Показательные уравнения и неравенства презентация урока

Показательные уравнения и неравенства
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Презентация урока по теме: «Показательные уравнения и неравенства»в 11 классе. Урок можно проводить при закреплении данной темы или при подготовке к ЕГЭ. презентация состоит из четырех разделов: простейшие показательные уравнения для устной работы: показательные уравнения; показательные неравенства; сложные задания.

Скачать:

Подписи к слайдам:

10 класс
Показательные уравнения и неравенства
Разгадайте фамилию известного французского математика, автора крылатого выражения «Мыслю, следовательно существую».
Мыслю, следовательно существую.
Рене Декарт

6 (Р)
4 (Е)
— 3(Н)
— 3(Е)
— 1 (Д)
— 1 (Е)
— 1(К)
2 (А)
2(Р)
0 (Т)
Разделы:
Показательные уравненияПоказательные неравенстваСложные задания
Показательные уравнения
1
2
3
4
Задание № 1
Решите уравнение:
20 – 12х = — 15х + 18 3х = — 2 х = -2/3
Задание № 2
Решите уравнение:
х = 4
Задание № 3
Решите уравнение:
2аІ + 7а – 4 = 0
а = -4; 0,5
Ш х = -1Ответ: — 1
Задание № 4
Решите уравнение:
Ш
Показательные неравенства
1
2
3
Задание №1
Решите неравенство:
-1 ≤ х – 3 1
Задание № 2
Решите неравенство:
т. к. 2 > 1
10х + 15 Мне нравится

Презентация по математике на тему «Показательные уравнения и неравенства»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

А. Дистервег
„Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением”

Показательные
уравнения
и неравенства

Цель урока
закрепить способы решения показательных уравнений и неравенств

Некоторые наиболее часто
встречающиеся виды
трансцендентных функций,
прежде всего показательные,
открывают доступ ко
многим исследованиям.
Л.Эйлер.

x – любое число называют
показательной функцией

При а > 1:
При 0 1: 1.Область определения – множество дейс. » onclick=»aa_changeSlideByIndex(5, 0, true)» >

Свойства показательной функции
при а>1:
1.Область определения – множество действительных чисел.
2.Область значений – множество положительных действительных чисел.
3.Функция возрастает на всей числовой прямой.
4. Функция непрерывна
при 0 0, а ≠ 1) и уравнения, свод. » onclick=»aa_changeSlideByIndex(8, 0, true)» >

Уравнения вида a f (x) = a g (x)
(где а >0, а ≠ 1)
и уравнения, сводящиеся к
этому виду называются
показательными.

Уравнения, приводимые к квадратным

Простейшие показательные уравнения:
a = b (a =1).
Уравнения вида
a = a .
Функционально – графический

Способы решения показательных уравнений
f (x)
f (x)
f (x)
g(x)

af(x)=ag(x) f(x) = g(x), где а>0, a≠1

Метод уравнивания показателей

Графический способ
решения уравнений

4х + 2х+1 – 24=0
4х = (22)х = (2х)2 ,
2х+1 = 2·2х ,
(2х)2 + 2·2х – 24=0,
Замена 2х = t, t2 +2t – 24=0,
t1 = -6, t2 =4.
1) 2х = -6, не имеет решений;
2) 2х = 4, х=2.
Ответ: 2.

Метод введения новой переменной

12x — 6x+1 + 8·3х =0;
(4·3)x- 6·6x + 8·3x = 0;
(4·3)x- 6·(2·3)x + 8·3x = 0;
4x·3x- 6·2x·3x + 8·3x = 0 / :3x;
4x- 6·2x + 8 = 0;
Замена: 2x = t, t2- 6t+ 8 = 0;
t1= 2, 2x = 2, x =1.
t2= 4, 2x = 4, x =2.
Ответ: x =1, x =2.
Решить уравнение

Методы решения показательных уравнений
3×2-x=9;
25x+10·5x-1=0;
2x·5x+2=2500;
52x=13x;

3x=2x+1;
2x-1+2x+2=36.
Приведение к одному основанию, уравнивание показателей
Замена переменной, введение новой переменной
Приведение к одному показателю степени
Деление на выражение, содержащее показательную функцию
Графически
Разложение на множители

Монотонность показательной функции

Графический способ решения неравенств

Неравенства, приводимые к квадратным

Простейшие показательные неравенства:
a > b.
Неравенствавида
a > a .
Функционально – графический

Способы решения показательных неравенств
f (x)
f (x)
g(x)

52x+1>5x+4
5·9x-18·15x+9·25x>0
1 ∕ (3x+5) 64 0,5×2-3×2·27x (4·3x-10) ∕ (3x+1-1)» onclick=»aa_changeSlideByIndex(22, 0, true)» >

22x-4>64
0,5×2-3x 2·27x
(4·3x-10) ∕ (3x+1-1)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 566 963 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

§ 8. Показательные уравнения и неравенства

Другие материалы

• 06.12.2021
• 140
• 0

• 06.12.2021
• 65
• 1

• 06.12.2021
• 68
• 4

• 06.12.2021
• 40
• 0

• 06.12.2021
• 77
• 1

• 06.12.2021
• 117
• 1

• 06.12.2021
• 187
• 5

• 06.12.2021
• 49
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.12.2021 221
• PPTX 3.2 мбайт
• 12 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Амирова Надежда Назифовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 510
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Урок итогового повторения. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Цели урока: способствовать выработке навыка решения показательных. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемportfolioteka.ru

Похожие презентации

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Урок итогового повторения. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Цели урока: способствовать выработке навыка решения показательных.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Урок итогового повторения. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Цели урока: способствовать выработке навыка решения показательных уравнений и неравенств. Систематизировать знания по данной теме.

2 Повторение изученного материала. 1.Дайте определение показательной функции. 2.Перечислите основные свойства показательной функции. 3.Изобразите схематически графики функций: 4.Как используются свойства показательной функции при решении показательных уравнений и неравенств.

3 Решите уравнение Х = 4

4 Решите уравнение Алгоритм решения: 1.Получим степени с основаниям 2. 2.Используя свойства степени, упростим выражение. 3.Перейдем к равенству показателей степени. 4.Решим уравнение с модулем. 5.Запишем ответ.

6 Алгоритм решения: 1.Найти ОДЗ. 2.Ввести замену 3. Решить полученное уравнение, найти у. 4.Вернуться к замене, решить уравнения относительно х. 5.Записать ответ.

14 Заметим, что Введем замену Получим уравнение Решим данное уравнение и получим