План конспект урока по теме квадратные уравнения

Разработка урока «Решение квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Урок составлен по требованиям ФГОС.

Скачать:

Предварительный просмотр:

» Решение квадратных уравнений по формуле»

Тип урока : урок закрепления знаний

— закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений;

— отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;

— развитие приёмов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять,

анализировать, делать выводы;

— уметь проводить классификацию уравнений по общему виду;

— уметь выделять общее и находить различия;

— уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль;

— уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку,

— умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

Оборудование: учебник «Алгебра 8 кл.», мультимедийный проектор, карточки с заданиями, компьютер.

Цель: обеспечить положительный эмоциональный настрой.

II. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний:

Цель: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявить пробелы и их коррекция; актуализировать знания о квадратных уравнениях (полные, неполные), решение квадратных уравнений по формуле.

Проверка Д/З (задания, которые вызвали затруднения разбираются у доски).

Далее фронтальная работа с классом ( презентация )

*Сформулируйте определение квадратного уравнения?

*От чего зависит решение квадратного уравнения?

*Какова формула нахождения корней квадратного уравнения?

*Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными?

1. х 2 + 2х -9=0,
2. 2х 2 +16х=0,
3. 7 х 2 =0,
4. х 2 -3х+1=0,
5. 3х 2 -2х +19=0,
6. 7х 2 -14х=0.

*Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения?

*Как называются уравнения №1, №4?

*Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения?

*Назовите числа, которые являются корнями уравнений?

1. x 2 + 3х = 0;
2. x 2 — 3х = 0;
3. x 3 + 8х = 0;
4. x 3 — 4х = 0.

*Найдите дискриминант и определите число корней уравнения.

1. х 2 — 5х+4=0;
2. 5 х 2 — 4х — 1=0;
3. 4 х 2 — 4х +1=0.

Физминутка для глаз (работа с электронным тренажёром для глаз).

Познавательные: общеучебные осознанное построение речевого высказывания; информационный поиск; выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

III. Работа с изученным материалом.

Цель: использовать полученные знания для решения задач предъявляемые учителем, развитие умений работы с учебником.

Квадратные уравнения очень важны и для математики, и для других наук.

А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение).

Неполные квадратные уравнения умели решать ещё вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры).

В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические

методы решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого математика 12 века Бхаскары (1114-ок. 1178) звучит так:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

D=4096-3072=1024 >0, 2 корня

х 1 =64+322 =48 х 2 =64-322 =16

Ответ: 48 или 16 обезьянок было в стае.

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому виду x2 +bx=с, было сформировано в Европе в 1544 г. немецким математиком Михаэлем Штифелем.

Основные достижения в области решения уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557), и Джероламо Кардано. Рафаэль Бомбелли среди положительных корней рассмотрел и отрицательные

Лишь в 17 веке благодаря трудам математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Работа с учебником стр.121 №538, №540 (а-в).

Работают в тетрадях и у доски. Задаются вопросы, вызывающие затруднения, более подготовленные учащиеся отвечают на вопросы более слабых и работают самостоятельно.

УУД: общепознавательные: общеучебные информационный поиск, знаково-символические действия; л огические анализ, сравнение .

Регулятивные: контроль , коррекция, оценка выделение и осознание учащимися того что уже усвоено.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Личностные: интерес к учебному материалу.

Цель: отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта, развитие навыков самостоятельной работы с использованием информационных технологий. Выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

Организовывается работа по применению ЦОР (работа за компьютером). Прослеживается индивидуальная траектория каждого ученика, проверяется правильность выполненной работы.

УУД: общепознавательные: общеучебные информационный поиск, извлечение информации в соответствии с целью чтения; знаково-символические действия; логические.

Регулятивные : контроль, оценка.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия:

Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить одноклассников. Которые помогли получить результаты урока.

• Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.

Анализируют результаты работы с ЦОР, свои успехи и неудачи.

УУД: общепознавательные: общеучебные структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка, критичность.

