Подготовка к огэ математика решение уравнений

Занятие по теме «Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений»

Занятие по подготовке к ОГЭ. Проводила на занятиях кружка.

Просмотр содержимого документа
«огэ»

Уравнения в ОГЭ

Решите уравнение

10.Решите уравнение .

. Решите уравнение

Решите уравнение

Решите урав­не­ние

Решите урав­не­ние

Просмотр содержимого документа
«план-конспект Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений»

Алгебра 9 класс.

Тема: Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений.

Образовательные: отработать применение способов решения уравнений;

продолжить работу по совершенствованию практических навыков и вычислительной культуры при выполнении тренировочных заданий ОГЭ.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания; развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: компьютер, проектор, дидактический материал, презентация.

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Л. Нивен.

1. Организационный момент. (3 мин)

2. Повторение (фронтальный опрос).(7 мин)

Ответить на вопросы:

— сколько модулей в тесте ОГЭ? Какие это модули?

— сколько баллов нужно набрать для успешного прохождения экзамена?

— какие задания в тесте расположены под номерами 6, 15, 21? (уравнения, системы уравнений)

— продолжи предложение (слайд 3)

уравнением называется …. (Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами).

Корнем уравнения называется……. (такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.)

Решить уравнение ……. (найти все его корни, или доказать, что таких корней нет)

Решить устно (слайд 4):

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

3. Актуализация знаний.(12 мин)

Повторим коротко виды уравнений и способы их решения (слайд 5):

Алгоритмы решения уравнений

,

1) ;

2) ;

3) .

Какие уравнения называются дробно-рациональными? Какой алгоритм решения таких уравнений? (1. Находим ОДЗ; 2. Приводим к общему знаменателю; 3. Решаем уравнение в числителе.)

4) ;

5) .

4. Физкультминутка для глаз(слайд 6-8). (2 мин)

5. Работа в группах (слайд 9). (15 мин)

Разноуровневые задания. В группе необходимо решить не менее одного уравнения каждого вида.

Линейные: 1) ;

2) ;

3) .

Квадратные: 1) ;

2) ;

3) .

Дробно-рациональные: 1) ;

2) ;

3) .

6. Проверка заданий. Самопроверка по решению учителя

7. Рефлексия.(2 мин) (слайд 10)

Каждый учащийся оценивает свою самостоятельную работу по предложениям в презентации:

Своей работой на уроке я …

Урок показался мне …

Материал на уроке мне был …

8. Домашнее задание. (слайд11)

9. Подведение итога занятия.

— Чем мы занимались сегодня на занятии?

— Помогут ли результаты сегодняшнего занятия вам на ОГЭ?

Просмотр содержимого документа
«самоанализ»

Самоанализ занятия по подготовке к ОГЭ по математике в 9 классе по теме «Решение уравнений»

Занятие по теме «Решение уравнений» проведён в 9 классе МБОУ «Новослободская СОШ» 06.02.2019 г. В классе по списку 4 учащихся, из них все четверо имеют удовлетворительные оценки по предмету.

Замысел занятия Традиционный занятие в сочетании с работой в группах, самостоятельной работой, индивидуальной работой.

Каковы главные основания выбора именно такого замысла занятия? На занятии повторяли изученный на протяжении 5-9 классов материал, закрепляли в процессе решения уравнений, решали уравнения из открытого банка ОГЭ, использовали сайт «Решу ОГЭ».

Каково место данного занятия на ОГЭ. Тема «Решение уравнений» в КИМах ОГЭ встречается в №6,15,21.

Как были учтены при подготовке к занятию требования ГИА. Тема «Решение уравнений» нацелена на отработку школьниками конкретных приёмов и алгоритмов решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные алгоритмы решения уравнений, формирует представление о предстоящем ОГЭ. Обучающиеся 9 класса на уровне учебных действий должны решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения, применяя алгоритм решения. Использовать для преобразований формулы сокращённого умножения, свойства преобразований.

В чем видится специфика, уникальность этого занятия, его особое предназначение. Специфика занятия традиционная. Уникальность занятия состоит в возможности приучения учащихся к самостоятельному труду и к общению со сверстниками по нахождению правильных решений заданий. Предназначение занятия – это получение учащимися дополнительных учебных знаний, умений и навыков в решении уравнений.

Как и почему были выбраны форма занятия, тип. Формы занятия — фронтальная, индивидуальная, групповая выбраны сообразно с целями и темой занятия, а также со спецификой класса и возможным уровнем подготовки класса.

Какие особенности учащихся были учтены при подготовке к занятия? Были учтены возможные нерешенные вопросы домашнего задания или не усвоенное на предыдущем занятии, а так же учтена специфика класса в целом.

Какие главные задачи решались на занятии и почему? Усвоение материала учащимися по теме занятия, затем умение применять полученные знания при выполнении заданий по теме, умение правильно записывать ответы в КИМ, согласно заданию.

Чем обосновывается выбор структуры и темы проведения занятия? Целями занятия и дорожной картой по подготовке к ОГЭ.

Чем обосновывается конкретный ход занятия. Обоснованием служит специфика класса. При составлении плана занятия я представляю перед собою учащихся данного класса, знаю уровень их возможностей.

