План урока решение уравнений 6 класс муравин

Конспект и презентация к уроку » Решение уравнений» математика 6 класс УМК Муравин Г.К.
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспект и презентация к уроку » Решение уравнений» математика 6 класс УМК Муравин Г.К.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Греднева Светлана Николаевна.

Урок открытия нового знания.

Технология построения урока

Технология системно — деятельностного подхода

Создать условия для формирования у учащихся новых знаний о способах решения уравнений, используя свойства переноса слагаемых из одной части в другую, и умножения обеих частей уравнения на одно и то же число.

Основные термины, понятия

Уравнение, корень уравнения, решить уравнение, коэффициент

уметь работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли, проводить классификации, логические обоснования.

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; применять свойства решения уравнений, алгоритм решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

Личностные УУД :формирование ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности формирование культуры общения; формирование умения вести диалог друг с другом; формирование умения отстаивать свою точку зрения и приводить свои аргументы или контраргументы; формирование умения признавать собственные ошибки.

Регулятивные УУД: умение организовывать своё рабочее место под руководством учителя; умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии;

Познавательные УУД : умение ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания;

Коммуникативные УУД: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, слушать и понимать речь других, умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции; умение работать совместно в атмосфере сотрудничества

Фронтальная, индивидуальная, парная, самостоятельная

Урок математики по теме «Решение уравнений». 6-й класс

Класс: 6

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (566 кБ)

Продолжительность: 45 минут.

Предмет, класс, в котором используется продукт: математика, 6 класс.

Авторы учебника, учебно-методического комплекта: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс, 2013 г.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний по теме «Решение уравнений».

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная .

Методы обучения: словесный, наглядный, проблемный, практический.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, бланки с заданиями.

Пояснительная записка: при подготовке урока в 6 классе учитываются возрастные особенности учащихся и государственный стандарт по математике.

Цели урока:

• повторить и обобщить знания учащихся по решению уравнений;
• формирование умения переносить слагаемые из одной части в другую.

• формировать умение анализировать;
• обобщать, развивать математическое мышление.

• формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

Здоровье сберегающий аспект урока:

• доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;
• создание ситуации успеха на уроке;
• чёткая организация урока;
• подвижная физкультминутка для снятия усталости.

Ход урока

I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности. (1 мин.)

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Просит их обратить внимание на доску.

II. Актуализация знаний. (5 мин.)

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

Задание №1 Раскройте скобки (Слайд №2):

На доске поэтапно появляются ответы для проверки.

Задание №2 Упростите выражение (Слайд №3):

На доске поэтапно появляются ответы для проверки.

А теперь давайте вспомним, чем же выражение отличается от уравнения. Ответьте на вопросы

Какое равенство называют уравнением? (Слайд №4) Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что значит решить уравнение? (Слайд №5) Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

III. Изучение нового материала. Первичное усвоение новых знаний. (13 мин.)

Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения (Слайд №6):

1 способ

Давайте решим тоже уравнение по правилу отыскания неизвестных компонентов (Слайд №7)

2 способ

– Что неизвестно в уравнении?

– Как найти неизвестный множитель?

Что мы с вами получили?

Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?

Постановка проблемной ситуации

Давайте посмотрим на рисунок весов, представленный на доске. (Слайд №8) Что нам нужно сделать, чтобы уровновесить правую и левую часть?

Запишите какое уравнение было и какое получилось.

б) Решение проблемной ситуации (Слайд №9) Давайте попробуем объяснить решение нашего уравнения математическим языком.

Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Давайте попробуем сформулировать основные способы решения уравнений. (Слайд №10)

• Умножение и деление обоих частей уравнения на одно и тоже число, не равное нулю;

• Перенос членов уравнения из одной части в другую, изменяя при этом их знак на противоположный.

Формулируем определение линейного уравнения (Слайд №11) Уравнение вида ax=b, где a≠0 называют линейным уравнением с одним неизвестным

IV. Первичная проверка понимания. (6 мин.)

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа. Давайте решим уравнение (Слайд №12):

Предлагаю решить вам №1314(а,б), 1315(а,б),1316(а,б). Учащиеся решают данные номера на доске и в тетрадях. В последствии сравниваются с ответами на доске. (Слайд №13)

V. Физкультминутка. (1 мин.)

Учащимся предлагается упражнение для глаз.

VI. Этап закрепления изученного материала. (12 мин.)

Решить номер 1320

1 способ: С помощью основного свойства пропорции. (Слайд №14)

2 способ: С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число. (Слайд №15)

Решите задачу №1322 с помощью уравнения. (Слайд №16) На доске появляется наглядное изображение задачи.

Предлагаю решить вам задачу, заполнив таблицу (Слайд №17)

Предлагаю Вам решить уравнения. (Слайд №18) Учащиеся решают уравнения на отдельно подготовленных листочках с бланками. Потом происходит взаимопроверка учащихся с доской (учащиеся обмениваются бланками с решениями и сверяют ответы с доской). Учитель рассказывает о критериях выставления оценки. Просит выставить оценки друг другу. Далее учащиеся передают свои бланки вперед учителю.

