Первые представления о рациональных уравнениях урок

Презентация «Первые представления о рациональных уравнениях.»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Данная презентация предназначена для изучение новой темы «Первые представления о рациональных уравнениях.»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Первые представления о рациональных уравнениях. Учитель математики МБОУ Школа № 128 г.о.Самара Змеевская Светлана Николаевна

Найдите допустимые значения алгебраической дроби 5 x – 3 ≠ 0 x ≠ 3 m + 4 ≠ 0 m ≠ — 4 x ² — 49 ≠ 0 x ≠ ±7 a – 5 ≠ 0 и a ≠ 0 a = 5 и a ≠ 0 x любое

Проверка: = ; Решите уравнения. х = 26 х = 49,2 х = 8,75

Условие равенство дроби нулю. Уравнения вида пропорция. Уравнения приводимые к виду пропорция. Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Виды рациональных уравнений.

Условие равенство дроби нулю. Решить уравнение Ответ: 0. Ответ: — 4. 4 x = 0; x = 0 =0 x ² — 16 = 0 и x – 4 ≠ 0 x = 4 ; х = – 4 и x ≠ 4 P = 0 и Q ≠ 0

Уравнения вида пропорция. Решить уравнение ОДЗ уравнения: x +4 ≠ 0 x ≠ — 4 2x = 1( x + 4 ) 2x = x + 4 x = 4 Ответ : 4

Уравнения вида пропорция. Решить уравнение ОДЗ уравнения : x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 x² = 2x x² – 2x = 0 x (x – 2) = 0 Ответ : 0. x = 0 или x = 2

Уравнения приводимые к виду пропорция. ОДЗ уравнения : x – 5 ≠ 0 x ≠ 5 6x = 4( x – 5) 6x = 4x – 20 2x = – 20 x = – 10 Ответ: – 10 .

Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Решить уравнение Подсказка

Вспомним ! Правила решения уравнений 10 Корни уравнения не изменятся , если : 1) его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю; 2) какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. 6 2 1 Решить уравнение ( · 6)

Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Решить уравнение Общий знаменатель: 15х ≠ 0 х≠ 0 15 5 3х 90 – 5(х + 7 ) = 6х 90 – 5х – 35 = 6х – 5х – 6х = – 90 + 35 – 11х = – 55 х = 5. Ответ: 5.

Печатные источники «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. Шаблон оформления презентации Автор: Ермолаева Ирина Алексеевна Название сайта: http://www.uchportal.ru/load/305-1-0-18319

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 8 класс «Решение дробно-рациональных уравнений»

Приводится конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение дробно-рациональных уравнений».

Решение дробных рациональных уравнений

Презентация содержит демонстрационный материал к обяснению нового материала по теме «Решение дробных рациональных уравнений». Учебник Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра 8».

Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, .

Презентация к уроку по теме «Первые представления о рациональных уравнениях»

Данная презентация составлена к уроку алгебры по теме «Первые представления о рациональных уравнениях » 8 класс к учебнику А.Г.Мордкович.

Первые представления о рациональных уравнениях

Презентация к уроку алгебра в 8 классе.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

N30 Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. за 22.05.20 для группы МЖКХ2

Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить: «Рациональные уравнения» N2,N4, N6.

Первые представления о решении рациональных уравнений

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

В рамках данного урока мы обсудим методику решения рациональных уравнений. Вначале мы рассмотрим несколько примеров на повторение преобразования рациональных выражений, акцентируем внимание на важности уметь работать с такого рода преобразованиями, а затем перейдем непосредственно к разбору примеров уравнений.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства»

Технологическая карта урока «Первые представления о рациональных уравнениях»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока

Тема: Первые представления о рациональных уравнениях

Учитель: Никифорова Светлана Владимировна

Автор УМК: А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний

Образовательные технологии: технология проблемного диалога; технология уровневой дифференциации; ИКТ

Формы деятельности: фронтальная , индивидуальная , групповая

Цели деятельности учителя: Ввести понятие «рациональное уравнение», алгоритм решения рационального уравнения; научить решать простейшие раци­ональные уравнения, применять рациональные уравнения к решению текстовых задач, выделяя три этапа математического моделирования

дать представление о рациональном уравнении;

создать алгоритм решения рациональных уравнений;

активизировать познавательную активность;

закрепить стандартный минимум фактических сведений об уравнениях и способах их решения.

