План конспект урока по теме: » Квадратные уравнения»
Урок разработан для закрепления практических навыков решения квадратных уравнений.
Просмотр содержимого документа
«План конспект урока по теме: » Квадратные уравнения»»
Эпиграф к уроку:
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».
Сформировать у учащихся практические навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных уравнений. Показать уровень усвоения программного материала по теме «Квадратные уравнения»,
Способствовать расширению кругозора учащихся, развитию приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы, а также
развитию познавательной активности, формированию навыков самоконтроля, мотивации к учению, потребности к самообразованию.
Способствовать формированию чувства ответственности, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе;
Ход урока: 1. Организационный момент «Настроимся на урок!»
Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это сегодня на уроке.
Чтобы узнать тему нашего занятия, послушаем следующие строки: Их необходимо решать, как первой степени, так и второй-это …
(Уравнения), а именно , речь пойдет сегодня об уравнениях второй степени.
Знания, ребята, не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете сегодня на уроке, а я вам в этом помогу.
Закрепить навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных уравнений,
Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». В течение урока мы еще вернемся к этим словам.
2. Проверка домашнего задания
Начнем урок с проверки домашнего задания.
Правильность решения заданий вы не сможете проверить, т. к. на предыдущем уроке каждый получил индивидуальное задание в зависимости от способностей и возможностей, поэтому я попрошу вас сдать один комплект тетрадей.
А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.
— Какой вид имеет квадратное уравнение?
— Какие виды квадратных уравнений вы знаете? (полные и неполные)
— Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?
3. Тест «Квадратные уравнения»
Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение, а сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.
Ученики имеют сопроводительные листы с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.
Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, x — переменная, называется квадратным.
Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D меньше 0.
Уравнение вида x 2 +bx = 0 называется неполным квадратным уравнением, где с равно 0, а =1.
Квадратное уравнение имеет два корня, если b 2 — 4ac больше 0.
Дано уравнение 3x 2 — 7x + 4 = 0. D =1.
Как называется квадратное уравнение, у которого старший коэффициент а = 1?
Уравнение вида аx 2 + с = 0 называется неполным квадратным уравнением, где b=0.
Полное квадратное уравнение имеет единственный корень , если D= 0.
Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где а,b,c не равны 0,называется полным квадратным уравнением.
Дано уравнение x 2 — 6x + 8 = 0. D =4.
Проводится взаимопроверка, учащиеся обмениваются карточками. Ответы показываем на мультимедиа.
4. Работа в парах:
Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику сегодня на уроке более занимательной.
Вам необходимо угадать, зашифрованное слово.
Даю три определения этому предмету:
Непроизводная основа слова.
Число, которое после подстановки его в уравнение обращает это уравнение в тождество.
Один из основных органов растений. /Корень/
Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения:
x 2 — 11x + 18 = 0
3x 2 + 4x + 20 = 0
Найдите полученный ответ на экране. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы.
Учитель: Что это за растение?
Ученик: В народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.
Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык, литература, биология. Мы увидели, что слово «корень» встречается не только на уроках математики.
Физкультминутка: поднять глаза на тренажер.
Использование квадратных уравнений для решения задач по геометрии и физике.
Давайте узнаем, с какими еще предметами связано решение квадратных уравнений? Для этого решим следующие задачи и получим ответ на данный вопрос.
Задача1: Одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой. Площадь его равна 36 м 2 вычислите стороны прямоугольника.
Учитель: Каким способом будем решать задачу?
Учитель: Какую величину примем за неизвестное?
Ученики: Длину одной из сторон. Обозначим ее буквой х.
Учитель: чему равна длина другой стороны?
Учитель: чему равна площадь прямоугольника?
Ученики: произведение его длины на ширину.
Учитель: Какое уравнение можно составить по условию задачи?
Ученики решают это уравнение в тетрадях самостоятельно, один из учеников комментирует решение вслух с места. х 2 +5х-36=0. х1= -9, х2=4. Число -9 не удовлетворяет условию задачи, так как х- длина отрезка, а она не может быть числом отрицательным. Ответ: b=4м, а=9м.
