перечень УУД, предметных результатов)
Организационный момент

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада видеть вас на уроке. Сегодня нам с вами предстоит вывести новое правило. Но для этого необходим определенный багаж знаний.

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: (текст на мультимедийной доске) Я хороший, Я всё знаю, Я всё умею, Я буду стараться, У меня всё получится.Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Уважительное отношение к учителю и одноклассникам1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность, создать условия для возникновения внутренней готовности включения в деятельность

Организация учебного процесса

Математический диктант (записываем только ответы, с проверкой по парам)Повторить те знания, которые нам понадобятся на уроке.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний.Вариант 1

Упростите выражения:

1. 8х – 6х =
2. 2у + у – 4у =
3. -10а – 5а + а =
4. 7в – в – 6в =
5. с – 8с + 10с =
6. –n + 2n – 4n =

Упростите выражения:

1. -13х + 9х =
2. 5у + 3у – у =
3. 6а – 5а — а =
4. -9в – 4в + в =
5. -с + 3с — 6с =
6. n — 7n + 9n =

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.Разминка.

Решить уравнения:

1. -5х = 10
2. 2х = -26
3. -12х = -4
4. -13х = 0
5. 
6. 
7. 
8. 4х – х = -9

Решаются равнения на нахождение неизвестного множителя.

Данное уравнение решается на основе правила приведения подобных слагаемых.3. Выявление места и причины затруднения.4х = х -9

— Почему не смогли решить последнее уравнение?

Как же нам быть в подобных случаях?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока.Сделают вывод, что х стоят в разных частях.

Данное уравнение вызывает затруднение. Класс приходит к выводу. Что нужно найти новый способ решения данного уравнения. Выводиться тема урока “Решение уравнений”Откройте тетради и запишите тему урока “Решение уравнений”

Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке?

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночкуили вместе?Найти правило, которое нам поможет.

Записывают тему урока.4. Построение проекта выхода из затруднения. Коррекция выявленных затруднений.Сейчас вы будете искать способ решения данного уравнения.Идея “восстановления” или “переноса” слагаемых возникает при сравнении уравнений: 4х = х — 9 и 4х – х = -9,

которые встретились нам выше. Чтобы избавиться от слагаемого х в правой части первого уравнения мы прибавили к его обеим частям слагаемое (-х) . В результате (х) исчезло из правой части, но появилось в левой части с противоположным знаком.Таким образом, какое правило преобразования уравнения здесь используется?”Вывод: Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя его знак.

Познавательные: Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану5. Реализация построенного проекта.— Вы составили алгоритм решения уравнений.

— Проверим как он действует.

Решим уравнения:

1. 2х – 3 = 15 х + 35
2. 2 – 3х = 5 – 2х
3. 25х – 5 = 6х — 24

Решают уравнения, сравнивая решения с доской.Физкультминутка: Смена деятельности

Сядьте ровно, спина прямая, руки вытяните и положите на стол.

Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы наконец.
Зарядка окончилась. Ты молодец!Выполняют упражнения.6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.Обучающая самостоятельная работа. с последующей самопроверкой (индивидуальная работа по карточкам)

1. 2х+9=12-х;
2. 14-х=24-11х;
3. 6х-12=5х+4;
4. -9х+8=-10х-2.

Проговаривают правило, решают уравнения.

Регулятивные: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.В конце урока подводится итог работы, уровень достижения цели:

• Сегодня на уроке я научился.
• Мне было интересно.
• Мне было трудно:
• Я понял .
• Я почувствовал, что.
• Больше всего мне понравилось.
• Мне было интересно.

Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что.

– Запишите домашнее задание.Отвечают на вопросы.Домашнее задание:

А) выучить правило решения уравнений.

Б) № 626,627Слушают, записывают, уточняют задания и объём домашней работы.

Регулятивные: Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.