Регулятивные: оценка осознание учащимися того что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Личностные: самопознание самоопределение.

VI. Обсуждение домашнего задания:

У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

1. x 2 -11х +18 =0, (х 1 ;х 2 ). 2. х 2 — 4х- 4=0, (х 1 ;х 2 ).

3. 2х 2 -10х=0, (х 1 ;х 2 ). 4. х 2 +5х-14=0, (х 1 ;х 2 ).

5. х 2 + 9х+14=0, (х 1 ;х 2 ). 6. 3х 2 + 1 5х=0, (х 1 ;х 2 ).

7. 3х 2 -12=0, (х 1 ;х 2 ). 8. 2х 2 -14х-36=0, (х 1 ;х 2 ).

Пройти практический модуль с корректировкой невыполненных заданий (ЦОР).

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Универсальные учебные действия (УУД) – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

Решение квадратных уравнений по формуле Предмет _Алгебра___________________________________ Класс _8_________________________________________ Автор УМК _А.Г.Мордкович__________________ _________ Тема урока Решение квадратных уравнений по формуле__ Тип урока Закрепление нового материала______________ Автор: Тимралиева Н.С., учитель математики высшей категории

Посредством уравнений, теорем Я уйму разрешу проблем. Чосер Девиз урока:

Познавательная: — закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений; — отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта; Регулятивная: — развитие приёмов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; — уметь проводить классификацию уравнений по общему виду; — уметь выделять общее и находить различия; — уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль; Коммуникативная: — уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, — умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения. Цели урока:

Деятельность учителя Деятельность обучающихся Регулятивная Создаёт настрой на работу Проверяют свою готовность к уроку, порядок на рабочем месте Умение настроиться на работу 1-й этап: организационный

2-й этап: проверка домашнего задания, актуализация знаний Деятельность учителя Деятельность обучающихся Познавательная Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД ОД ФСД Задаёт вопросы теоретического и практического характера по данной теме (КОНОТ – контрольный опрос на определённую тему) Выполняют задания , проверяющие теоретическую базу знаний по теме Наблюдение, умение классифицировать квадратные уравнения по виду и количеству слагаемых, систематизация знаний Отвечают на вопросы, поддерживают диалог Развитие коммуникативных умений, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме Ставят и формулируют цели своей учебной деятельности Осмысление своей деятельности, самопроверка, самоконтроль

Сформулируйте определение квадратного уравнения. От чего зависит решение квадратного уравнения? Какова формула нахождения корней квадратного уравнения? КОНОТ контрольный опрос на определённую тему

1. х 2 + 2х — 9=0 ; 2. 2х 2 + 16х=0 ; 3. 7 х 2 = 0 ; 4. х 2 — 3х+1=0 ; 5. 3х 2 -2х + 19=0 ; 6. 7х 2 -14х=0 . Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными? Ответ: 2,3,6.

Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения. Как называются уравнения х 2 + 2х -9=0 , х 2 -3х+1=0 ? Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения. КОНОТ

Назовите числа, которые являются корнями уравнений 1. x 2 + 3х = 0; 2. x 2 — 3х = 0; 3. x 3 + 8х = 0; 4. x 3 — 4х = 0. 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

1. -3 и 0; 2. 0 и 3; 3. 0; 4. -2, 0 и 2. Ответы:

х 2 – 5х + 4 = 0; 5 х 2 – 4х – 1 = 0; 4 х 2 – 4х + 1 = 0. Найдите дискриминант и определите число корней уравнения

3-й этап: работа с изученным материалом Деятельность учителя Деятельность обучающихся Познавательная Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД ОД ФСД Заслушивает сообщения исторической справки, подготовленные учениками Извлекают информацию об истории возникновения квадратных уравнений Систематизация знаний Слушают, задают вопросы, отвечают на вопросы, рассуждают, рецензируют ответы Умение слушать, ставить вопросы, вести беседу Реализуют свой план выступления Саморегуляция Предлагает решить историческую задачу в стихотворной форме, работая в парах Составляют математическую модель решения задачи в виде квадратного уравнения, решают её Извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров, выбор наиболее эффективного способа решения задачи Рассуждают о способах решения задачи, устанавливают логические связи. Оказывают в сотрудничестве необходимую помощь. Осуществляют взаимоконтроль Умение работать в парах, умение вести диалог, построение логической цепи рассуждений Задают вопросы, вызывающие затруднения Самоконтроль, самокоррекция , выделение осознания учащимися того, что уже усвоено