Почему было избрано именно такое содержание, методы, средства, формы обучения? Занятие посвящено закреплению пройденного материала по теме и стоит вопрос подготовки к ОГЭ. Уравнения предлагались для подготовки учащихся к основному государственному экзамену по математике.

Какие условия (социально-психологические или учебно-материальные или эстетические) были созданы для проведения занятия и почему? Все условия являются необходимым компонентом занятия.

Были ли изменения, отклонения, усовершенствования по сравнению с данным планом в ходе занятия. Если да — какие, и к чему они привели. Изменения в малом. В основном в постановке и корректировке вопросов. Были предложены для решения уравнения, взятые из 2 части, т.к. Иванов Д. справился с заданиями.

Удалось ли решить на необходимом, оптимальном уровне поставленные задачи и получить соответствующие им результаты образования, избежать при этом перегрузки и переутомления учащихся, сохранить и развить продуктивную мотивацию: учение, настроение, самочувствие. Поставленные задачи на необходимом уровне решить удалось.

Каковы причины успехов и недостатков проведенного урока? Причины успехов в организованности учащихся и их подготовке к занятию. Недостатки проведённого занятия в слабом знании учащимися алгоритмов решения уравнений..

Каковы использованные резервные возможности. В резервное время (его немного) проводилась физкультминутка. Резервное время использовано для повторения и выяснения возникших непонятностей.

Что в этом занятии следовало бы сделать иначе, по-другому. Можно варьировать задания тестов, варьировать индивидуальные задания .

Работа учащихся на занятии (активность, мера занятости) Учащиеся все работали в меру своих способностей.

Дифференциация и индивидуализация обучения. Присутствовала

Характер самостоятельной работы учащихся Продуктивный

Оценка достижения целей занятия. Цели занятия достигнуты

Учитель математики МБОУ «Новослободская СОШ» Виноходова И.В.

Задание №9 ОГЭ по математике

В девятом задании модуля алгебра ОГЭ по математике нам предлагают решить уравнения. Это могут быть как линейные уравнения, которые решаются переносом всех известных членов в одну сторону, а неизвестных (x) в другую, так и квадратные уравнения, которые в свою очередь могут быть полными и неполными. Судя по материалам ОГЭ и практике проведения экзамена, наиболее вероятным заданием может быть решение линейного или квадратного уравнения. Тем не менее мы рассмотрим задания по всей этой тематике. Сложность заданий как всегда возрастает от задания к заданию. Ответом в задании №9 является целое число или конечная десятичная дробь.

Теория к заданию №9

Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений:

Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения:

Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения:

В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи – в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором разобран пример решения неполного квадратного уравнения, а в третьем – решение полного квадратного уравнения с вычислением дискриминанта.

Найдите корень уравнения:

Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева.

Для начала следует раскрыть скобки: 10x – 90 = 7

Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак):

Затем делим обе части на 10:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку:

Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю:

Так как в ответе просят указать наименьший корень, то это -4.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления:

Далее вычисляем дискриминант:

x = (- b — √D) / 2a = (5 — 3 )/ 2 •4 = 0,25

x = (- b + √D) / 2a = (5 + 3 )/ 2 •4 = 1

Так как нам нужно выбрать меньший из корней по условию, то выбираем 0,25

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой – всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно – оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие.

Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака):

7х = 40 + 9, что эквивалентно

х в нашем случае – это неизвестный множитель, следовательно, чтобы его найти, делим произведение на известный множитель:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

режде всего, исключим

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа:

Поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы оно приняло привычный вид:

Переносим 12 из левой части в правую:

ОДЗ это значение не исключает, поэтому оно является искомым результатом.Ответ: -5,5

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Имеем линейное уравнение:

Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.

Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.

Запись решения выглядит так:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Конспекты для подготовки к ОГЭ по Математике

Автор Г.Д. Соловьева

Для быстрого и эффективного повторения материала при подготовке к ОГЭ по математике вам помогут опорные конспекты. Например, по таким темам:

Уравнения с одной переменной

Уравнение – это равенство с переменной.

Корень уравнения – это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Например, уравнение

Если , тогда . Число 2 – корень данного уравнения.

Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же корни или не имеющие корней.

Уравнения и равносильны. Их корни 7 и -7.
Уравнения и равносильны. Они оба не имеют корней

Правила решения уравнений:

1) Можем переносить слагаемое из одной части уравнения в другую, изменяя его знак на противоположный.

2) Можем умножать (делить) левую и правую части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

Линейное уравнение с одной переменной

Это уравнение вида , где – переменная, и — некоторые числа.

Виды линейных уравнений:

1) ax = b, где a ≠ 0, b ≠ 0. Например, 2х = 4.

Такое уравнение имеет единственный корень:

В этом уравнении , .

Такое уравнение не имеет корней.

Здесь a = 0, b= 0. Уравнение имеет бесконечно много корней. Любое число х является его корнем.

Линейная функция

Прямая пропорциональность – это функция вида , где — переменная, .

График прямой пропорциональности – прямая, проходящая через начало координат