Показательные уравнения алгебра 10 класс мордкович

ГДЗ по алгебре за 10 и 11 класс заданик Мордковича. Решебник к части 2.

Данным учебником старшеклассники завершают изучение основного общеобразовательного курса. Соответственно, сложность значительно повышается, ответы на многие задачи достаточно трудно найти без решебника. ГДЗ по алгебре 10-11 класс к задачнику Мордковича часть 2 по структуре полностью повторяет оригинальное издание, чтобы школьнику легко и просто было ориентироваться в главах и параграфах.

Решебник полностью соответствует общепринятой образовательной программе и широко используется в школах. Также ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Мордковича может пригодиться и студентам первых курсов вузов.

Нельзя забывать, что смотреть ответы рекомендуется только в некоторых случаях:

• для повторения пройдённого материала;
• для самоконтроля;
• при различных сомнениях;
• при проверке задачи родителями и учителями.

Решебник по алгебре за 10-11 класс Мордковича включает тригонометрические, степенные и логарифмические функции, а также затрагивает интегралы, статистику, комбинаторику, с которыми невозможно разобраться без подготовки. Однако нельзя просто списать нужные номера из ГДЗ и сдать работу, знаний от этого не прибавится.

Показательные уравнения. 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10

Учебник: Колягин Ю. М. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Москва, «Просвещение», 2014.

Урок проведён в универсальном 10-м классе средней общеобразовательной школы.

Цели урока: изучение способов решения показательных уравнений, тренировка в применении полученных знаний при решении заданий по теме, развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся, формирование умения чётко и ясно излагать свои мысли, формирование познавательных интересов и мотивов самосовершенствования, воспитание умения работать с имеющейся информацией и культуры труда.

Структура урока

1. Организационный этап. Постановка темы и цели урока

– Прочитайте тему сегодняшнего урока (Приложение 1, слайд № 1)
– «Показательные уравнения».
– Нам это уже известно или это новый вид уравнений?
– Это новый вид уравнений.
– Попробуйте сформулировать цели урока.
– Мы узнаем, какие уравнения называются показательными, изучим способы их решения и будем учиться применять новое знание при решении задач по теме.
Учитель корректирует ответы учащихся.

2. Актуализация знаний. Устная работа (слайд № 3)

1. Подберите корень уравнения 2 х = 32; 3 х = 27; 10 х = 10000
2. Решите уравнение х 2 = 36; х 2 + х = 0; х 2 + 2х + 1 = 0
3. Найдите область значений функции у = π х ; у = (0,5) х ; у = (0,5) |х|
4. Сравните, используя свойства функций, с единицей 2 – 5 ; (0,5) – 3 ; (0,5) 0,5

3. Изучение нового материала (лекция)

Уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени, считается показательным (слайд № 4). Рассмотрим основные виды показательных уравнений (слайд № 5) (учащиеся записывают названия видов и примеры в тетрадях).

1. Элементарные показательные уравнения. Эти уравнения сводятся к решению уравнений вида а х = а в , где а >0, а ≠ 1. При этом используется свойство степени, которое мы изучали (повторить следствие 2 на стр. 160 учебника). Рассмотрим примеры решения таких уравнений.

Пример 1 (слайд № 6).

(0,0016) 0,2 х + 1 = 25;
5 – 4 (0,2 х + 1) = 52;
– 0,8 х – 4 = 2;
– 0,8 х = 6;
х = – 7,5 .

Пример 2 (слайд №7)

36 · 6 х = 1;
6 2 + х = 60;
2 + х = 0;
х = – 2.

Пример 3 (слайд №8)

81 х · 2 4х = 36;
3 4х · 2 4х = 62;
6 4х = 6 2 ;
4х = 2;
х = 0,5.
Ответ: 0,5.

Пример 4 (слайд № 9)

2 х – 3 = 3 х – 3 ;
х – 3 = 0;
х = 3.
Ответ: 3.

2. Вынесение общего множителя за скобки (слайд № 10). Рассмотрим примеры решения таких уравнений.

2 · 3 х + 1 – 6 · 3 х – 1 – 3 х = 9;
3 х (2 · 3 – 6 · 3 – 1 – 1) = 9;
3 х · 3 = 9;
3 х = 3;
х = 3.
Ответ: 3.

Пример 2 (слайд № 11).

5 2х – 7 х – 5 2х · 17 + 7 х · 17 = 0;
5 2х – 5 2х · 17 = 7 х – 7 х · 17;
5 2х (1 – 17) = 7 х (1 – 17);
– 16· 52х = – 16 · 7х;
5 2х = 7 х ;
25 х = 7 х ;
х= 0.
Ответ: 0.

3. Сведение к квадратному уравнению (слайд № 12). Рассмотрим примеры решения таких уравнений.