Вариант 1

Вариант 2

VII. Этап подведения уроков. Домашнее задание. (2 мин.)

Наш урок подходит к концу. Давайте ответим на следующие вопросы (Слайд №19):

1. Какое равенство называют уравнением?
2. Что значит решить уравнение?
3. Какие существуют основные способы решения уравнений?

Запишите пожалуйста домашнее задание в дневники (Слайд №20) № 1341(а-г), 1342 (а-в), 1350, 1351

VIII. Рефлексия. (1 мин.)

Выставите оценку за сегодняшнюю работу в дневники (каждый ученик выставляет ту оценку, которую он получил за самостоятельную работу).

Урок математики в 6 классе по теме «Решение уравнений»

Конспект урока,презентация, маршрутный лист по теме «Решение уравнений». Урок открытия новых знаний, построен в логике ФГОС.

Просмотр содержимого документа
«маршрутный лист к открытому уроку — копия»

Маршрутный лист ученика(цы) 6_____класса___________________________________

Отвечая на вопросы, нарисуйте смайлик.

Решите уравнение: 6(х – 2) = 30.

Заполните анкету (нужное подчеркните) :

1.На уроке я работал

2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был

активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен

20 баллов и выше – «5» 15–19 баллов – «4» 10–14 баллов – «3» менее 10 баллов – «2»

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок»

Урок математики в 6 классе по теме: «Решение уравнений».

Образовательная: сформировать умение решать уравнения, используя их свойства.

Развивающая: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память, развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей.

Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике.

Предметные результаты: Ознакомление с основными приемами решения линейных уравнений и формирование умений их применять.

Познавательные – извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; устанавливать причинно-следственные связи; развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Регулятивные – самостоятельно ставить учебные задачи; планировать собственную деятельность и корректировать ее; оценивать результаты работы товарища, анализировать собственную работу.

Коммуникативные — учиться критично относиться к своему мнению, грамотно выражать свои мысли и выслушивать мнение других.

Личностные УУД: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Тип урока Урок открытия новых знаний.

Оборудование: ИКТ, презентация к уроку.

Маршрутные листы ученика.

Учебник Н.Я.Виленкина и др.

І. Организационный этап. Сообщение темы урока.

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа.

Перед вами лежат маршрутные листы к сегодняшнему уроку, которые вы заполняете на всех его этапах, а в конце сдаете их мне. Каждый получит за работу на уроке отметку. Подпишите листы, пожалуйста, и выберите смайлик, соответствующий настроению, с которым вы пришли на урок. II .Этап актуализация знаний.

Начнем с повторения. Повторять будем в необычной форме. Отвечая на вопросы, вы нарисуете смайлик в своих маршрутных листах. Итак, приступим. (На слайде)

1.Чтобы узнать форму лица, выберите равенство, в котором верно раскрыты скобки:

1)4 — (а — b ) = 4 – а – b 2) 5 + (а + b ) = 5 + а – b

3) 2 — (а + b ) = 2 – а + b 4) 3 — (а + b ) = 3 – а – b (овальное)

Как мы раскрываем скобки?

2. Чтобы узнать цвет глаз, выберите число, являющееся коэффициентом выражения:.

1) -5 2)10 3)-10(синие) 4)-3

Что такое коэффициент?

3.Чтобы узнать, какие волосы, приведите правильно подобные слагаемые в выражении: 5а+2 b -7а.

1)-2а+2 b (темные курчавые) 2)2а+2 b 3)0 4)12а+2 b

Что такое подобные слагаемые?

4.Определим форму носа. Раскройте скобки в выражении: -5(2а-4 b )

1)-10а-4 b 2)-10а-20 b 3) -10а+20 b (прямой) 4)10а+20 b

Чем пользовались при раскрытии скобок?

5.Узнаем какие губы. Упростите выражение: 2( a – b ) — (с +3 d )

1)2а- b — c +3d 2)2а-2 b — c -3d (уголки подняты вверх) 3)2а-2 b — c +3d 4) 2а- b — c -3d

Поставьте себе баллы за каждый верно нарисованный элемент. Хорошо, а какие темы мы с вами повторили? (Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, распределительный закон умножения). Можно переходить к изучению нового материала.

Чтобы узнать тему нашего урока, прочитайте анаграмму.

Скажите, ребята, мы впервые решаем с вами уравнения? (Нет.) Скажите, а уравнения такого вида вы умеете решать? (на слайде:2х+7=32-8х) (Нет.)Как вы думаете, чем же мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель урока? (Научиться решать такие уравнения, познакомиться с новыми приемами решения уравнений и научиться их применять.)

IV . Этап изучения нового материала.

Подготовительный этап. (За каждый устный ответ ставим себе балл.)

Прежде, чем решать уравнения, давайте вспомним:

Что такое уравнение?

Что такое корень уравнения?

