Подготовка к гиа системы уравнений

Подготовка к ГИА. Задание №21. Системы уравнений.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Представлен материал по теме «Системы уравнений» (повышенный уровень). Данный материал предназначен для подготовки к ГИА. Может представлять интерес, как для учителя, так и для ученика.

Скачать:

Предварительный просмотр:

ЗАДАНИЕ №21. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.

1.1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Решите систему уравнений

8. Решите систему уравнений

9. Решите систему уравнений

10. Решите систему уравнений

2.1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Решите систему уравнений

8. Решите систему уравнений

9. Решите систему уравнений

10. Решите систему уравнений

3.1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Решите систему уравнений

8. Решите систему уравнений

9. Решите систему уравнений

10. Решите систему уравнений

4.1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Решите систему уравнений

8. Решите систему уравнений

9. Решите систему уравнений

10. Решите систему уравнений

5.1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Решите систему уравнений

8. Решите систему уравнений

9. Решите систему уравнений

10. Решите систему уравнений

6.1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Решите систему уравнений

8. Решите систему уравнений

9. Решите систему уравнений

10. Решите систему уравнений

7. 1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Решите систему уравнений

8.1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Решите систему уравнений

8. Решите систему уравнений

9.1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Система упражнений по теме: «Уравнения и системы уравнений».

В данном пособии предложена система упражнений с решениями по теме : «Уравнения и системы уравнений» для учащихся старшей школы.

Тренажеры для подготовки к ЕГЭ, задания В1 — задачи с практическим содержанием, В4 — задачи на анализ практической ситуации, В5 — тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и неравенства, В10 — теория вероятностей,

Тренажеры для подготовки к ЕГЭ, задания В1 — задачи с практическим содержанием, В4 — задачи на анализ практической ситуации, В5 — тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и неравен.

Задания на тему «Уравнения, системы уравнений»

В данном материале собраны различные задания по данной теме.

Уравнения. Системы уравнений. Задачи для подготовки к ОГЭ.

Данный сборник задач составлен в помощь учителю и ученику при подготовки к ОГЭ. Учащийся может самостоятельно изучить тему и потренироваться в решении задач, проверить ответы.

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Уравнения,системы уравнений. Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ. Уравнения, системы уравнений.

Задачник с ответами для подготовки к ОГЭ по математике ( задание № 9 , уравнения и системы уравнений)

Данная система заданий позволяет отработать навыки по решению задания № 9 ОГЭ по математике. Для проверки в конце сборника публикуются ответы.

Решение систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к ГИА

Место урока в системе уроков: В соответствии со стандартом по математике данный урок включается в тематический раздел «Уравнения и системы уравнений» (25 ч.)

Цель урока: выработка умений самостоятельного применения учащимися знаний и навыков по теме «Решение систем уравнений с двумя переменными» в комплексе, в новых условиях.

Задачи урока:

Образовательные:

— повторить теоретический материал по методам решения систем уравнений с двумя переменными: графического, метода подстановки;

— выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени способом подстановки;

— формировать умения и навыки рационального применения данных методов для решения различных задач.

Просмотр содержимого документа
«Решение систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к ГИА»

Тема урока: Решение систем уравнений с двумя переменными (4 ч.)

Место урока в системе уроков: В соответствии со стандартом по математике данный урок включается в тематический раздел «Уравнения и системы уравнений» (25 ч.)

Дата урока: 05.02.2014.

Продолжительность урока: 1 урок (40 минут).

Цель урока: выработка умений самостоятельного применения учащимися знаний и навыков по теме «Решение систем уравнений с двумя переменными» в комплексе, в новых условиях.

— повторить теоретический материал по методам решения систем уравнений с двумя переменными: графического, метода подстановки;

— выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени способом подстановки;

— формировать умения и навыки рационального применения данных методов для решения различных задач.

— развивать внимание, память, логическое мышление, умение самостоятельной учебной деятельности, творчества и инициативы;

— формировать культуру математической речи, умение анализировать, работать по алгоритму;

— прививать навыки самоконтроля, умение организовывать индивидуальную и самостоятельную работу, работу в группах;

— воспитывать чувства ответственности, самостоятельности;

— продолжить воспитание устойчивого познавательного интереса к математике.

Ученику: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А45 [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева; Рос. акад. Наук, Рос. акад. Образования, изд-во «Просвещение». – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Учителю: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А45 [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева; Рос. акад. Наук, Рос. акад. Образования, изд-во «Просвещение». – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний.

Основные термины и понятия: решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, уравнение второй степени, решение системы уравнений, метод постановки, графический метод.

Форма проведения: Комбинированная, с применением ИКТ.

