Показательные уравнения и неравенства колмогоров

Показательные неравенства 11 класс по учебнику Колмогорова.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
____________ Показательные неравенства _____________________________

Абраменкова Алла Анатольевна

МАОУ «СОШ» д. Трегубово Чудовский район Новгородская область

Алгебра и начала анализа

Тема и номер урока в теме:

«Алгебра и начала анализа», 11 класс, Колмогоров А.Н. и др.

1. Цель урока: сформировать у учащихся понятие показательного неравенства

Способствовать формированию построения алгоритма решения показательных неравенств.

Формировать навык решения показательных неравенств.

Развивать логическое мышление, алгоритмическое мышление.

Формировать умения высказывать свои мысли, слушать и критиковать высказывания других, вести диалоги, формировать навыки самооценки.

1. Тип урока урок новых знаний.
2. Формы работы учащихся

Фронтальная, работа в парах, индивидуальная работа с учебником, самостоятельная работа.

1. Необходимое техническое оборудование компьютерный класс, медиапроектор, экран.
2. Структура и ход урока

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Самоопределение к деятельности.

Занимают рабочие места

Повторение опорных знаний устная работа

Формулирует задания по темам «Степень», «Показательные уравнения», «Возрастающие и убывающие функции»

Повторяют темы предложенные учителем в заданиях.

Актуализация опорных знаний.

Сейчас вы будете работать в парах.

Учитель даёт задание решить квадратичное неравенство, 2 показательных уравнения с основанием >1 и

Работают в парах, консультируют друг друга, ликвидируют пробелы в знаниях.

Постановка учебной задачи.

Мы с вами изучили показательную функцию, решали показательные уравнения. Что ещё мы с вами не решали?

Давайте попробуем дать определение показательного неравенства.

Сформулируйте для себя цель урока.

Ответ: показательные неравенства.

Ответ: Неравенство содержащее переменную в показателе степени называется показательным неравенством.

Формулируют: Научиться решать показательные неравенства.

Открытие новых знаний

Откройте с. 230 п.2 и попытайтесь самостоятельно сформулировать алгоритм решения показательного неравенства.

Составляют алгоритм решения показательных неравенств по учебнику для конкретных примеров 5,6 из учебника.

Усвоение новых знаний

Сравнивают свой алгоритм с демонстрируемым.

Инструктаж по ТБ

Помогает учащимся в технических вопросах.

Даёт задание на индивидуальных карточка, справившимся учащимся.

Решают практические задания из ресурса на ПК.

Формулирует задания проверочной работы состоящей из 5 неравенств.

Решают, проверяют по эталону, оцениваю себя сами.

Определите для себя:

Я знаю что такое показательное неравенство

Я могу решить показательное неравенство

Я затрудняюсь (в чём?)

Подведём итоги. Чему научились? На что следует обратить внимание.

Какие получили оценки?

Формулирует домашнее задание. № 473 (б,г) №474 (б,г)

Возможные ответы. Научились решать показательные неравенства.

Обратить внимание на неравенства приводимые к квадратичным. И. т. Д.

Анализируют его сложность

Приложение к плану-конспекту урока

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

Решение показательных неравенств (N 192099

Решение показательных неравенств (N 192099

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 10-11 класс по учебнику Колмогорова

В рабочей программе 6 разделов: — пояснительная записка; -учебно-тематическое планирование; — календарно-тематическое планирование; — содержание тем; — требования к уровню подготовки; — литерату.

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа в 11 классе по учебнику Колмогорова А.Н.

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа в 11 классе по учебнику Колмогорова А.Н.

Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: «Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства».

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител.

Разработка урока алгебры в 11 классе «От показательных уравнений к показательным неравенствам»

Данную презентацю можно использовать в качестве сопровождения при объяснении темы «Показательные неравенства».

Контрольные работы по теме » Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства.»

Контрольные работы по теме » Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства » для учащихся 11 класса подготовлены в6 вариантах.

теория и решение простейших заданий по алгебре и началам анализа 11 класс к учебнику Колмогорова

Данный материал носит консультативный характер и полезен для самостоятельного изучения основных тем в курсе алгебры и начал анализа учащимися 11 класса.

теория и решение простейших заданий по алгебре и началам анализа 10 класс к учебнику Колмогорова

Данный материал позволяет учащимся самостоятельно рассмотреть основные темы курса алгебры и начала анализа 10 класса.

Урок по теме «Решение показательных уравнений и неравенств». 11-й класс

Разделы: Математика

Класс: 11

Тема: Математический марафон. Решение показательных уравнений и неравенств. (Слайд 1)

(Учебник под редакцией А. Н. Колмогорова, базовый уровень)

Цели урока:

• образовательная цель – рассмотреть способы решения показательных уравнений и неравенств; подготовка к ЕГЭ – решать показательные уравнения, включенные в «Открытый банк заданий по математике»;
• развивающая цель – способствовать выработке навыков решения показательных уравнений и неравенств, навыков самостоятельной работы
• воспитательная цель – способствовать воспитанию чувства ответственности, организованности, формирование умений работать в команде.

Тип урока: обобщение и систематизации знаний.

Форма проведения: групповая.

Оборудование: оценочные листы, карточки с самостоятельной работой, компьютер, проектор, презентация (Приложение 1).

Девиз: «Лучше думать перед тем, как действовать, чем после» Демокрит. (Заранее на доске)

Ход урока

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая, сделать его немного занимательным» Паскаль.

I. Организационный момент. Сообщение темы, постановка цели, сообщение этапов урока.

Сегодня мы и будем продолжать закреплять умения решать показательные уравнения и неравенства, включенные в «Открытый банк заданий по математике». Задания с использованием показательных функций и уравнений встречаются во всех вариантах ЕГЭ. Таких заданий всегда не менее 2 разделе В (В5, В13), не менее одного в разделе С (причем это часто С3, т.е. вполне доступное многим школьникам задание, а также С5 наиболее сложное задание повышенной трудности). Показательное уравнение в разделе С – это верный шанс на «пятерку». Следует заметить, что число заданий на эту тему остается практически постоянным. Поэтому вы должны иметь четкое представление о том, что все показательные уравнения, какой бы степени сложности они ни были, решаются по единым алгоритмам. Их немного: всего пять. Если их освоить, то решение показательного уравнения или неравенства из раздела С становятся вполне посильной задачей для многих в вашем классе. Мы знаем, что правильно выбранный метод, часто позволяет существенно упростить решение. Поэтому все изученные методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом.

Урок проведем в форме игры «Математический марафон». [2] Знаете ли вы, что такое марафон? Это дисциплина легкой атлетики, представляющий собой забег на определенную дистанцию (около 42 км). Чтобы пробежать такое расстояние, спортсмену необходимы хорошие физические данные. Сегодня мы тоже проведем марафон, но марафон математический. Чтобы его преодолеть, вам понадобиться сила воли, упорство в достижении цели и, конечно, ваши знания. В марафоне участвуют три команды. На старт, внимание марш!

Пояснение. Участники «марафона» получают индивидуальный номер члена своей команды. За верные ответы им выдают жетоны, имитирующие электронные чипы спортсменов. Команда, набравшая максимальное число баллов, является победителем «марафона»).

(Слайд 2) «Уравнения будут существовать вечно» Энштейн.

I. Актуализация знаний учащихся.

I этап: «Старт дан!»

Начало марафона – очень важный этап. От того, какой тем вы возьмете, зависят ваши результаты.

1) Устная работа. (Задания трем командам предлагают по очереди)

1. (Слайд 4) Какая функция называется показательной?

Ответ: Функция, заданная формулой у = ах (где а>0, а ≠ 1), называется показательной функцией с основанием а

2. (Слайд 6) Перечислите основные свойства показательной функции.

Ответ: Область определения показательной функции – множество всех действительных чисел.

– Область значений показательной функции – множество всех положительных действительных чисел.

– При а>1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0 1 и 0 19.04.2013

Конспект урока по математике в 11 классе «Решение показательных уравнений и неравенств»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по математике
в 11 классе

«Решение показательных уравнений и неравенств»

Открытый урок в 11 классе.

Тема урока: «Решение показательных уравнений и неравенств».

образовательные: формирование умений и навыков решать показательные уравнения и неравенства; формирование заинтересованности учащихся в решении показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.

развивающие: активизация познавательной деятельности; развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

воспитательные: формирование умений работать самостоятельно; принимать решение и делать выводы; воспитание устремлённости к самообразованию и самосовершенствованию; осознание учащимися социальной практической значимости учебного материала по изучаемой теме.

Тип урока: урок закрепление знаний. Форма урока: урок-практикум

I Организационный момент.

Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.

II Повторение. Актуализация знаний.

Французский писатель 19 века Анатоль Франс однажды заметил. «Учиться можно только весело…

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Совсем скоро вам предстоит сдавать экзамены в форме ЕГЭ. И тема, которую мы изучаем, присутствует в заданиях ЕГЭ. Итак, тема нашего урока «Решение показательных уравнений и неравенств».

Сегодня мы с вами должны обобщить и закрепить умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств.

Прежде, чем перейти к устному счету, пойти к доске, решить уравнение.

1)3•16 х +2•81 х =5•36 х . Ответ: х=0,5; х=0.

