Первые представления о решении тригонометрических уравнений 10 класс

План — проект урока по алгебре (10 класс) по теме «Первые представления о решении тригонометрических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

МОУ «НАЯХИНСКАЯ СОШ»

УСТЬ – АЛДАНСКИЙ УЛУС (РАЙОН)

ПЛАН – ПРОЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ.

Учитель математики Соловьева Л.П.

Учебник: Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

Тема: в широком плане: «Тригонометрические уравнения»

Место урока в этой теме: «Первые представления о решении тригонометрических уравнения»

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

В предметном содержании: используя известные для обучающихся способы работы, создать ситуацию для поиска нового способа решения тригонометрического уравнения относительно синуса.

В форме организации деятельности детей: умение распределить работу в парах (в группах).

В развитии коммуникативных способностей: аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, высказывать свою версию, мысль, умение строить обсуждение и оценить работу, осмыслить ошибки и устранить их.

Повторение опорных знаний

Как решить уравнение вида =

t =

t =

Упражнения на понимание

Может ли иметь данное уравнение два решения? Много решений?

Можно ли решить это уравнение другим способом?

Еще какое уравнение можно решить таким образом?

Когда эти уравнения не имеют решения?

Все числа от -1 до 1 мы будем обозначать буквой .

Какой вид этих уравнений?

При каких значениях вы можете решить эти уравнения?

А как быть в остальных случаях?

При помощи геометрической модели, используя определение косинуса на единичной окружности.

По определению cos t = x – это абсцисса.

x =

а это x = есть прямая, которая пересекает окружность в

t = —

t = +

Еще можно учитывать, что данная функция повторяется

T = 2 k

t =

Можно, решим с помощью графика

— синусоида

– это прямая.

—

—

т.к. синус и косинус задаются с помощью единичной окружности;

— область значения этих функций на [-1;1].

— Это число (длина дуги).

— Если , то

Усвоение новых знаний.

₁

₁

Они ввели новый символ « arcus » — дуга по латыни, сравните со словом «арка» и с помощью этого символа таинственные корни ₁ и ₂

А все корни этого уравнения?

Что же такое ?

Можно ли делать общий вывод?

Надо придумать новый символ на математическом языке?

— тогда для уравнения корни можно записать так:

— корни можно записать так:

₁

₂

Можно отнять двумя формулами:

₁

₂

Упражнения на понимание.

Решите уравнения (Учебник Мордкович):

Это уравнение не

— имеет решений, т.к.

— арксинус не имеет смысла.

— нет пересечения графиков при

Чем занимались на уроке?

Что нового узнали?

Как вы думаете, чем будем заниматься на следующем уроке?

Учебник 317 стр. 72-76

Тема урока в широком плане: Сравнение дробей

Место урока в этой теме: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель урока: 1. В предметном содержании:

используя известные для детей способы работы, создать ситуацию

для поиска нового способа сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

2. В форме организации деятельности детей:

умение распределить работу в группах

В развитии коммуникативных способностей:

Умение слушать, высказывать мысль, умение строить обсуждение и оценить работу в группе.

Постановка учебной задачи

Анализ условий решения задачи

Поиск результата различными способами.

Применение открытого способа

Контроль и оценка

Расположите числа по возрастанию: 3,21,13,81

Сравните числа: 0и8, 16и61, 438и8142, 1/8и3/8

-Хорошо, почему же последний пример не смогли сравнить?

-Значит, не сможем узнать результат

-Так чем вы будете заниматься?

Варианты решения выносятся на доску. Дети аргументируют свои ответы

— Что одинаково у всех групп?

— Как называется это число у дроби?

— Какая из моделей нагляднее представляет собой сравнение?

На доске. Сравните дроби : 4/13 и 9/13, 5/21 и 13/21,

5/9 и 2/9, 53/1843 и 142/1843

789/900 и 289/900, 1/100 и 89/100, 6688/9999 и 55/9999

543/7659 и 651/7659, 2/7 и 1/7, 10/1000 и 100/ 1000

Проверьте, правильно ли решение примеры?

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на следующем уроке.

Какую задачу решили на уроке?

Как это сделали?

— Мы умеем сравнивать натуральные числа, а эти числа 1/8 и 3/8 сравнивать не умеем?

-Мы не умеем сравнить дробные числа

— У нас нет способа, но мы можем откладывать эти числа на числовой прямой

— Знаменатель и числитель дроби знаем

— Можно работать в группах?

1/8 и 3/8 откладываем эти числа на числовой прямой:

Отрезок разделяем на 8 равных частей берем одну часть и три части. Сравниваем

Сравниваем эти величины а и с

найдем 1/8 этого целого

найдем 3/8 этого целого

— 8 является знаменателем дроби

-а знаменатели этих дробей одинаковы

— 3 и 1 числители дробей

сравниваем их числители

если е > е, е равны, то 3/8 >1/3

если величины а меньше, чем величины с , в = в, то а

если знаменатели одинаковы, то сравниваем их числители 1/8

Учащиеся работают индивидуально.

Дети оценивают правильность решения с точки зрения применяемым способом

Последнем примере данный способ не подходит

-Сравнить дроби, если числители равные , а знаменатели неравные

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 819 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 05.12.2015
• 1324
• 8

• 05.12.2015
• 508
• 0

• 05.12.2015
• 2591
• 12

• 05.12.2015
• 1295
• 1

• 05.12.2015
• 3124
• 12

• 05.12.2015
• 1057
• 14

• 05.12.2015
• 893
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.12.2015 932
• DOCX 123.8 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Соловьева Люция Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 7033
• Всего материалов: 8

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

Представляю конспект урока с использованием электронных образовательных ресурсов в процессе обучения в основной школе. К конспекту прилагается презентация с пошаговым изучением темы «Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях». Разбирается решение уравнений вида cos x=a, sin x=a, а также частные случаи.

Скачать:

Предварительный просмотр:

ФИО автора: Лагодич Наталья Васильевна

Место работы: МОУ лицей № 67

Должность, предмет: учитель математики

Тема урока: Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях.

Б азовый учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс, профильный уровень.

Цель урока: дать понятие о простейших тригонометрических уравнениях; показать приемы их решения ; закрепить полученные знания путем решения практических задач.

обучающая: Создать условия для первичного вывода обучающимися формулы решения тригонометрических уравнений вида cos t = a, sin t = a; рассмотреть частные случаи решения тригонометрических уравнений.

развивающая: Уметь соотносить изученные формулы с конкретной жизненной ситуацией при решении стандартных и нестандартных задач; развивать наглядно-образное, наглядно-действенное мышление; уметь работать по инструкции.

воспитывающая: Выработать умение слушать, запоминать, получать, информацию; на практике самостоятельно

обрабатывать полученную информацию.

Тип урока: Объяснение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтально-индивидуальная, первичная самостоятельная работа учащихся.

Необходимое техническое оборудование: Персональные компьютеры (компьютерный класс), мультимедийный проектор.

Используемые ЦОР: Авторская мультимедийная презентация к уроку, компьютерный тест (2 варианта).

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы начнем изучение тригонометрических уравнений. Вначале рассмотрим решение частного случая тригонометрического уравнения и обсудим, что означает найти решение тригонометрического уравнения. Проиллюстрируем найденное решение на графике. Рассмотрим еще несколько уравнений с табличным решением, проиллюстрируем поиск решения на числовой окружности и на графике. Сформулируем общий принцип решения тригонометрических уравнений по графику.