Оборудование урока: компьютер, экран, мультимедийный проектор, карточки для индивидуальной работы; электронный тест, созданный для работы в программе Votum; демонстрационный материал — компьютерная презентация, созданная при помощи программы Microsoft Office PowerPoint.

Планируемые образовательные результаты:

Научатся: рационально применять различные методы при решении систем уравнений с двумя переменными.

Получат возможность научиться: решать системы уравнений методом замены переменных.

1.Организационный момент (2 мин)

2.Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний (5 мин)

3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин)

4.Первичное закрепление (15 мин)

5. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания) (11 мин)

6. Информация по домашнему заданию, инструктаж по его выполнению (2 мин)

7. Рефлексия (подведение итогов занятия) (2 мин)

Организационный момент (2 мин)

Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые гости! Сегодня у нас открытый урок и на нем будут присутствовать преподаватели нашей школы. Благодаря совместной работе, занятие станет познавательным для учащихся и интересным для гостей. Итак, приступим.

Проверка домашнего задания, воспроизведения и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний (5 мин)

Начнем с проверки домашнего задания.

Учащиеся называют свои ответы

№451, назовите координаты точек пересечения параболы и прямой в) (7;18), (-2;0), г) (3;1). № 453 а) 1 решение, г) 2 решения. № 454 в) (0;0), (1;1). № 456 а) (0;0), (-2;4). д) (8 2/3; 1/3); (-2;3).

Молодцы, все справились с заданием. Вы уже обратили внимание, что на ваших столах стоят компьютеры. Самое время воспользоваться ими. Выполним электронное тестирование с использованием системы Votum. Возьмите в руки пульты и приступите к выполнению теста. Напоминаю правила работы: выбираем на пульте номер правильного варианта и нажимаем кнопку send.

1.Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

2.Равносильные уравнения – это…

Это два уравнения с двумя переменными, имеющие одно и то же множество решений.

3.Что мы называем графиком уравнения с двумя переменными?

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

4. Сколько пар решений может иметь система уравнений?

Одну. Две, несколько пар чисел.

Учащиеся выполняют тестирование. Их результаты фиксирует учитель.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин)

Французский писатель XIX века Анатоль Франс однажды заметил; «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Так давайте сегодня на уроке следовать этому совету писателя. Будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшем.

В связи с тем, что в этом году 9 классу предстоит сдача ГИА по математике, мы будем с вами выполнять задания по теме «Решение систем уравнений с двумя переменными», которая входит во вторую часть модуля «Алгебра».

Поэтому целью урока является выработка умений решать системы уравнений с двумя переменными, используя различные методы и способы. Откройте тетради и запишите сегодняшнюю дату 5 февраля и тему урока: «Решение систем уравнений с двумя переменными».

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

Первичное закрепление (15 мин)

Ребята, мы вспомнили с вами все необходимое, теперь приступим к выполнению заданий. Откройте учебники на странице 166 № 451(а,б). В данном задании необходимо вычислить координаты точек пересечения параболы и прямой.

Учитель вызывает одного ученика к доске, остальные выполняют задание в тетрадях.

Разработка урока подготовки к ОГЭ по теме «Системы уравнений» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ алгоритмы.docx

Алгоритмы решения систем уравнений.

Построить в одной системе координат графики уравнений.

Найти точки пересечения графиков.

Используя рисунок, найти приближенные значения координат точек пересечения графиков.

Записать решение системы.

Выразить из одного уравнения системы одну переменную через другую.

Подставить полученное выражение во второе уравнение системы, в результате чего получится уравнение с одной переменной.

Решить полученное уравнение с одной переменной.

Найти соответствующие значения второй переменной.

Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.

Решить получившееся уравнение с одной переменной.

Найти соответствующее значение второй переменной.

Алгоритмы решения систем уравнений.

Построить в одной системе координат графики уравнений.

Найти точки пересечения графиков.

Используя рисунок, найти приближенные значения координат точек пересечения графиков.

Записать решение системы.

Выразить из одного уравнения системы одну переменную через другую.

Подставить полученное выражение во второе уравнение системы, в результате чего получится уравнение с одной переменной.

Решить полученное уравнение с одной переменной.

Найти соответствующие значения второй переменной.

Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.

Решить получившееся уравнение с одной переменной.

Найти соответствующее значение второй переменной.

Выбранный для просмотра документ бланк ответов.docx

Выбранный для просмотра документ домашнее задание.docx

Решить системы неравенств:

Решить системы неравенств:

Выбранный для просмотра документ задания ОГЭ.docx

Задания из открытого банка ОГЭ.

1. На рисунке изображены графики функций . Вычислите абсциссу точки В.

2. Решите систему уравнений

В ответ запишите наибольшую ординату среди полученных решений.

3. Решите систему уравнений

В ответ запишите произведение абсцисс точек пересечения соответствующих графиков уравнений.

Задания из открытого банка ОГЭ.

1. На рисунке изображены графики функций . Вычислите абсциссу точки В.

2. Решите систему уравнений

В ответ запишите наибольшую ординату среди полученных решений.

3. Решите систему уравнений

В ответ запишите произведение абсцисс точек пересечения соответствующих графиков уравнений.

Выбранный для просмотра документ карточка самооценки.docx

Уч-ся 9 класса _________________________________________________

Уч-ся 9 класса _________________________________________________

Уч-ся 9 класса _________________________________________________

Уч-ся 9 класса _________________________________________________

Выбранный для просмотра документ конспект урока.docx

Урок математики в 9 классе.

учитель Миронова С.С.

Тема урока. Решение систем уравнений.

Тип урока. Урок общеметодологической направленности.

Технология. Системно-деятельностный метод обучения.

Цель урока. Обобщить и систематизировать знания по теме «Системы уравнений».

Повторить и систематизировать алгоритмы решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки и способом сложения.

Продолжить формирование навыков решения задач по теме.

Учить детей приемам мыслительной деятельности. Развивать самостоятельность учащихся, логическое мышление, математическую речь. Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, анализом и синтезом, обобщением. Создавать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Развивать умение работать с КИМами.

Воспитывать стремление учащихся к получению новых знаний. Воспитывать культуру учебного труда. Воспитывать навыки коммуникативной деятельности. Формировать объективную самооценку знаний.

Компетенции, формируемые на уроке.

Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

УУД, формируемые на уроке.

Л – личностные( определение цели и задач урока, выбор действия по достижению цели, осознание практической важности изучаемой темы)

П – познавательные (использование научных методов познания, умение делать выводы)

Р – регулятивные (умение выявить проблему, умение определять и сохранять цель, контролирование и оценивание своей работы и полученного результата)

К – коммуникативные (восприятие мнения других людей, умение выражать свою точку зрения)

Карточки самооценки, карточки с заданиями, карточки с критериями оценки.

Цель: выработать на личностно значимом уровне внутренней готовности к выполнению нормативных требований учебной деятельности.

— Проверьте свою готовность к уроку.

— Какую тему мы изучали на последних уроках?

— Мы изучили основные способы решения систем уравнений.

— Исходя из этого, попробуйте предположить тему сегодняшнего урока, а также цель и задачи.

— В качестве девиза нашего урока я предлагаю слова канадско-американского математика Айвена Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

— Сегодня на уроке мы снова будем пользоваться карточками самооценки. Не забывайте выставлять себе туда оценки.

1. Создает условия для пробуждения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»).

2. Актуализирует требования (мотивацию) учебной деятельности («мне надо»).

3. определяет степень сложности учебной деятельности («смогу»).

4. Организует работу по определению темы учебного занятия.

5. Совместно формулируют цели учебного занятия.

Ученики встали, настроились на работу, проверили наличие учебных предметов, поделились эмоциями.

Формулируют тему, цель и задачи урока.

Самоопределение к деятельности (Л);

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К).

— Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К)

— Аргументирование своего мнения и позиции в коммуникации (К)

Психологическая настроенность, готовность к уроку, быстрое включение в работу.

2. Актуализация и пробное учебное действие.

Цель: активизировать мыслительную деятельность учащихся и организовать осознание ими внутренних потребностей к построению способа действий.

— Сначала проверим домашнее задание.

— У вас на столе лежат карточки с решениями. Проверьте вашу работу, поставьте на полях напротив номера задания «+», если задание выполнено полностью правильно, и «-», если в решении есть ошибки.

— Ниже приведены критерии оценки вашей работы. Согласно критериям выставьте себе оценку за домашнюю работу.

— Оцените решение задач по теме.

— Кто поставил себе «5», «4», «3»?

— Рассмотрим, какие ошибки вы допустили при выполнении работы. Каждый комментирует одну из ошибок.

1. Активизирует мыслительную деятельность обучающихся по выбору способов действий.

2. Проводит проверку домашнего задания и предлагает задания, которые приближают учащихся к восприятию новых знаний.

1. Актуализируют изученный ранее материал.

2. Анализируют действия по заданной теме.

3. Обосновывают выбор способа действий.

4. Выполняют самостоятельно задания на повторение.

— Мыслительные операции (обобщение, анализ, синтез, сравнение) (П)

— Осознанные и произвольные речевые высказывания (К)

— Волевая саморегуляция в затруднении (Р)

— Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К)

— Аргументирование своего мнения и позиции в коммуникации (К)

Устная оценка учителя.

Цель: обеспечить систематизацию знаний и способов действий в памяти учащихся.

— Для того чтобы успешно решать задачи, необходимо повторить базовый материал. Сегодня это способы решения систем уравнений.

— Назовите, какие способы решения систем уравнений вы знаете.

— Я предлагаю вам набор карточек, на которых написаны шаги решения систем уравнений. Ваша задача – выстроить эти шаги в правильном порядке. В результате вы получите фамилии двух ученых-математиков.

— Итак, у вас получились три системы уравнений с решениями. Давайте, проговорим алгоритм каждого метода, согласно которому вы собирали решение системы.

— Вы получили имена математиков Лейбница и Эйлера. Как вы думаете, почему сегодня мы о них вспоминаем?

Создателем современной буквенной символики является французский математик Франсуа Виет (1540 – 1603). До XVI в. изложение алгебры велось в основном словесно. Новая система позволила просто, ясно и компактно описать общие законы арифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёными разных стран, которые приступили к её совершенствованию. Фигурные скобки предложил Виет ( 1593 ). Однако большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввели Готфрид Вильгельм Лейбниц и Леонард Эйлер .

-Возникли ли у вас затруднения? В чем причина этих затруднений?

— Оцените выполнение работы.

— Кто поставил себе «5», «4», «3»?

Учитель выступает в роли организатора.

Следит за хронометрией урока.

Систематизируют теоретический материал.

Решают фронтально несколько типовых заданий на применение полученных знаний.

Проговаривают вслух выполненные шаги решения.

Проверяют и оценивают свои результаты.

Мыслительные операции (П)

Использование знаково-символических средств (П)

Самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера (Р)

Адекватное использование речевых средств для решения коммуникативных задач (К)

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К)

Аргументирование своего мнения и позиции в коммуникации (к)

Устная оценка учителя.

4. Включение системы знаний в учебную деятельность.

Цель: формировать учебную деятельность на основе системы знаний об окружающей действительности.

— Мы знаем, что основная трудность, с которой приходится сталкиваться при подготовке к экзамену, — нетипичность формулировок заданий в вариантах ОГЭ. Поэтому сегодня мы сделаем акцент на решении задач из открытого банка ОГЭ и сборников для подготовки к ГИА..

— Что вам было легче разобраться в новой ситуации, я предлагаю вам поработать в парах.

— Перед вами задачи из сборников для подготовки к экзамену. Ваша задача: конкретизировать полученное задание, определить способ решения системы, решить и ответ записать в бланк. Правильность выполнения данного задания будем определять по ответам в бланке, как на экзамене.

— Оцените свою работу.

— Кто поставил себе «5», «4», «3»?

Учитель выступает в роли организатора.

Следит за хронометрией урока.

Учащиеся работают в парах с заданиями.

Проговаривают вслух выполненные шаги.

Объясняют свое решение классу.

Формирование способности к новому способу действия

Овладение знаниями и умениями аналитического характера, развитие устной речи учащихся (К).

Развитие познавательного интереса, расширение кругозора учащихся (П). Умение самостоятельно получать новые знания, обобщать и делать выводы; умение анализировать языковой материал (П).

Самооценка. Устная оценка учителя.

5*. Закрепление системы знаний с формулированием проблемы.

Цель: закрепить систему знаний через способы действий.

— Оцените свою работу.

— Кто поставил себе «5», «4», «3»?

Учитель выступает в роли организатора.

Следит за хронометрией урока.

Самостоятельно выполняют задания с опорой на систему знаний.

Умение самостоятельно и с помощью учителя получать новые знания, обобщать и делать выводы; умение анализировать языковой материал (П).

Достаточный объем словарного запаса (К).

6. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: самооценка учащимися своей деятельности, метода преодоления трудностей, оценка нового способа действий.

Итак, наш урок подошел к концу.

Поставьте себе общую отметку за урок в оценочном листе.

Кто поставил «5»? «4»? «3»?

Выполнили мы задачи, поставленные перед уроком? Обоснуйте.

Что было самым сложным на уроке? Что понравилось?

Над чем еще нужно поработать каждому их вас?

Организует рефлексию по вопросам и самооценку собственной учебной деятельности.

Соотносят цель и результат учебной деятельности.

Фиксируют степень соответствия.

Личностный результат УУД:

— способность к самооценке.

Оценка деятельности; саморегуляция (Р).

Умение выражать свои мысли (К).

Самооценка. Устная оценка учителя.

7. Домашнее задание.

Повторить формулы для вычисления объемов.

1) Решить 3 задачи на карточке по теме «Объемы».

2) Подобрать и решить 5 разных задач по теме из вариантов для подготовки к ЕГЭ.

Одно из заданий 1 или 2 на выбор.

Определяет домашнее задание.

Слушают, записывают, уточняют способы работы и ее объем.

Планирование, прогнозирование (Р), оценивание трудности выполнения (Л).