Показать что любое значение x является корнем уравнения

96 Алгебра Алимов 7 класс. Показать, что любое значение х является корнем уравнения:

Привет. Помогите с решением
Показать, что любое значение х является корнем уравнения:
1) 10-4х+3 = 9х-2-6х + 9-7х + 6;
2) 9x + 4- 5x = 8 + 7х — 9 — 3х + 5;
3) 6 (1,2x — 0,5) — 1,3x = 5,9x — 3;
4) 8(1,3х + 0,25) -6,6х = 3,8х + 2.

1) 10 – 4х + 3 = 9х – 2 – 6х + 9 – 7х + 6;
-4х – 9х + 6х + 7х = 9 + 6 =10 – 3 — 2
0 = 0 → х – любое;
2) 9х + 4 – 5х + 8 +7х – 9 – 3х + 5; 4х + 4 + 4 + 4х;
0 = 0 → х — любое
3) 6(1,2х – 0,5) – 1,3х = 5,9х — 3
7,2х – 3 – 1,3х = 5,9х — 3
5,9 – 3 = 5,9х — 3
0 = 0 → х – любое
4) 8(1,3х + 0,25) – 6,6х = 3,8х + 2
10,4х + 2 – 6,6х = 3,8х + 2
3,8х + 2 = 3,8х + 2
0 = 0 → х — любое

Уравнение и его корни

Время чтения: 11 минут

Основные понятия уравнения

Уравнением называют равенство, в котором одна из переменных неизвестна, и её нужно найти. Значение этой неизвестной должно быть таким, чтобы равенство было верным.

К примеру: 3+4=7 это числовое равенство, при вычислении которого с левой стороны получается 7=7.

Уравнением же будет называться следующее равенство: 3+х=7, поскольку есть неизвестная переменная х, её значение можно найти.

Из этого уравнения следует, что переменная х=4, только при таком его значении равенство 3+х=7, будет верным.

Неизвестные переменные принято писать в виде маленьких латинских букв, можно любыми, но чаще используют x,y,z.

Получается, чтобы равенство сделать уравнением необходимо, чтобы в нем была буква, значение которой неизвестно.

Как мы понимаем существует множество примеров уравнений с разными арифметическими действиями.

Пример: х + 5 = 1= 9; z — 2 = 7; 9 * y = 18, 6 : f = 2

Помимо этого существуют уравнения со скобками. К таким уравнениям относится 8 : (х — 4) = 2 * (8 — х), неизвестных может быть несколько, они могут быть, как слева уравнения, так и справа или в обеих частях.

Помимо таких простых уравнений они могут быть с корнями, логарифмами, степенями и тд.

Уравнение может содержать несколько переменными, тогда их принято называть, соответственно уравнениями с двумя, тремя и более переменными.

3 * а = 15 : х — уравнение с двумя переменными:

8 — а = 5 * х — z — уравнение с тремя переменными.

Корень уравнения

Мы часто слышим фразу на уроках математики, «найдите корень уравнения», давайте разберёмся, что же это значит.

В примере 3+х=7, можно представить вместо буквы число, и уравнение тогда станет равенством, оно может быть либо верным, либо неверным, если поставить х=3, то первичное равенство примет вид 3+3 = 7 и станет неверным, а если х= 4 то равенство 3+4=7 будет верным, а значит х = 4 будет называться корнем или по другому решением уравнения 3+х=7.

Определение.

Отсюда можно выделить следующее определение: корень уравнения — это такое значение неизвестной переменной, при котором числовое равенство будет верным.

Стоит отметить, что корней может быть несколько или не быть вовсе.

Рассмотрим подробнее пример который не будет иметь корней. Таким примером станет 0 * х = 7, сколько бы чисел мы сюда не подставляли равенство не будет верным, так как умножая на ноль будет ноль, а не 7.

Но существуют и уравнения с множественным числом корней, к примеру, х — 3 = 6, в таком уравнении только один корень 9, а в уравнении квадратного вида х2 = 16, два корня 4 и -4, можно привести пример и с тремя корнями х * (х — 1) * (х — 2) = 0, в данном случае три решения ноль, два и один.

Для того чтобы верно записать результат уравнения мы пишем так:

• Если корня нет, пишем уравнение корней не имеет;
• Если есть и их несколько, они либо прописываются через запятые, либо в фигурных скобках, например, так: <-2, 3, 5>;
• Еще одним вариантом написания корней, считается запись в виде простого равенства, к примеру неизвестная х а корни 3,5 тогда результат прописывается так: х=3, х=5.
• или прибавляя индекс снизух1 =3 , х2 = 5. данным способом указывается номер корня;
• Если решений уравнения бесконечное множество, то запись будет либо в виде числового промежутка от и до, или общепринятыми обозначениями. множество натуральных чисел N, целых – Z, действительных — R.

Стоит отметить, что если уравнение имеет два и более корней, то чаще употребляется понятие решение уравнения. Рассмотрим определение уравнения с несколькими переменными.

Решение уравнения с двумя и более переменными, означает, что эти несколько значений превращают уравнение в верное равенство.