Этот пример показывает, что квадратные уравнения широко применяются при решении геометрических задач.
Задача 2: Определите, сколько времени будет падать камень, брошенный, вертикально с крыши дома с высоты 12 м?
Учитель: из курса физики вам известна формула . Назовите величины входящие в нее.
Ученики: S – расстояние, которое преодолевает тело(камень), t – время движения(падения) и g10м/с 2 –ускорение свободного падения.
Учитель: какое уравнение получится после подстановки в формулу известных величин?
Ученики: или 5= 12.
Задача свелась к решению неполного квадратного уравнения. Время падения камня t=.
Этот пример из практики показывает применение квадратных уравнений в физике.
Заполните таблицу, распределив уравнения по видам.
План-конспект урока по теме:»Решение квадратных уравнений разными способами»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Разработка урока алгебры по технологической карте.
Тема: Решение квадратных уравнений разными способами.
Алгебра – 8 класс
Хожахметова Марфуга Утигеновна
Решение квадратных уравнений разными способами.
Систематизировать знания учащихся по теме «Способы решения квадратного уравнения», формировать умения выбирать наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений.
Основное содержание темы, термины и понятия
Методы решения квадратных уравнений: Решение неполных уравнений, по формулам, по сумме коэффициентов, квадратного уравнений путем замены.
Комбинированный (Урок обобщения с элементами новых знаний)
— обобщить, систематизировать и совершенствовать знания, умения и навыки учащихся по теме: «Квадратные уравнения» и показать новый метод решения уравнений, которым можно их устно решать ;
— выработка умения решать квадратные уравнения и умения выбирать нужный, рациональный способ решения;
— обеспечить усвоение алгоритмов и осознание математических закономерностей, встречающихся при решении квадратных уравнений;
— совершенствование интеллектуальных способностей и мыслительных умений учащихся, коммуникативных свойств речи;
— развитие познавательных процессов, памяти, воображения, внимания, потребности в нахождении рациональных способов решения;
— формирование активного, самостоятельного, творческого, наглядно-образного и логического мышления;
— наблюдательности, сообразительности, инициативы;
— умения анализировать, сравнивать и обобщать;
— учить проводить рассуждения, используя математическую речь;
— учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности, предупреждать ошибки и развивать самоконтроль.
— воспитание интереса и уважения к изучаемому предмету;
— воспитание чувства коллективизма и сопереживания успехам и неудачам своих товарищей, формирование стремления к достижению конечного результата на основе совместной деятельности;
— нравственных качеств личности: аккуратности, дисциплинированности, трудолюбия, математической культуры, ответственности, креативности, требовательности к себе, доброжелательного отношения к товарищу, любознательности;
— умения корректировать собственные ответы.
Методы и приемы обучения:
методы проблемного обучения: эвристический метод (постановка проблемы и организация совместной поисковой деятельности по ее разрешению);
методы организации учебно-познавательной деятельности: практические (закрепление умений и навыков происходит в ходе выполнения практических заданий), словесные.
фронтальная (на этапе повторения материала ведется работа со всем классом, что необходимо для закрепления материала обязательного уровня всеми учениками класса),
индивидуальная и групповая (учащиеся работают самостоятельно и в группах).
1.Повторить методы решения квадратных уравнений, узнать новый метод о коэффициентах уравнений.
2. Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность.
3. Воспитывать умение работать в коллективе; воспитывать в учащихся личностную рефлексию: стал ли он сам для себя изменяющимся субъектом деятельности.
компьютер, мультимедийный проектор, карточки с текстом самостоятельной и групповой работы. Урок проводится с использованием мультимедийной презентации Power Point .
Владеть приемами решения квадратного уравнения;
Уметь использовать разные способы решения квадратных уравнений для решения различных математических задач.
Уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми.
Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.
Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;
Познавательные: постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.
Фронтальная, в группах, индивидуальная, самостоятельная.
Ученик “Алгебра 8” п/р Макарычев
ЭОР — презентация “Решение квадратных уравнений различными методами» Наглядный и раздаточный материал.
