Показательные уравнения и неравенства 11 класс мордкович

Открытый урок Показательные уравнения и неравенства 11 класс
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) на тему

Открытый урок по теме «Показательные уравнения и неравенства» . Урок закрепления знаний.

Скачать:

Вложение	Размер
otkrytyy_urok_pokazatelnye_uravneniya_i_neravenstva.docx	87.93 КБ
pokazatelnye_uravneniya_i_neravenstva_otkrytyy_urok.ppt	981.5 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ СОШ с. Арыг-Узюнский

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Учителя математики Сундуй С.А.

Тема: “Решение показательных уравнений и неравенств”.

обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений ;
закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;
формирование заинтересованности учащихся в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.

развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа её решения;
активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;
развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
воспитание внимательности, устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;
осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

1. Мультимедийная установка. На уроке используется презентация “Решение показательных уравнений, неравенств”:

при повторении теоретического материала на экране высвечиваются повторяемые определения, график показательной функции;
при самопроверке на экране появляются эталонные ответы на соответствующие задания.

2. На столах лежат буклеты для организации самостоятельной работы в виде исправления ошибок в решении, карта “Рефлексия”.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы и приёмы проведения урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах, самостоятельная работа (тест), рефлексия.

Организационный момент.
Повторение теоретического материала.
Устный счет.
Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.
Физкультминутка для глаз.
Найдите ошибку.
Решение усложненного задания ЕГЭ.
Закрепление знаний.
Домашнее задание.
Рефлексия.

Эпиграф к уроку : С.Коваль: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

I. Организационный момент

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

II. Повторение теоретического материала.

Функция y=a x монотонна на R и принимает все положительные значения.

Тогда, согласно теореме о корне, уравнение a x =b имеет единственный корень.

Уравнение примет вид a x =a t . из равенства степеней с одинаковыми основаниями получим x=t.

Решение показательных неравенств основано на свойстве показательной функции: при а>1 функция y=a x возрастает; при 0 x — убывает. Примеры учащихся.

III. Устный счет.

IV. Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.

Приобретать знания — храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

На носу ЕГЭ, поэтому нам надо тщательно к нему подготовиться. На данном этапе урока мы решим разноуровневые задания из ЕГЭ.

Уравнение решается методом уравнивания оснований

2) 5 3х — 2 5 3х -1 — 3 5 3х – 2 = 60,

Уравнение решается методов вынесения общего множителя за скобки

5 3х (1-2 5 -1 — 3 5 – 2 ) = 60,

5 3х = 60, разделим обе части уравнения на дробь , получаем

Т.к. y=6 t – возрастающая, перейдем к равносильному неравенству:

15;» src=»https://docs.google.com/drawings/image?id=sSTvV19AGsz9540-loPSAlg&rev=1&h=25&w=176&ac=1″ style=»width: 176.00px; height: 25.33px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);» title=»»>

15;» src=»https://docs.google.com/drawings/image?id=sv56shrAh09soMirpWfl7ww&rev=1&h=24&w=137&ac=1″ style=»width: 137.33px; height: 24.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);» title=»»>

V. Физкультминутка для глаз. Следить глазами за появлением показательных функций на экране глазами. Заодно повторить график показательных функций.

VI. Найдите ошибку:

Нахождение всех ошибок и в уравнении и в неравенстве – «5»;

Нахождение ошибок в уравнении или в неравенстве – «4»;

Нахождение ошибки, но не до конца либо уравнении, либо в неравенстве – «3»;

Не нашел ошибки – «2».

VII. Решение более сложного задания ЕГЭ.

VIII. Закрепление знаний. Онлайн тест «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.

IX. Домашнее задание:

1 уровень.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 2 х – 1 + 2 х + 2 = 36. б) 5 х — 5 х — 2 = 600.

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 4 х – 2 х 2. б) 9 х – 3 х 6.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 3 х-1 + 3 х + 3 х +1 = 13 . б) б) 2 х+2 + 2 х+3 + 2 х +4 = 7 .

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 5 х + 5 1-х 6 . б) 4 1-х + 4 х 5.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 6 х + 6 х +1 = 2 х + 2 х +1 + 2 х +2 . б) 3 х — 1 + 3 х + 3 х +1 = 12 х-1 + 12 х .

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 4 х +1 — 13 6 х + 9 х+1 б) 25 х +0,5 — 7 10 х + 2 2х+1

Рефлексия урока. Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке.

Итоги урока. Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений — это золотой ключ, открывающий все сезамы». С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого перед вами открывались любые двери.

На уроке рассматривались показательные уравнения и неравенства, которые можно решить разными способами и которые часто встречаются в заданиях ЕГЭ по математике . Класс, в котором проводился урок, характеризуется неустойчивостью внимания и слабыми знаниями. Отсюда вытекает необходимость в разнообразии видов деятельности и частая их сменяемость.