Неполные квадратные уравнения умели решать ещё вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры). В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические методы решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого математика 12 века Бхаскары (1114-ок. 1178) звучит так: А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? Задача знаменитого математика 12 века Бхаскары (1114-ок. 1178)

Проверь себя: Ответ: 48 или 16 обезьянок.

Деятельность учителя Деятельность обучающихся коммуникативная Проводит физкультминутку Выполняют физические действия по образцу, преодолевают переутомление Способность к мобилизации сил и энергии 3-й этап

4-й этап: самостоятельная работа учащихся Деятельность учителя Деятельность обучающихся Познавательная Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД ОД ФСД Предлагает решить самостоя-тельную работу , осуществляя самопроверку по слайдам Отрабатывают навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта Умение самостоятельно работать , умение применять изученные формулы Производят умозаключения, осознают возникающие трудности, мобилизуют силы и энергию Формирование мыслительной деятельности, структурирование знаний Проверяют свои ответы по слайдам, корректируют допущенные ошибки Самопроверка, коррекция, руководство собственным мыслительным процессом

5-й этап: заключительный Деятельность учителя Деятельность обучающихся Познавательная Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД ОД ФСД Проводит анализ и оценку успешности Формулируют алгоритм решения квадратного уравнения Умение анализировать с целью выделения общих признаков решения квадратных уравнений Сотрудничают в процессе создания общего продукта совместной деятельности Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, направленные на структурирование информации по данной теме. Составляют план или последовательность действий с учетом конечного результата. Осознают уровень и качество усвоения решения уравнений Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Проводит анализ и оценку достижения цели Сравнивают насколько цели каждого совпали с общей целью Умение сравнивать Радуются успехам одноклассников Учатся познавать себя через восприятие других. Формирование положительных эмоций Анализируют свои успехи и неудачи, ставят цели на перспективу последующей работы Само- познание , само-определение , само-осмысление

5-й этап: заключительный Деятельность учителя Деятельность обучающихся Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД Даёт домашнее задание на индивидуальных карточках Задают уточняющие вопросы Умение ставить вопросы Проводят анализ задания Осознание качества и уровня усвоения Благодарит учащихся Благодарят учителя , одноклассников Умение быть благодарным , видеть себя в социуме

План конспект урока по теме: » Квадратные уравнения»

Урок разработан для закрепления практических навыков решения квадратных уравнений.

Просмотр содержимого документа
«План конспект урока по теме: » Квадратные уравнения»»

Эпиграф к уроку:
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».

Сформировать у учащихся практические навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных уравнений. Показать уровень усвоения программного материала по теме «Квадратные уравнения»,

Способствовать расширению кругозора учащихся, развитию приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы, а также

развитию познавательной активности, формированию навыков самоконтроля, мотивации к учению, потребности к самообразованию.

Способствовать формированию чувства ответственности, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе;

Ход урока: 1. Организационный момент «Настроимся на урок!»

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это сегодня на уроке.

Чтобы узнать тему нашего занятия, послушаем следующие строки: Их необходимо решать, как первой степени, так и второй-это …

(Уравнения), а именно , речь пойдет сегодня об уравнениях второй степени.

Знания, ребята, не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете сегодня на уроке, а я вам в этом помогу.

Закрепить навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных уравнений,

Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». В течение урока мы еще вернемся к этим словам.

2. Проверка домашнего задания

Начнем урок с проверки домашнего задания.

Правильность решения заданий вы не сможете проверить, т. к. на предыдущем уроке каждый получил индивидуальное задание в зависимости от способностей и возможностей, поэтому я попрошу вас сдать один комплект тетрадей.