1) включить учащихся в учебную деятельность:
2) определить содержательные рамки урок: продолжаем работать с методами решения квадратных уравнений.
1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент
На протяжении последних уроков, чем мы занимались на алгебре?
Сегодняшний урок хочу начать со следующего высказывания: Слайд №2
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.
Попытайтесь спрогнозировать тему и задачи нашего урока из данного высказывания. Слайд №3, 4 (цели)
Подготовка класса к работе.
Решали квадратные уравнения.
Мы будем решать уравнения всеми изученными нами методами и выбирать наиболее оптимальные решения.
планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала:
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все понятия и алгоритмы в виде символов;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, самостоятельно найти выход из ситуации.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Итак, речь сегодня пойдет о квадратных уравнениях — это фундамент, на котором возвышается величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении других типов уравнений и являются ступенькой в изучении более сложного материала средней школы, включая 11-ый класс. Поэтому каждый из вас должен уметь верно и рационально решать эти уравнения. А для этого повторим важные моменты темы. Посмотрите на слайд (№5) с вопросами. « Мозговой штурм» Давайте проведем разминку и решим уравнения, затем сравниваем ответы по эталону (Слайды №6-7)
А сейчас давайте вспомним методы решения квадратных уравнений, которые мы уже выучили. (Слайды № 8)
Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений» | 47.25 КБ |
Презентация к уроку кв. уравнения | 1.18 МБ |
Предварительный просмотр:
Алгебра .8 класс: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;
под ред. С.А. Теляковского
Тема: Решение квадратных уравнений
Цель урока: закрепить умение решать квадратные уравнения и совершенствовать навыки решения полных и неполных квадратных уравнений
Образовательные: повторить определение квадратного уравнения, алгоритм решения, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, умение аргументировать, делать выводы, формировать грамотность математической речи, интерес к математике.
Воспитательные: воспитывать ответственность, инициативность, настойчивость, дисциплинированность, взаимопомощь.
Тип урока: урок комплексного применения знаний
Методы и приёмы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично-поисковый, взаимопроверка, самопроверка, применение элементов разно-уровневого обучения .
- Организационный момент.
- Актуализация знаний (устная работа).
- Самостоятельная работа с проверкой.
- Работа по теме урока.
- Из истории квадратных уравнений (Историческая справка).
- Физкультминутка.
- Самостоятельное решение квадратных уравнений по вариантам разного уровня(самопроверка через программированный контроль).
- Подведение итогов.
Здравствуйте, ребята. Посмотрите внимательно на уравнения, записанные на доске. Найдите среди них лишнее:
2х 2 -4х+3=0; 5х-7х 2 -4=0; 8х –х 2 =0; 7х-15=13; 5х 2— 12=0; 3х 2 -5х=12
Определите тему урока
Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. У вас уже достаточно много знаний и умений по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете на данный момент.
Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную разминку .
2. Актуализация знаний (устная работа). Повторим теорию.
1) Дайте определение квадратного уравнения
2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
1) полное; 2)неполное; 3)приведённое
3. Какие уравнения называются приведёнными?
4. Дайте определение неполных уравнений.
— коэффициенты b или с равны нулю
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если b= 0?
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если с = 0?
- По какой формуле считается дискриминант?
- Сколько корней имеет уравнение, если ?
- По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант ?
- Как можно решить квадратное уравнение, если коэффициент b чётный?
3. Самостоятельная работа (взаимопроверка):
№1. Составьте уравнения с заданными коэффициентами и укажите полные и неполные уравнения:
№2. Заполните таблицу и сделайте вывод о количестве корней квадратного уравнения:
4. Решение уравнений (работа на доске)
6) ;
7) ;
8)
9) .
5. Историческая справка (презентация, сообщение ученика)
7. Самостоятельная работа (самоконтроль)
У каждого ученика на столе карточка программированного контроля. Карточки приготовлены по уровню сложности. Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике
—
—
0;
7;
1;
-1;
-1;
—
—
- Домашнее задание: на «3» №654(а-г); на «4» » №654(а-г),№655(а);
- Итоги: Заполнить оценочный лист