Показательные уравнения и неравенства калькулятор
>>решение неравенств онлайн 5$$ Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние: $$5^
Дано уравнение: $$5^
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: $$x_ <0>5$$
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \frac<1><\log<\left (5 \right )>> \left(- \log <\left (2 \right )>+ \log <\left (\sqrt<21>+ 5 \right )>\right)$$
Также вы будете иметь графическое решение показательного неравенства:
Тэги: неравенство
© Контрольная работа РУ — примеры решения задач
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных неравенств.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное неравенство. Программа для решения показательного неравенства не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное неравенство
Решить неравенство
Немного теории.
Показательные неравенства
Неравенства вида
\( a^x > b \) и \( a^x 0, \; a \neq 0, \; b \in \mathbb
называют простейшими показательными неравенствами.
Напомним, что решением неравенства называют число \(x_0\), при подстановке которого в неравенство получается верное числовое неравенство.
Решить неравенство — значит найти все его решения или показать, что их нет.
Случай \( b \leqslant 0\)
Поскольку \( a^x >0 \) для любого \( x \in \mathbb
И нет ни одного \( x \in \mathbb
Таким образом, если \( b \leqslant 0\), то множество всех решений неравенства \( a^x > b \) есть интервал \( (-\infty; \; +\infty) \), а неравенство \( a^x 0\)
Если же \( b > 0\), то исходные неравенства можно переписать в виде
\( a^x > a^c \) и \( a^x 1\)
Рассмотрим решение неравенств \( a^x > a^c \) и \( a^x 1\)
Так как для такого \(a\) функция \( y = a^x \) является возрастающей, то для любого числа \( x > c \) верно неравенство \( a^x > a^c \), а для любого числа \( x 0\) и \( a > 1\) множество всех решений неравенства \( a^x > a^c \) есть интервал \( (c; \; +\infty) \), а множество всех решений неравенства \( a^x c \) верно неравенство \( a^x a^c \).
Кроме того, равенство \( a^x = a^c \) справедливо лишь при \( x = c \).
Таким образом, при \( b > 0\) и \( 0 a^c \) есть интервал \( (-\infty; \; c) \), а множество всех решений неравенства \( a^x 0, то неравенство можно переписать в виде \(2x 1, то функция \(y = 2^x\) возрастающая. Поэтому решением неравенства, являются все x 0, то это неравенство можно переписать в виде
$$ \left( \frac<1><3>\right)^x log_<\frac<1><3>>5 \)
Ответ: \( (log_<\frac<1><3>>5 ; \; +\infty) \)
ПРИМЕР 3. Решим неравенство \( 2^
Неравенства по-шагам
Результат
Примеры неравенств
- Логарифмические неравенства
- Показательные неравенства
- Неравенства с модулем
- Иррациональные неравенства
- Тригонометрические неравенства
- Линейные неравенства
Указанные выше примеры содержат также:
- квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x) - тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x) - показательные функции и экспоненты exp(x)
- обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x) - натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x) - гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x) - обратные гиперболические функции:
asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x) - число Пи pi
- комплексное число i
Правила ввода
Можно делать следующие операции
2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5
Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:
http://www.math-solution.ru/math-task/exponential-inequality
http://mrexam.ru/inequation