Плавучесть судна условия и уравнения равновесия плавающего судна

Плавучесть судна

Плавучестью судна — называют способность судна плавать по определенной осадке при заданном количестве находящихся на нем грузов.

На плавающее судно вертикально вниз действуют силы веса (тяжести), пропорциональные нагрузке масс судна, а вертикально вверх — силы гидростатические, пропорциональные массе вытесненной воды.

Результирующая сил веса Р равна сумме сил веса (тяжести) самого судна и всех грузов, находящихся на нем, приложена в центре тяжести (ЦТ) судна в точке G и всегда направлена вертикально вниз.

Результирующая гидростатических сил, определяемых давлением воды на поверхность судна, приводится к вертикальной силе yV, направленной вверх и называемой силой поддержания, или силой плавучести.

Согласно закону Архимеда, вес, или водоизмещение (масса), плавающего тела равны весу или массе вытесненной им воды: P=yV или D = ρV,

где V — объем подводной части судна, м3;

у — удельный вес воды, н/м3 или тс/м3;

D — масса судна, т; ρ — плотность воды, т/м3;

P — вес судна в целом, кН или тс.Cила поддержания yV приложена в центре тяжести подводного объема — точке С, которую называют центром величины (ЦВ).

Объем V называется объемным водоизмещением и служит мерой плавучести.

Следует различать понятия веса и массы судна. Масса выражает инерционные и гравитационные свойства судна, является скалярной величиной и измеряется в тоннах (т). Вес судна является векторной величиной и измеряется в килоньютонах (кН) или тонна-силах (тс). Масса судна в тоннах численно равна его весу в тонна-силах.

Так как под действием сил Р и yV судно находится в равновесии, то необходимо, чтобы эти силы были равны и действовали по одной прямой в противоположные стороны. Если обозначить координаты точек G и С по длине, ширине и высоте судна соответственно хg и хc, yg и ус, zg и zc, то условия равновесия плавающего судна можно выразить следующими уравнениями: P=yV или D = ρV; xg=xc; yg = yc. Так как судно симметрично ДП, то точки G и С должны лежать в этой плоскости, т. е. уg=yc=0. У наводных судов центр тяжести G лежит выше центра величины С, т. е. zg>zc.

Так как объем подводной части корпуса можно выразить через главные размерения и коэффициент общей полноты, т. е. V=δLBT, то водоизмещение (массу) судна можно представить в виде D=ρδLBT. Водоизмещение D (нагрузка масс) и координаты центра тяжести (центра масс) определяются расчетом, учитывающим массу и местоположение отдельных составляющих.

Объемное водоизмещение, а также координаты центра величины С определяют по теоретическому чертежу методом трапеций в табличной форме. Вычисления начинают с определения площади шпангоутов. С этой целью площадь каждого шпангоута разбивают следами ватерлиний на n-е число участков, и криволинейные кромки заменяют прямыми (рис. 2). Расчеты будут тем точнее, чем большее число ватерлинии проведено.

Площадь шпангоута определяется как удвоенная сумма площадей трапеций, вписанных в этот шпангоут.

Далее на прямой в определенном масштабе отмечают теоретические шпангоуты, восстанавливают перпендикуляры и на них также в масштабе отмечают соответствующие площади шпангоутов. Полученные точки соединяют плавной линией, которая характеризует изменение площади поперечного сечения судна по длине и называется строевой по шпангоутам (рис. 3). Если найти площадь фигуры, ограниченной строевой по шпангоутам, то она с учетом масштаба будет равна объемному водоизмещению судна. Площадь строевой по шпангоутам определяется так же, как и площадь шпангоутов.

Строевая по шпангоутам

Объемное водоизмещение можно определить, пользуясь строевой по ватерлиниям, представляющей собой кривую, абсциссы которой в принятом масштабе дают площади ватерлиний в зависимости от осадки. Площадь фигуры, ограниченной строевой по ватерлиниям, в соответствующем масштабе равна объемному водоизмещению по заданную осадку. Площадь ватерлиний, а также площади фигуры, ограниченной строевой по ватерлиниям, находят .так же, как и площади шпангоутов, методом трапеций. Для этой же цели можно использовать специальный прибор, называемый планиметром.

Если для разных осадок определить объем погруженной части корпуса и соответствующее этим осадкам водоизмещение, то можно построить график, называемый грузовым размером (рис. 4). Пользуясь грузовым размером, можно определить изменение средней осадки от приема или расходования груза или по заданному водоизмещению определить осадку судна.

