Положение материальной точки задано уравнением к 3t

Динамика материальной точки. Кинематика материальной точки

Кинематика материальной точки

1. Вектора. Запись векторов в декартовой системе координат. Модуль вектора.

2. Радиус-вектор. Запись радиус-вектора в Декартовых координатах.

3. Вектор скорости. Движение по инерции.

Пример:
Материальная точка, двигаясь равномерно и прямолинейно со скоростью V=5e_x+2e_y+7e_z (м/с), На каком расстоянии от начала координат на расстоянии (в м) находится точка через 10с.

Скорость материальной точки задана уравнением v = 2e_x +1e_y+6 e_z (м/c). Движение точки является равномерным, равноускоренным, равнозамедленным, с возрастающим ускорением или с убывающим ускорением?

Положение материальной точки задано уравнением r = 5t e_x+ 1t 2 e_y+ 0.5t 3 e_z (м). Найти мгновенную скорость точки (в м/с) через 5с после начала движения.

4. Перемещение

Пример:
Положение материальной точки задано уравнением r= 1te_x+ 3t 2 e_y+ 0.5t 3 e_z (м). Найти перемещение (в м) за пятую секунду и модуль этого перемещения.

5. Траектория движения тела

Положение материальной точки задано уравнением r = 10t 2 e_x+ 7e_y+ 6t e_z (м). Записать уравнение траектории движения тела.

6. Вектор ускорения.

Положение материальной точки задано уравнениемr =3t 2 e_x+ 2t 2 e_y+ t 2 e_z (м). Найти вектор ускорения тела (в м/с 2 ) .

7. Типы движения. Равномерное, равноускоренное, равнозамедленное.

8. Нормальное и тангенциальное ускорения.
a_n=v 2 /R;

Материальная точка движется по окружности радиуса R= 20 см со скоростью V= 6t (м/с). Найти тангенциальное ускорение точки (в м/с 2 ) через 2 с от начала движения.

Материальная точка движется по окружности радиуса R=2 см со скоростью V=5м/с. Найти нормальное ускорение точки (в м/с 2 ).

9. Угловая скорость, Угловое ускорение.

Пример
Тело равномерно вращается по окружности радиуса 10 см с угловой скоростью ω=10 рад/с. Найти угловое ускорение (в рад/с 2 ):

10. Частота вращения, Число оборотов

Тело, равномерно вращается с угловой скоростью ω = 9.42 рад/с. Какова частота вращения (в об/с).

11. Уравнение кинематики равнопеременного вращательного движения

Пример 1:

Тело, вращаясь равнозамедленно, за 10 секунды изменило угловую скорость от ω₁= 6 рад/с до ω₂ = 1 рад/с. Найти угловое ускорение тела (в рад/с 2 ) .

Тело, вращаясь равноускоренно, за 10с от начала движения совершило 30 оборотов. Найти угловое ускорение тела (в рад/с 2 ).

Колесо радиусом 1м вращается согласно уравнению φ = 2-4t+0,1t 2 . Чему равна частота вращения колеса через t = 2с от начала отсчета времени.

Динамика материальной точки

Материальная точка массой 1 кг движется по окружности радиуса 1 м с возрастающей скоростью V= 3t (м/с). Найти нормальную составляющую силы, действующей на тело через 2 с от начала движения (в Н).

Центр масс системы материальных точек

Найти координаты центра масс системы частиц с массами m₁ = 15 кг и m₂ = 20 кг, изображенной на рисунке.

Импульс материальной точки

Импульс системы материальных точек

Пример:
Система состоит из трех шаров с массами , , , которые движутся так, как показано на рисунке.
Cкорости шаров равны : = , = , = . Как направлен вектор импульса центра масс.

Второй закон Ньютона.

Материальная точка (тело массой 4 кг ) движется по окружности радиуса R= 2 см с возрастающей скоростью V= 2t (м/с). Найти тангенциальную составляющая силы, действующей на тело через 3 с от начала движения.

Тело массой 1 кг движется с ускорением 3 м/с 2 . Найти силу, действующую на тело.

Под действием результирующей силы 10Н у тела изменился импульс на 0.2 кг м/с. Найти время действия силы.

Скорость тела массой m = 1 кг изменяется по закону V = 1t e_x+3t 2 e_y+0.3t 3 e_z (м/с). Найти модуль действующей силы через 1с от начала движения (в Н).

При взлете самолета пилот испытывает 2-кратные перегрузки. Найти ускорение самолета (в м/с 2 ).

Сила трения скольжения

Если коэффициент трения μ= 0,01 , то на тело массой m = 10 кг, движущееся по наклонной плоскости под углом 20 о к горизонту, действует сила трения

Сила Гравитации(Всемирного тяготения). Ускорение свободного падения(связь с законом всемирного тяготения)

Ускорение свободного падения на поверхности планеты:

Найти ускорение свободного падения на планете, масса которой в 3 раза меньше , чем у Земли, а радиус в 2 раза больше.

Сила натяжения подвеса. Вес тела.

Пример:
К нити подвешен груз массой 10 кг. Нить с грузом опускается с ускорением 5м/с 2 . Найти силу натяжения нити (в Н).

Силы вязкого трения.

Закон сохранения импульса

При выстреле из ружья массой 5 кг пуля массой 10 г летит со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.

Катер, двигаясь со скоростью меньше критической, стал двигаться быстрее в 2 раза. Во сколько раз возросла сила сопротивления?

Пример:
Автомобиль массой 2т едет со скоростью 60 км/час по горизонтальной дороге. Коэффициент трения колес о дорогу μ = 0,5. Найти мощность двигателя (в кВт).

Инерциальная система отсчета.

Положения трёх тел относительно звезд изменяются по законам: 1) r₁=3t e_x+4t e_y+1t e_z(м), 2) r₂=2t 2 e_x +2t e_y +5t 3 e_z(м), 3) r₃ = 6 e_x + 5 e_y + 1 e_z (м). Системы отсчета, связанные с какими телами, являются инерциальными?

Заданы уравнения движения точки x=3t, y=t2. Определите скорость точки в момент времени t = 2c.

X=3t, Y=t в квадрате, берем производные, получим
Vx=3, Vy=2t
Скорость равна V= квадратный корень из (Vx в квадрате+Vy в квадрате) = квадратный корень из (9+16)= 5.

Как это сложно. Здесь без академика не обойтись

x= 3*2c.
y= 2*2c.
x= 6
y= 4
как сложно 1 класс

Движение материальной точки задано уравнением r(t)=i(A+Bt²)+jCt, где A=10 м, В= — 5 м/с², С=10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения v(t) и a(t).

Положение материальной точки задано уравнением к 3t

Динамика материальной точки. Кинематика материальной точки

Заданы уравнения движения точки x=3t, y=t2. Определите скорость точки в момент времени t = 2c.

Движение материальной точки задано уравнением r(t)=i(A+Bt²)+jCt, где A=10 м, В= — 5 м/с², С=10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения v(t) и a(t).

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы