Показательные уравнения зачет 10 класс

Материалы для проведения зачетов по темам «Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства»

Разделы: Математика

Главная цель при работе с предлагаемыми билетами:

1. научить учащихся видеть общее в решении соответствующих уравнений и неравенств и различие при записи ответов;
2. экономия времени;
3. умение ориентироваться в содержании данного материала.

Если первая цель не вызывает вопросов, то экономия времени сразу не чувствуется. Хотя именно нехватка времени и сказалась на структуре билетов. Они составлены по единому принципу. Уравнения и неравенства расположены так, чтобы легче было установить соответствие между ними.

И не смотря на рекомендацию учителя: решать уравнение и сразу же за ним оформлять решение соответствующего неравенства, половина учеников предпочитала сначала решить все уравнения из первого столбца, а потом уж приниматься за решение неравенств. При записи ответа обращать внимание на то, что из-за отсутствия корней у уравнения не следует, что и у неравенства не будет решений.

При сдаче второго зачёта уже таких проблем не возникало, так как у многих сформировалось умение “видеть” и выработались определённые навыки.

В каждом билете материал подобран так, что, кроме, уравнений (неравенств), решаемых по определению и свойствам, даны уравнения (неравенства), решаемые разложением на множители; заменой переменных. И, естественно, повторяется решение квадратных уравнений и неравенств, второй степени.

В билетах всего 26 заданий. Поэтому ученикам предлагались такие нормы:“5” – 26 зад. , “4” – 19–25 зад. , “3” – 14–18 зад. , “2” – менее 14 зад.

Ученик, претендующий на оценку “5”, должен успеть решить за урок все уравнения и неравенства. Первые четырнадцать заданий – это обязательный минимум. Зачёт, конечно, можно и пересдать. Но желательно, чтобы укладывались в отведённое время.

При подготовке к ЕГЭ, когда навыки решения уравнений (неравенств) будут уже сформированы, задания могут быть заменены. Например, такие:

1. указать сумму (произведение) корней уравнения;
2. указать наименьший (наибольший) корень уравнения;
3. найти наименьшее (наибольшее) целое решение неравенства;
4. найти сумму (произведение) целых решений неравенства.

Конечно, каждый учитель может сам дополнить этот список. В зависимости от класса возникает необходимость на одни задания обратить больше внимания, на другие – меньше.

Билеты могут быть использованы как для зачётов, так и для самостоятельных работ. Каждый билет состоит из двух блоков: базовый уровень (1 уровень) и повышенный (2 уровень). Блок состоит из двух частей: уравнения и неравенства, которые разделены на два столбца, чтобы ученику легче было устанавливать соответствие между ними.

Ниже приведено по шесть вариантов билетов по каждой теме. К ним даны ответы.

Приложение 1. Логарифмические уравнения и неравенства.

Приложение 2. Показательные уравнения и неравенства.

Приложение 3. Ответы к билетам по алгебре и началам анализа.

Спецификация 10 класс зачёт № 3 «Показательная функция»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Методист школы: Черемисина О.Н.

контрольно измерительных материалов

зачёта № 3 по математике в 10 классе

по теме «Показательная функция»

Назначение контрольных измерительных материалов

Определение объективной индивидуальной оценки уровня обученности по математике обучающихся 10 классов по теме «Показательная функция» , установления соответствия предметных УУД обучаемых требованиям ФГОС СОО.

Документы, определяющие содержание КИМ

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего и среднего общего образования (приказ «Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413 об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования с изменениями от 29.12.2014 г. № 1645»).

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 — 11 классы, и Геометрия 10 – 11 классы./ Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011.

Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра и начала математического анализа:Учеб. для 10 — кл. общеобразоват. учреждений: базового уровня. М: Просвещение, 2017,

Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Объектами проверки выступают элементы содержания, а также умения, способы познавательной деятельности, определенные требованиями Федерального государственного образовательного стандарта: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях. Предлагаемый комплекс заданий нацелен на дифференцированное выявление уровней подготовки учащихся по предмету. Задания КИМ различаются по характеру и уровню сложности, который определяется способом познавательной деятельности, необходимым для выполнения заданий.

Работа состоит из девяти заданий: 6 заданий базового уровня сложности, которые обеспечат проверку достижения обучающимися уровня обязательной (базовой) подготовки по математике за 10 класс; 3 задания повышенного уровня сложности. В первом задании нужно вставить пропущенные слова, а в остальных заданиях требуется запись решения и ответ.

Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. Распределение заданий КИМ по уровням сложности

Распределение заданий по разделам курса математики 10 класса

Контролируемые виды деятельности, умения

Максимальный первичный балл

Знать понятие показательной функции и свойства функции.

Показательная функция, её свойства и график.

Уметь схематически изображать график показательной функции.

Показательная функция, её свойства и график.

Уметь сравнивать числа используя свойства показательной функции.

Уметь применять свойства показательной функции при решении уравнений.

Уметь решать простейшие показательные уравнения.

Умение решать простейшие показательные неравенства.

Умение решать показательные уравнения повышенной сложности (сводящиеся к квадратным и вынос множителя за скобки).

Умение решать показательные неравенства.

Системы показательных уравнений и неравенств.

Умение решать системы показательных уравнений.

Распределение заданий по уровням сложности

Дополнительные материалы и оборудование . Таблицы.

Время выполнения варианта КИМ. 1ч 20мин.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

За каждый верный критерий – 1 балл, в остальных случаях – 0 баллов.

Дан верный ответ

Верно выполнены рисунки

Верно, найдена область определения функции, записан ответ

Верно выбраны уравнения, не имеющие корней

Верно, решено уравнение и записан ответ

Верно, решено неравенство и записан ответ

Верно, решены уравнения и записан ответ

Или допущена вычислительная ошибка

Верно, решено неравенство и записан ответ

Верно, решена система уравнений и записан ответ

Максимальный балл за всю работу – 23

Шкала пересчета первичного балла за выполнение работы в отметку по пятибалльной шкале

Составил учитель математики: Лопатко Л.А.

Проверила методист школы: О.Н.Черемисина

Решение показательных уравнений и неравенств. 10 класс Урок – зачёт. Игра «Танграм» Учитель математики Ряшина Н.И. МАОУ СОШ 2 г. Усть –Лабинск Краснодарский. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемСергей Шульгиных

Похожие презентации

Презентация 10 класса по предмету «Математика» на тему: «Решение показательных уравнений и неравенств. 10 класс Урок – зачёт. Игра «Танграм» Учитель математики Ряшина Н.И. МАОУ СОШ 2 г. Усть –Лабинск Краснодарский.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

2 Решение показательных уравнений и неравенств. 10 класс Урок – зачёт. Игра «Танграм» Учитель математики Ряшина Н.И. МАОУ СОШ 2 г. Усть –Лабинск Краснодарский край 2012 год

3 « Решение показательных уравнений и неравенств. Танграм.» « Решение показательных уравнений и неравенств. Танграм.» Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. А. Дистервег А. Дистервег

4 Цели урока Закрепить умение решать показательные уравнения, повторить способы решения этих уравнений Закрепить умение решать показательные уравнения, повторить способы решения этих уравнений Воспитание умения работать в сотрудничестве в группе Воспитание умения работать в сотрудничестве в группе Развитие умения применять теоретические знания на практике Развитие умения применять теоретические знания на практике

5 Вопросы: 1) функцию какого вида называют показательной; 1) функцию какого вида называют показательной; 2) какова область определения показательной функции; 2) какова область определения показательной функции; 3) каково множество значений показательной функции; 3) каково множество значений показательной функции; 4)уравнение какого вида называется показательным; 4)уравнение какого вида называется показательным; 5)неравенство какого вида называется показательным? 5)неравенство какого вида называется показательным? 6)какие основные методы решения показательных уравнений и неравенств существуют? 6)какие основные методы решения показательных уравнений и неравенств существуют?

6 Устно 1.Какие уравнения называются показательными? ;

7 2.Какие способы решения показательных уравнений вы знаете? -приведение степеней к одному основанию в уравнении ; -разложение на множители; -введение новой переменной; -деление на степень; -графический способ; -оценивание частей уравнения; -подбор корня.

8 График показательной функции.

9 График показательной функции. График показательной функции.

10 3.Назови способ решения уравнения и реши уравнение

11 Проверь ответы! 1) нет корней. 1) нет корней. 2) х = -2. 2) х = -2. 3) х=0. 3) х=0. 4) х=4. 4) х=4. 5)х=0; 1. 5)х=0; 1. 6)х = 6)х = 7) х=0; 0,5. 7) х=0; 0,5. 8) х=3. 8) х=3. 9) х = -1. 9) х = -1.