совершенствовать умения определять цели и задачи учебной деятельности в рамках изучаемой темы;

продолжить развитие умения: анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, приводить примеры;

совершенствовать умения в новой ситуации находить и формулировать проблему;

совершенствовать умения применять ранее полученные знания умения и навыки;

формировать умения работы с таблицами;

формировать навыки работы в коллективе;

совершенствовать умения работать с информационными источниками разного типа (текстом, схемой);

развивать внимание и память.

совершенствовать навыки общения;

воспитывать умение взаимодействовать с ребятами;

вовлечь в активную деятельность;

способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий на выполнение заданий.

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

понимать смысл поставленной задачи;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

умение приводить примеры и контрпримеры.

знать понятие «рациональное уравнение», алгоритм решения рационального уравнения;

уметь определять, при каком значении переменных алгебраическая дробь равна нулю или не существует;

уметь составлять рациональное уравнение (матема­тическую модель) по условию задачи;

уметь решать задачу с использованием математической модели;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

овладение навыками устных вычислений;

овладение символьным языком алгебры;

овладение приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений;

овладение приемами решения уравнений.

регулятивные – понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом ;

коммуникативные – уметь использовать математические термины, аргументированно высказывать свои суждения;

познавательные – уметь анализировать свои действия, прогнозировать ситуацию, оценивать результат и делать вывод.

Основные понятия: Рациональные выражения, рациональные уравнения, решение задач с использованием трех этапов математического моделирования

А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012;

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012;

ЭОР. Презентация для интерактивной доски (виды уравнений, текстовая задача, алгоритм решения рационального уравнения, ответы на уравнения самостоятельной работы).

Для работы дома:

Структура и ход урока

Основные этапы организации учебной деятельности

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент

Цели: создать де­ловой настрой для урока; информиро­вать о подготовке к уроку

Приветствует уча­щихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необхо­димых действиях

Слушают учите­ля, отвечают на вопросы

Уметь сосредото­читься на опреде­ленном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Мотивация к учебной деятель­ности

Цели: актуализиро­вать требования к ученику с позиций учебной деятельно­сти; уточнить тип урока и наметить ша­ги учебной деятель­ности

Создает условия для формирования внут­ренней потребности учеников во включе­ние в учебную дея­тельность.

Задает вопросы, корректирует ответы. Подводит итог: чтобы дать ответ на вопрос задачи, нужно уметь решать уравнения.

Знакомит с темой, формулирует цель и задачи урока, мотивирует учащихся на изучение новой темы

Требуется решить задачу (условие задачи де­монстрируется на слайде): «Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч?»

Вопрос: каким способом можно решить такую задачу?

Ответ: с помощью составления уравнения, то есть использовать три этапа математического моделирования

Анализируют условие задачи.

Отвечают на во­просы, предлага­ют способы ре­шения

Уметь анализировать данные, выбирать известные спосо­бы решения задач

Личностные: самоопределение к деятельности, готовность и способность обучающихся к саморазвитию.

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на за­данную тему, оформлять свои высказывания устно.

Регулятивные: умение определять цели и задачи деятельности на уроке, оценивать степень и способы достижения цели в учебной ситуации.

III. Актуализация опорных знаний

Цели: актуализи ровать знания, полу­ченные ранее, с це­лью дальнейшего ис­пользования; создать условия для повторе­ния основных поня­тий алгебры: уравнение, корень уравнения, виды уравнений, алгоритм решения линейного уравнения

Организует фрон­тальное повторение основных понятий

Провести классификацию предложенных на слайде уравнений, обосновать признак классификации

Ответить устно на вопросы:

Что такое уравнение?

Что значит «решить уравнение»?

Что такое корень уравнения?

Какое уравнение называется линейным?

Как решить линейное уравнение?

С какими видами уравнений встречались в 7 классе?

Как решить уравнение такого вида?

Работают в группах, обсуждают возможные признаки классификации предложенных уравнений, отвечают на во­просы.

Дополняют отве­ты друг друга

Знать ответы на все поставлен­ные вопросы

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структури ровать знания; использовать

Личностные: стремление к успешности в учебной деятельности

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме, оформлять свои высказывания устно;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

IV. Рассмотрение основных понятий

Цели: обеспечить выполнение учащи­мися базовых учеб­ных действий; орга­низовать работу по решению рацио­нальных уравнений

Организует общую работу над решением уравнений с исполь­зованием раздаточного материала, справочных материалов

1. Решить уравнение

2. Решить уравнение

Отвечают на во­просы учителя. В группах обсуждают решение уравнения, записывают решение в тетрадях сверяются с предложенным решением

Знать понятие «рациональное уравнение», спо­соб решения про­стейшего рацио­нального уравне­ния.

