Показательные и логарифмические уравнения вариант

Тесты по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ

функции, уравнения и неравенства

1. Какая из данных функций является показательной?

а) y= в) y=

б) y= г) y=.

2. Решите уравнение

а) в) -3

б) 5 г) другой ответ.

3. Решите неравенство

а) в)

б) г)

4. Найдите сумму корней уравнения

б) 6 г) другой ответ.

5. Решите показательное уравнение

6. Укажите возрастающую логарифмическую функцию

7. Найдите log₃ 729

8. Решите уравнение log ₅ х =1.

б) 2; г) другой ответ.

9. Решите неравенство lg(x+2)>lg4

а) в)

б) г)

б)2;-4 г) другой ответ.

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ

функции, уравнения и неравенства

1. Какая из данных функций является показательной?

а) y=; в) y=;

б) y= ; г) y=.

2. Решите уравнение .

а) 4 в)

б) 2 г) другой ответ.

3. Решите неравенство

а) в)

б) г)

4. Найдите сумму корней уравнения

б) -1 г) другой ответ.

5. Решите показательное уравнение

б) 1 г) другой ответ.

6. вычислите значение log₂ 128

б) 5 г) другой ответ.

7. Укажите убывающую логарифмическую функцию

8. Решите уравнение log₂x=3.

б) 8 г) другой ответ.

9. Решите уравнение ln(x 2 -3x + 4 )=ln2

б) 1 г) другой ответ

10. Решите неравенство log₂(x+5)>3

а) в)

б) г)

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ

функции, уравнения и неравенства

1. Какая из данных функций является показательной?

а) y=; в) y=;

б) y= ; г) y=.

2. Решите уравнение .

б) 3 г) другой ответ.

3. Решите неравенство

а) в)

б) г)

4. Найдите сумму корней уравнения

б) -2 г) другой ответ.

5. Решите уравнение

б) — г) другой ответ.

6. Вычислите значение log₆ 1296

б) 2 г) другой ответ

7. Укажите убывающую логарифмическую функцию

б) 0,4; г) другой ответ.

б) 11;-1 г) другой ответ.

10. Решите неравенство ln(x+7) ln8.

а) в)

б) г) другой ответ.

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ

функции, уравнения и неравенства

1. Какая из данных функций является показательной?

а) y=; в) y=;

б) y= ; г) y=.

2. Решите уравнение .

б) 3 г) другой ответ.

3. Ршите неравенств о

а) ; в)

б) г) другой ответ.

4. Найдите сумму корней уравнения

б) 6 г) другой ответ.

5. Решите уравнение

б) 1 г) другой ответ

6. Вычислите значение log ₇ 343

7 . Решите уравнение log ₅ x= 2 .

8 . Укажите возрастающую логарифмическую функцию

9 . Решите уравнение lg(x +6 )=lg( 4 x-9)?

б) 15 г) другой ответ.

10. Решите неравенство log₄( 11 -3x) log₄2.

а) в)

б) г) другой ответ.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 574 230 материалов в базе

Другие материалы

• 12.11.2015
• 425
• 1

• 12.11.2015
• 771
• 0

• 12.11.2015
• 2905
• 13

• 12.11.2015
• 657
• 0

• 12.11.2015
• 1131
• 0

• 12.11.2015
• 459
• 0

• 12.11.2015
• 555
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.11.2015 16485
• DOCX 151 кбайт
• 177 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Рахимберлина Асем Сагындыковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 38667
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Репетитор по математике

Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».

Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]

Стоимость занятий

Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.

Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021

Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.

Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.

Группа Вконтакте

В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.

Преимущества

Педагогический стаж

Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.

Собственная методика

За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.

Гарантированный результат

За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.

Индивидуальная работа

Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.

Задания по теме «Показательные и логарифмические уравнения»

Открытый банк заданий по теме показательные и логарифмические уравнения. Задания C1 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №1172

Условие

а) Решите уравнение \log_2^2(2\sin x+1)-17\log_2(2\sin x+1) +16=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \left[ \frac\pi 4;\,2\pi \right].

Решение

а) После замены t=\log_2(2 \sin x+1) исходное уравнение примет вид t^2 -17t+16=0. Корни этого уравнения t=1, t=16. Возвращаясь к переменной x , получим:

\left[\!\!\begin \log_2(2 \sin x+1)=1,\\ \log_2(2 \sin x+1)=16; \end\right. \left[\!\!\begin 2\sin x+1=2,\\ 2\sin x+1=2^<16>. \end\right.

Второе уравнение совокупности не имеет корней. Решая первое уравнение, получим:

\sin x =\frac12, x=(-1)^n\frac\pi 6+\pi n,n \in \mathbb Z.

б) Запишем решение уравнения в виде x=\frac\pi 6 +2\pi n,n \in \mathbb Z или x=\frac<5\pi >6+2\pi k,k\in \mathbb Z и выясним, для каких целых значений n и k справедливы неравенства \frac\pi 4\leqslant \frac\pi 6+2\pi n\leqslant 2\pi и \frac\pi 4\leqslant \frac<5\pi >6+2\pi k\leqslant 2\pi.

Получим: \frac1<24>\leqslant n\leqslant \frac<11> <12>и -\frac7<24>\leqslant k\leqslant \frac7<12>, откуда следует, что нет целых значений n , удовлетворяющих неравенству \frac1<24>\leqslant n\leqslant \frac<11><12>;\,\,\, k=0 — единственное целое k , удовлетворяющее неравенству -\frac7<24>\leqslant k\leqslant \frac7<12>.

При k=0, x=\frac<5\pi >6+2\pi\cdot 0=\frac<5\pi >6. Итак, \frac<5\pi >6 — корень уравнения, принадлежащий отрезку \left[ \frac\pi 4;\,2\pi \right].

Ответ

а) (-1)^n\frac\pi 6+\pi n,n \in \mathbb Z.