План конспект 11 класс алгебра логарифмические уравнения

Конспект урока алгебры в 11 классе по теме «Решение логарифмических уравнений»
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Урок обобщения и систематизации знаний

Цель: Повторить и развить методы решения логарифмических уравнений.

Задачи: Формирование универсальных учебных действий

Скачать:

Предварительный просмотр:

ФИО преподавателя: Зомонова Лариса Гомбоевна

Предмет: алгебра Дата: __________ Класс: 11 класс

Тема урока, номер урока в теме

Решение логарифмических уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Цель: Повторить и развить методы решения логарифмических уравнений.

Задачи: Формирование универсальных учебных действий

Планируемые результаты урока

алгоритм решения логарифмических уравнений:

• По определению;
• Методом замены переменной;
• Методом потенцировани;
• Методом логарифмирования

• решать логарифмические уравнения различными способами.

• полученные знания для решения уравнений различных уровней сложности.

1. определять личностный смысл деятельности;
2. осуществлять выбор в соответствии с задачей деятельности.

1. определять способы решения и обосновывать свое мнение;
2. анализировать задачу, ситуацию;
3. работать с различными источниками информации.

1. выполнять самопроверку и самооценку выполнения учебного задания;
2. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение проблем различного характера.

1. планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
2. инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
3. управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий
4. умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в владение монологической и диалогической формами речи

применение знаний в конкретной учебной ситуации

Применяемые современные технологии

Технология развития критического мышления (прием «Зигзаг»)

Организация пространства (ФОУД — формы организации учебной деятельности)

Этапы организации учебной деятельности

Цель и содержание этапа

Содержание педагогического взаимодействия

1. Стадия вызова –

Цель: Настроить учащихся на урок. Определить тему и цели урока.

познавательные УУД: 1, 2

коммуникативные УУД: 1

2. Определение логарифма.

3. Преобразовывать логарифмические выражения

Методы решения логарифмических уравнений.

— Прочитайте тему урока

— О чём пойдёт речь на уроке?

— Использование приема «ЗХУ» («знаю», «хочу узнать», «узнал»)

Учащиеся заполняют таблицу ИНДИВИДУАЛЬНО.

Время работы 3-5 минут

Предлагает 1-2 –м учащимся озвучить свои записи.

Просит сформулировать цели урока.

Заполняют таблицу. Вспоминает все, что знает по этой теме.

Определяется в своих мотивах и целях. Формулируют цели и задачи урока.

1. Стадия осмысления.

Организация активной работы

Цель: Актуализировать знания учащихся по способам решения уравнений.

познавательные УУД: 2

1. Работа в рабочих группах «Эксперты». 5-7 мин.

Каждый учащийся работает со своим материалом: выделяя главные мысли, либо составляет конспект, записывает решения. На данном этапе учащиеся работают индивидуально. Затем переходят в другие группы – группы экспертов.

1. Работа в группе «Специалисты. До 15 минут.

Группы составляются по номерам тем так, чтобы, в каждой оказались «специалисты» по одной теме

На данном этапе происходит отбор материала, его структурирование и дополнение (групповая работа). Подготовка к трансляции текста в рабочих группах.

1. Работа в рабочих группах «Эксперты» (возврат). До 25 минут.

Каждый специалист знакомит всех членов своей группы со своей темой, объясняет свой материал.

Трансляция в группе тем с №1 по №4 последовательно.

Время работы до 25 минут (3-5 минут на вопрос).

Раздает каждому ученику индивидуальное задание.

При необходимости консультирует учащихся.

— Обсудите получившиеся работы и создайте общую презентацию.

— Подумайте, кто в конце урока будет публично представлять вашу совместную работу.

— Возвращайтесь в свою рабочую группу.

— Познакомьте всех членов группы со своей работой.

Изучают свой материал. При необходимости делает записи. При возникновении вопросов, получает помощь от учителя.

Учащиеся переходят из рабочих групп в группу «Специалисты» (по номерам заданий). В группе еще раз углубленно изучают свой вопрос. Разбирают непонятные вопросы.

Учащиеся переходят обратно в группу «Эксперты». Каждый специалист знакомит всех членов своей группы со своей темой, объясняет свой материал.

1. Физминутка

Метод «Поздоровайся локтями»

1. Презентация экспертов. 5 минут .

познавательные УУД: 1, 2

регулятивные УУД: 1, 2

коммуникативные УУД: 1, 2

Каждая рабочая группа презентует одну из тем. Группа экспертов №1 – тему №1, группа экспертов №2 – тему №2, и т.д.

Сейчас у вас будет возможность ещё раз прослушать все сообщения и внести, если потребуется, в свои работы коррективы

Один из группы выступает, остальные по мере возможности помогают.

Остальные слушают эксперта от каждой группы.

План урока Логарифмические уравнения. 11 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

План урока алгебры в 11 классе.

