Показательные уравнения для самостоятельной работы

Карточки для самостоятельной работы по теме «Показательные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

из открытого банка заданий ЕГЭ

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите решение уравнения:

Решите уравнение .

из открытого банка заданий ЕГЭ

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите решение уравнения:

Решите уравнение .

из открытого банка заданий ЕГЭ

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите решение уравнения:

Решите уравнение .

из открытого банка заданий ЕГЭ

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите решение уравнения:

Решите уравнение .

Ответы к проверочной работе «Показательные уравнения»

из открытого банка заданий ЕГЭ

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:

Найдите решение уравнения:

Решите уравнение .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 566 342 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

§ 40. Показательные уравнения и неравенства

Другие материалы

11.02.2018
382
6

11.02.2018
552
1

28.01.2018
415
2

15.01.2018
6170
1

24.12.2017
1116
2

21.12.2017
1010
3

20.12.2017
1068
24

13.12.2017
801
8

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

11.02.2018 17986
DOCX 83.4 кбайт
1329 скачиваний
Рейтинг: 4 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Лимарева Людмила Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 7 лет
Подписчики: 1
Всего просмотров: 44534
Всего материалов: 12

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Показательные уравнения (11-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 11

Данная тема – “Показательные уравнения” – изучается в 11-м классе по учебнику автора А.Н. Колмогорова или в 10-м классе по учебнику автора С.М. Никольского. После уроков, где решались простейшие показательные уравнения, этот первый, где рассматриваются более сложные уравнения. Чтобы успеть рассмотреть наибольшее количество различных способов решения показательных уравнений, подходит метод коллективного обучения. По исследованиям психологов установлено, что учащиеся лучше, на 40%, усваивают новый материал, если его объясняют одноклассники или сверстники. В математике мало тем, которые можно изучить при использовании метода “коллективного способа обучения”. Темы “Показательные уравнения” и “Логарифмические уравнения” дают возможность применять данный метод и получать хорошие результаты по итогам изучения темы.

Цель дидактическая: сформировать у учащихся общеучебные умения, навыки; навыки самоконтроля, взаимоконтроля.

Цель воспитательная: обеспечить гуманистический характер обучения; обучение учащихся коллективной работе и взаимопомощи.

Цель учебная: научить учащихся решать показательные уравнения различными способами (на данном уроке тремя способами):

а) приведение к линейному виду;
б) приведение к квадратному виду;
в) введение новой переменной.

Класс разбит на 6 групп (по 3–4 человека);
В каждой группе находится консультант, с которым проведена консультация по решению одного из видов уравнений за день-два до урока;
У каждого учащегося в группе есть консультационная карта с образцом решения показательного уравнения одним из способов, задания для самостоятельной работы под руководством консультанта и для самостоятельной работы с целью проверки усвоения нового материала.

Постановка цели урока и его план.
Работа по группам (10 мин.):
а) консультант объясняет своей группе, с помощью консультационных карт (задание № 1 – пример), один из способов решения показательного уравнения;
б) каждому учащемуся для самопроверки дается 4 уравнения на 4–5 мин. (задание № 2, учащийся может обращаться к консультанту за помощью или работать по образцу);
в) по окончанию времени консультант оценивает каждого члена группы.
От каждой группы к доске выходит один учащийся (предпочтительно не консультант) и объясняет свой способ решения показательного уравнения, оставшиеся на карточке уравнения выписываются на доску (эти уравнения для домашнего задания).
Обобщение изученного материала под руководством учителя.
Самостоятельная работа учащихся (задание № 3 на консультационной карте), где даны три уравнения, которые решаются тремя различными способами.
Домашнее задание: от 8 до 12 уравнений, записанных на доске.

1-й способ: показательные уравнения, приводимые к линейному виду.

Уравнение вида: п * а х+в + к * а х+с + р * а х+б = В

I. Пример: 2 * 3 х+1 – 6 * 3 х–1 – 3 х = 9

1) вынесем общий множитель:
2) выполним действия в скобке:
3) найдем:
4)
5)
6)

3 х–1 (2 * 3 2 – 6 – 3 1 ) = 9
3 х–1 * 9 = 9
3 х–1 = 9 : 9
3 х–1 = 1, так как 3 0 = 1, то
Х – 1 = 0
X = 1
Ответ: 1

II. Задания для самопроверки

3 х+2 – 3 х+1 + 3 х = 21
2 х+1 + 3 * 2 х–3 = 76
33 * 2 х–1 – 2 х+1 = 29
2 * З х+1 – 6 * 3 х–1 = 12

III. Показательные уравнения для самостоятельной работы:

3 х + 3 3-х – 12 = 0
4 + 2 х = 2 2х–1
3 2х–1 + 3 2х–2 – 3 2х–4 = 315

Консультационная карта № 2

2-й способ: показательные уравнения, сводящиеся к виду квадратного уравнения.

