Разноуровневая проверочная работа по теме «Показательные уравнения».
Разноуровневая проверочная работа по теме «Показательные уравнения». Работа в 2-х вариантах. Для 11 класса. Первый уровень содержит 5 заданий. Второй уровень содержит 4 задания. Третий уровень содержит 3 задания.
Разноуровневая проверочная работа по теме «Показательные уравнения». Работа в 2-х вариантах. Для 11 класса. Первый уровень содержит 5 заданий. Второй уровень содержит 4 задания. Третий уровень содержит 3 задания.
Разноуровневая проверочная работа по теме «Показательные уравнения». Работа в 2-х вариантах. Для 11 класса. Первый уровень содержит 5 заданий. Второй уровень содержит 4 задания. Третий уровень содержит 3 задания.
Показательные уравнения 11 класс проверочная работа
Тесты по алгебре 11 класс. Тема: «Показательные уравнения и неравенства»
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Чему равен x в уравнении 3 3x — 3 = 27?
2. (⅛) -2 = …
3. Как решается уравнение, если одна из его частей содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями?
a. путем превращения в десятичные дроби —
b. добавлением знака «-» —
c. с помощью разложения на множители +
d. с помощью сложения степеней —
4. Какой знак нужно поставить между 4 x − 10 × 2 x + 16 и 0?
6. В какой точке пересекаются графики функций y = (⅓)x и y = 3?
7. Какого метода решения показательных уравнений не бывает?
a. графического метода —
b. метода замены переменных —
c. метода поиска области значений +
d. принципа равенства показателей —
8. Показательная функция — …
a. это функция вида y = a x , где основание степени a x , где основание степени a>0 и a ≠ 1 +
c. это функция вида y = a x , где основание степени a⩾0 и a ≠ 1 —
d. это функция вида y = a x , где основание степени a⩽0 и a ≠ 1 —
9. 9 1 + 3 1 + … — 36 = 0
тест 10. Чему равен x в уравнении 2 3x × 3 x = 576?
11. Какая функция изображена на картинке?
12. Какое неравенство составлено верно?
a. 4 x − 2 x + 1 − 8 x + 1 + 3 x − 3 x -2 > 35 —
c. 4 x x + 2 > 32 1 — x —
13. Как представить в виде степени число 100?
14. 5 x — 2 = … при x = 4
15. Каких видов показательных уравнений не бывает?
a. уравнений, которые решаются вынесением общего множителя за скобку —
b. уравнений, которые решаются переходом к одному показателю степени —
c. уравнений, которые решаются преобразованием чисел в обычные дроби +
d. уравнений, которые решаются переходом к одному основанию —
16. С помощью какого арифметического действия решается уравнение 3 x = 2 x ?
17. Из какой страны математик Якоб Бернулли?
18. Как будет выглядеть число 49 в виде степени с дробным основанием?
19. Чему равен корень уравнения 2 1 — 4x = 32?
тест-20. E(y) функции y = a x при a>0 и a ≠ 1 = …
21. Какая из функций является показательной?
22. Чему равен x в показательном уравнении 5 4x + 2 = 125?
23. 7 0 = …
24. Какую степень будет иметь число 3, чтобы в ответе получилось √3?
25. Какая вторая функция изображена на картинке?
26. Чему равен корень уравнения 2 x = 4 — 2x?
27. 256 = …
28. Сколько корней имеет уравнение 6 x = -4?
29. Чему равна область определения показательной функции y = a x при a > 1?
тест_30. Как будет выглядеть уравнение 100 x — 11 × 10 x + 10 = 0 после введения новой переменной?
Материалы для проведения зачетов по темам «Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства»
Разделы: Математика
Главная цель при работе с предлагаемыми билетами:
- научить учащихся видеть общее в решении соответствующих уравнений и неравенств и различие при записи ответов;
- экономия времени;
- умение ориентироваться в содержании данного материала.
Если первая цель не вызывает вопросов, то экономия времени сразу не чувствуется. Хотя именно нехватка времени и сказалась на структуре билетов. Они составлены по единому принципу. Уравнения и неравенства расположены так, чтобы легче было установить соответствие между ними.
И не смотря на рекомендацию учителя: решать уравнение и сразу же за ним оформлять решение соответствующего неравенства, половина учеников предпочитала сначала решить все уравнения из первого столбца, а потом уж приниматься за решение неравенств. При записи ответа обращать внимание на то, что из-за отсутствия корней у уравнения не следует, что и у неравенства не будет решений.
При сдаче второго зачёта уже таких проблем не возникало, так как у многих сформировалось умение “видеть” и выработались определённые навыки.
В каждом билете материал подобран так, что, кроме, уравнений (неравенств), решаемых по определению и свойствам, даны уравнения (неравенства), решаемые разложением на множители; заменой переменных. И, естественно, повторяется решение квадратных уравнений и неравенств, второй степени.
В билетах всего 26 заданий. Поэтому ученикам предлагались такие нормы:“5” – 26 зад. , “4” – 19–25 зад. , “3” – 14–18 зад. , “2” – менее 14 зад.
Ученик, претендующий на оценку “5”, должен успеть решить за урок все уравнения и неравенства. Первые четырнадцать заданий – это обязательный минимум. Зачёт, конечно, можно и пересдать. Но желательно, чтобы укладывались в отведённое время.
При подготовке к ЕГЭ, когда навыки решения уравнений (неравенств) будут уже сформированы, задания могут быть заменены. Например, такие:
- указать сумму (произведение) корней уравнения;
- указать наименьший (наибольший) корень уравнения;
- найти наименьшее (наибольшее) целое решение неравенства;
- найти сумму (произведение) целых решений неравенства.
Конечно, каждый учитель может сам дополнить этот список. В зависимости от класса возникает необходимость на одни задания обратить больше внимания, на другие – меньше.
Билеты могут быть использованы как для зачётов, так и для самостоятельных работ. Каждый билет состоит из двух блоков: базовый уровень (1 уровень) и повышенный (2 уровень). Блок состоит из двух частей: уравнения и неравенства, которые разделены на два столбца, чтобы ученику легче было устанавливать соответствие между ними.
Ниже приведено по шесть вариантов билетов по каждой теме. К ним даны ответы.
Приложение 1. Логарифмические уравнения и неравенства.
Приложение 2. Показательные уравнения и неравенства.
Приложение 3. Ответы к билетам по алгебре и началам анализа.
http://testua.ru/algebra/200-testy-po-algebre-11-klass/2147-testy-pokazatelnye-uravneniya-i-neravenstva-11-klass-s-otvetami.html
http://urok.1sept.ru/articles/596730