Тема урока: Логарифмические уравнения.

— образовательные : систематизировать знания по теме, закрепить навыки применения знаний при решении логарифмических уравнений;

— развивающие : сформировать умение выбора методов решения уравнений; развивать навыки самоконтроля;

— воспитательные : содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды, воспитанию взаимовыручки.

Оборудование : 1)карточки для работы в группах;

2)карточки для консультантов;

1.Организационный момент . Сообщение темы, целей урока.

2.Актуализация знаний . Заполнить таблицу (на слайде)

1)Дать определение логарифма

log _a =

8 log ₈ 15 = 15 log ₁₅ 23 =

log ₃ = =

Сделать вывод по результатам устной работы.

3.Проверка домашнего задания № 44.9.

Сверить ответы, ответить на вопросы: Каким способом решено уравнение? Какие применяли свойства при решении уравнений?

4. Способы решений логарифмических уравнений.

Какие знаете способы решения логарифмических уравнений?

На слайде «Три способа решения уравнений»

3.Метод введения новой переменной.

Работа в группах .

Группы сформированы по уровню математической подготовки учащихся. В каждой группе есть подготовленный консультант, который контролирует выполнение заданий, вовремя оказывает помощь. В результате один представитель от группы показывает решение одного уравнения на доске с полным объяснением.

1 группа . Разбирает решения всех уравнений, объясняет на доске решение логарифмических уравнений по определению логарифма. Консультант выясняет, каковы навыки решения простейших логарифмических уравнений. Разбирает с группой решение цепочки уравнений, затем каждый решает уравнение и объясняет решение консультанту (это группа слабых учащихся).

2 группа . Разбирает решения всех уравнений, объясняет на доске решение уравнений на применение свойств логарифмов, уравнений, решаемых потенцированием.

3 группа . Разбирает решения всех уравнений, объясняет на доске решение уравнений методом замены переменной.

4 группа . Разбирает решения всех уравнений, объясняет на доске решение систем уравнений»

Задания для работы в группах

1) «Решение логарифмических уравнений по определению логарифма».

log ₃ ( 2 x + 1) = 2

log ₅ ( 4 – x ) = — 1

2) «Решение уравнений на применение свойств логарифмов, уравнений, решаемых потенцированием»

log ₂ ( x – 5) — 3 = – log ₂ ( x + 2)

3) «Решение уравнений методом замены переменной»

log 2 ₃ x – log ₃ x – 6 = 0

4)«Решение систем уравнений»

4. Проверочная работа

Цель проверочной работы – выявить уровень усвоения учебного материала.

а) log ₃ (2х – 1) = 2

б) log ₅ (х – 10) = 2 + log ₅ 2

в) lg (3 – x ) – lg ( x + 2) = 2 lg 2

г) log 2 ₅ x – log ₅ x – 2 = 0

д) log ₂ x + log ₂ у = 5

а) log ₄ (3х + 1) = 2

б ) lg (3 х – 2) = 3 — lg 25

в ) log ₂ (4 – x) + log ₂ (1 – 2x) = 2 log ₂ 3

г) log 2 ₃ x – 2 log ₃ x – 3 = 0

д) log ₄ x + log ₄ у = 2

Самопроверка (ответы на слайде)

5. Итог урока . Оценки за работу в группах, за проверочную работу.

6 .Домашнее задание 1. № 2. «3000 задач» №592-594, 926-930

Заполнение листа самоконтроля.

Самоанализ урока алгебры в 11 классе.

Урок проводился в 11 классе. В классе 21 ученик, присутствовали на уроке 20 человек. Учащиеся имеют различный уровень математической подготовки. Данный урок – третий по теме «Логарифмические уравнения». Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний соответствует выбранной образовательной цели: систематизировать знания по теме, закрепить навыки применения знаний при решении логарифмических уравнений. На уроке предполагалось повторить определение логарифма, свойства логарифмов, их применение, способы решения логарифмических уравнений.

На этапе актуализации знаний учащиеся показали знание определения логарифма, свойств логарифмов, умение применять свойства в простых случаях, но вместе с тем учащиеся недостаточно бегло владеют математической речью, затрудняются точно сформулировать определение и свойства логарифмов.

Проверка домашнего задания была выполнена с помощью презентации: учащиеся сверили ответы, большая часть учащихся с домашней работой справилась полностью.

Актуализация знаний и проверка домашнего задания явились подготовительными для дальнейшей работы в группах. Учащиеся объединены в группы по уровню подготовки. В 1 группу вошли учащиеся, для которых важно научиться решать уравнения базового уровня, во 2 и 3 группу – более подготовленные, в 4 группу – сильные учащиеся. Преимущество такой работы очевидно – ни один учащийся не останется без внимания консультанта. Решение уравнения с комментированием на доске позволяет проследить весь ход решения уравнения, каким способом решается уравнение, как выбирается ответ.