Для обеспечения безопасности плавания каждое судно должно обладать запасом плавучести. Под запасом плавучести понимается количество грузов, котороесудно может принять сверх находящихся на нем до полного погружения.
Мерой запаса плавучести служит объем надводной непроницаемой части судна от действующей ватерлинии до верхней палубы, имеющей водонепроницаемые закрытия. В этот объем могут входить и надстройки, если они также имеют водонепроницаемые закрытия. В случае попадания воды внутрь корпуса осадка судна увеличивается, но оно остается на плаву.

Запас плавучести зависит от величины надводного борта: чем он больше, тем больше запас плавучести. Исходя из этого Регистр назначает каждому судну в зависимости от его размеров, назначения и района плавания минимальный надводный борт, который фиксируют в «Свидетельстве о грузовой марке», выдаваемом каждому судну.

Обычно запас плавучести составляет 30-50 % водоизмещения, на танкерах 15 — 25%, на лассажирских судах до 100%.

Условие плавучести судна

Плавучестью называется способность судна плавать в состоянии равновесия в заданном положении относительно поверхности воды при заданной нагрузке.

На судно, плавающее без хода на спокойной воде, действуют две категории сил: силы тяжести и силы избыточных гидростатических давлений (рис.26). Силы тяжести представляют собой силы тяжести корпуса, механизмов, систем и устройств, запасов, экипажа и др. Силы тяжести приводятся к одной равнодействующей — силе тяжести судна Р, которая направлена вертикально вниз и приложена в центре тяжести судна(ЦТ) — в точке G с координатами x_g , y_g , z_g .

Рис. 26. К составлению уравнений равновесия плавающего судна

Силы избыточных гидростатических давлений, действующие на поверхность погруженной части корпуса судна, также приводятся к одной равнодействующей – гидростатической силе поддержания (силе плавучести).

Сила плавучести направлена вертикально вверх и приложена в центре величины судна (ЦВ) — в точке С с координатами x_с, y_с, z_с. Центр величины представляет собой геометрический центр подводного объема судна V и его положение зависит от формы корпуса судна и его посадки.

Условия равновесия плавающего судна:

1.Сила тяжести (масса) судна равна весу (массе) вытесненной им воды:

где V- объемное водоизмещение судна м 3 ,

γ — удельный вес воды (.γ = 10,05 кН/м 3 — для морской и γ = 9,81 кН/м 3 — для пресной воды),

ρ — плотность воды (ρ = 1,025 т/м 3 — для морской и ρ = 1,0 т/м 3 — для пресной воды).

2.Центр тяжести (ЦТ) и центр величины (ЦВ) судна лежат на одной вертикали, перпендикулярной к плоскости ватерлинии (рис.26);

где x_с, y_с и z_c – координаты центра величины судна;

x_g ,y_g и z_g – координаты центра тяжести судна.

Если судно сидит прямо и на ровный киль (Y = Q = 0), то уравнение принимает вид:

В практических расчетах судна, плавающего с дифферентом, часто пренебрегают величиной (z_c – z_g) tg Y по сравнению x_с, т.е. полагают, что x_с ≈ x_g. Принятое допущение дает незначительную ошибку при определении элементов плавучести судна.

Вычисление массы и координат центра тяжести судна

Для вычисления массы и координат центра тяжести судна в эксплуатационных условиях необходимо знать массу и координаты центра тяжести порожнего судна Δ₀, x_g0 и z_g0, а также массы находящихся на судне переменных грузов m_i и координаты их центров тяжести x_i, y_i и z_i.

Масса и координаты центра тяжести порожнего судна определяется при проектировании расчетным путем. В процессе постройки судна расчетные данные проверяют взвешиванием отдельных корпусных конструкций, механизмов, оборудования и т.д. После постройки судна его массу и координаты центра тяжести определяют путем проведения кренования. Полученные значения Δ₀, x_g0 и z_g0 приводят в судовой эксплуатационной документации.

С целью определения масс и координат центров масс переменных грузов во время эксплуатации судна производят их тщательный учет. Координаты центра масс системы (табл.3) определяются как отношение статического момента масс системы к ее суммарной массе. Поэтому, зная параметры порожнего судна и расположение переменных грузов на судне, массу Δ и координаты центра тяжести судна x_g, y_g, z_g для произвольной загрузки можно определить по формулам:

Поскольку подводный объем судна симметричен относительно ДП, то определять ординату ЦТ y_g нет необходимости, так как она должна быть равна или близка нулю. В противном случае судно получит крен, наличие которого не допустимо.