Уравнения вида: п * а 2х + к * а х + р = 0

I. Пример: 2 2х+1 + 2 х+2 – 16 = О

Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: 2 2х * 2 1 + 2 х * 2 2 –16 = 0
Пусть 2 х = а, где а > 0
2а 2 + 4а – 16 = 0
Решаем квадратное уравнение и находим корни: а₁ = – 4, а₂ = 2
– 4 х = 2
х = 1
Ответ: 1

II. Задания для самопроверки

2 х+1 + 4 х = 80
4 х –10 * 2 х–1 – 24 = 0
9 х – 8 * 3 х+1 – 81 = 0
2 * 9 х –17 * 3 х = 9

III. Показательные уравнения для самостоятельной работы

3 х + 3 3–х – 12 = 0
4 + 2 х = 2 2х–1
3 2х–1 + 3 2х–2 – 3 2х–4 = 315

3-й способ: показательные уравнения вида: п * а х+в + к * а –х+с = В

I. Пример: 3 х + 3 3–х – 12 = 0

Применим свойство степени: а –в = 1/а в
3 х + 3 3 * 3 –х – 12 = 0
3 х + 27/3 х – 12 = 0
Пусть 3 х = а, где а > 0
а + 27/а –12 = 0
а 2 – 12 а + 27 = 0
Решаем квадратное уравнение, находим корни уравнения: а = 9, а = 3
Возвращаемся к первоначальной переменной:
3 х = 9 3 х = 3
3 х = 3 2 3 х = 3 1
х = 2 х = 1
Ответ: 2; 1.

II. Задания для самопроверки

5 х + 5 2–х = 26
2 х+2 – 2 2–х =15
7 х –14 * 7 –х = 5
6 х – 35 = 36/6 х

III. Показательные уравнения для самостоятельной работы

3 х + 3 3–х – 12 = 0
4 + 2 х = 2 2х –1
3 2х–1 + 3 2х–2 – 3 2х–4 = 315

Дидактический материал по теме «Показательные уравнения» для 10 кл.

В различных теоретических и практических исследованиях часто приходится сталкиваться с необходимостью решения показательных уравнений. Поэтому изучению методов их решения должно быть уделено значительное внимание.
Показательные уравнения, изучаемые в старшей школе, осваиваются учащимися хуже, так как на их рассмотрение отводится незначительное количество часов, а при их решении ученику необходимо владеть комплексом умений, полученных в основной школе, а также новыми знаниями, связанными с каждым из новых видов уравнений. Такого объема упражнений, который обычно предлагается в учебниках по алгебре и началам анализа для 10–11-х классов, явно недостаточно для формирования умения решать показательные уравнения. Восполнить этот пробел помогут данные дидактические материалы.
В дидактических материалах предоставлены теоретические материалы по теме «Показательные уравнения», рассмотрены методы решения уравнений, предложены задания для самостоятельного изучения и закрепления новых знаний и умений. Это пособие поможет подготовиться к ЕГЭ по математике.
Цель работы направлена на обучение решения показательных уравнений стандартного вида. При подготовке к ЕГЭ эти задачи входят в группы А и В.
Работа состоит из двух частей: теоретической и практической. Это позволяет быстро и легко изучить теоретический материал и отработать его на практике. Главная задача работы заключается в том, чтобы объяснение было доступно каждому ученику независимо от его успеваемости в школе.
Данные дидактические материалы можно использовать, как в школе, так и для индивидуального обучения, а также для тех, кто хочет углубить свои знания по теме «Показательные уравнения». Теория написана доступным языком даже для тех, кто плохо усваивает учебный материал. Практические задачи подобраны так, чтобы начать с самых простейших уравнений и закончить более сложными.
Предлагаемое пособие состоит из трёх блоков. В первом блоке рассмотрен краткий теоретический материал, способствующий более эффективному развитию навыков решения уравнений и неравенств. Во втором блоке рассмотрены решения типовых примеров. В третьем блоке предложены задания для самостоятельной работы (тренажёр, тесты, индивидуальные задания).
Данные дидактические материалы создают условия для открытия новых знаний: методов решения показательных уравнений, формирования умений и навыков правильно определять и применять эти методы при решении конкретных показательных уравнений.
Они способствуют развитию моторной и смысловой памяти, умений анализировать, сравнивать, отбирать теоретический материал, умений отбирать ключевые задачи по теме и методы их решения. Так же они способствуют становлению информационной компетенции (работа со справочником, дополнительной литературой).
Теоретический материал и задания данных дидактических материалов построены в соответствии с требованиями государственного стандарта, на основе материалов учебника и дополнительных сведений из области дидактики. Материалы могут использоваться при прохождении соответствующей темы по любому из ныне принятых стандартных учебников.

Полный текст материала Дидактический материал по теме «Показательные уравнения» для 10 кл. смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Автор: Ропот Елена Петровна → elenaropot1

—> 18.08.2009 2 18979 5289

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

источники:

http://urok.1sept.ru/articles/565847

http://pedsovet.su/load/136-1-0-2591