9 х – 4 · 3 х = 45;
3 2х – 4 · 3 х – 45 = 0;
Замена 3 х = t, t > 0;
t 2 – 4 t – 45 = 0;
D = 16 +180 = 196;
t₁ = 9,
t₂ = – 5 – не удовлетворяет условию t > 0;
3 х = 9;
3 х = 32;
х = 2;
Ответ: 2.

4. Закрепление изученного материала

– Продолжаем учиться решать показательные уравнения. (Решение всех последующих уравнений записывается на доске с объяснениями, следует вызвать ученика по желанию). Разберём №680(3), 681(1), 682(3), 684(1), 693(2).

5. Обучающая самостоятельная работа с самопроверкой

– Предлагаю вам самостоятельно решить следующие уравнения (слайд № 13), а затем проверить себя самостоятельно с помощью готовых решений (решение уравнений следует заранее заготовить, например, на слайдах, а затем показать учащимся по окончании работы).

1. (0,3) 5 – 2х = 0,09;
2. 225 · 15 2х + 1 = 1;
3. 3 х + 1 – 3 х = 18;
4. 9 х – 26 · 3 х – 27 = 0

Решение № 1 (слайд № 14)

Решение № 2 (слайд № 15)

15 2 · 15 2х + 1 = 150;
152х + 3 = 150;
2х + 3 = 0;
х = – 1,5.
Ответ: – 1,5.

Решение № 3 (слайд № 16)

3 х · 3 – 3 х = 18;
3 х (3 – 1) = 18;
3 х · 2 = 18;
3 х = 9;
3 х = 3 2 ;
х = 2.
Ответ: х = 2.

Решение № 4 (слайд № 17)

3 2х – 26 · 3 х – 27 = 0;
Замена 3 х = t, t > 0;
t 2 – 26 t – 27 = 0;
t₁ = 27,
t₂ = – 1 не удовлетворяет условию t > 0;
3 х = 27; 3 х = 3 3 ; х = 3;
Ответ: 3.

6. Подведение итога урока. Рефлексия

– Итак, подведём итоги проделанной работы. Что нового вы узнали?
– С какими видами показательных уравнений мы познакомились?

7. Домашнее задание (слайд № 18)

ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская задачник

ГДЗ и решебник к задчнику по алгебре за 10-11 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская — ответы к учебнику онлайн

Что делать если не понимаешь предмет, а двойку так не хочется получать? Просто списать решение из ГДЗ? Наверное, классе в 5-6-м, такой вариант казался многим ученикам наиболее идеальным решением проблемы. И родители довольны и учитель ставит заслуженную тройку за труды.

Но что делать, если вы уже учитесь в выпускных классах и нужно готовиться к взрослой жизни, выбирать профессию? Нужен хороший аттестат, а также база знаний для успешной сдачи ЕГЭ. Всего этого без усилий не получишь.

Для того, чтобы подтянуть успеваемость по алгебре можно нанять репетитора (не очень дешевый вариант) или попросить учителя (тоже нужно платить). Однако, можно постараться сделать все, максимально опираясь на собственные усилия. Для этого вам понадобится ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Мордковича. Нет, не для того, чтобы просто списывать, а для эффективного самоконтроля за результатами обучения.

Ответы по алгебре за 10-11 Мордковича класс помогут улучшить успеваемость

• При выполнении домашнего задания необходимо максимально опираться на изученный материал. При возникновении трудностей попросите помощи в учителя.
• Используйте решебник только для проверки выполненных заданий.
• Если вы обнаружили ошибку, то материал из пособия поможем вам разобраться, где она была допущена и какая в этом причина.
• Актуализируйте опорные знания, используя материалы из готовых ответов.
• Обращайтесь к учебнику и находите правила, которых вы не использовали, или использовали неправильно.

У нас можно найти все ответы по алгебре 10-11 класс Мордковича за онлайн

Хотим отметить, что на нашем сайте вы можете найти решебник по алгебре за 10-11 класс Мордковича, а также множество других учебно-методических пособий. Теперь вам достаточно зайти на наш сайт, и вы в онлайн режиме за пару минут найдете то, что искали. Заходите со смартфонов и планшетов – получение информации для мобильных пользователей максимально доступно и удобно.

Все функции нашего сайта работают в бесплатном режиме. Не тратьтесь на бумажные версии ГДЗ – это уже прошлый век. Пришло время, когда информационные технологии дают новый толчок к получению полезных знаний, умений и навыков.

Теперь вы можете быть уверенными в том, что сможете улучшить свою успеваемость по алгебре. Успешная сдача ЕГЭ откроет вам путь в престижные учебные заведения, а это начало успешной карьеры.