Уметь решать ра­циональные урав­нения

Познавательные: уметь ори­ентироваться в необходимых формулах, работать по алго­ритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргу­ментировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь про­говаривать последователь­ность действий

V. Закрепление ос­новных понятий

Цели: обобщить результаты решений рациональных урав­нений; сделать вывод в виде алгоритма о способе решения рационального урав­нения

Организует работу с помощью наводя­щих вопросов, помо­гает составить алго­ритм решения раци­онального уравнения

Составление пошаговой инструк­ции — алгоритма решения простейшего рацио­нального уравнения.

Привести дроби к общему знаменателю.

Приравнять числитель дроби к нулю (дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля).

Решить полученное уравнение, записать в ответ найденное значение.

Отвечают на во­просы, дополня­ют друг друга

Уметь точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

решать простейшие ра­циональные урав­нения, в пра­вой части которых записан ноль

Познавательные: уметь составлять последователь­ность действий.

Коммуникативные: уметь слушать речь других, аргу­ментировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь сопо­ставлять, делать выводы

VI. Проблемная си­туация

Цели: создать проблему решения более сложного урав­нения; наметить шаги решения проблемы

Озвучивает пробле­му решения уравне­ния, у которого в правой части чис­ло, не равное нулю, или выражение

Обсуждение решения уравнения:

Составление пошаговой инструк­ции — алгоритма решения рацио­нального уравнения.

Разложить на множители знаменатель каждой дроби.

Найти область допустимых значений переменной (ОДЗ).

Привести дроби к общему знаменателю.

Приравнять числители дробей правой и левой частей уравнения.

Решить полученное уравнение.

Проверить, принадлежат ли полу­ченные корни области допустимых значений.

Выбрать в ответ те корни, кото­рые принадлежат области допустимых значений.

Работа в группах.

1 группа – анализирует предложенное решение, заполняет таблицу (пояснение выполненных шагов)

2 группа – заполняет пропуски в решении уравнения,

3 группа предлагает свое решение уравнения

Обмениваются результатами выполненной работы, проговаривают полученный алгоритм, оформляют его на слайде презентации

Уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

овладение приемами решения рациональных уравнений

Коммуникативные: уметь слушать речь других, вести диалог, аргу­ментировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь сопо­ставлять математические записи, делать выводы.

Личностные: уметь анали­зировать учебную деятель­ность

VII. Первичное усвоение новых знаний

Цели: формирование навыков решения рационального уравнения по алгоритму

Предлагает решить уравнения по разработанному алгоритму

Решение уравнения к задаче и формулировка ответа на вопрос задачи;

Решение уравнения, обоснование решения

Работают в группах, используют карточки-инструкции, справочные материалы, подсказки

1 группа – заполняют пропуски в решении уравнения,

2 группа – решают самостоятельно предложенное простейшее уравнение,

3 группа – решают рациональное уравнение

Уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

уметь решать простейшие ра­циональные уравнения

Коммуникативные: уметь слушать речь других, аргу­ментировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь сопо­ставлять математические записи, делать выводы.

Личностные: уметь анали­зировать учебную деятель­ность, осуществлять контроль результатов своей деятельности

VIII. Подведение итогов учебной дея­тельности, домаш­нее

Цель: выставить оценки по итогам урока, задание.

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспеш­ных действий уча­щихся

Учебник: стр.26 – 30, §7, разобрать и записать в тетрадь решение примера 2.

1 группа – №№ 7.9 (а), 7.10 (а), 7.13 (а), 7.15 (а), 7.21 (а) (восстановить предложенное решение уранений);

2 группа – №№ 7.10 (а), 7.13 (а), 7.15 (а), 7.18(в), 7.21 (а) ;

3 группа – №№ 7.16 (а), 7.17 (а), 7.20 (а), 7.30(а), 7.38(а).

Подводят итог урока, соотносят цели и результаты своей деятельности, заполняют лист самоконтроля, слушают учите­ля, записывают домашнее зада­ние, задают во­просы по необхо­димости

Уметь выявлять аналогию пред­метных действий

устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные: уметь про­гнозировать ситуацию. Личностные: уметь выпол­нять оценку и самооценку деятельности