Повторение теоретического материала и устный счет направлены на включение в работу всего класса и актуализацию знаний, используемых при решении показательных уравнений. На этапе «Найдите ошибку» урока используется индивидуальная и парная работа, направленная на развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, внимательности.
Урок разбивается на две части, примерно равные по объему, которые разделены физкультминуткой для отдыха и смены видов деятельности. В первой части решаются показательные уравнения и неравенства различной сложности из базового уровня ЕГЭ. Во второй части урока усвоенные знания проверяются с помощью задания «Найдите ошибку» и демонстрирования решение более сложного показательного уравнения. Закрепление данного материала производится путем включения онлайн тестирования «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.
На уроке использованы задания стандартного учебника (А. Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11»), И.В. Ященко «ЕГЭ 4000 задач с ответами по математике»,Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «»Повторение курса в формате ЕГЭ», А.Н. Руруин «Контрольно-измерительные материалы».
Домашнее задание состоит из трех уровней сложности, направленной на развитие познавательного интереса учащихся и творческого мышления.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Сундуй Сайлык Адиковна учитель математики Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства Повторение теоретического материала Устный счет Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ Физкульминутка Найдите ошибку Решение задания ЕГЭ из второй части профильного уровня Творческое задание Домашнее задание

Эпиграф к уроку: «Уравнения – это золотой ключ, открывающие все математические сезамы»

Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. 1. Пусть Показательные уравнения

Показательные неравенства Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств или Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

Устный счет 6 4 — 3 — 3 — 1 — 1 — 1 0

Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ Приобретать знания – храбрость Приумножать их – мудрость А умело применять – великое искусство

Критерии оценивания: Нахождение всех ошибок и в уравнении и в неравенстве – «5»; Нахождение ошибки в уравнении или в неравенстве – «4»; Нахождение ошибки, но не до конца, либо уравнении, либо в неравенстве – «3»; Не нашел ошибки – «2».

Возможная запись решения ученика . Решите уравнение , тогда или или или т.к. , то

Рефлексия Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке Усвоил на недостаточном уровне Усвоил на среднем уровне Усвоил на хорошем уровне Усвоил на отличном уровне

Спасибо за урок!

Интернет-ресурсы Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif Угольник-транспортир: http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg Фон «тетрадная клетка»: http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg

Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока «Показательные уравнения и неравенства»

Урок закрепления материала по теме «Показательные уравнения и неравенства».

конспект урока Показательные уравнения и неравенства

в содержание урока включен материал для обобщения и систематизации знаний учащихся по теме. Урок построен по таксономии учебных целей Б.Блума.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Презентация на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ» является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр.

План урока математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» с элементами сингапурского обучения.Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатит.

Открытый урок «Показательные уравнения и неравенства» 11 класс

Конспект открытого урока в 11ом классе натему «Показательные уравнения и неравенства&quot.

Презентация к уроку Показательные уравнения и неравенства

Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений»

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений&quot.

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему:» Показательные уравнения и неравенства.»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Показательные уравнения и неравенства»

Автор: учитель математики

Шорина Альбина Исмагиловна

Место выполнения работы: МБОУ «СОШ №22» г.Салавата

Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

1.Обобщить и систематизировать знания учащихся о показательных уравнениях и неравенствах и методах их решения.

2.Развивать исследовательские навыки , работать над развитием понятийного аппарата.

3.Воспитывать культуру речи, волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Оборудование : компьютер, экран, мультимедийный проектор, презентация, карточки.

Это заключительный урок по теме «Показательные уравнения и неравенства». Цель урока – обобщить и систематизировать знания о показательных уравнениях и неравенствах и методах их решения.

Д /з: 1 уровень : № 1427(в),1369(б),1426(г)

2 уровень: №1364(в, г),1428(б).

2. Актуализация опорных знаний .

Фронтальная работа с классом (по слайдам).

1слайд . Тема урока.

2слайд .(по щелчку)

Дать определение показательной функции.

Что является графиком показательной функции ?

График какой функции показан на рисунке I , II ?

Перечислить 4 основных свойства показательной функции.

Дать определение показательного уравнения.

Определить методы решения уравнений.

Дать определение показательного неравенства.

При каком условии показательное неравенство равносильно неравенству того же смысла ? Противоположного смысла?

3. Решение примеров .

Применим свои знания при решении уравнений и неравенств.

Записать в тетрадях число и тему урока.

А) Индивидуальная работа по карточкам. (2 ученика).

25 . 2 х 10 х +5 х >25

Ответ: (0;2) Ответ: x =2

Б) Класс работает по вариантам .(4 ученика работают у доски.)

Выходят по двое.

I вариант. Решить уравнение: II вариант. Решить неравенство:

Какое свойство показательной функции использовали в решении неравенства? (монотонность)

I вариант. Решить неравенство:

II вариант. Решить уравнение:

В)Работа по учебнику(А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11)

Работают у доски 2 ученика .

Решить уравнение:№1373(в) Ответ:-1

Решить неравенство:№1407(г) Ответ: ( x ≤1)

Какие методы применяли?

Какой метод можно применить?

Как доказать, что больше нет корней?

Рассматриваются два способа решения.

I способ: Совокупность двух систем

II способ(равносильный переход)

Итог урока: Оценки.

Выбирать подходящий метод решения уравнений и неравенства.

Акцентировать внимание на различие хода решения показательных уравнений и неравенств.

При решении смешанных типов уравнений и неравенств мы будем применять полученные знания.

Краткое описание документа:

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся о показательных уравнениях и неравенствах и методах их решения.

Акцентируется внимание на различие хода решения показательных уравнений и неравенств.

При решении смешанных типов уравнений и неравенств применяются два способа решения (совокупность двух систем и равносильный переход).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 951 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.

§ 13. Показательные неравенства

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

27.09.2018
1333
23

27.09.2018
482
0

26.09.2018
174
0

25.09.2018
1046
20

24.09.2018
584
1

24.09.2018
196
0

24.09.2018
337
4

24.09.2018
769
1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

07.10.2018 231
DOCX 21.3 кбайт
0 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шорина Альбина Исмагиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 4 года и 10 месяцев
Подписчики: 1
Всего просмотров: 1449
Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность с дополнительной скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки