Плоская поперечная волна задана уравнением

§ 4.20. Примеры решения задач

При решении задач на механические волны нужно использовать формулы главы «Механические колебания» и формулы данной главы «Механические волны. Звук». Часто применяется выражение для скорости волны через частоту колебаний и длину волны: υ = vλ. Надо знать уравнение бегущей волны (4.5.4 и 4.5.7) и стоячей волны (4.6.3).

При определении собственных частот колебаний тела по формуле (4.7.2) следует иметь в виду, что она справедлива в тех случаях, когда оба конца колеблющегося тела либо закреплены, либо свободны.

Необходимо помнить условия возникновения интерференционных максимумов и минимумов, а также законы отражения и преломления волн.

При решении некоторых задач нужно будет использовать законы механики Ньютона.

Задача 1

Исходя из сопоставления единиц физических величин, определите скорость распространения волн на поверхности жидкости с учетом только силы тяжести (длинные гравитационные волны). Предполагается, что глубина жидкости в сосуде Н >> λ и амплитуда колебаний частиц в волне s_m

Решение. Скорость распространения волн, о которых идет речь в данной задаче, определяется силой тяжести. Сила тяжести характеризуется ускорением свободного падения g, которое выражается в метрах на секунду в квадрате.

Чтобы получить выражение для скорости, единица которой метр в секунду, нам надо ввести характерную величину, имеющую размерность длины, т. е. выражающуюся в метрах. Такой величиной является только длина волны, поскольку глубина сосуда очень велика, а амплитуда колебаний частиц в волне очень мала.

Из величин g и λ можно сконструировать величину, выражающуюся в метрах на секунду, единственным образом, а именно: , где k — безразмерный коэффициент. Теоретические расчеты показывают, что .

Задача 2

Определите скорость распространения продольной упругой волны малой амплитуды в стальном стержне.

Решение. Для того чтобы возбудить в стержне продольную волну, надо произвести удар по его торцу (рис. 4,46). В результате стержень деформируется на величину Δl = uΔt, где u — скорость, приобретенная частицами стержня при ударе, Δt — время удара (время действия силы ).

За время Δt фронт возбужденной при деформации стержня продольной волны переместится на расстояние l = υΔt, где υ — скорость распространения продольных волн. Следовательно, за время Δt в колебательное движение приходит часть стержня массой Δm = ρV = ρSl = ρSυΔt, где S — площадь поперечного сечения стержня.

По второму закону Ньютона

где ρ — плотность стали.

Согласно закону Гуна имеем:

где Е — модуль Юнга.

Сравнивая выражения (4.20.1) и (4.20.2), получим:

Взяв из таблиц значения для модуля Юнга Е = 2,1 • 10 11 Па и ρ = 7,8 • 10 3 кг/м 3 , определим υ = 5,2 • 10 3 м/с.

Задача 3

Определите скорость распространения v поперечной волны в струне, площадь поперечного сечения которой S, если модуль силы ее натяжения можно считать постоянным*, а плотность вещества, из которого изготовлена струна, равна ρ.

Решение. Рассмотрим малый элемент струны длиной Д^, находящийся на гребне волны (рис. 4.47). Равнодействующая сил натяжения, действующих на этот элемент, направлена вниз (см. рис. 4.47) и равна по модулю:

Выберем систему отсчета, движущуюся со скоростью распространения волны вдоль струны. В этой системе отсчета любой элемент струны движется со скоростью —. Считая, что малый элемент струны имеет форму дуги окружности радиусом R, получим, что ускорение этого элемента равно:

По второму закону Нютона

Так как m = ρSΔl = ρSRα, то

Задача 4

Найдите зависимость частоты колебаний основного тона струны от ее длины l, плотности ρ, площади поперечного сечения S и силы натяжения F.

Решение. При возбуждении колебаний струны на ней устанавливается стоячая волна (рис. 4.48). Длина волны λ основного тона равна:

Так как (см. задачу 3), то

Задача 5

Движущийся по реке теплоход дает свисток, частота которого V₀ = 400 Гц. Стоящий на берегу наблюдатель воспринимает звук свистка как колебания с частотой v = 395 Гц. С какой скоростью u движется теплоход? Приближается или удаляется он от наблюдателя? Скорость звука υ принять равной 340 м/с.

Решение. Частота звука зависит от скорости движения источника. При неподвижном источнике (точка А на рисунке 4.49) за время, равное периоду колебаний Т, колебание распространится на расстояние, равное длине волны λ₀ = υT.

Если же источник движется (точка А’ на рисунке 4.49) со скоростью u, то за время Т он пройдет в направлении распространения волны путь uТ, и колебание распространится за это время на расстояние λ = λ₀ — uТ = (υ — u)Т. При удаляющемся источнике λ = (υ + u)Т. Таким образом, частота колебаний, воспринимаемых ухом неподвижного человека, от движущегося источника звука получается равной

Это выражение можно упростить, если u -3 с.

4. Вибратор в среде совершает гармонические колебания, описываемые уравнением s = 3 • 10 -2 sin 20πt (в единицах СИ). Считая волну плоской, определите смещение точки, располозкенной на расстоянии 5 м от источника колебаний, через 0,1 с после начала колебаний при скорости распространения волны 200 м/с.

5. Определите собственные частоты колебаний воздушного столба в закрытой с обоих концов трубе длиной l = 3,4 м. Скорость звука υ принять равной 340 м/с.

6. Труба, длина которой l = 1м, заполнена воздухом при нормальном атмосферном давлении. Рассмотрите три случая: труба открыта с одного конца; труба открыта с обоих концов; труба закрыта с обоих концов. При каких наименьших частотах в трубе будут возникать стоячие волны в указанных случаях? Скорость звука принять равной 340 м/с.

7. Тонкую струну заменили струной из того же материала, но имеющей вдвое больший диаметр. Во сколько раз нужно изменить силу натязкения струны, чтобы частота колебаний струны не изменилась?

8. На расстоянии l = 1068 м от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на τ = 3 с раньше, чем он дошел до него по воздуху. Чему равна скорость υ₁ звука в стали? Скорость звука в воздухе υ принять равной 333 м/с.

9. Из пункта А в пункт В был послан звуковой сигнал частотой v = 50 Гц, распространяющийся со скоростью υ₁ = 330 м/с. При этом на расстоянии от А до В укладывалось целое число длин волн. Этот опыт повторили, когда температура была на ΔT = 20 К выше, чем в первом случае. Число длин волн, укладывающихся на расстоянии от А до В, уменьшилось во втором случае на две длины волны. Найдите расстояние l между пунктами А и В, если известно, что при повышении температуры на 1 К скорость звука увеличивается на 0,5 м/с.

10. На рисунке 4.50 изображено поперечное сечение большого сосуда с жидкостью. Слева из среды с глубиной h₁ под углом φ₁ к границе раздела глубин движется плоская волна, длина которой λ >> h₁.

Под каким углом к границе раздела глубин будет распространяться эта волна в среде, где глубина жидкости h₂? Считать скорость волн равной , где k — постоянный коэффициент.

11. Звуковые волны частотой v имеют в первой среде длину λ₁, а во второй среде λ₂. Как изменится скорость распространения этих волн при переходе из первой среды во вторую, если λ₁ = 2λ₂?

12. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду? Скорость звука в воде υ₁ = 1480 м/с, в воздухе υ₂ = 340 м/с.

13. При каком расстоянии между источниками (см. рис. 4.37) ни в одной точке не будет полного гашения волн?

14. Один из двух неподвижных кораблей излучает в воду ультразвуковой сигнал, который принимается в воде приемником второго корабля дважды: через время t₁ и f₂ (t₂ > t₁) от момента излучения сигнала первым кораблем. Считая дно горизонтальным и скорость звука в воде равной и, определите глубину моря Н.

15. Скорость звука в стержне из дюралюминия υ = 5,1 • 10 3 м/с. Плотность дюралюминия ρ = 2,7 • 10 3 кг/м 3 . Определите модуль Юнга.

* Натяжение можно считать постоянным при малой амплитуде волны.

ПОМОГИЕТ ПОЖАЛУЙСТА, СЕГОДНЯ НАДО СДАТЬ РАБОТУ, ВСЮ ГОЛОВУ СЛОМАЛ?

Физика | 10 — 11 классы

ПОМОГИЕТ ПОЖАЛУЙСТА, СЕГОДНЯ НАДО СДАТЬ РАБОТУ, ВСЮ ГОЛОВУ СЛОМАЛ!

(не надо искать в интернете, там нету) Плоская поперечная волна задана уравнением s = 2 • 10

4 sin (628 t — 0, 3х), где s — смещение частицы в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, х — расстояние вдоль луча от источника колебаний.

Определите частоту колебаний V, скорость распространения волны и, длину волны X и амплитуду колебаний скорости каждой частицы ит.

Все величины в данном уравнении выражены в единицах СИ.

4 sin (628 t — 0, 3х) = A * sin(2 * pi * (f * t — x / L))

2 * pi * f * t = 628 t

100 гц — гастота

2 * pi * x / L = 0, 3х

21 м — длина волны

628 t — 0, 3х = const — область постоянной фазы синуса

найдем производную этого выражения

2093 м / с — скорость распространения волны * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

не стал использовать символ v для обозначения частоты так как обычно этим символом обозначают скорость.

Найдите скорость распространения волны , если частота колебаний частиц в ней равна 400Гц а длина волны 2м?

Найдите скорость распространения волны , если частота колебаний частиц в ней равна 400Гц а длина волны 2м.

Определите скорость распространения волны, если ее длина 5м а период колебаний источника 10с?