Представим, что мы имеем следующее уравнение х + а = 5, такое уравнение имеет две переменные. Если мы поставим вместо них числа 3 и 6 то равенство не будет верным, соответственно и данные числа не являются решением для данного примера. А если взять числа 2 и 3 то равенство превратится в верное, а числа 2 и 3 будут решением уравнения. Представленные уравнения с несколькими переменными, тоже могут или не иметь корня вообще или наоборот иметь множество решений.

Правила нахождения корней

Таких правил существует несколько рассмотрим их ниже.

Пример 1

Допустим мы имеем уравнение 4 + х = 10, чтобы найти корень уравнения или значение х в данном случае необходимо найти неизвестное слагаемое, для этого есть следующее правило или формула. Для нахождения неизвестного слагаемого, нужно из суммы вычесть известное значение.

Решение:

Чтобы проверить является ли 6 решением, мы ставим его на место неизвестной переменной х в исходное уравнение, получаем следующее равенство 4 + 6 = 10, такое равенство является верным, что означает число корня уравнения, равно 6.

Пример 2

Возьмём уравнение вида х — 5 = 3, в данном примере х это неизвестное уменьшаемое, для того чтобы его найти необходимо следовать следующему правилу:

Для нахождения уменьшаемого необходимо сложить разность и вычитаемое.

Решение:

Проверяем правильность нахождения корня уравнения, подставляем, вместо переменной неизвестной, найденное число 8, получаем равенство 8 — 5 = 3, так как оно верное, то и корень уравнения найден правильно.

Пример 3

Берём уравнение, в котором неизвестное х будет вычитаемое к примеру: 8 — х = 4. для того чтобы найти х необходимо воспользоваться правилом:

Для нахождения вычитаемого, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Решение:

Проверяем правильность нахождения корня уравнения, для этого полученное значение ставим вместо неизвестного вычитаемого в исходный пример, и получаем следующее равенство 8 — 4 = 4, равенство верно, значит и корень найден правильно.

Покажите что любое значение x является корнем уравнением 6x + 4(x + 5) — 10 = 20?

Алгебра | 5 — 9 классы

Покажите что любое значение x является корнем уравнением 6x + 4(x + 5) — 10 = 20.

Ты наверное ошибся с условием.

Я думаю что там не — 10, а — 10х, тогда ответ будет

6x + 4x + 20 = 10x — 20 = 0

0 = 0 = &gt ; что при любом значении х он сократится ЧТД.

Алгебра?

Найдите значение a, при котором корнем уравнения (a + 1)(x — 2) = 0 является любое число.

Алгебра?

Найдите значение a, при котором корнем уравнения (a — 1)(x + 2) = 0 является любое число.

Покажи что числа — 7 и 5 являются корнями уравнения x ^ 2 + 2x — 35 = 0?

Покажи что числа — 7 и 5 являются корнями уравнения x ^ 2 + 2x — 35 = 0.

Доказать что любое значение x является корнем уравнения 10 — 4x + 3 = 9 — 2 — 6x + 9 — 7x + 6?

Доказать что любое значение x является корнем уравнения 10 — 4x + 3 = 9 — 2 — 6x + 9 — 7x + 6.

Покажите, что : а) числа — 7 и 5 являются корнями уравнения x ^ 2 + 2x — 35 = 0 ; б) число 2, 3 является корнем уравнения 3x ^ 2 + x — 2 = 0, а число — 2 не является?

Покажите, что : а) числа — 7 и 5 являются корнями уравнения x ^ 2 + 2x — 35 = 0 ; б) число 2, 3 является корнем уравнения 3x ^ 2 + x — 2 = 0, а число — 2 не является.

Покажите что : числа — 7 и 5 являются корнями уравнения х ^ 2 + 2х — 35 = 0?

Покажите что : числа — 7 и 5 являются корнями уравнения х ^ 2 + 2х — 35 = 0.

Устоновить, при каком значении а любое число является корнем уравнения 7x + 2 — ax = 2(x + 1)?

Устоновить, при каком значении а любое число является корнем уравнения 7x + 2 — ax = 2(x + 1).

Покажите что любое значение x является корнем уравнения 0, 6x + 0, 4(x + 5) — x = 2?

Покажите что любое значение x является корнем уравнения 0, 6x + 0, 4(x + 5) — x = 2.

Покажите, что любое значение х является корнем уравнения : 10 — 4х + 3 = 9х — 2 — 6х + 9 — 7х + 6?

Покажите, что любое значение х является корнем уравнения : 10 — 4х + 3 = 9х — 2 — 6х + 9 — 7х + 6.

— 2у + 5у = 3у докажите что корнем уравнения является любое число?

— 2у + 5у = 3у докажите что корнем уравнения является любое число.

Вы находитесь на странице вопроса Покажите что любое значение x является корнем уравнением 6x + 4(x + 5) — 10 = 20? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

. Пусть цена Альбома — х Ластика — у, составляем уравнеия 3х + 2у = 66 2х + у = 43у = 43 — 2х 3х + 2(43 — 2х) = 663х + 86 — 4х = 66 — х = — 20 х = 20 у = 43 — 2 * 20 = 3 Ответ Альбом 20, ластик 3___________________________________________.