Таким образом, перед проверочной работой был повторен теоретический материал, практические способы решений уравнений. Результаты проверочной работы: «5» — , «4» — , «3» — . Качество знаний %. Учащимся было предложено заполнить листы самоконтроля, анализируя которые, можно сказать, что ребята тему поняли, многое узнали на уроке, нужно поработать над решением систем уравнений.

Анализируя психологический климат в классе, можно сказать, что была создана атмосфера взаимной заин­тересованно­сти учащихся в работе друг друга, сотрудничества, добро­желательности и комфорта. О применении интерактивного метода обучения говорит с вободное и легкое вступле­ние учеников в диалог с учите­лем и друг с другом, свободное и открытое выра­жение учениками своего мне­ния без опасения критики.

Урок цели достиг, так как учащиеся показали хорошую работу во время урока, неплохие результаты проверочной работы, объективную оценку своих возможностей при заполнении листов самоконтроля.

Урок по теме: «Логарифмические уравнения»
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Материал содержит разработку урока и презентацию

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конкурсный урок алгебры и начала математического анализа

Тема: Логарифмические уравнения

Класс: 11 МОУ «Гимназия №1»

Учитель: Умарова Г.К. МОУ «Кабаньевская СОШ»

-организовать деятельность учащихся по изучению новой темы;

— обеспечить закрепление новых понятий логарифмическое уравнение, методы решения логарифмических уравнений;

— научить учащихся решать логарифмические уравнения методом, основанным на определению логарифма, методом потенцирования;

— развивать умение анализировать, сопоставлять, делать выводы,синтезировать полученные знания и умения;

— воспитывать умение работать в парах; навык самооценки и взаимооценки.

Оборудование: мультимедийный проектор

Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: Математика – интересный и очень нужный предмет. Наш урок я назвала уроком Красоты и гармонии. В вашем понимании, что такое красота? Что такое гармония?

Душой математики является красота и гармония. Я хочу, чтобы вы чувствовали эту красоту, и это чувство помогало вам в изучении такого замечательного предмета, как математика. О гармонии в математики, о ее красоте говорили очень многие. Об этом говорил и известный академик-геометр 20 века Александр Данилович Александров. Его слова является эпиграфом нашего урока:

Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.

Эти слова я бы полностью отнесла к теме, которую мы с вами рассматриваем сегодня.

Что использовали для выполнения данного задания? (определение логарифма)

а) log 3 x = 4 (х=81)

б) ) log 3 (7х-9)=log 3 x (х= 1,5)

Как иначе сформулировать 3 задание? (решите уравнение)

А как вы думаете, какие это уравнения? (логарифмические)

Запишем тему урока: «Логарифмические уравнения»

Давайте сформулируем цели урока.

Можете сформулировать определение логарифмического уравнения?

Объяснение нового материала

Записать на доске, поясняя

log а f(x) = log a g(x), где а-положит. число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

Посмотрим, как вы нашли корень 1 уравнения

Чем пользовались? (определением)

Итак, выделим первый метод решения логарифмических уравнений, основанный на определении логарифма.

Общий вид такого уравнения . Это уравнение может быть заменено равносильным ему уравнением .

Давайте оформим решение уравнения 2.

log 3 (7x – 9) = log 3 x

Применение формул потенцирования расширяет область определения уравнения. Поэтому необходима проверка корней. Проверим найденные корни по условиям 7х-9>0

Для решения данного уравнения мы использовали метод потенцирования . Этот метод применяется для уравнений вида и сводится к решению уравнения f(x)=g(x), х должен удовлетворять решению системы.

Мы рассмотрели с вами 2 метода решения логарифмических уравнений. Какие? (по определению, метод потенцирования)

Каким методом будем находить корень уравнения? (по определению)

А) 8 б) 1/7 в) 0,09 г) 4

№17 (а,б) с комментированием. Каким методом будем решать?

А) log 0,1 (x 2 +4x-20)=0 б) log 1/7 (x 2 +x-5)=- 1

x 2 +4x-20=0,1 0 x 2 +x-5=1/7 — 1

x 2 +4x-20=1 x 2 +x-5=7

x 2 +4x-21=0 x 2 +x-12=0

x 1 +x 2 = -4 x 1 +x 2 = -1

x 1 *x 2 =-21 x 1 *x 2 =-12

x 1 =-7, x 2 = 3 x 1 =-4, x 2 = 3

Каким методом будем решать? (потенцирования)

А) 3х-6=2х-3 б)14+4х=2х+2

х=3 2х= — 12, х= — 6. корней нет

Вам предложены уравнения. Ваша задача решить эти уравнения и соотнести ответы с соответствующей буквой. В результате должно получиться слово. Обращаю ваше внимание, что уравнения взяты из демоверсий ЕГЭ, задание В3.