2) На доске записаны пары уравнений. Устно решить их, из корней составить координаты точки, затем эту точку отметить на координатной плоскости и последовательно соединить получившиеся точки.

1) 5 х =625; 2 у =32.

2) 5 х-2 =1; 6 у-3 =36.

3) 3 х-4 =1/9; 3 у =27.

4) 5 х-2 =25; 5 -у =1/125.

5) 3 х-1 =27; 2 -у =1/2.

6) 14 х =196; 5 у+2 =125.

Пока ребята выполняют задания у доски, мы с вами вспомним теоретический материал, необходимый при решении показательных уравнений и неравенств.

Устный счёт дифференцированный, предлагаю задания разного уровня сложности и оцениваться они будут по-разному.

Лёгкие вопросы оцениваются жетонами зелёного цвета в 1 балл.

Посложнее вопросы оцениваются жёлтыми жетонами в 2 балла.

«Интересные» вопросы оцениваются красными жетонами в 3 балла.

На прошлом уроке мы с вами решали показательные уравнения и неравенства.

Итак, первый вопрос в 1 балл.

Какое уравнение называют показательным? — Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называют показательным.

Какое из предложенных уравнений является показательным? 1) х 3 =27; 2) 3•х=27; 3) 3 х =27.

Как называются уравнения 1) и 2)?

Исключите лишнее уравнение.

1)3 х 2-х =1; 2) √3 х =9; 3) х 3 = .

Почему вы исключили 3)?

Как называются уравнения 1) и 2)?

Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

Введение новой переменной

Вынесение общего множителя

Вопросы, оцениваемые в 2 балла:

Указать метод решения показательного уравнения:

Указать метод решения показательного уравнения:

Решить уравнение: 2 х-2 =-2.

Каким правилом вы пользовались при решении неравенств?

Вопросы, оцениваемые в 3 балла:

Сколько корней имеет уравнение?

Подсчет баллов по жетонам. Проверка работ у доски. Определить лучшего из «Считалочкиных» и задать домашнее задание.

Домашнее задание: стр.299, № 171(а, б), №172 (в,г) + карточка с заданием ЕГЭ.

Приобретать знания — храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

Ребята, вы смогли выполнить задания устно, а теперь свои знания необходимо применить при выполнении письменной работы в группах.

Групповая работа. Работаем по группам в парах, как сидите. При выполнении заданий вы можете общаться в группе. Карточки для групповой работы трех уровней сложности: на «3», на «4», на «5».

После выполнения групповой работы каждый учащийся выбирает карточку для индивидуальной работы. Карточки для индивидуальной работы также трех уровней сложности: на «3», на «4», на «5».

5. Решить систему уравнений:

Решить систему уравнений:

5. 7•49 х +5•14 х =2•4 х

4 х -14•2 х -32 = 0;

Решить систему уравнений:

Решить систему уравнений:

5. 3•9 х = 2•15 х + 5•25 х .

Задания на карточках ЕГЭ:

Найдите наибольшее целое решение неравенства:

Найдите область значений функции:

Решить систему уравнений:

Найдите значение выражения: 3 х ( 3 х -3), если 3 х + 3 –х =3.

IV Итог урока: выставить отметки, оценить работу каждого.

Какие уравнения вы сегодня решали?

Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

Чему вы научились сегодня на уроке?

Пригодятся ли вам в будущем умения решать показательные уравнения и неравенства?

Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?

Понравился ли вам сегодня урок?

Какую я себе поставил оценку за урок?

Что я знаю очень хорошо?

Что мне надо подучить?

Спасибо за урок!

Список использованной литературы

Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы. Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1988.

Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.

– М.: Просвещение, 2004.

Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авторы-составители: И.Р. Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И. Захаров и другие; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель,2010.

Фарков А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2005.

Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике. Учебно- методическое пособие. – М.Издательство «Экзамен», 2006.

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 класса средней школы./А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и другие: под редакцией А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006.

Корянов А. Г., Прокофьев А. А. «Математика ЕГЭ – 2013 (типовые задания С – 3) . Методы решения неравенств с одной переменной»

Шестаков С. А., Захаров П. И. «Математика задача С – 1,3».

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 574 134 материала в базе

Другие материалы

• 25.05.2018
• 239
• 3

• 25.05.2018
• 261
• 1

• 25.05.2018
• 144
• 0

• 25.05.2018
• 378
• 1

• 25.05.2018
• 427
• 9

• 25.05.2018
• 162
• 0

• 25.05.2018
• 406
• 0

• 25.05.2018
• 214
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 25.05.2018 774
• DOCX 26.3 кбайт
• 25 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шихмагомедов Асланбек Исабекович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 9 месяцев
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 94841
• Всего материалов: 178

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.