Для определения координат ЦТ однородного генерального или насыпного груза в грузовых помещениях (трюмах и твиндеках) служит чертеж размещения грузов на судне, представляющий собой продольный разрез судна, вычерчиваемый в искаженном (сжатом по длине) масштабе (рис.28), на который наносят кривую с двумя шкалами – шкалой объемов генерального груза в данном помещении при данном уровне его заполнения и шкалой аппликат его ЦТ. В нижней части чертежа

нанесена горизонтальная шкала, позволяющая определить абсциссу ЦТ груза.

Условия равновесия плавающего судна, запас плавучести, грузовая марка. Информация о непотопляемости.

Плавучесть— это способность судна плавать, имея заданную загрузку и определенную осадку. На судно, как на плавающее тело, постоянно действуют две категории сил; силы тяжести (вес судна) и силы давления воды (гидростатические силы).

Равнодействующая сил тяжести, которая представляет собой сумму сил тяжести всех элементов судна, определяет вес судна Р. Сила веса при любых положениях судна всегда направлена вертикально вниз. Точка приложения силы веса называется центром тяжести судна и обозначается буквой G.

Равнодействующая гидростатических сил является результирующей всех сил, возникающих вследствие давления воды на поверхность корпуса судна. Она называется силой плавучести (сила Архимеда) или силой поддержания D’. Сила плавучести направлена по вертикали вверх. Точка приложения силы плавучести называется центром величины. Эта точка обозначается буквой С и находится в центре тяжести подводного объема корпуса.

Рис 1. Действие сил веса и поддержания на судно:

Чтобы плавающее судно находилось в равновесии, эти две силы должны быть равны по величине и направлены в противоположные стороны по одной вертикали.

Из теоретической механики известно, что для равновесия тела, на которое действует две системы сил, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующие этих сил были равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны. На основании этого правила для равновесия судна необходимо и достаточно, чтобы сила плавучести равнялась весу судна и центр тяжести G и центр величины С лежали на одной вертикали.

Обозначив координаты центра тяжести G через Xg, Yg, Zg, а координаты центра величины С через Xс, Yс, Zс, можно написать уравнения равновесия:

Аппликаты Z g и Zc характеризующие положение центра величины и центра тяжести по высоте, не связаны какой-либо зависимостью, но практически всегда у плавающего судна Zc

При плавании в штормовую погоду, а также в случае пробои-ны, течи судно принимает значительное количество воды, увеличивающей его массу. Поэтому судно должно иметь определенный запас плавучести.

Запас плавучести — это непроницаемый для воды объем корпуса судна, находящийся выше действующей ватерлинии. Этот объем образует помещения, ограниченные верхней водонепроницаемой палубой, а также надстройки при условии, что они водонепроницаемы, т. е. имеют водонепроницаемые двери и другие закрытия. При отсутствии запаса плавучести судно затонет при попадании внутрь корпуса даже небольшого количества воды.

Мерой запаса плавучести является отношение надводного объема корпуса к объемному водоизмещению судна.

Для сухогрузных судов запас плавучести составляет 25—50% водоизмещения, для наливных—10—25% и пассажирских —до 100%.

Необходимый для безопасного плавания судна запас плавучести обеспечивается приданием судну в процессе проектирования достаточной высоты надводного борта, устройством водонепроницаемых закрытий и делением судна на отсеки прочными водонепроницаемыми переборками и палубами. При отсутствии переборок и палуб любое повреждение подводной части судна при невозможности заделать его приводит к полной потере запаса плавучести и гибели судна.

Запас плавучести зависит от высоты надводного борта — чем выше надводный борт, тем больше запас плавучести. Минимальная допустимая высота надводного борта определяется Правилами Регистра Украины в зависимости от типа судна. Для контроля за ее сохранением на обоих бортах судна наносят особую грузовую марку.

Марки углублений(рис. 2). Для быстрого определения осадки судна на носу и в кормовой части судна наносят арабские или римские цифры — марки углублений.

На судах заграничного плавания марки углублений наносят: на правом борту в дециметрах и обозначают арабскими цифрами, высота цифр и интервала между ними равны 1 дм; на левом бор-ту— в футах и обозначают римскими цифрами, высота цифр и интервалы между ними равны 1/2 фута. На судах внутреннего плавания марки углублений наносят в дециметрах. Нижние кромки цифр соответствуют той осадке, которую они обозначают.

Марки углублений накернивают при постройке судна и наносят на темном фоне белой краской, а на светлом фоне— черной.

По известной осадке можно легко определить дедвейт и водоизмещение судна, используя специальную таблицу — грузовую шкалу.

Грузовая шкала позволяет решать и обратные задачи, например, как изменится осадка при при-еме известного количества груза и т. п. Такая шкала является одним из важнейших судовых документов.