А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.

— Какой вид имеет квадратное уравнение?

— Какие виды квадратных уравнений вы знаете? (полные и неполные)

— Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?

3. Тест «Квадратные уравнения»

Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение, а сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.

Ученики имеют сопроводительные листы с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.

Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, x — переменная, называется квадратным.

Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D меньше 0.

Уравнение вида x 2 +bx = 0 называется неполным квадратным уравнением, где с равно 0, а =1.

Квадратное уравнение имеет два корня, если b 2 — 4ac больше 0.

Дано уравнение 3x 2 — 7x + 4 = 0. D =1.

Как называется квадратное уравнение, у которого старший коэффициент а = 1?

Уравнение вида аx 2 + с = 0 называется неполным квадратным уравнением, где b=0.

Полное квадратное уравнение имеет единственный корень , если D= 0.

Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где а,b,c не равны 0,называется полным квадратным уравнением.

Дано уравнение x 2 — 6x + 8 = 0. D =4.

Проводится взаимопроверка, учащиеся обмениваются карточками. Ответы показываем на мультимедиа.

4. Работа в парах:

Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику сегодня на уроке более занимательной.

Вам необходимо угадать, зашифрованное слово.

Даю три определения этому предмету:

Непроизводная основа слова.

Число, которое после подстановки его в уравнение обращает это уравнение в тождество.

Один из основных органов растений. /Корень/

Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения:

x 2 — 11x + 18 = 0

3x 2 + 4x + 20 = 0

Найдите полученный ответ на экране. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы.

Учитель: Что это за растение?

Ученик: В народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык, литература, биология. Мы увидели, что слово «корень» встречается не только на уроках математики.

Физкультминутка: поднять глаза на тренажер.

Использование квадратных уравнений для решения задач по геометрии и физике.

Давайте узнаем, с какими еще предметами связано решение квадратных уравнений? Для этого решим следующие задачи и получим ответ на данный вопрос.

Задача1: Одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой. Площадь его равна 36 м 2 вычислите стороны прямоугольника.

Учитель: Каким способом будем решать задачу?

Учитель: Какую величину примем за неизвестное?

Ученики: Длину одной из сторон. Обозначим ее буквой х.

Учитель: чему равна длина другой стороны?

Учитель: чему равна площадь прямоугольника?

Ученики: произведение его длины на ширину.

Учитель: Какое уравнение можно составить по условию задачи?

Ученики решают это уравнение в тетрадях самостоятельно, один из учеников комментирует решение вслух с места. х 2 +5х-36=0. х₁= -9, х₂=4. Число -9 не удовлетворяет условию задачи, так как х- длина отрезка, а она не может быть числом отрицательным. Ответ: b=4м, а=9м.

Этот пример показывает, что квадратные уравнения широко применяются при решении геометрических задач.

Задача 2: Определите, сколько времени будет падать камень, брошенный, вертикально с крыши дома с высоты 12 м?

Учитель: из курса физики вам известна формула . Назовите величины входящие в нее.

Ученики: S – расстояние, которое преодолевает тело(камень), t – время движения(падения) и g10м/с 2 –ускорение свободного падения.

Учитель: какое уравнение получится после подстановки в формулу известных величин?

Ученики: или 5= 12.

Задача свелась к решению неполного квадратного уравнения. Время падения камня t=.

Этот пример из практики показывает применение квадратных уравнений в физике.

Заполните таблицу, распределив уравнения по видам.

План-конспект урока по теме:»Решение квадратных уравнений разными способами»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Разработка урока алгебры по технологической карте.

Тема: Решение квадратных уравнений разными способами.

Алгебра – 8 класс

Хожахметова Марфуга Утигеновна

Решение квадратных уравнений разными способами.

Систематизировать знания учащихся по теме «Способы решения квадратного уравнения», формировать умения выбирать наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений.

Основное содержание темы, термины и понятия

Методы решения квадратных уравнений: Решение неполных уравнений, по формулам, по сумме коэффициентов, квадратного уравнений путем замены.