12 Проверим домашнее задание

15 ТАНГРАМ ТАНГРАМ В течение четырех тысячелетий китайская игра танграм служила любимым развлечением в странах Востока, а с начала XIX века она получила распространение и на Западе. Сейчас мы с вами, ребята, тоже будем играть на уроке, но играть мы будем в математический танграм, который поможет нам в закреплении темы: «Показательные уравнения и неравенства». В течение четырех тысячелетий китайская игра танграм служила любимым развлечением в странах Востока, а с начала XIX века она получила распространение и на Западе. Сейчас мы с вами, ребята, тоже будем играть на уроке, но играть мы будем в математический танграм, который поможет нам в закреплении темы: «Показательные уравнения и неравенства».

16 Условия игры. Условия игры. Учащиеся делятся на 2 группы. Каждая группа получает задание разработать макет детской игрушки с заданными параметрами(уравнения и неравенства, которые надо решить). Учащиеся делятся на 2 группы. Каждая группа получает задание разработать макет детской игрушки с заданными параметрами(уравнения и неравенства, которые надо решить). Полученный макет надо будет представить команде-сопернице (придумать сказку или рекламный стих и т.п.). Полученный макет надо будет представить команде-сопернице (придумать сказку или рекламный стих и т.п.). На выполнение своей работы каждой группе дается минут. На выполнение своей работы каждой группе дается минут.

17 Здания для танграма « Заяц»

18 Задания для танграма «Свеча»

21 Проверим ответы Танграма «Заяц» 1)х = ) х

1) х = 1,5. 13) х > 2) х = 2; 3. 14) х 5. 2) х = 2; 3. 14) х 5. 3) х = 2. 15) х = 4. 3) х = 2. 15) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 5) х = 2. 17) х = 16. 5) х = 2. 17) х = 16. 6) х = 1,» title=»Проверим ответы Танграма «Свеча» 1) х = 1,5. 13) х > 1) х = 1,5. 13) х > 2) х = 2; 3. 14) х 5. 2) х = 2; 3. 14) х 5. 3) х = 2. 15) х = 4. 3) х = 2. 15) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 5) х = 2. 17) х = 16. 5) х = 2. 17) х = 16. 6) х = 1,» > 22 Проверим ответы Танграма «Свеча» 1) х = 1,5. 13) х > 1) х = 1,5. 13) х > 2) х = 2; 3. 14) х 5. 2) х = 2; 3. 14) х 5. 3) х = 2. 15) х = 4. 3) х = 2. 15) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 5) х = 2. 17) х = 16. 5) х = 2. 17) х = 16. 6) х = 1,5. 18) х 1. 6) х = 1,5. 18) х 1. 7) х = 1. 19) х = 0,5. 7) х = 1. 19) х = 0,5. 8) х = 1; 3. 20) х = 4. 8) х = 1; 3. 20) х = 4. 9) х 1) х = 1,5. 13) х > 2) х = 2; 3. 14) х 5. 2) х = 2; 3. 14) х 5. 3) х = 2. 15) х = 4. 3) х = 2. 15) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 5) х = 2. 17) х = 16. 5) х = 2. 17) х = 16. 6) х = 1,»> 1) х = 1,5. 13) х > 2) х = 2; 3. 14) х 5. 2) х = 2; 3. 14) х 5. 3) х = 2. 15) х = 4. 3) х = 2. 15) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 5) х = 2. 17) х = 16. 5) х = 2. 17) х = 16. 6) х = 1,5. 18) х 1. 6) х = 1,5. 18) х 1. 7) х = 1. 19) х = 0,5. 7) х = 1. 19) х = 0,5. 8) х = 1; 3. 20) х = 4. 8) х = 1; 3. 20) х = 4. 9) х 1) х = 1,5. 13) х > 2) х = 2; 3. 14) х 5. 2) х = 2; 3. 14) х 5. 3) х = 2. 15) х = 4. 3) х = 2. 15) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 5) х = 2. 17) х = 16. 5) х = 2. 17) х = 16. 6) х = 1,» title=»Проверим ответы Танграма «Свеча» 1) х = 1,5. 13) х > 1) х = 1,5. 13) х > 2) х = 2; 3. 14) х 5. 2) х = 2; 3. 14) х 5. 3) х = 2. 15) х = 4. 3) х = 2. 15) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 4) х 1. 16) х = 4. 5) х = 2. 17) х = 16. 5) х = 2. 17) х = 16. 6) х = 1,»>

23 домашнее задание: домашнее задание: Команды поменялись карточками.10 заданий каждому по выбору