Рис. 2. Марки углублений:

Грузовая марка(рис. 3) показывает минимальный допустимый надводный борт с учетом района плавания судна и времени года.

Рис. 9.16. Грузовая марка

Грузовые марки наносятся в соответствии с требованиями Международной конвенции по охране человеческой жизни на море и Правил Регистра Украины о грузовой марке. Суда загранплавания должны иметь Международное свидетельство о грузовой марке, а каботажные суда, плавающие во внутренних водах,— свидетельство Регистра Украины, учитывающее более легкие условия плавания между портами СНГ.

Марка наносится (накрашивается) следующим образом. На обоих бортах судна в средней части на уровне верхней (главной) палубы надводного борта наносят горизонтальную линию длиной 300 мм, которая называется палубной линией. От ее верхней кром-ки вниз откладывают высоту минимального летнего надводного борта и наносят горизонтальную линию длиной 450 мм. Из середины этой линии; как из центра, описывают

окружность диаметром 300 мм. Если грузовую марку наносят по Правилам Регистра, то по бокам круга наносят буквы «Р» и «С» высотой 115 мм и шириной 75 мм. На расстоянии 540 мм от центра круга (диска Плимсоля) в нос проводят вертикальную линию, а перпендикулярно ей —марки (горизонтальные линии длиной 230 мм, так называемую «гребенку»).

Летняя марка — это верхняя кромка линии, проходящей через центр круга, или линии, отмеченной буквой Л (S). Осадка судна в тропиках отмечается маркой Т (Т); для зимнего плавания -маркой 3 (W); для зимнего плавания в Северной Атлантике—маркой ЗСА (WNA). Эта марка наносится только на судах длиной не более 100,5 м. Осадка судна в пресной воде указывается маркой П (F), в пресной воде в тропиках — ТП (TF).

Непотопляемостьюназывают способность судна сохранять плавучесть и необходимую остойчивость после затопления одного или нескольких отсеков корпуса. Обеспечение непотопляемости является важнейшим условием безопасности плавания судна.

Характеристики непотопляемости судов нормируются Правилами Регистра. Судно признается удовлетворяющим требованиям непотопляемости, если аварийная ватерлиния при затоплении расчетных отсеков ни в одной точке не пересекает предельную линию погружения, проведенную на бортах корпуса ниже кромки незакрытых отверстий на 75 мм.

Требования к остойчивости поврежденного судна считаются выполняемыми, если расчеты для случая затопления указанного числа отсеков покажут следующее:

· начальная метацентрическая высота в конечной стадии затопления, определенная методом постоянного водоизмещения, составляет не менее 0,05 м;

· угол крена при этом без принятия мер по спрямлению не превышает 15°;

· аварийная ватерлиния на 300 мм проходит ниже отверстий в бортах или переборках;

· диаграмма статической остойчивости поврежденного судна имеет достаточную площадь участков с положительными плечами.

В период проектирования судна разрабатывают документ, содержащий информацию об аварийной остойчивости и посадке аварийного судна. Пользуясь ею, капитан в случае аварии имеет возможность оценить состояние поврежденного судна и принять необходимые меры по его спасению.

Непотопляемость судов обеспечивается прежде всего определенными конструктивными мероприятиями, а также грамотными действия-ми экипажа в аварийной ситуации. Так, при проектировании судна выбирают такую высоту непроницаемого надводного борта, при которой обеспечиваются достаточные запасы плавучести и остойчивости.

Важнейший фактор, обеспечивающий непотопляемость судна, — разделение корпуса на отсеки прочными водонепроницаемыми переборками. Разбивку на отсеки выполняют с учетом возможных повреждений и влияния затопления каждого из отсеков на крен, дифферент и остойчивость судна. Объем любого отсека должен быть меньше запаса плавучести, а уменьшение остойчивости при затоплении отсека не должно сопровождаться опрокидыванием судна. В процессе проектирования выполняют специальный расчет и строят кривую предельных длин отсеков, которая определяет максимально допустимое расстояние между водонепроницаемыми переборками. Число переборок должно удовлетворять требованию по их минимуму, обеспечивая при этом заданные требования по сохранению мореходных качеств после затопления части отсеков.

Иногда на крупных судах отсеки, ограниченные поперечными переборками, делят продольными водонепроницаемыми переборками. Однако наличие таких переборок может вызвать опасный крен судна после затопления отсека, ширина которого меньше ширины судна. Для ликвидации крена в подобных случаях разрабатывают систему затопления отсеков, что позволяет при сохранении достаточной остойчивости спрямить судно.