Комбинированный (Урок обобщения с элементами новых знаний)

— обобщить, систематизировать и совершенствовать знания, умения и навыки учащихся по теме: «Квадратные уравнения» и показать новый метод решения уравнений, которым можно их устно решать ;

— выработка умения решать квадратные уравнения и умения выбирать нужный, рациональный способ решения;

— обеспечить усвоение алгоритмов и осознание математических закономерностей, встречающихся при решении квадратных уравнений;

— совершенствование интеллектуальных способностей и мыслительных умений учащихся, коммуникативных свойств речи;

— развитие познавательных процессов, памяти, воображения, внимания, потребности в нахождении рациональных способов решения;

— формирование активного, самостоятельного, творческого, наглядно-образного и логического мышления;

— наблюдательности, сообразительности, инициативы;

— умения анализировать, сравнивать и обобщать;

— учить проводить рассуждения, используя математическую речь;

— учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности, предупреждать ошибки и развивать самоконтроль.

— воспитание интереса и уважения к изучаемому предмету;

— воспитание чувства коллективизма и сопереживания успехам и неудачам своих товарищей, формирование стремления к достижению конечного результата на основе совместной деятельности;

— нравственных качеств личности: аккуратности, дисциплинированности, трудолюбия, математической культуры, ответственности, креативности, требовательности к себе, доброжелательного отношения к товарищу, любознательности;

— умения корректировать собственные ответы.

Методы и приемы обучения:

методы проблемного обучения: эвристический метод (постановка проблемы и организация совместной поисковой деятельности по ее разрешению);

методы организации учебно-познавательной деятельности: практические (закрепление умений и навыков происходит в ходе выполнения практических заданий), словесные.

фронтальная (на этапе повторения материала ведется работа со всем классом, что необходимо для закрепления материала обязательного уровня всеми учениками класса),

индивидуальная и групповая (учащиеся работают самостоятельно и в группах).

1.Повторить методы решения квадратных уравнений, узнать новый метод о коэффициентах уравнений.

2. Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность.

3. Воспитывать умение работать в коллективе; воспитывать в учащихся личностную рефлексию: стал ли он сам для себя изменяющимся субъектом деятельности.

компьютер, мультимедийный проектор, карточки с текстом самостоятельной и групповой работы. Урок проводится с использованием мультимедийной презентации Power Point .

Владеть приемами решения квадратного уравнения;

Уметь использовать разные способы решения квадратных уравнений для решения различных математических задач.

Уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми.

Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.

Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

Познавательные: постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.

Фронтальная, в группах, индивидуальная, самостоятельная.

Ученик “Алгебра 8” п/р Макарычев

ЭОР — презентация “Решение квадратных уравнений различными методами» Наглядный и раздаточный материал.

1) включить учащихся в учебную деятельность:

2) определить содержательные рамки урок: продолжаем работать с методами решения квадратных уравнений.

1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент

На протяжении последних уроков, чем мы занимались на алгебре?

Сегодняшний урок хочу начать со следующего высказывания: Слайд №2

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.

Попытайтесь спрогнозировать тему и задачи нашего урока из данного высказывания. Слайд №3, 4 (цели)

Подготовка класса к работе.

Решали квадратные уравнения.

Мы будем решать уравнения всеми изученными нами методами и выбирать наиболее оптимальные решения.

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала:

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все понятия и алгоритмы в виде символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, самостоятельно найти выход из ситуации.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Итак, речь сегодня пойдет о квадратных уравнениях — это фундамент, на котором возвышается величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении других типов уравнений и являются ступенькой в изучении более сложного материала средней школы, включая 11-ый класс. Поэтому каждый из вас должен уметь верно и рационально решать эти уравнения. А для этого повторим важные моменты темы. Посмотрите на слайд (№5) с вопросами. « Мозговой штурм» Давайте проведем разминку и решим уравнения, затем сравниваем ответы по эталону (Слайды №6-7)

А сейчас давайте вспомним методы решения квадратных уравнений, которые мы уже выучили. (Слайды № 8)