Определите скорость распространения волны, если ее длина 5м а период колебаний источника 10с.

Вдоль натянутого шнура распространяется поперечная волна?

Вдоль натянутого шнура распространяется поперечная волна.

Найдите скорость волны, если частота колебаний частиц в волне 2 Гц, а длина волны 1, 5 м.

Помогите, пожалуйста?

. . При распространении поперечных механических волн частицы среды движутся : 1) только в направлении распространения волны 2) в направлении, противоположном направлению распространения волны 3) перпендикулярно направлению распространения волны 4) по направлению и противоположно направлению распространения волны.

Какой зависимостью связаны длины волны, скорость распространения волны, частота колебаний ?

Какой зависимостью связаны длины волны, скорость распространения волны, частота колебаний ?

Скорость распространения волны равна 15 м / с ?

Скорость распространения волны равна 15 м / с .

Определите частоту колебаний источника если длина волны равна 50 см.

Частота колебания источника волны 0, 2с( — 1 степени) : скорость распространения волны 10м / с?

Частота колебания источника волны 0, 2с( — 1 степени) : скорость распространения волны 10м / с.

Чему равна длина волны.

1. Какой период колебаний источника волны, если длина волна равна 2м , а скорость ее распространения 5м / с ?

1. Какой период колебаний источника волны, если длина волна равна 2м , а скорость ее распространения 5м / с ?

2. Определите период и частоту колебаний математического маятника, который за 1 мин 40 с совершил 50 колебаний .

3. Определите , скорость колебания на морской волне совершит за 20 с надувная резиновая лодка, если скорость распространения волны 4м / с , а ее длина равна 4 м .

Физика 9 Колебания и волны С какой частотой колеблется источник волн, если длина волны 4м, а скорость ее распространения 10 м / с?

Физика 9 Колебания и волны С какой частотой колеблется источник волн, если длина волны 4м, а скорость ее распространения 10 м / с?

Частота колебаний источника волны равна 0, 2 с ^ −1, скорость распространения волны 10 м / с?

Частота колебаний источника волны равна 0, 2 с ^ −1, скорость распространения волны 10 м / с.

Чему равна длина волны?

На этой странице находится ответ на вопрос ПОМОГИЕТ ПОЖАЛУЙСТА, СЕГОДНЯ НАДО СДАТЬ РАБОТУ, ВСЮ ГОЛОВУ СЛОМАЛ?, из категории Физика, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Физика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Если тебе нужно найти Силу(F) F = A / S в твоем же случае я как понял S обозначаеться буквой l A — кдж переводим в джоуль это у нас будет 200000Дж делим на 800метров = 200000 / 800 = 250Н ответ у нас будет 250Н.

36 мм = 0, 0036 м, 150 см = 1, 5 м, 1 мкм = 0, 00001 м, 30 км = 30000 м.

0, 0036 ; 1, 5 ; 30000 1м к чему.

3000000км / с≈8333, 3(3)км / ч 8333, 3(3) : 1000≈8, 3(3) раза.

Интереференция и дисперсия это волны , только в одном энергии , а в другом излучению.

Q = q * m Удельная теплота сгорания антрацита — 3, 0 * 10 седьмой степени Q = 3. 0 * 10 7 * 3000 кг = 9000 * 10 7 Дж или 9 * 10 10 степени.

Q = qm m = 3000кг а q посмотри в таблице в коце учебника.

За 1 секунду первое тело прошло 150 — 100 = 50м, график прямая, значит скорость постоянная 50 м / с за 1 секунду второе тело прошло 200 — 150 = 50м, график прямая, значит скорость постоянна — 50м / с (так как едет в обратную сторону) НО! Нам нужно с..

V1 = a1 * t1 = 2 * 2 = 4 м / с v2 = v1 — a2 * t2 = 4 — 1 * 2 = 2 м / с v3 = v2 + a3 * t3 = 2 + 3 * 2 = 8 м / с s1 = a1 * t1² / 2 = 2 * 4 / 2 = 4 м s2 = v1 * t2 — a2 * t² / 2 = 4 * 2 — 1 * 4 / 2 = 6 м s3 = v2 * t3 + a3 * t3² / 2 = 2 * 2 + 3 * 4 / 2 = ..

P = pgh P = 1040 кг / м3 * 10 Н / кг * 5 м = 52 000 Па.

ПОМОГИЕТ ПОЖАЛУЙСТА, СЕГОДНЯ НАДО СДАТЬ РАБОТУ, ВСЮ ГОЛОВУ СЛОМАЛ. (не надо искать в интернете, там нету)
Плоская поперечная волна задана уравнением

4 sin (628 t — 0,3х),

где s — смещение частицы в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, х — расстояние вдоль луча от источника колебаний. Определите частоту колебаний V, скорость распространения волны и, длину волны X и амплитуду колебаний скорости каждой частицы ит. Все величины в данном уравнении выражены в единицах СИ.