Что значит решить уравнение?

Давайте решим с вами уравнение, применив распределительное свойство 6 ( x — 2) = 30. (на доске работает ученик, дети в тетрадях).

А теперь разберем решение этого уравнения другим способом. Скажите, как я получила 2 строку (х-2=5) из 1? (Разделили на 6, нашли неизвестный множитель). В результате решения уравнения получили тот же ответ. Какой можно сделать вывод? (Обе части уравнения….)

А почему исключаем 0?

Запишите ниже решение уравнения новым способом, который мы разобрали. Кто считает, что записал верно, поставьте 1 балл.

(На слайде) Давайте с вами решим следующую задачу. Необходимо найти массу арбуза. Как можно составить уравнение для нахождения массы арбуза? (5а = 2а + 6)

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая весов? (2 арбуза) Какое уравнение получится? (3а = 6) Какой можно сделать вывод? (Из обеих частей уравнения можно вычитать одно и то же число) А прибавлять можно?

А теперь попробуем этим же способом, путем вычитания одинакового числа из обеих частей уравнения, решить следующие уравнения.

Разберем решение первого уравнения. Что нам мешает найти х?(7) Вычтем из обеих частей уравнения 7. Получим…Что произошло на самом деле с 7?(перенесли с противоположным знаком)Какой можно сделать вывод?(слагаемые можно переносить…..)

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были слагаемые, содержащие неизвестное число, а в правой — известные.

Запишите решение 1 уравнения в тетрадях, а ответ поставьте в маршрутный лист. Кто считает, что выполнил верно, поставьте себе балл.

Разберем решение второго уравнения. Будем сразу переносить слагаемое.

Запишите решение этого уравнения. Поставьте себе балл.

Следующее уравнение попробуйте решить самостоятельно. (1 человек на закрытой доске)

Проверяем. Если все верно, поставьте балл.

И еще одно уравнение. (1 человек на закрытой доске) Проверяем. Если все верно, поставьте балл.

Осталось самое сложное уравнение, мы решим его вместе. (на слайде)

Запишите решение. Поставьте балл.

Хорошо! Давайте немного отдохнем и рассмотрим такую жизненную ситуацию: представьте, что этим летом, вы поедете вместе с родителями отдыхать за границу. Что надо сделать при пересечении границы?

Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо сменить российский паспорт на заграничный.

Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

V. Этап первичного осмысления и закрепления знаний.

А сейчас выполним тестовое задание. Каждый работает самостоятельно (на слайде)

Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых(преобразований)

–2 x – 5 = – 3 – 4 x

Ответы 1.г 2.в 3.а 4.в 5.б

Поменяйтесь листами, сверьте ответы с моими и поставьте баллы соседу. За каждый правильный ответ 1 балл. Поменяйтесь обратно.

VI . Историческая справка.

Интересно, кто и когда придумал первое уравнение?

Ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до н.э египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (в 3 веке н.э.).

В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик Франсуа Виет (1540-1603), положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. С его известной теоремой мы познакомимся с вами в 8 классе. А есть ли где-нибудь в классе его портрет?

VII .Этап подведения итогов. Рефлексия.

Итак, подведем итоги изученного. Какие вы сегодня узнали приемы решения уравнений? (можно делить обе части…, можно переносить слагаемые…) Достигли ли мы поставленных целей? (да)

Подсчитайте набранные вами баллы за весь урок и оцените себя по заданной шкале в маршрутных листах.

Выберите смайлик с тем настроением, с которым вы заканчиваете урок.

Выберите предложение, соответствующее вашей работе на уроке, а также оцените степень усвоения материала урока и степень сложности урока. Желающие могут озвучить свое мнение.

Есть ли среди вас те, кто набрал количество баллов на «5»? За активную работу на уроке поставим «5»…………

VIII . Домашнее задание.

Отложите маршрутные листы. Откройте дневники. Запишем домашнее задание.

п.42, № 1341(а,б), 1342(а-г). Это точно такие же уравнения, как мы решали в классе.

Просмотр содержимого презентации
«Презентация Решение уравнений»

Выберите равенство, в котором верно раскрыты скобки:

Приведите подобные слагаемые в выражении: 5а + 2 b – 7а.

Познакомиться с новыми приемами решения уравнений и научиться их применять.

Какое равенство называют уравнением?

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что такое корень уравнения?

Корень уравнения – это то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.

Что значит решить уравнение?

Найти все его корни или установить, что их нет.

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

Как можно составить уравнение для нахождения массы арбуза?

Использованы два слайда из презентации Каратановой М.Н. , слайд №8 и №9 ( http://karmanform.ucoz.ru/index/0-22 )

Корни уравнения не изменяются, если из обеих частей уравнения вычесть одно и то же число или к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число.

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, при этом изменив его знак на противоположный.

1.Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых:

2.Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых:

3.Выберите уравнение, которое получится из данного после преобразований:

4.Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых:

5.Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых:

• г
• в
• б
• а
• б

Франсуа Виет (1540-1603) — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.